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Estudio de la función cuadrática

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  • 1.  
  • 2. FUNCIÓN CUADRÁTICA
    • Es una función de la forma:
    • con a, b y c pertenecientes a los reales y a  0, es una función cuadrática y su gráfico es una curva llamada parábola.
  • 3. En la ecuación cuadrática sus términos se llaman: Si la ecuación tiene todos los términos se dice “Ecuación completa”, si a la función le falta el término lineal o independiente se dice que la “Ecuación es incompleta”.
  • 4. Raíces de la ecuación cuadrática
    • Las raíces ( o ceros) de la función cuadrática son aquellos valores  de x  para los cuales la expresión vale 0, es decir los valores de x tales que y = 0.
  • 5. Raíces de la ecuación cuadrática
    • Gráficamente corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola corta al eje x.
  • 6.
    • Para obtener las raíces de una ecuación cuadrática haremos uso de la siguiente fórmula
    Obtención de las raíces de la ecuación cuadrática
  • 7. Obtención de las raíces de la ecuación cuadrática
    • Al resultado de:  b 2   - 4ac se le llama discriminante de la ecuación , esta operación presenta distintas posibilidades:
    •      Si  b 2   - 4ac > 0     tenemos dos soluciones posibles (reales y diferentes).
    •      Si  b 2   - 4ac =  0    el resultado de la raíz será 0, con lo cual la ecuación tiene dos raíces reales e iguales.
    •      Si  b 2   - 4ac <  0    la raíz no puede resolverse, con lo cual la ecuación no tendrá solución real, tendrá dos raíces complejas.
  • 8. Obtención de las raíces de la ecuación cuadrática Entonces: Si la ecuación esta completa ya sabemos como calcular las raíces (con la fórmula) y si la ecuación es incompleta solo basta despejar la variable x de la ecuación: 1 er caso: ax 2 + bx = 0 2 do caso: ax 2 + c = 0