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Matematica Paiva - EJA - Planejamento Interativo
 

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    Matematica Paiva - EJA - Planejamento Interativo Matematica Paiva - EJA - Planejamento Interativo Document Transcript

    • EDUCAÇÃO DE EJAPLANEJAMENTO JOVENS E ADULTOSINTERATIVO MATEMÁTICA PAIVAPROFESSORESCOLA CÓDIGO DA COLEÇÃOANO TURMA 25117COL02 Material de Divulgação da Editora Moderna
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOSCONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA PARA EJA CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO 25117COL02 25042COL02 MATEMÁTICA CONEXÕES COM A PAIVA MATEMÁTICA Manoel Paiva Editora responsável: A Matemática a toda prova. Juliane Matsubara Barroso A soma de experiências vista por um ângulo inovador. CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO 25050COL22 25052COL22 25047COL06 25022COL06CONEXÕES COM A FÍSICA CONEXÕES COM A HISTÓRIAFÍSICA CIÊNCIA E TECNOLOGIA HISTÓRIA DAS CAVERNAS AOBlaidi Sant’Anna Carlos Magno A. Torres Alexandre Alves TERCEIRO MILÊNIOGloria Martini Nicolau Gilberto Ferraro Letícia Fagundes de Oliveira Patrícia Ramos BraickHugo Carneiro Reis Paulo Antonio de Toledo Soares Mais que uma fonte histórica, Myriam Becho MotaWalter Spinelli A dinâmica perfeita entre um registro indispensável Uma viagem pela históriaAutores que são fenômenos ciência e cotidiano. para suas aulas. com passaporte para o futuro.em sala de aula e no Enem.
    • AMPLIAR PERSPECTIVAS, CONSTRUIR UM NOVO MUNDO. CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO 25142COL01 25143COL01 25035COL20 25073COL21PORTUGUÊS PORTUGUÊS BIOLOGIA QUÍMICACONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E LITERATURA • GRAMÁTICA José Mariano Amabis NA ABORDAGEMSENTIDO • PRODUÇÃO DE TEXTO Gilberto Rodrigues Martho DO COTIDIANOMaria Luiza M. Abaurre Leila Lauar Sarmento A seleção natural é clara: Francisco Miragaia PeruzzoMaria Bernadete M. Abaurre Douglas Tufano só as obras mais adaptadas Eduardo Leite do CantoMarcela Pontara Uma coleção com os se destacam no atual A mistura de grandes talentosUm trio de autoras que virou melhores predicados da mundo dos jovens. em uma coleção que é umsinônimo de educação. Língua Portuguesa. laboratório para a vida. CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DO LIVRO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO 25058COL05 28886L2928 25074COL33 25185COL33CONEXÕES FILOSOFANDO FREEWAY UPGRADEESTUDOS DE GEOGRAFIA INTRODUÇÃO À FILOSOFIA Editora responsável: Editora responsável:GERAL E DO BRASIL Maria Lúcia de Arruda Aranha Veronica Teodorov Gisele AgaLygia Terra Maria Helena Pires Martins Richmond é a marca de Richmond é a marca deRegina Araújo Um novo olhar para Inglês da Editora Moderna. Inglês da Editora Moderna.Raul Borges Guimarães construir identidades eUma inovação que ultrapassa exercer a cidadania.a fronteira da sala de aula. PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS MATEMÁTICA MANOEL PAIVA PAIVA ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER: NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ.Prezado professor, Os capítulos essenciais de cada volume são trabalhados detalhadamente, com orientações didáticas específicasO Planejamento interativo da coleção Matemática Paiva para cada conjunto de conteúdos, assim como indicaçõesfoi preparado pensando nas especificidades e expectativas de avaliação adequadas ao aluno de EJA. Os capítulos quedos alunos de EJA, tornando suas aulas mais dinâmicas, não forem contemplados no material e que o professorcom atividades que mostrem ao máximo a Matemática considerar importantes serem trabalhados com suapresente em situações do cotidiano do aluno. Com isso, é turma trazem sugestões de aplicação no Suplementopossível apresentar a aplicação dessa ciência na resolução com orientações para o professor, no final de cada volumede diversos desafios profissionais e do dia a dia. da coleção. Os planos de aula contam também com indicações de diversos exercícios resolvidos e propostos em cada capítulo, assim como sugestões de exercícios de vestibular e do Enem, com o intuito de familiarizar o aluno com o nível de conhecimento exigido nesses exames. Sendo o Enem hoje utilizado por diversas universidades, em substituição ao vestibular, esse exercício para as provas é muito importante para abrir as portas para novas possibilidades aos alunos de EJA. Buscamos reunir neste material os diversos tópicos sugeridos pelo Encceja e pela grade curricular do MEC. Muitas vezes, as atividades são diferenciadas em relação ao ensino regular para adequar as aulas ao tempo de duração do curso de EJA. Procuramos também localizar historicamente alguns tópicos do livro, visando levar o aluno a refletir sobre o porquê de algumas conclusões matemáticas. Para auxiliar seus trabalhos, sugerimos alguns sites que contêm informações, exercícios ou sugestões que podem ajudá-lo a incrementar suas aulas. http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor www.cienciamao.usp.br www.colegioweb.com.br/matematica www.brasilescola.com/matematica www.somatematica.com.br www.mundoeducacao.com.br/matematica Bom trabalho!
    • ORGANIZAÇÃO DO MATERIALCONTEÚDO OBJETIVOS ORIENTAÇÕES DIDÁTICASApresenta os eixos essenciais Define as principais Traz indicações de uso dosque devem ser abordados em competências exigidas recursos propostos, comcada capítulo para orientar o para a assimilação dos base nas sugestões doseu planejamento pedagógico. conteúdos do capítulo. Suplemento para o professor e na vivência em sala de aula. VOLUME 1 CAPÍTULO 1 UMA INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DOS CONJUNTOS CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • A matemática é Demonstrar que Discussões e Solicitar a resolução do Não corrigir as respostas concebida entre quatro os conhecimentos levantamento dos exercício proposto (p. 6). (p. 6); peça aos alunos que paredes? matemáticos são conhecimentos prévios as anotem no caderno. Só • Conceitos primitivos produzidos a partir do aluno. retomá-las quando eles do relacionamento do Indicar historicamente souberem mais sobre homem com o mundo. a ideia de infinito e conjuntos numéricos Relacionar elemento e relacioná-la a conjuntos finitos. conjunto. numéricos. Explore os exercícios Discussões com a classe e resolvidos para melhor explanação de exemplos entendimento dos na lousa. assuntos. METODOLOGIA AVALIAÇÃO Aborda os processos Seleciona textos, questões indicados para a e atividades para promover exposição dos conteúdos. o acompanhamento do aprendizado dos estudantes. CALENDÁRIO 2012 JANEIRO FEVEREIRO MARÇO ABRIL MAIO JUNHO D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 1 2 8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 14 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 20 21 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 1622 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26 27 28 20 21 22 23 24 25 26 17 18 19 20 21 22 2329 30 31 26 27 28 29 25 26 27 28 29 30 31 29 30 27 28 29 30 31 24 25 26 27 28 29 301 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL 21 CARNAVAL 6 PAIXÃO DE CRISTO 1 DIA DO TRABALHO 7 CORPUS CHRISTI 8 PÁSCOA 21 TIRADENTES JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 9 10 11 12 13 14 1522 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 21 22 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24 16 17 18 19 20 21 2229 30 31 26 27 28 29 30 31 23 24 25 26 27 28 29 28 29 30 31 25 26 27 28 29 30 23 24 25 26 27 28 29 30 12 N. SRA. APARECIDA 2 FINADOS 30 31 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA 7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL 25 NATAL Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS PLANEJAMENTO 2012JANEIRO FEVEREIRO MARÇO 1 D 1 Q 1 Q 2 S 2 Q 2 S 3 T 3 S 3 S 4 Q 4 S 4 D 5 Q 5 D 5 S 6 S 6 S 6 T 7 S 7 T 7 Q 8 D 8 Q 8 Q 9 S 9 Q 9 S 10 T 10 S 10 S 11 Q 11 S 11 D 12 Q 12 D 12 S 13 S 13 S 13 T 14 S 14 T 14 Q 15 D 15 Q 15 Q 16 S 16 Q 16 S 17 T 17 S 17 S 18 Q 18 S 18 D 19 Q 19 D 19 S20 S 20 S 20 T 21 S 21 T 21 Q22 D 22 Q 22 Q23 S 23 Q 23 S24 T 24 S 24 S25 Q 25 S 25 D26 Q 26 D 26 S 27 S 27 S 27 T28 S 28 T 28 Q29 D 29 Q 29 Q30 S 21 CARNAVAL 30 S 31 T 31 S 1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSALABRIL MAIO JUNHO 1 D 1 T 1 S 2 S 2 Q 2 S 3 T 3 Q 3 D 4 Q 4 S 4 S 5 Q 5 S 5 T 6 S 6 D 6 Q 7 S 7 S 7 Q 8 D 8 T 8 S 9 S 9 Q 9 S10 T 10 Q 10 D 11 Q 11 S 11 S12 Q 12 S 12 T13 S 13 D 13 Q14 S 14 S 14 Q 15 D 15 T 15 S16 S 16 Q 16 S 17 T 17 Q 17 D18 Q 18 S 18 S19 Q 19 S 19 T20 S 20 D 20 Q21 S 21 S 21 Q22 D 22 T 22 S23 S 23 Q 23 S24 T 24 Q 24 D25 Q 25 S 25 S26 Q 26 S 26 T27 S 27 D 27 Q28 S 28 S 28 Q29 D 29 T 29 S30 S 30 Q 30 S 6 PAIXÃO DE CRISTO 31 Q 7 CORPUS CHRISTI 8 PÁSCOA 1 DIA DO TRABALHO 21 TIRADENTES 6
    • PLANEJAMENTO 2012JULHO AGOSTO SETEMBRO 1 D 1 Q 1 S 2 S 2 Q 2 D 3 T 3 S 3 S 4 Q 4 S 4 T 5 Q 5 D 5 Q 6 S 6 S 6 Q 7 S 7 T 7 S 8 D 8 Q 8 S 9 S 9 Q 9 D10 T 10 S 10 S 11 Q 11 S 11 T 12 Q 12 D 12 Q 13 S 13 S 13 Q 14 S 14 T 14 S 15 D 15 Q 15 S 16 S 16 Q 16 D 17 T 17 S 17 S 18 Q 18 S 18 T 19 Q 19 D 19 Q20 S 20 S 20 Q 21 S 21 T 21 S22 D 22 Q 22 S23 S 23 Q 23 D24 T 24 S 24 S25 Q 25 S 25 T26 Q 26 D 26 Q27 S 27 S 27 Q28 S 28 T 28 S29 D 29 Q 29 S30 S 30 Q 30 D 31 T 31 S 7 INDEPENDÊNCIA DO BRASILOUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO 1 S 1 Q 1 S 2 T 2 S 2 D 3 Q 3 S 3 S 4 Q 4 D 4 T 5 S 5 S 5 Q 6 S 6 T 6 Q 7 D 7 Q 7 S 8 S 8 Q 8 S 9 T 9 S 9 D10 Q 10 S 10 S 11 Q 11 D 11 T12 S 12 S 12 Q13 S 13 T 13 Q14 D 14 Q 14 S 15 S 15 Q 15 S16 T 16 S 16 D 17 Q 17 S 17 S18 Q 18 D 18 T19 S 19 S 19 Q20 S 20 T 20 Q21 D 21 Q 21 S22 S 22 Q 22 S23 T 23 S 23 D24 Q 24 S 24 S25 Q 25 D 25 T26 S 26 S 26 Q27 S 27 T 27 Q28 D 28 Q 28 S29 S 29 Q 29 S30 T 30 S 30 D31 Q 2 FINADOS 31 S 12 N. SRA. APARECIDA 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA 25 NATAL 7 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br VOLUME 1 CAPÍTULO 1 UMA INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DOS CONJUNTOS CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • A matemática é Demonstrar que Discussões e levantamento Solicitar a resolução do Não corrigir as respostas concebida entre quatro os conhecimentos dos conhecimentos prévios exercício proposto (p. 6). (p. 6); peça aos alunos que paredes? matemáticos são do aluno. as anotem no caderno. Só • Conceitos primitivos produzidos a partir do Indicar historicamente retomá-las quando eles relacionamento do homem a ideia de infinito e souberem mais sobre com o mundo. relacioná-la a conjuntos conjuntos numéricos Relacionar elemento e numéricos. finitos. conjunto. Discussões com a classe e Explore os exercícios explanação de exemplos resolvidos para melhor na lousa. entendimento dos assuntos. Realize a seguinte atividade: em dupla, os alunos terão de criar um conjunto numérico. Depois, deverão pedir ao colega que indique os elementos desse conjunto e as características que devem ter para pertencer a ele. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Representação de um Representar um conjunto Mostrar as várias formas Exercício 2 da seção Resolva um exercício na conjunto na forma tabular (entre de representação Exercícios propostos (p. 12). lousa, como exemplo, • Conjunto finito e chaves, com elementos dos conjuntos, como e solicite a resolução conjunto infinito separados por vírgulas diagramas, listas etc. dos demais em trios, ou ponto e vírgula), por Exemplificar conjuntos observando se os alunos • Conjunto unitário e meio de diagramas ou compreendem os conceitos conjunto vazio finitos e conjuntos de uma propriedade infinitos. de elemento, conjunto e que determine os seus suas representações. elementos. Destacar os conjuntos numéricos. Explore com a turma os Classificar um conjunto exercícios resolvidos e em unitário, vazio, finito ou Diferenciar conjuntos facilite o entendimento dos infinito. muito grandes de assuntos estudados. conjuntos infinitos (por Reconhecer conjuntos exemplo, conjunto das Exemplifique conjuntos iguais. células do corpo humano finitos e infinitos, e conjunto das estrelas no solicitando sugestões aos universo). alunos. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Subconjunto Relacionar subconjunto e Discutir com os alunos Resolver o exercício 1 da Solicite aos alunos • Conjunto universo conjunto. as subdivisões de um seção Roteiro de trabalho que criem conjuntos Identificar conjunto conjunto. (p. 35). e determinem seus universo. Exemplificar subconjuntos Resolver os exercícios subconjuntos. dentro de um conjunto. propostos. A seleção pode Peça para que indiquem Levantar os conhecimentos ser feita com base nos um conjunto de vários prévios dos estudantes exercícios oferecidos no elementos com uma sobre conjunto universo. livro do aluno. característica em comum e, com base nisso, explorem a Mostrar a definição ideia de universo. matemática de conjunto universo num estudo. Os alunos devem entender que, se um exercício tem MODERNA DIGITAL: solução, mas a solução Animação não pertence ao conjunto Conjuntos. universo, então o exercício não terá solução.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 8
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Problemas sobre Aplicar os conceitos da Discutir com os alunos o Exercícios 14,15, 17, 18 e 20 da Resolva com os alunos o quantidades de teoria dos conjuntos na significado dos conectivos seção Exercícios propostos exercício R4 (p. 20). Em elementos de conjuntos resolução de problemas “ou”, “e”, “somente” e (p. 19 e 22). seguida, peça que revejam finitos sobre quantidade de “apenas” na interpretação Exercícios 1, 9, 10, 15, 17 o exercício da página 6,• Conjuntos numéricos elementos de conjuntos de problemas relacionados e 18 da seção Exercícios realizado no início dos finitos. a conjuntos. complementares (p. 36 e 37). trabalhos, para verificar se Operar com conjuntos Resolver com os alunos a resposta que elaboraram Exercícios 21 a 25 da seção não vai se alterar. (união, intersecção, alguns exercícios Exercícios propostos (p. 33). diferença). propostos. Organize a turma em Classificar um número em Discutir com a classe a grupos para realizar as natural, inteiro, racional, necessidade da criação atividades indicadas. irracional ou real. dos diferentes conjuntos Sociabilize o conhecimento. Obter a geratriz de uma numéricos, com o avanço Proponha a troca de dízima periódica. da história da humanidade. cadernos entre os grupos Resolver em duplas para a correção dos Demonstrar teoremas exercícios. simples envolvendo algumas atividades números racionais ou sugeridas, por exemplo, irracionais. os exercícios propostos na página 22. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• O eixo real Representar no eixo real Relacionar os pontos da Exercícios 26 e 27 da seção Retome com os alunos a todos os tipos de intervalos reta real com os pontos de Exercícios propostos (p. 35). ideia de que, em um eixo reais. uma régua, reconhecendo Exercício 12 da seção real, os números à esquerda Justificar a necessidade que cada marcação Exercícios complementares do zero representam da representação “bolinha representa um número (p. 37). valores negativos e os vazia” no extremo aberto diferente. números à direita do de um intervalo real. Mostrar as operações de zero representam valores união e de intersecção de positivos. Operar com intervalos (união e intersecção). intervalos reais. Favoreça a participação dos alunos para estimular Representar gráfica a construção da e algebricamente os argumentação. intervalos reais. CAPÍTULO 2 TEMAS BÁSICOS DA ÁLGEBRA E MATEMÁTICA FINANCEIRA CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Equações polinomiais do Resolver equações e Mostrar o que é o valor Exercícios 1, 2, 3 (p. 43) 11, 12, Oriente os alunos sobre a 1o grau inequações polinomiais do desconhecido em uma 13 (p. 46), 20, 21, 23 importância do registro• Inequações polinomiais 1o grau. sentença matemática. (p. 51), 27 a 30 (p.52), 31, 32 e escrito das ideias. do 1o grau Equacionar problemas do Representar com cálculos e 35 (p.54) da seção Exercícios Retome com os alunos 1o grau com duas incógnitas. graficamente a resposta de propostos. a importância da• Sistemas de equações polinomiais do 1o grau. Resolver problemas que uma inequação. Matemática ao longo da envolvem juro simples, Utilizar recortes de notícias história da humanidade.• Matemática financeira taxa de juro, unidades de em jornais ou revistas que Proponha jogos de tempo, prazo e montante. falem sobre porcentagem adivinhação do tipo “pensei Resolver problemas em situações variadas, para em um número e fiz as envolvendo juro composto. estimular discussões com seguintes operações...”, a classe. para que entendam o que Ensinar o cálculo significa calcular a raiz ou de porcentagem na solução de uma equação. calculadora. Explore os exercícios resolvidos para facilitar o entendimento. 9 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 3 GEOMETRIA PLANA: TRIÂNGULOS E PROPORCIONALIDADE CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • As origens da Geometria Discutir contextos Discutir a origem e a Exercícios 1 e 2 da seção Organize um fórum históricos em que os necessidade de medir Exercícios propostos (p. 64). de discussão sobre a antigos utilizavam distâncias para os povos da importância do registro a Geometria e a Antiguidade. escrito das ideias. sistematização do Aproveite essa atividade conhecimento geométrico para que os alunos por Euclides, de Alexandria. compreendam a utilização dos conceitos e procedimentos matemáticos na resolução de problemas. Contextualize historicamente a possível origem da Geometria. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Polígonos Identificar um polígono e Discutir o significado de Exercícios propostos pelo Apresente o significado reconhecer seus elementos. polígonos convexos e não professor, como separar dos prefixos “penta”, “hexa” Nomear os polígonos pelo convexos. objetos com base em e outros que aparecem número de lados (número Discutir o significado de determinada característica. na nomenclatura dos de vértices). linhas fechadas e linhas Exercícios de 1 a 4 da seção principais polígonos. Diferenciar polígonos abertas. Exercícios propostos (p. 64). Ilustre com os resultados da convexos e não convexos. Copa do Mundo e incentive a participação de todos. Na atividade sugerida como avaliação, retome o conceito de conjunto e elemento. Explore com a turma os exercícios resolvidos para facilitar o entendimento dos assuntos estudados. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Triângulos Classificar os triângulos. Construir triângulos Exercícios 5, 6 e 8 da seção Resolva com os alunos um • Propriedades dos Reconhecer os elementos diferentes e classificá-los Exercícios propostos dos exercícios propostos triângulos de um triângulo. quanto aos lados e quanto (p. 66-67). e retome a informação aos ângulos internos. sobre a soma dos ângulos Resolver problemas que internos de qualquer envolvam: soma das triângulo. medidas dos ângulos internos de um triângulo, Os conceitos das medida de um ângulo atividades propostas nesta externo e outros que unidade serão utilizados explorem as propriedades novamente quando os dos triângulos isósceles, alunos estudarem teorema equilátero e retângulo. de Tales e teorema de Pitágoras. Demonstre a importância da construção do conhecimento, por meio de conhecimentos já adquiridos.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 10
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Teorema de Tales Aplicar o teorema de Tales Introduzir o conceito Seção Exercícios propostos Discuta com os alunos• Semelhança de figuras na resolução de problemas. de segmentos (p. 68). sobre a estratégia planas Identificar figuras planas correspondentes. empregada por Tales de semelhantes. Mostrar a importância e a Mileto para determinar a aplicação do teorema de altura de uma pirâmide. Tales em problemas do dia Convide-os a refletir sobre a a dia. interdisciplinaridade entre Filosofia e Matemática. Explore com a turma os exercícios resolvidos. Incentive a participação de todos. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Semelhança de Reconhecer triângulos Relacionar a semelhança Seção Exercícios propostos Solicite aos alunos que, triângulos semelhantes por meio dos de triângulos como uma (p. 72). utilizando o teorema casos de semelhança. decorrência do teorema Exercícios 6, 7 e 8 da seção de Tales, descubram a Resolver problemas de Tales. Exercícios complementares altura da sala de aula empregando o conceito de (p. 77). sem necessitar medir semelhança de triângulos. diretamente. Após a resolução dessa atividade, meça a sala para que eles observem se existe diferença. Divididos em grupos, peça que resolvam os exercícios sugeridos como avaliação. Explore com a turma os exercícios resolvidos e reforce a importância para o aprendizado deles. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Relações métricas no Identificar as relações Associar algumas relações Seção Exercícios propostos Peça aos alunos que triângulo retângulo métricas no triângulo métricas como decorrência (p. 75). calculem a diagonal retângulo e aplicá-las na do teorema de Tales. Exercícios 2 e 9 da seção da lousa com os resolução de problemas Associar o teorema de Exercícios complementares conhecimentos adquiridos variados. Pitágoras com algumas (p. 77). neste capítulo. Em seguida, das relações métricas marque um ponto na estudadas. diagonal, trace retas que sejam paralelas aos lados da lousa e que passem por este ponto. Aplique o Teorema de Tales nos triângulos que surgirão. Peça que reproduzam a situação exposta acima no caderno. CAPÍTULO 4 A LINGUAGEM DAS FUNÇÕES CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Sistemas de coordenadas Representar pontos no Levantar com os alunos Seção Exercícios propostos Procure mostrar ao aluno plano cartesiano. o que eles entendem (p. 83). que as coordenadas por coordenadas de um Se houver possibilidade, representam a localização endereço. Pode-se utilizar solicitar que resolvam as de um endereço, por um guia de ruas para atividades sugeridas no exemplo, nome da rua onde explorar o assunto. site: www.somatematica. moram e o número da casa. Explicar a ordem dos com.br Analise com eles o exercício números no sistema de Aplique o jogo Resgate resolvido R.1 (p. 83). coordenadas cartesianas. Cartesiano proposto no Se possível, utilize recursos Guia do Professor (p. 32 e multimídia na sala de 33). aula. A planilha eletrônica permite montar gráficos que mostram a localização dos pontos no plano cartesiano. 11 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • O conceito de função Formalizar o conceito de Discutir os vários exemplos Seção Exercícios propostos Organize a turma em função. de grandezas numéricas (p. 85-86). grupos e peça que Reconhecer funções em observados no dia a dia, Exercícios 7 e 8 da seção exemplifiquem situações situações do cotidiano. como o preço pago ao Exercícios complementares em que apareçam duas abastecer um automóvel, (p. 97). grandezas numéricas que Reconhecer domínio, distância percorrida por se relacionam. Os exemplos imagem e contradomínio um veículo durante uma devem ser registrados da função. viagem em função do por escrito. Determinar a imagem pela tempo. Peça que leiam o texto da lei y = f(x). Identificar a variável página 99 e produzam Estudar o sinal da função. dependente e a variável um texto com possíveis independente em uma soluções para esse função. problema mundial. Resolva com a turma o exercício resolvido R.3 (p. 85). CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Formas de representação Representar uma função Construir dois diagramas Seção Exercícios propostos Organize a turma em de uma função por meio de diagramas. que liguem um número do (p. 88). duplas ou grupos para Representar uma função primeiro ao seu dobro no Exercícios 3, 4 e 5 da seção discutir exercícios por meio de gráficos. segundo diagrama. Exercícios complementares resolvidos (p. 88). Reconhecer uma função Mostrar a definição (p. 97). Proponha a resolução pela análise gráfica. matemática de situações Exercícios 16 a 20 da seção de alguns Exercícios como essa, para que os Exercícios propostos (p. 92). complementares como alunos verifiquem se avaliação (p. 96). representam ou não uma Itens 2 e 3 da seção Roteiro de trabalho (p. 96). Verifique o conhecimento função. que os alunos possuem Apresentar as várias sobre o desmatamento. formas de representação Indique aos alunos o site de uma função. www.wwf.org.br para Estudar uma função pelo que pesquisem sobre diagrama de setas. o desmatamento e as Estudar uma função dada mudanças climáticas. por fórmula. Relacionar x com f(x). CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Análise gráfica Reconhecer uma função Mostrar, por meio de Seção Exercícios propostos Analise com a turma pela análise gráfica. exemplos, a diferença de (p. 94 e 95). gráficos extraídos de Identificar pontos um gráfico que represente Exercícios 1, 2, 10 e 14 jornais ou revistas, importantes de uma uma função, de outro da seção Exercícios identificando aqueles que função. que não represente uma complementares (p. 96 a representam uma função. função. 98). Organize os alunos em Comentar como os gráficos grupos e desenvolva as podem auxiliar a tomada atividades sugeridas na de decisões em algumas seção Roteiro de trabalho atividades profissionais. (p. 96). Peça aos alunos que organizem uma exposição de análises gráficas dos problemas ambientais.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 12
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 6 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1O GRAU OU FUNÇÃO AFIM CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• A função afim Reconhecer o gráfico de Demonstrar, por meio de Exercícios 1 a 4 (p. 120), 12 Inicie o assunto• Gráfico da função afim uma função afim. exemplos, que funções a 14 (p. 127), 17 e 18 (p. 129 representando uma Construir o gráfico de uma afim estão presentes no e 130) da seção Exercícios situação de compra na• Funções definidas por dia a dia. propostos. qual o preço do produto mais de uma sentença função afim. Mostrar para o aluno que Exercícios 1 a 3 da seção adquirido seja constante.• Variação do sinal da Determinar a lei de associação, com base no o gráfico sempre será Exercícios complementares Relacione o preço da função afim representado por uma reta. (p. 132 e 133). passagem de ônibus na gráfico da função afim. Reconhecer os coeficientes cidade e o preço pago por Analisar os pontos de x passageiros. Represente variação de um gráfico que determinam a inclinação dessa reta. graficamente essa situação. formado por mais de uma sentença. Identificar os valores Aproveite o repertório dos utilizados na construção alunos para ilustrar esse Estudar os sinais dos capítulo. períodos de uma função do gráfico como grandezas afim. proporcionais. Solicite que, em grupos, Estudar o sinal de uma resolvam os Exercícios função e identificar a raiz complementares (p. 132). da função como o ponto principal deste estudo. CAPÍTULO 11 SEQUÊNCIAS CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Lei de formação de uma Diferenciar os conceitos de Observar as regularidades Exercícios 4 a 6 da seção Fique atento ao fato, sequência sequência e conjunto. existentes em uma Exercícios propostos (p. 216). muito comum, de os• O conceito de sequência Determinar os termos de sequência numérica. alunos multiplicarem uma sequência, a partir de Montar uma sequência a base pelo expoente sua lei de formação. numérica, sabendo sua lei da potência, o que leva de formação. ao erro. É interessante também ensiná-los a utilizar a calculadora para o cálculo de potências e de porcentagens. Verifique os alunos com dificuldades na utilização da calculadora. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Progressão aritmética (PA) Definir uma progressão Analisar as tabuadas: o Seção Exercícios propostos Indique o portal Moderna aritmética. resultado seguinte é obtido (p. 218, 220, 222, 223 e 225). Digital para que os alunos Classificar uma progressão com base no anterior, Exercícios 2, 4 e 12 da seção utilizem o simulador de aritmética como crescente, que é somado ao valor Exercícios complementares funções, que ajuda na decrescente ou constante. da operação realizada. (p. 238 e 239). visualização do gráfico de Essa é uma das ideias de uma função exponencial. Determinar, utilizando progressão aritmética, em a lei de formação, um Utilize-o para ilustrar que a razão é indicada pela a aula, alterando os termo qualquer de uma tabuada em questão. progressão aritmética. coeficientes da função para Destacar que algumas que os alunos percebam as Representar sequências são mudanças que ocorrem. genericamente uma PA. decrescentes. Calcular a soma dos n MODERNA DIGITAL: primeiros termos de uma Animação: PA. Progressões. 13 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Progressão geométrica Definir uma progressão Analisar a divulgação de Seção Exercícios propostos Exercícios que envolvem (PG) geométrica (PG). uma notícia: inicialmente (p. 229, 231, 232, 235 e 237). situações de aumentos Classificar uma PG como três pessoas a conheciam; Exercícios 8, 10 e 13 ou descontos sucessivos crescente, decrescente, após uma hora, cada uma da seção Exercícios também são úteis para constante, alternante ou a divulgou a três novos complementares (p. 239). contextualizar o estudo das quase nula. ouvintes, que também a progressões geométricas. divulgaram a três pessoas Relacione a representação Determinar, utilizando a após uma hora, e assim lei de formação, um termo gráfica de uma PG ao sucessivamente. gráfico de uma função qualquer de uma PG. Simular o juro pago exponencial com Representar sobre uma aplicação em Domínio N*. genericamente uma PG. caderneta de poupança Explore a atividade de Calcular a soma dos n sobre um montante inicial. simulação do juro pago primeiros termos de Esta pode ser a ideia inicial sobre uma aplicação em uma PG. do que acontece numa PG. caderneta de poupança e MODERNA DIGITAL: ilustre como o pagamento Animação: da prestação da casa. Progressões. VOLUME 2 CAPÍTULO 1 GEOMETRIA PLANA: CIRCUNFERÊNCIA, CÍRCULO E CÁLCULO DE ÁREAS CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Circunferência e círculo Conceituar circunferência Levantar os conhecimentos Exercício 1 da seção Roteiro Peça aos alunos que listem e círculo. prévios dos alunos sobre de trabalho (p. 26). objetos do dia a dia com Nomear elementos de uma esse assunto e explorar a forma circular. circunferência. definição de circunferência. Aborde a invenção da roda Diferenciar círculo de como uma das criações circunferência. com maior aplicação, desde a Antiguidade até os dias atuais. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Perímetro da Calcular o perímetro de Comentar sobre o número Construção com régua Dedique uma aula para circunferência uma circunferência. irracional Pi e sua relação e compasso de uma ensinar os alunos a com o cálculo do perímetro circunferência, a partir trabalhar com o compasso de uma circunferência. de informações sobre a e praticar essa habilidade. Ensinar o aluno a trabalhar medida do raio e cálculo Com o auxílio de um com o compasso e explorar do perímetro do círculo barbante, demonstre como noções de desenho delimitado por ela. os construtores traçam no geométrico. chão uma região circular. Após traçá-la e medi-la, destaque seu raio, seu diâmetro e determine o perímetro da circunferência desenhada.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 14
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Unidades de medida de Transformar unidades de Iniciar a discussão sobre Realização, em grupo, Para iniciar, solicite aos área área. áreas de figuras pela de alguns exercícios de alunos o cálculo da área do definição da área de um conversão de medida piso da classe ou do tampo quadrado de lado 1 cm. de área elaborados pelo da carteira. Levantar discussões sobre professor. Situe historicamente a a importância do cálculo importância do cálculo de áreas em diversas de áreas para os povos situações do dia a dia. da Antiguidade e sua Propor exercícios de relação com a cobrança de conversão de medidas de impostos. área. Proponha que os estudantes calculem a área dos vidros das janelas da sala de aula. Supondo que o m2 do vidro custe R$ 35,00, peça que calculem o gasto com a colocação. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Cálculo da área de Calcular a área dos Se possível, contextualizar Exercício 2 da seção Explore ao máximo este algumas figuras planas polígonos: triângulo, o assunto utilizando o Exercícios propostos (p. 12). assunto, pois várias retângulo, quadrado; portal Exercícios 13, 17, 20, 23 e situações necessitam do paralelogramo, hexágono MODERNA DIGITAL: 27 da seção Exercícios cálculo de áreas. Dê como regular, trapézio e losango. Animação: propostos (p. 20 a 22). exemplo o cálculo do custo Calcular a área do círculo, Áreas. do material e da mão de Exercícios 28, 31 e 32 da obra para a reforma de do setor circular, do seção Exercícios propostos segmento circular e da uma casa. (p. 25). coroa circular. Solicite aos alunos que tragam para a sala de aula objetos que tenham forma circular, para calcularem sua área nas aulas seguintes (sugestão: CDs). CAPÍTULO 2 TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Razões trigonométricas Compreender os conceitos Definir catetos e Realização, em grupos de Garanta que os alunos no triângulo retângulo e calcular os valores hipotenusa num triângulo alunos, da seção Exercícios compreendam as aproximados do seno, retângulo. propostos (p. 33 e 36). definições de cateto e cosseno e tangente de Relacionar a tangente Realização individual hipotenusa. um ângulo agudo de um com o seno e o cosseno do da seção Exercícios Proponha atividades triângulo retângulo. ângulo agudo. complementares (p. 39). que permitam aplicar Calcular a medida de um MODERNA DIGITAL: as relações em situações lado de um triângulo, a Animações: concretas, por exemplo, partir das medidas de Teorema de Pitágoras. determinar a altura de um outro lado e de um ângulo Trigonometria no triângulo poste de luz existente na agudo desse triângulo. retângulo. escola. Leia textos que enriqueçam e justifiquem as aplicações da trigonometria no dia a dia. Sugestão: leitura do Suplemento com orientações para o professor (p. 29). 15 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 8 SISTEMAS LINEARES CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Os sistemas de equações Reconhecer uma equação Fazer a leitura Exercício 1 da seção Inicie a discussão no dia a dia linear. compartilhada do texto da Exercícios complementares realizando os exercícios da Resolver problemas que página 125. (p. 136). página 124. envolvam sistemas de Calcular as possíveis Discuta a seguinte equações lineares. soluções para um situação: “Desejo sacar problema quando expresso R$ 150,00 de um caixa por apenas uma equação eletrônico. Se as notas linear. disponíveis são de R$ 5,00 e Apresentar situações do R$ 20,00, quantas notas de dia a dia que possam ser cada valor receberei?”. Deixe resolvidas com sistemas que os alunos levantem lineares (ver a coluna todas as possibilidades. Ao Orientações didáticas). final, mostre que esse é um exemplo de equação linear com duas variáveis. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Equação linear Reconhecer uma equação Identificar corretamente os Resolução das questões Peça aos alunos que linear. coeficientes e as incógnitas 1 a 3 da seção Exercícios sugiram um problema que Determinar soluções em uma equação linear. propostos (p. 127). possua mais de um par de de uma equação linear Relacionar o total de números como resposta, possível. equações com o total de como, por exemplo, “o incógnitas para classificar dobro de um número Classificar uma equação somado com outro é igual linear em possível ou um sistema de equações. a 40”. Mostre sua solução impossível. Testar a solução para uma gráfica, que poderá ser equação linear. utilizada para o estudo da resolução de um sistema de equações lineares. CAPÍTULO 10 OS PRINCÍPIOS DA ANÁLISE COMBINATÓRIA CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • O que é Análise Reconhecer situações Definir Análise Discutir o que é Análise Inicie com a discussão dos combinatória em que a contagem dos combinatória como a combinatória e solicitar problemas da página 154. resultados possíveis é parte área da Matemática exemplos para levantar os Apresente situações que da resolução do problema. que abrange problemas conhecimentos prévios dos envolvam problemas Definir o que é Análise envolvendo contagem de alunos. de contagem como, por combinatória. eventos possíveis durante exemplo: uma experiência. a) Determinar o total Questionar os alunos sobre de possibilidades de o total de possibilidades combinações de roupas e de preenchimento de um calçados para 4 pares de volante do jogo Mega-Sena. tênis, 5 camisetas e 3 calças jeans. b) Determinar de quantas formas diferentes os alunos podem ser distribuídos nas carteiras da sala. Demonstre que, no segundo caso, as possibilidades são inúmeras.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 16
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• O princípio fundamental Aplicar o princípio Resolver problemas Realizar, em grupos de Inicie a aula pela discussão de contagem fundamental de contagem. simples de contagem. alunos, as questões 1 a 6 da dos exercícios resolvidos. Construir a matriz de Discutir a resolução das seção Exercícios propostos Solicite aos alunos que, em possibilidades de dois questões R1 e R2 da seção (p. 157-158). grupos, criem exercícios ou mais experimentos Exercícios resolvidos (p. 157). que envolvam contagem. simultâneos. Comente que a maioria dos jogos de azar envolve problemas de contagem. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Fatorial Calcular o fatorial de um Conferir significado ao Resolução das questões Nesse capítulo, são número natural. cálculo de fatorial. 16 a 18 da seção Exercícios apresentados vários Resolver equações Indicar cálculo de fatoriais propostos (p. 163). exercícios de vestibular. envolvendo fatoriais. de alguns números. Resolução de questões Faça a resolução previamente solucionadas comentada de alguns Resolver equações por deles para que os alunos se meio de fatoriais. pelo professor na seção Exercícios complementares habituem às características (p. 164 e 165). dos principais exames. CAPÍTULO 11 AGRUPAMENTOS E MÉTODOS DE CONTAGEM CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Classificação dos Classificar agrupamentos Classificar diferentes Propor a realização em Mostre que jogos como agrupamentos simples como arranjos ou agrupamentos simples grupo da questão 1 da xadrez, de dados e de combinações. como arranjos ou seção Exercício proposto cartas exigem a aplicação combinações. (p. 167). de conceitos de contagem, para ajudar o jogador a decidir o próximo passo. Peça aos alunos que construam todos os números possíveis formados por três algarismos utilizando 3, 5 e 8. Esse é um problema típico de arranjo. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Arranjos Reconhecer um arranjo Solucionar problemas que Propor aos alunos a Permita o uso da simples. envolvem arranjos dos resolução das questões calculadora para agilizar Construir os arranjos elementos. 1 a 4 da seção Exercícios os cálculos. Explique aos simples formados por p Contextualizar o propostos (p. 170). alunos que a calculadora elementos escolhidos entre significado de problemas científica tem uma tecla n elementos distintos. envolvendo arranjo, por específica para calcular meio da análise dos fatorial. Calcular o número de arranjos simples de n exercícios resolvidos. Explore com a turma os elementos tomados p a p. Representar um arranjo exercícios resolvidos para An, p. auxiliar na compreensão dos assuntos estudados. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Permutações Reconhecer uma Discutir a resolução dos Propor a resolução dos Explore exercícios que permutação simples. exercícios R5 e R6 da seção exercícios da seção envolvam jogos ou cálculo Construir permutações de Exercícios resolvidos (p. 172 Exercícios propostos (p. 174). de possibilidades de n elementos distintos. e 173). Propor a resolução dos composição de senhas Definir permutações como exercícios 4, 5 e 6 da seção que são, de maneira geral, Calcular o número de facilmente entendidos permutações simples arranjos simples de n Exercícios complementares elementos. (p. 185). pelos alunos. e de permutações com elementos repetidos. Representar uma Realize a resolução permutação Pn = rt e comentada com a classe. efetuar corretamente as operações. Solucionar problemas que envolvem permutações. 17 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Combinação simples Reconhecer uma Identificar combinação Solucionar os exercícios Proponha aos alunos que combinação simples. como um arranjo cuja 20 a 23 da seção Exercícios façam todas as possíveis Construir as combinações ordem dos elementos não propostos (p. 182). combinações com as letras simples formadas por p influi no resultado final. Solucionar os exercícios 8, de seu primeiro nome. elementos escolhidos entre Diferenciar arranjo de 11 e 15 da seção Exercícios Em seguida, questionar n elementos distintos. combinação. complementares (p. 185). se consiste em arranjo ou combinação. Relacionar os números Cn, Discutir a resolução dos p e Anp. exercícios R10 e R11 da seção Exercícios resolvidos (p. 181). CAPÍTULO 13 PRISMAS E PIRÂMIDES CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Prisma Conceituar prisma. Observar a forma de Resolução das questões Inicie o estudo pela Diferenciar prismas retos e prismas em objetos criados 4 e 5 da seção Exercícios atividade da página 212. oblíquos. pelo ser humano. propostos (p. 216). Realize a atividade do Reconhecer um prisma Reconhecer um prisma e exercício proposto 1. regular. seus elementos principais. Oriente os alunos quanto à montagem das figuras Calcular a área lateral e a (p. 289 e 294). área total de um prisma. Após a montagem dos prismas, incentive os alunos a manipulá-los e a resolverem as questões 2 e 3 da seção Exercícios propostos (p. 214). A montagem e o estudo dos prismas podem valer como avaliação. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Paralelepípedo Reconhecer um Conceituar paralelepípedos Propor a resolução, em Solicite aos alunos que reto-retângulo paralelepípedo reto-retângulos. grupos, das questões 12 continuem utilizando as reto-retângulo. Observar a forma de e 13 da seção Exercícios figuras construídas na Calcular a área total paralelepípedos propostos (p. 221). unidade anterior. e o volume de um reto-retângulos em objetos Proponha aos alunos que paralelepípedo criados pelo ser humano. observem, em sua casa, reto-retângulo. Utilizar o teorema de objetos que podem ter a Pitágoras para calcular a área e o volume calculados diagonal do paralelepípedo. com os conhecimentos adquiridos neste capítulo. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Cubo Conceituar cubo. Reconhecer as Propor a resolução, em Solicite que os alunos Calcular a área total e o características principais duplas, das questões 11, manipulem as figuras volume de um cubo. de um cubo. 14 e 15 da seção Exercícios construídas na aula Classificar um cubo propostos (p. 221). inicial deste capítulo como um paralelepípedo Propor a resolução, em e reconheçam suas específico. duplas, das questões 7 características. e 8 da seção Exercícios complementares (p. 235). CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Volume de um prisma Calcular o volume de um Demonstrar que o volume Propor a resolução, em Providencie, com a ajuda prisma. de um prisma corresponde duplas, das questões 16 dos alunos, objetos que ao produto da área de sua e 18 da seção Exercícios possibilitem o manuseio. base por sua altura. propostos (p. 224). Peça que identifiquem Discutir a resolução das elementos estudados questões R7 e R8 da seção nas aulas anteriores Exercícios resolvidos. (comprimento, largura, altura) e que nomeiem os polígonos.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 18
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CAPÍTULO 14 CORPOS REDONDOS CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Esfera Reconhecer esfera e Identificar a forma de Realizar, em grupo, as Observe objetos com superfície esférica. esferas em objetos criados questões 26 e 27 da Seção formas esféricas presentes Calcular o volume de uma pelo ser humano. Exercícios propostos (p. 255). no dia a dia. esfera e a área de uma Reconhecer uma esfera e Realizar, em grupo, os superfície esférica. identificar seus elementos. exercícios 6, 9, 10, 11 e Contextualizar o cálculo 12 da seção Exercícios do volume da esfera complementares (p. 261). acessando o portal MODERNA DIGITAL: Animação: Esferas. CAPÍTULO 15 PROBABILIDADE CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• O conceito de Determinar o espaço Discutir o que é Propor a resolução, em Elabore questões como: probabilidade amostral de um probabilidade. grupos, do exercício 1 da “Numa urna estão experimento aleatório. Definir o que é seção Exercícios propostos colocadas vinte bolas: Determinar o número de experimento, espaço (p. 267). 6 azuis, 5 vermelhas e as elementos de um espaço amostral e evento. Propor a resolução, em demais amarelas. Retirando amostral. grupos, dos exercícios 1 uma das bolas, qual é a e 2 da seção Roteiro de probabilidade de que ela Definir evento de um seja amarela? E de que não espaço amostral. trabalho (p. 279). seja amarela?”. Com base nessas questões, é possível exemplificar possibilidade, espaço amostral e evento. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Definição de Calcular a probabilidade de Definir o conceito de Realizar, em grupos, a seção Ler para os alunos o probabilidade ocorrer um evento em um probabilidade. Exercícios propostos (p. 270). texto Probabilidade e espaço amostral. Definir complementar de Realizar, em grupos, decisões do Suplemento Reconhecer eventos um evento. o exercício 1 da seção com orientações para o complementares. Exercícios complementares professor (p. 51). Essa leitura Definir evento certo e ajuda a ilustrar a ideia de Aplicar as propriedades das impossível dentro de um (p. 279). probabilidade, associada probabilidades. espaço amostral. a um jogo, e reforça o MODERNA DIGITAL: comentário do início da Animação: unidade. Probabilidade. VOLUME 3 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE ESTATÍSTICA CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• O que é Estatística Conceituar Estatística. Demonstrar, por meio Responder às questões Proponha uma pesquisa da indução lógica, um propostas na página 6. sobre os times de futebol dos fundamentos da preferidos dos alunos, Estatística. empregos de cada um, Exemplificar usos da preferência musical ou de Estatística no cotidiano. gênero de filme. Anote os resultados no quadro de giz, em forma de tabela ou gráfico. Em seguida, explique que a Estatística trabalha com o tratamento das informações levantadas numa pesquisa. 19 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Conceitos preliminares Conceituar população, Definir uma população Exercício 1 da seção Roteiro Solicite aos alunos que se amostra, frequência e estatística. de trabalho (p. 25). reúnam em duplas para frequência relativa. Definir o que é amostra desenvolver a atividade dentro de uma população proposta como avaliação. estatística. Distribua jornais e revistas Indicar a amplitude e peça que procurem de dados estatísticos manchetes ou gráficos apurados numa amostra. com dados estatísticos, solicitando a identificação do objetivo que motivou o registro. Posteriormente, estimule a discussão para que identifiquem se a leitura do resultado fica facilitada com o uso de gráficos ou outros suportes. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Distribuição de Separar uma amostra de Definir o que é frequência, Exercícios 1 a 4 da seção Inicie o estudo de frequências números em classes. frequência relativa e Exercícios propostos (p. 12, estatística realizando, Construir tabelas de frequência de classe. 13 e 15.) coletivamente, a atividade distribuição de frequência. Exemplificar e promover a Exercícios 1 e 2 da seção da página 6. Representar uma leitura de vários tipos de Exercícios complementares É importante que as distribuição de frequência gráfico usados em uma (p. 25). primeiras leituras de em gráfico de linha, gráfico análise estatística. gráficos sejam feitas de barras (horizontais coletivamente, a fim de e verticais) e gráfico de discutir como obter as setores. informações por este tipo de representação. Construir e interpretar histogramas de uma Faça a sugestão para que os distribuição de frequência alunos pesquisem gráficos de classes não unitárias. em jornais para serem trabalhados na sala de aula. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Medidas estatísticas Conceituar média Utilizar exemplos para Exercícios 8, 9 e 11 da seção Explore com a turma os aritmética. demonstrar e fazer cálculos Exercícios propostos exercícios resolvidos para Conceituar média de média aritmética, média (p. 20-21). facilitar o entendimento ponderada. ponderada, assim como Exercício 5 da seção dos assuntos estudados. determinar a moda e a Exercícios complementares Faça uma leitura coletiva Conceituar moda e mediana dentro de um mediana. (p. 26). da seção Matemática grupo de valores. sem fronteiras (p. 27). Discutir o exemplo Em seguida, realize as do cálculo de média atividades 3 e 5 (p. 27). aritmética (p.17). CAPÍTULO 2 GEOMETRIA ANALÍTICA: PONTO E RETA CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • A origem da Geometria Conhecer a origem do Ler sobre a história da Propor aos alunos que Depois que os alunos analítica sistema de coordenadas criação do sistema de localizem os pontos A(2, –3), localizarem os pontos da cartesianas. coordenadas cartesianas. B(3, –2), C(1, 5), D(3, 0) atividade de avaliação Analisar formas de e E(2, 4) em um plano proposta, retome o representação de uma cartesiano representado significado de quadrante, informação dentro do em uma folha de papel eixo x e eixo y. Revise esses plano de coordenadas quadriculado. conceitos antes do início cartesianas. das atividades do capítulo. Explore com a turma os exercícios resolvidos para facilitar o entendimento dos assuntos estudados.Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 20
    • Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Distância entre dois Calcular a distância entre Definir distância entre dois Seção Exercícios propostos Retome retas paralelas, pontos dois pontos. pontos. (p. 31 e 32). concorrentes e Retomar o teorema de Exercícios 1, 4 e 5 da seção coincidentes. Pitágoras. Exercícios complementares Explore com a turma os Determinar distâncias (p. 43). exercícios resolvidos para entre pontos sobre os eixos facilitar o entendimento x ou y. dos assuntos estudados. Determinar distâncias Sugira a resolução entre pontos fora dos eixos individual das atividades x ou y. propostas como avaliação. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Ponto médio de um Obter o ponto médio de Retomar o conceito de Realizar, em grupos, os Retome os conceitos segmento de reta um segmento de reta. média aritmética. exercícios 7 a 10 da seção estudados anteriormente, Identificar, graficamente, a Realizar atividades para Exercícios propostos (p. 33). como o teorema de inclinação de uma reta no determinar as coordenadas Realizar, individualmente, a Pitágoras e o conceito de plano cartesiano. do ponto médio entre atividade da página 28. média aritmética. Calcular o coeficiente duas extremidades de um Explore com a turma os angular de uma reta segmento AB. exercícios resolvidos para não vertical, conhecendo Determinar uma reta facilitar o estudo. sua inclinação ou as no plano cartesiano, Garanta um momento coordenadas de dois de conhecendo dois de seus individual de avaliação seus pontos. pontos. ao final do trabalho com Verificar se três pontos do Verificar o alinhamento o capítulo (veja a coluna plano cartesiano são ou entre três pontos. Avaliação). não colineares. CAPÍTULO 3 FORMAS DA EQUAÇÃO DA RETA, PARALELISMO E PERPENDICULARIDADE CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Equação geral da reta Representar uma reta do Determinar se um ponto Exercícios 1 e 2 da seção É importante esclarecer ao plano cartesiano por meio do plano pertence a Exercícios propostos (p. 49). aluno que a equação da de uma equação geral. uma reta, a partir de sua reta é uma função do Determinar os pontos de equação geral. 1o grau apresentada de intersecção de duas retas Determinar se duas forma diferente. concorrentes. retas são concorrentes, Explore com a turma os empregando o estudo de exercícios resolvidos para matrizes. facilitar o estudo Selecione as atividades em grupo e sugira que as resolvam em duplas ou trios. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS• Equação reduzida da reta Expressar a equação Destacar o coeficiente Exercício 8 da seção Proponha exercícios geral de uma reta não angular e determiná-lo. Exercícios propostos (p. 51). que sejam realizados vertical na forma reduzida, Destacar o coeficiente Exercícios 17 e 18 da seção coletivamente e discuta destacando os coeficientes linear e determiná-lo. Exercícios propostos (p. 55). sua resolução com os angular e linear. alunos, como por exemplo Reconhecer a posição os exercícios 10 (p. 51) e 11 relativa de duas retas não (p. 53). verticais a partir de seus coeficientes angulares. 21 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL: PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br CAPÍTULO 7 CONJUNTOS DOS NÚMEROS COMPLEXOS CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • A escalada do número Introduzir a noção de Localizar historicamente Solicitar aos alunos que Explique aos alunos que números complexos. a criação do conjunto dos listem raízes de números todas as raízes com índice números complexos. negativos com diferentes ímpar são classificadas Demonstrar a existência de índices. como números reais e números complexos. todas as raízes com índice par são classificadas como números complexos. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Número complexo Conceituar número Destacar o significado Propor a resolução, em Discuta a resolução dos complexo e representá-lo de número complexo grupos, do exercício 2 da exercícios R1 e R2 da seção na forma algébrica. dando especial atenção à seção Exercícios propostos Exercícios resolvidos (p. 126). definição de partes real e (p. 127). imaginária. Propor a resolução, em Escrever um número grupos, dos exercícios 1 complexo na forma e 2 da seção Roteiro de algébrica: a + bi. trabalho (p. 144). Propor a resolução, em grupos, dos exercícios 1 e 2 da seção Exercícios complementares (p. 144). CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Operações elementares Operar com a forma Conceituar o conjugado de Propor a realização, em É importante fazer com com números complexos algébrica dos números número complexo. duplas de alunos, dos os alunos a resolução complexos. Efetuar adições e exercícios 7 e 8 da seção comentada de um exercício subtrações com números Exercícios propostos (p. 130). envolvendo o conjugado complexos. de um número. Destaque que as demais operações Efetuar multiplicações efetuadas são operações e divisões com números com binômios, ou seja, já complexos. conhecidas dos alunos. CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS • Potências de números Calcular potências de Retomar as propriedades Propor a realização, em Nessa aula, os alunos complexos com expoente inteiro de i e de das operações com grupos, dos exercícios 14 retomarão alguns conceitos expoentes inteiros números complexos na potências. e 15 da seção Exercícios estudados em séries forma a + bi, sendo a e b Estender as propriedades propostos (p. 132). anteriores. As propriedades números reais. das operações com Propor a realização, em válidas para os números potências para as grupos, dos exercícios 10, reais também são operações com números 11 e 12 da seção Exercícios válidas para os números complexos. complementares. complexos. Explore com a turma os exercícios resolvidos R6, R7 e R8 para facilitar o entendimento dos assuntos (p. 131 e 132).Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 24 e 25. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br 22
    • VÍDEOS - CANAL FUTURA Globo Ciência – ep. 1.317 O tamanho do mundo Globo Ciência – ep. 1.325 A forma do mundo Globo Ciência – ep. 1.217 Consumo Comunidade Brasil – ep. 9 Comércio eletrônicoCONFIRA ESTES E MAIS VÍDEOS NO SITE: Boas vendas – ep. 4 Como definir o preço da vendawww.futuratec.org.br 23 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOS IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES) N0 CAPÍTULO 8 Página VOLUME 1 28 Função modular (figs. 13, 14 e 15) 163 N0 CAPÍTULO 9 Página DESCRIÇÃO DA IMAGEM N0 CAPÍTULO 1 Página 29 Gráfico crescente (fig. 8) 179 1 Representação pelo diagrama de Venn (figs. 6 e 7) 8 30 Gráfico decrescente (fig. 9) 179 Representação da união de conjuntos por diagrama N0 CAPÍTULO 10 Página 2 13 de Venn (figs. 13, 14, 15 e 16) 31 Gráfico crescente (fig. 7) 199 3 Intersecção (figs. 17, 18, 19 e 20) 14 32 Gráfico decrescente (fig. 8) 199 4 Intervalos reais I (fig. 46) 33 5 Intervalos reais II (figs. 47 a 54) 34 N 0 CAPÍTULO 3 Página VOLUME 2 6 Polígono (fig. 6) 60 DESCRIÇÃO DA IMAGEM 7 Nomenclatura (tab. 1 e 2) 60 N 0 CAPÍTULO 1 Página 8 Convexo (fig. 7) 60 1 Circunferência e círculo (fig. 4) 7 9 Não convexo (fig. 9) 61 Posições relativas entre reta e circunferência 2 9 Classificação de triângulos: quanto aos ângulos (figs. 8, 9 e 10) 10 62 (figs. 16, 17 e 18) Posições relativas entre duas circunferências (figs. 12 3 9 Classificação de triângulos: quanto aos lados e 13) 11 62 (figs. 19, 20 e 21) Posições relativas entre duas circunferências (figs. 14, 4 10 12 Elementos de um triângulo-altura (figs. 22 e 23) 62 15, 16 e 17) 13 Bissetriz interna (fig. 24) 62 5 Ângulo inscrito em uma circunferência (fig. 20) 12 14 Mediana (fig. 25) 62 6 Área do losango (fig. 45) 20 15 Mediatriz (fig. 26) 63 7 Área do segmento circular (figs. 49, 50 e 51) 23 16 Teorema de Tales (fig. 37) 67 8 Área da coroa circular (figs. 53) 23 17 Relações métricas no triângulo retângulo (fig. 56) 73 N 0 CAPÍTULO 2 Página N0 CAPÍTULO 4 Página 9 Razões trigonométricas no triângulo retângulo (fig. 4) 23 18 Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas (fig. 2) 81 N0 CAPÍTULO 3 Página 19 Eixos coordenados (fig. 5) 82 10 Circunferência trigonométrica (fig. 5) 45 20 Representação de f por um gráfico cartesiano (fig. 10) 87 11 Arcos trigonométricos (figs. 6 e 7) 45 Imagem de um elemento pelo digrama de flechas 12 Simetrias (figs. 14 e 15) 50 21 89 (fig. 12) 13 Seno e cosseno de um arco trigonométrico (fig. 17) 53 Imagem de x pela função f pelo gráfico de uma 22 90 função (fig. 13) 14 Variação de sinal do seno (fig. 19) 53 N0 CAPÍTULO 5 Página 15 Variação de sinal do cosseno (fig. 21) 54 23 Variação de uma função (fig. 3) 105 N 0 CAPÍTULO 4 Página N0 CAPÍTULO 6 Página 16 Tangente de um arco trigonométrico (fig. 2) 69 24 Variação de sinal da função afim a < 0 (fig. 17) 128 17 Variação de sinal da tangente (fig. 6) 70 25 Variação de sinal da função afim a > 0 (fig. 21) 129 N 0 CAPÍTULO 6 Página N0 CAPÍTULO 7 Página 18 Funções trigonométricas (fig. 1) 89 Gráfico de uma função quadrática a > 0 (concavidade 26 139 19 Gráfico da função f(x) = sen x (fig. 5) 89 para cima) e a < 0 (concavidade para baixo) 27 Vértice da parábola (fig. 9) 139 20 Gráfico da função g(x) = cos x (fig. 6) 92 24
    • IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)21 Gráfico da função h(x) = tg x (fig. 19) 99 54 Plano exterior a uma esfera (fig. 47) 25422 Cálculo da área de um triângulo (fig. 26) 104 55 Fuso esférico e cunha esférica (fig. 57) 259N0 CAPÍTULO 8 Página Interpretação geométrica de um sistema linear com23 129 duas equações e duas incógnitas (figs. 2, 3 e 4)N0 CAPÍTULO 12 Página VOLUME 324 O espaço e seus elementos (fig. 6) 187 DESCRIÇÃO DA IMAGEM25 Espaço (fig. 9) 188 N0 CAPÍTULO 1 Página26 Retas reversas (fig. 16) 190 Distribuição de frequência em classes unitárias – 1 10 Tabela (Tab. 2)27 Reta paralela a um plano (fig. 22) 192 2 Gráfico de linha (fig. 3) 1028 Reta secante (fig. 23) 192 3 Gráfico de barras verticais (fig. 4) 1029 Reta contida em um plano (fig. 24) 192 4 Gráfico de barras horizontais (fig. 5) 1130 Reta ortogonal (fig. 34) 195 5 Gráfico de setores (fig. 6) 1131 Planos perpendiculares (fig. 40) 198 N 0 CAPÍTULO 2 Página32 Projeção ortogonal sobre um plano (fig. 44) 199 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e 6 41 verticais I (fig. 23)33 Projeção ortogonal de uma figura geométrica (fig. 45) 199 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e34 Ângulos entre duas retas reversas (fig. 48) 200 7 41 verticais II (fig. 24)35 Ângulos entre dois planos (fig. 51) 201 As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e 8 41 verticais III (fig. 25)36 Poliedro convexo (figs. 58, 59, 60 e 61) 204N0 CAPÍTULO 13 Página As bissetrizes dos quadrantes e as retas horizontais e 9 41 verticais IV (fig. 26)37 Elementos de um prisma (fig. 6) 214 N0 CAPÍTULO 4 Página38 Secção transversal de um prisma (fig. 7) 214 10 Semiplano de origem oblíqua (fig. 15) 7039 Nomenclatura (figs. 8, 9 e 10) 214 N 0 CAPÍTULO 5 Página40 Elementos de uma pirâmide (fig. 36) 225 11 Equação reduzida de uma circunferência (fig. 2) 7741 Secção transversal (fig. 37) 226 Posições relativas entre um ponto e uma 12 83 circunferência (figs. 3, 4 e 5)42 Apótema da base (fig. 42) 227 Posições relativas entre uma reta e uma Relações entre os elementos de uma pirâmide regular 13 8443 227 circunferência (figs. 6, 7 e 8) (fig. 43) Intersecção entre uma reta e uma circunferência (figs. 9,44 Tronco de pirâmide de bases paralelas (fig. 55) 232 14 86 10 e 11)N0 CAPÍTULO 14 Página N0 CAPÍTULO 6 Página45 Elementos de um cilindro circular (fig. 8) 240 15 O que é uma figura cônica (figs. 1, 2, 3, 4 e 5) 9146 Área de superfície (figs. 15 e 16) 242 16 Elipse (fig. 14) 9447 Elementos de um cone (fig. 23) 245 17 Hipérbole I (fig. 23) 10148 O teorema de Pitágoras e o cone circular reto (fig. 30) 247 18 Hipérbole II (fig. 27) 10249 Área de superfície (figs. 31, 32 e 33) 247 19 Parábola I (fig. 36) 11150 Tronco de cone circular de bases paralelas (fig. 37) 251 20 Parábola II (fig. 37) 11151 Esfera (fig. 41) 253 21 Parábola III (fig. 38) 11252 Plano secante a uma esfera (fig. 44) 254 N 0 CAPÍTULO 7 Página53 Plano tangente a uma esfera (fig. 46) 254 22 Argumento de um número complexo (fig. 10) 137 25 Matemática • PNLD 2012
    • EDUCAÇÃO DEJOVENS E ADULTOSSERVIÇOS EDUCACIONAIS APOIO PEDAGÓGICO Oferecido por meio de diversos canais, o Apoio Pedagógico Moderna é um suporte especializado para cada disciplina que possibilita ao professor tirar dúvidas e receber materiais complementares. Encontre mais orientações no site: www.modernadigital.com.br EVENTOS Palestras, debates, mesas-redondas e seminários realizados por autores e profissionais da educação, de acordo com o calendário escolar. Acesse: www.modernadigital.com.br e confira os eventos disponíveis. PORTAL MODERNA DIGITAL O Moderna Digital é um portal que traz animações, vídeos, simuladores e outros objetos instrucionais, desenvolvido para dar suporte aos professores e ampliar as possibilidades de ensino. Ainda oferece um banco atualizado, com questões dos principais vestibulares do país para a elaboração de atividades e avaliações, de acordo com as necessidades de cada disciplina. Além disso, o portal apresenta detalhes das coleções, comentários de cada capítulo dos livros e oferece avaliações e atividades prontas para a aplicação em sala de aula.
    • INTERATIVIDADE MODERNA www.modernadigital.com.br CONFIRA OS RECURSOS - Planejamento interativo disponível para baixar e editar em seu computador. - Acesso à versão on-line das revistas Scientific American - Aula Aberta e O Correio da Unesco na escola. - Questões especiais para construção de atividades personalizadas. - Dicas sobre questões relacionadas ao Enem.REDES SOCIAISFique por dentro das novidades, tire dúvidas com uma equipepedagógica especializada, assista aos vídeos com autores, baixe slidesde palestras e aproveite os serviços exclusivos. Acesse:Sala dos Professores Moderna: um ambiente para troca deexperiências exclusivo para educadores da rede pública. Conheça,participe e amplie seus conhecimentos. saladosprofessores-gov.moderna.com.br Blog: redes.moderna.com.br Slideshare: www.slideshare.net/EdModerna Orkut: tinyurl.com/editoramoderna Youtube: www.youtube.com/EdModerna Twitter: www.twitter.com/editora_moderna Facebook: www.facebook.com/editoramoderna Matemática • PNLD 2012