ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZAAPRENDIZAJE DE LA MATEMATICACAPITULO IVFABIOLA TALAVERA MENDOZA
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS• Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la  estrategia de soluci...
Usando descomposiciones   24 20   410 10 2 2Primer grupo: 10 + 2 = 12Segundo grupo: 10 + 2 = 12Finalmente 24+12= 36 Usando...
MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS         SEGÚN POLYA
Procedimiento para la resolución de               problemasCOMPRENDER EL                                  CONCEBIR EL PLAN...
Procedimiento para la resolución de              problemasEjecución del plan                      Visión retrospectiva del...
PROBLEMAS ADITIVOS:DE CAMBIO
PROBLEMAS DE CAMBIO 1Total de caramelos: ?Fresa: 36               Limón: 24 USANDO PROPIEDADES  36 + 24 30 + 6 + 20 + 4 50...
PROBLEMAS DE CAMBIO 2• Se parte de una cantidad inicial a la que se hace  disminuir.• Antonio tenía 12 caretas, si pierde ...
PROBLEMAS DE CAMBIO 3• Se parte de la cantidad inicial y por una  transformación se llega a la cantidad final.• Ana tiene ...
PROBLEMAS DE CAMBIO 4• Se parte de la cantidad inicial         y por una  transformación se llega a la cantidad final cono...
PROBLEMAS DE CAMBIO 5• Se tiene que construir la cantidad inicial, se tiene  la transformación y el dato final. Este probl...
PROBLEMAS DE CAMBIO 6• Problema de sumar: se tiene que averiguar la  cantidad inicial y se conoce la cantidad final y su  ...
Problemas de comparación:     PROBLEMAS DE COMPARACIÓN                            Referencia   Comparada   Diferencia     ...
Comparación 1• Problema de restar: Conocemos las dos cantidades y  se pregunta por la diferencia en el sentido del que  ti...
Comparación 2• Problema de restar: conocemos las dos  cantidades y se pregunta por la diferencia en el  sentido del que ti...
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN                  César tiene 8 caramelos. Manolo tiene 13 caramelos. ¿Cuántos caramelos  COMPARAC...
ComparaciónTIPO 3                              TIPO 4• Problema de sumar: se conoce      • Problema de restar: se conoce  ...
COMPARACIÓNTIPO 5                             TIPO 6• Problema de restar: se conoce    • Problema de sumar: se conoce  la ...
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN                    Hay 10 hombres. Hay 25 mujeres. ¿Cuántas    COMBINACIÓN 1   personas hay?     ...
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN                   Referencia   Comparada   Diferencia    IGUALACIÓN 1   Dato         Dato        I...
IGUALACIÓN:3ro y 4to gradoTIPO 1                               TIPO 2• Problema         de      restar:   • Problema      ...
IGUALACIÓNTIPO 3                              TIPO 4• Problema de restar muy difícil:   • Problema de sumar          muy  ...
IGUALACIÓNTIPO 5                            TIPO 6• Problema      de      sumar:    • Problema         de       restar:  c...
¿Qué tipo de problema es?                     a.   Combinación                     b.   Comparación                     c....
¿Qué tipo de problema es? María tiene 9 cuadernos, unos con tapas azules y los demás con tapa roja. Si 4 es el total de cu...
Problemas gráficos.                                   ¿Cuántas      Tengo 26                       me       bolitas       ...
¿Qué dato le falta? I - C   - F                 Agrego     Tengo 64                 Al final                 algunas      ...
Manuel está en el 23. Retrocederá 4lugares. Escribe el número al quellegará Manuel.     19-20-21-22- 23- 24
Elena está sobre el 40. ¿Cuánto debeavanzar para llegar al 49?     40   41   42   43   44   45   46   47   48   49
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E02-01 (CAP4)

  1. 1. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZAAPRENDIZAJE DE LA MATEMATICACAPITULO IVFABIOLA TALAVERA MENDOZA
  2. 2. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS• Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.• La resolución de problemas es el centro de la matemática pues nos sirve como contexto para generar nuevos aprendizajes, reafirmar los ya aprendidos y evaluar, manteniendo a los niños motivados e interesados.
  3. 3. Usando descomposiciones 24 20 410 10 2 2Primer grupo: 10 + 2 = 12Segundo grupo: 10 + 2 = 12Finalmente 24+12= 36 Usando gráficosFinalmente 24+12= 36
  4. 4. MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS SEGÚN POLYA
  5. 5. Procedimiento para la resolución de problemasCOMPRENDER EL CONCEBIR EL PLANPROBLEMA• ¿Entiendes todo lo que dice? • Hacer una lista.• ¿Puedes replantear el • Hacer una figura. problema en tus propias • Hacer un diagrama palabras?• ¿Distingues cuáles son los • Usar razonamiento directo. datos? • Usar razonamiento indirecto.• ¿Sabes a qué quieres llegar? Usar las propiedades de los• ¿Hay suficiente información? Números• ¿Hay información extraña?• ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
  6. 6. Procedimiento para la resolución de problemasEjecución del plan Visión retrospectiva del plan• Implementar la o las • Se cuestiona ¿es correcto lo estrategias que escogiste hasta que hice? solucionar el problema. • ¿se puede resolver de otra• Tomarse su tiempo para manera? resolverlo. • ¿Puedo comprobar el resultado de otra manera? Una piscina tiene una capacidad de 96 000 litros de agua. Si contiene 45 000 litros ¿Qué parte se halla vacía? ¿Cuál es la capacidad de la piscina? ……………………………… ¿Cuántos litros contiene? ………………………………..
  7. 7. PROBLEMAS ADITIVOS:DE CAMBIO
  8. 8. PROBLEMAS DE CAMBIO 1Total de caramelos: ?Fresa: 36 Limón: 24 USANDO PROPIEDADES 36 + 24 30 + 6 + 20 + 4 50 + 10 60
  9. 9. PROBLEMAS DE CAMBIO 2• Se parte de una cantidad inicial a la que se hace disminuir.• Antonio tenía 12 caretas, si pierde 4 ¿Cuántas tiene ahora?
  10. 10. PROBLEMAS DE CAMBIO 3• Se parte de la cantidad inicial y por una transformación se llega a la cantidad final.• Ana tiene 10 colores ¿Cuántos más necesitará para llegar a tener 17 colores?
  11. 11. PROBLEMAS DE CAMBIO 4• Se parte de la cantidad inicial y por una transformación se llega a la cantidad final conocida y menor que la inicial.• Belén tiene 15 caramelos, da algunos a sus amigos y le quedan 8 ¿Cuántos caramelos dio a sus amigos?
  12. 12. PROBLEMAS DE CAMBIO 5• Se tiene que construir la cantidad inicial, se tiene la transformación y el dato final. Este problema de resta.• Julio ha ganado 7 canicas y al final tiene 11 ¿Cuántas canicas tenía al empezar el juego?
  13. 13. PROBLEMAS DE CAMBIO 6• Problema de sumar: se tiene que averiguar la cantidad inicial y se conoce la cantidad final y su disminución. Se pregunta cantidad inicial.• Julio ha perdido 7 canicas y al final tiene 4 ¿Cuántas canicas tenía al empezar el juego?
  14. 14. Problemas de comparación: PROBLEMAS DE COMPARACIÓN Referencia Comparada Diferencia COMPARACIÓN 1 Dato Dato Incógnita COMPARACIÓN 2 Dato Dato Incógnita COMPARACIÓN 3 Dato Incógnita Dato COMPARACIÓN 4 Dato Incógnita Dato COMPARACIÓN 5 Incógnita Dato Dato COMPARACIÓN 6 Incógnita Dato Dato
  15. 15. Comparación 1• Problema de restar: Conocemos las dos cantidades y se pregunta por la diferencia en el sentido del que tiene más.• Marcos tiene ocho nuevos soles. Raquel tiene cinco nuevos soles. ¿Cuántos nuevos soles más que Raquel tiene Marcos?”.
  16. 16. Comparación 2• Problema de restar: conocemos las dos cantidades y se pregunta por la diferencia en el sentido del que tiene menos.• Marcos tiene treinta y siete nuevos soles. Raquel tiene doce nuevos soles. ¿Cuántos nuevos soles tiene Raquel menos que Marcos?”
  17. 17. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN César tiene 8 caramelos. Manolo tiene 13 caramelos. ¿Cuántos caramelos COMPARACIÓN 1 tiene Manolo más que César? César tiene 15 figuritas. Manolo tiene 7 figuritas. ¿Cuántas figuritas tiene COMPARACIÓN 2 Manolo menos que César? César tiene 12 años. Manolo tiene 3 años más que César. ¿Cuántos años COMPARACIÓN 3 tiene Manolo? César tiene 5 lápices. Manolo tiene 2 lápices menos que César. ¿Cuántos COMPARACIÓN 4 lápices tiene Manolo? César tiene 28 bolitas. César tiene 6 bolitas más que Manolo. ¿Cuántas COMPARACIÓN 5 bolitas tiene Manolo? César tiene 2 hermanos. César tiene 3 hermanos menos que Manolo. COMPARACIÓN 6 ¿Cuántos hermanos tiene Manolo?
  18. 18. ComparaciónTIPO 3 TIPO 4• Problema de sumar: se conoce • Problema de restar: se conoce la cantidad del 1º y la la cantidad del 1º y la diferencia “en más” del 2º. Se diferencia “en menos” del 2º. pregunta por la cantidad del Se pregunta por la 2º cantidad del 2º• Ej. Esther tiene ocho nuevos • Ej. Esther tiene ocho nuevos soles. Irene tiene cinco nuevos soles. Irene tiene cinco nuevos soles más que ella. ¿Cuánto soles menos que ella. dinero tiene Irene?” ¿Cuánto dinero tiene Irene?”
  19. 19. COMPARACIÓNTIPO 5 TIPO 6• Problema de restar: se conoce • Problema de sumar: se conoce la cantidad del 1º y su la cantidad del 1º y su diferencia “en más” con la del diferencia “en menos” con la 2º. Se pregunta por cantidad del 2º. Se pregunta por del 2º cantidad del 2º• Rosa tiene diecisiete nuevos • Rosa tiene diecisiete nuevos soles, y tiene cinco nuevos soles, y tiene cinco nuevos soles más que Carlos. soles menos que ¿Cuántos nuevos soles tiene Carlos. ¿Cuántos nuevos soles Carlos?” tiene Carlos?”
  20. 20. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN Hay 10 hombres. Hay 25 mujeres. ¿Cuántas COMBINACIÓN 1 personas hay? Hay 35 personas, de las cuales 10 son hombres. COMBINACIÓN 2 ¿Cuántas mujeres hay?
  21. 21. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN Referencia Comparada Diferencia IGUALACIÓN 1 Dato Dato Incógnita IGUALACIÓN 2 Dato Dato Incógnita IGUALACIÓN 3 Dato Incógnita Dato IGUALACIÓN 4 Dato Incógnita Dato IGUALACIÓN 5 Incógnita Dato Dato IGUALACIÓN 6 Incógnita Dato Dato
  22. 22. IGUALACIÓN:3ro y 4to gradoTIPO 1 TIPO 2• Problema de restar: • Problema de restar: conocemos cantidades del 1º y conocemos cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por el del 2º y se pregunta por la aumento de la cantidad menor disminución de la cantidad para igualarla a la mayor. mayor para igualarla a la• Marcos tiene ocho canicas. menor. Raquel tiene cinco canicas . • Marcos tiene ocho canicas. ¿Cuántas canicas le tienen que Raquel tiene cinco canicas. dar a Raquel para que tenga ¿Cuántas canicas tiene que lo mismo que Marcos? perder Marcos, para tener lo mismo que Raquel?”
  23. 23. IGUALACIÓNTIPO 3 TIPO 4• Problema de restar muy difícil: • Problema de sumar muy conocemos la cantidad del 1º y difícil: conocemos cantidades lo que hay que añadir a la 2º del 1º y lo que hay que quitar a para igualarla con la 1ª. Se la 2º para igualarla con la 1ª. pregunta por la cantidad del Se pregunta por la cantidad 2º. del 2º.• Juan tiene diecisiete nuevos • Juan tiene diecisiete nuevos soles. Si Rebeca ganara seis soles. Si Rebeca perdiera seis nuevos soles, tendría lo mismo nuevos soles, tendría lo mismo que Juan. ¿Cuántos nuevos que Juan. ¿Cuántos nuevos soles tiene Rebeca? soles tiene Rebeca?”.
  24. 24. IGUALACIÓNTIPO 5 TIPO 6• Problema de sumar: • Problema de restar: conocemos cantidades del 1º y conocemos cantidades del 1º y lo que hay que añadirle para lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del pregunta por la cantidad del 2º. 2º.• Marcos tiene ocho nuevos • Marcos tiene ocho nuevos soles . Si le dieran cinco soles . Si perdiera cinco nuevos nuevos soles más, tendría lo soles más, tendría lo mismo mismo que tiene Rafael.¿ que tiene Rafael.¿ Cuántos Cuántos nuevos soles tiene nuevos soles tiene Rafael?” Rafael?”.
  25. 25. ¿Qué tipo de problema es? a. Combinación b. Comparación c. Igualación d. Cambio e. N.A.
  26. 26. ¿Qué tipo de problema es? María tiene 9 cuadernos, unos con tapas azules y los demás con tapa roja. Si 4 es el total de cuadernos con tapas rojas. ¿Cuántos tienen tapas azules? a. Combinación b. Comparación c. Igualación d. Cambio e. N.A.
  27. 27. Problemas gráficos. ¿Cuántas Tengo 26 me bolitas Si saco 12 quedan?
  28. 28. ¿Qué dato le falta? I - C - F Agrego Tengo 64 Al final algunas galletas tengo 68
  29. 29. Manuel está en el 23. Retrocederá 4lugares. Escribe el número al quellegará Manuel. 19-20-21-22- 23- 24
  30. 30. Elena está sobre el 40. ¿Cuánto debeavanzar para llegar al 49? 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

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