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Velocidad de ondas
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Velocidad de ondas

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  • 1. Velocidad de ondasVelocidad de ondas en una cuerda , donde F es la fuerza de tensión y es la densidad lineal de masa,INTERFERENCIA DE ONDAS: Cuando una onda choca con las fronteras de su medio se reflejaparcial o totalmente. Si gritamos hacia la pared de un edificio o hacia un acantilado queestá a cierta distancia, la onda sonora se refleja en la superficie rígida y escuchamos uneco. Si sacudimos el extremo de una cuerda cuyo otro extremo está atado a un soporterígido, una pulsación viaja a lo largo de la cuerda y se refleja hacia nosotros. En amboscasos, la onda inicial y la reflejada se traslapan en la misma región del medio. Estetraslape de ondas se denomina interferencia.Cuando una onda se propaga, las condiciones en el extremo del medio, se denominancondiciones de frontera. ¿Qué sucede cuando un pulso de onda llega al extremo deuna cuerda?Si el extremo está fijo: el pulso incidente al llegar al extremo se invierte.Si el extremo está libre: el pulso incidente al llegar al extremo NO se invierte.PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN: Cuando dos ondas se traslapan, el desplazamientoreal de cualquier punto de la cuerda en cualquier instante se obtiene sumando eldesplazamiento que tendría el punto si sólo estuviera presente la primera onda, con elque tendría el punto si sólo estuviera presenta la segunda. Matemáticamente:
  • 2. El principio de superposición es muy importante para todo tipo de ondas. Si un amigonos habla mientras escuchamos música, podemos distinguir el sonido de su voz delsonido de la música. Esto es precisamente porque la onda sonora total que llega anuestros oídos es la suma algebraica de la onda producida por la voz del amigo y laproducida por las bocinas. Si dos ondas sonoras no se combinaran de esta sencilla formalineal, el sonido que oiríamos en esta situación sería una revoltura incomprensible. Lasuperposición también se aplica a las ondas electromagnéticas.INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA: Las ondas están en fase.INTERFERENCIA DESTRUCTIVA: Las ondas tiene una diferencia de fase deAMPLITUD Y FRECUENCIA MODULADAS.Las ondas radiofónicas de diferente longitud se utilizan para distintos fines; por lo generalse identifican mediante su frecuencia, que es la inversa de la longitud de onda de laradiación. Las ondas más cortas poseen una frecuencia más alta, las ondas más largastienen una frecuencia más baja. Los sistemas normales de radiocomunicación constan dedos componentes básicos, el transmisor y el receptor. El transmisor genera oscilacioneseléctricas con una frecuencia de radio denominada frecuencia portadora. Se puedeamplificar la amplitud o la propia frecuencia para variar la onda portadora.Una señal modulada en amplitud (AM) se compone de la frecuencia portadora y dosbandas laterales producto de la modulación. La frecuencia modulada (FM) produce másde un par de bandas laterales para cada frecuencia de modulación, gracias a lo cual sonposibles las complejas variaciones que se emiten en forma de voz o cualquier otro sonidoen la radiodifusión, y en las alteraciones de luz y oscuridad en las emisiones televisivas.
  • 3. MODULACIÓN DE RADIO: Las ondas de frecuencia audio hay que mezclarlas con ondasportadoras para poder ser emitidas por la radio. Es necesario modificar la frecuencia(ritmo de oscilación) o la amplitud (altura) mediante un proceso denominado modulación.Estos dos procesos explican la existencia de los dos tipos de estaciones AM o FM en laradio. Las señales son totalmente diferentes, por lo que no pueden recibirsesimultáneamente.La modulación de la portadora para que pueda transportar impulsos se puede efectuar anivel bajo o alto. En el primer caso, la señal de frecuencia audio del micrófono, con unaamplificación pequeña o nula, sirve para modular la salida del oscilador y la frecuenciamodulada de la portadora se amplifica antes de conducirla a la antena. En el segundocaso, las oscilaciones de radiofrecuencia y la señal de frecuencia audio se amplifican deforma independiente y la modulación se efectúa justo antes de transmitir las oscilacionesa la antena.La señal se puede superponer a la portadora mediante modulación de frecuencia (FM) ode amplitud (AM).La forma más sencilla de modulación es la codificación, interrumpiendo la onda portadoraa intervalos concretos mediante una clave o conmutador para formar los puntos y lasrayas de la radiotelegrafía de onda continua. La onda portadora también se puedemodular variando la amplitud de la onda según las variaciones de la frecuencia eintensidad de una señal sonora, tal como una nota musical.ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA
  • 4. En la figura se muestra una cuerda fija en su extremo izquierdo. El extremo derecho sesube y se baja en movimiento armónico simple para producir una onda que viaja a laizquierda; la onda reflejada del extremo fijo viaja a la derecha.En el movimiento resultante hay ciertos puntos llamados nodos (N) que nunca semueven. A la mitad del camino entre los nodos hay puntos llamados antinodos (A) dondela amplitud del movimiento es máxima. Dado que el patrón no parece estarse moviendoa lo largo de la cuerda, se denomina onda estacionaria.El principio de superposición explica cómo la onda incidente y la reflejada se combinanpara formar una onda estacionaria. Matemáticamente, la función de onda querepresenta la onda estacionaria es:Donde es la amplitud de la onda estacionaria y es dos veces la amplitud de las ondasviajeras originalesLas posiciones de los nodos están determinadas cuando el , es decir, cuandoUna onda estacionaria, a diferencia de una onda viajera, no transfiere energía de unextremo a otro. Las dos ondas que la forman transportarían individualmente cantidadesiguales de potencia en direcciones opuestas. Hay un flujo local de energía de cada nodoa los antinodos adyacentes y de regreso, pero la razón media de transferencia de energíaes cero en todos los puntos. MODOS NORMALES EN UNA CUERDAConsiderese una cuerda de longitud definida L, sujeta rígidamente en ambos extremos.Cuando se pulsa, se produce una onda en ella; esta onda se refleja una y otra vez en losextremos de la cuerda, formando una onda estacionaria. Ésta, a su vez, produce unaonda sonora en el aire, cuya frecuencia está determinada por las propiedades de lacuerda.
  • 5. Todas las frecuencias se pueden expresar como:Estas frecuencias se llaman armónicos.FRENTE DE ONDA: Es el lugar geométrico de todos los puntos adyacentes en los cuales lafase de vibración es la misma. Es decir, en cualquier instante, todos los puntos de unfrente de onda están en la misma parte de su ciclo de variación.PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE HUYGENSEs posible analizar los patrones de difracción con base en el principio de Huygens, quedice: cada punto de un frente de onda puede ser considerado como la fuente de onditassecundarias que se extienden en todas direcciones con rapidez igual a la de propagación
  • 6. de la onda. La posición del frente de onda en un momento subsiguiente cualquiera es laenvolvente de las ondas secundarias en ese instante.REFLEXIÓN Y REFRACCIÓNLa reflexión y la refracción son fenómenos ondulatorios, presentes en cualquier tipo deonda. Para analizarlo, considérese una onda luminosa que incide en una interfaz lisaque separa dos materiales transparentes, parte de la onda se refleja y parte se refracta(trasmite) en el segundo material:.Describimos la dirección de los rayos incidentes, reflejados y refractados, en una interfazlisa entre dos materiales ópticos en términos de los ángulos que forman con la normal ala superficie en el punto de incidencia:
  • 7. Si la superficie es áspera, tanto la luz transmitida como la luz reflejada se dispersan enmúltiples direcciones y no existe un único ángulo de transmisión o de reflexión. Lareflexión en un ángulo definido desde una superficie muy lisa se denomina reflexiónespecular; la reflexión dispersa desde una superficie áspera se llama reflexión difusa. Lainmensa mayoría de los objetos de nuestro entorno son visibles para nosotros porquereflejan la luz de manera difusa desde su superficie. Nuestro interés principal de centra,en la reflexión especular desde una superficie muy lisa.El índice de refracción o de refringencia de un material óptico, se denota con , es larazón de la rapidez de la luz c en el vacío respecto a su rapidez v dentro del material:El índice de refracción del vacío y del aire es 1, el de otros materiales:LEYES DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN1. Los rayos incidente, reflejado y refractado, así como la normal a la superficie, yacentodos en el mismo plano.2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia para todas las longitudesde onda y para cualquier par de materiales. ley de reflexión3. Para la luz monocromática y dado un par de materiales, a y b, en lados opuestos de lainterfaz, la razón de los senos de los ángulos y , donde ambos ángulos se hanmedido desde la normal a la superficie, es igual a la razón inversa de los índices derefracción: Ley de refracción o de SnellLa intensidad de los rayos reflejado y refractado depende del ángulo de incidencia, de losdos índices de refracción y de la polarización del rayo incidente. Las ecuaciones de
  • 8. Maxwell permiten predecir la amplitud, intensidad, fase y estados de polarización de lasondas reflejadas y refractadas.

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