10 -nosivost_zida_-_horizontalna

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 132
9. PROVJERA NOSIVOSTI ZIĐA NA
HORIZONTALNO
SEIZMIČKO OPTEREĆENJE

9. Provjera nosivosti ziđa na horizontalno seizmičko opterećenje
9.1. Analiza opterećenja
9.1.1. Potkrovlje
Slika 9.1. Pozicije zidova potkrovlja

Smjer x
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2
] V[m3
] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z4 4,22 5,12 1,60 1,54 2,03 15,60 12,70 2198400
Z9* 1,70 2,30 2,80 0,69 1,43 11,00 9,98 564321
Z11 1,15 1,75 2,40 0,53 0,83 6,38 6,51 500938
Z12 2,07 2,37 2,40 0,71 1,49 11,48 8,82 678413
Z13 1,73 2,33 2,40 0,70 1,25 9,59 8,67 666963
Z14* 0,81 1,11 3,45 0,33 0,84 6,46 3,37 221035
Z15* 0,89 1,19 4,34 0,36 1,16 8,92 4,54 188371
Z16* 1,15 1,75 2,67 0,53 0,92 7,09 4,11 450281
Z17* 3,25 3,85 3,16 1,16 3,08 23,72 10,71 837009
Z18* 4,22 5,12 3,45 1,54 4,37 33,63 15,54 1019548
s otvorom Z6* 4,78 5,68 3,58 1,70 5,13 39,53 31,52 0,83 904862
Ukupno: 173,39 116,47 8230140
Pri čemu je:
– l – svijetla duljina zida (bez serklaža)
– L – ukupna duljina zida (uključujući serklaže)
– V l h t= ⋅ ⋅ – volumen ziđa (t – debljina ziđa)
– ziđa ziđaG V γ= ⋅ – težina ziđa; volum. težina ziđa ziđaγ uzeta je u iznosu od 7,7 kN/m3
– žbuke žbukeG L h γ= ⋅ ⋅ – težina žbuke; površ. težina žbuke žbukeγ uzeta je u iznosu:
1,10 kN/m2
za vanjsku (5 cm)
0,44 kN/m2
za unutarnju (2 cm)
– A L t= ⋅ – ploština horizontalnog presjeka ziđa (uključujući serklaže)
– i
1 1
0,85
t L
k
A
⋅Σ⎛ ⎞
= −⎜ ⎟⋅⎝ ⎠
– korekcijski faktor za krutost fasadnih zidova s otvorima, gdje je:
iLΣ – zbroj duljina svih otvora u zidu
–
1,2
G A
K
h
⋅
=
⋅
– krutost zida bez otvora, pri čemu vrijedi: 0,4G E= ⋅
– o 1K K k= ⋅ – krutost zida s otvorima
*Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i
promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.

Smjer y
] V[m3
bez otvora Z1* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 873196
Z5* 1,80 2,40 2,02 0,72 1,09 8,40 7,51 816238
s otvorom Z2 3,52 4,12 2,40 1,24 2,53 19,51 15,33 0,65 768497
Z3* 3,07 3,67 2,32 1,10 2,14 16,45 13,20 0,61 661743
Z7 2,30 2,90 2,40 0,87 1,66 12,75 10,79 0,71 587654
Z8 2,19 2,79 2,40 0,84 1,58 12,14 10,38 0,65 522490
Z10* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 0,65 566016
Ukupno: 120,87 97,81 4795835
*Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i
promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.
nadvoji i grede POZ L[m] V[m3
] G [kN]
G510 2,40 0,29 7,35
G511 3,55 0,53 13,31
G512 1,80 0,24 6,08
G513 2,60 0,35 8,78
7x N1 1,21 0,07 12,71
3x N2 1,52 0,09 6,84
Ukupno: 55,06
serklaži L[m] V[m3
] G [kN]
horizontalni 61,75 5,56 138,94
kom h[m]
vertikalni 3 1,60 0,14 10,80
7 2,40 0,22 37,80
1 2,94 0,26 6,62
1 3,03 0,27 6,82
1 3,20 0,29 7,20
4 4,00 0,36 36,00
1 4,55 0,41 10,24
2 5,10 0,46 22,95
Ukupno: 277,36

pregradni zidovi L [m] A [m2
] V [m3
] G [kN]
12,04 1,44 3,72 48,36
Ukupno: 48,36
9.1.2. Prvi i drugi kat
Slika 9.2. Pozicije zidova prvog i drugog kata

Smjer x
] V[m3
bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349
Z9 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442
Z11 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988
Z12 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081
Z13 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430
Z14 0,81 1,11 2,58 0,33 0,63 4,83 2,52 295570
Z15 0,89 1,19 2,58 0,36 0,69 5,30 2,70 316872
Z16 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 3,97 465988
Z17 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174
Z18 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 11,62 1363349
s otvorom Z6 4,78 5,68 2,58 1,70 3,70 28,49 22,71 0,83 1255584
Ukupno: 154,78 107,74 8415828
Smjer y
] V[m3
bez otvora Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 1086419
Z5 1,80 2,40 2,58 0,72 1,39 10,73 9,60 639070
s otvorom Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881
Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,61 595055
Z7 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655
Z8 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038
Z10 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230
Ukupno: 118,24 96,14 4772347

] G [kN]
2x G408(308) 2,52 0,13 6,30
2x G409(309) 2,68 0,13 6,70
G410(310) 2,40 0,29 7,35
G411(311) 3,55 0,53 13,31
G412(312) 1,80 0,24 6,08
G413(313) 2,60 0,35 8,78
7x N1 1,21 0,07 12,71
3x N2 1,52 0,09 6,84
Ukupno: 68,06
serklaži L[m] V[m3
] G [kN]
kom h[m]
vertikalni
kvadratni 18 2,58 0,23 104,49
pravokutni 2 2,58 0,46 23,22
stupovi 1 2,58 0,26 6,45
2 2,58 0,61 30,64
Ukupno: 333,66
] V [m3
] G [kN]
12,04 1,44 3,72 48,36
Ukupno: 48,36

9.1.3. Prizemlje
Slika 9.3. Pozicije zidova prizemlja

Smjer x
] V[m3
bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349
Z5 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 15,40 1025174
Z8 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442
Z10 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988
Z11 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081
Z12 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430
Z13 2,05 2,35 2,58 0,71 1,59 12,22 5,34 625756
Z14 4,00 4,60 2,58 1,38 3,10 23,84 10,44 1224884
Z15 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174
Z18 3,27 3,87 2,58 1,16 2,53 19,49 8,79 1030500
Ukupno: 159,07 104,17 8624779
Smjer y
] V[m3
bez otvora Z17 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 8,33 977244
s otvorom Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230
Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881
Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,77 751690
Z6 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655
Z7 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038
Z9 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230
Ukupno: 125,81 94,87 4884968
] G [kN]
2x G208 2,52 0,13 6,30
2x G209 2,68 0,13 6,70
G210 2,40 0,29 7,35
3x N1 1,21 0,07 5,45
6x N2 1,52 0,09 13,68
N4 1,55 0,09 2,33
N5 1,01 0,06 1,52
Ukupno: 43,32

serklaži L[m] V[m3
] G [kN]
kom h[m]
vertikalni
kvadratni 18 2,58 0,23 104,49
pravokutni 2 2,58 0,46 23,22
stupovi 1 2,58 0,26 6,45
2 2,58 0,61 30,64
Ukupno: 333,66
] V [m3
] G [kN]
4,09 0,49 1,27 16,46
Ukupno: 16,46

9.1.4. Ukupne težine etaža:
2. Kat G [kN]
Opterećenje od ploče (5,50 72,84)⋅ 400,62
Opterećenje od terase (5,79 20,47)⋅ 118,52
Težina stubišta (7,90 5,15)⋅ 40,69
Težina podesta (4,94 6,56)⋅ 32,41
Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 236,92
Zidovi, vertikalni serklaži 690,06
1519,22
1. Kat G [kN]
Težina podesta (4,94 6,56)⋅ 32,41
1519,22
Prizemlje G [kN]
Težina podesta (4,94 3,28)⋅ 16,20
1500,53
*Napomena: Ukupna težina krovišta određuje se kao težina FERT stropa (točka 2.1.1.) pomnožena
površinom krovišta (voditi računa o nagibu krovnih ploha).
Potkrovlje G [kN]
Krovište* (5,49 129,45)⋅ 710,69
1600,01

9.2. Karakteristike ziđa
– normalizirana srednja tlačna čvrstoća zidnog elementa
0 45K ,= – za opečni zidni element skupine 2 i mort opće namjene
faktor 1 2, – njega uranjanjem u vodu
2
15 0 N/mmf ,= – srednja tlačna čvrstoća zidnih elemenata
2
m 7 5 N/mmf ,= – tlačna čvrstoća morta
115,δ = – faktor oblika
2
b 1 2 1 2 15 0 115 20 7 N/mmf , f , , , ,δ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
– karakteristična tlačna čvrstoća ziđa (za ziđe izvedeno s mortom opće namjene):
0 7 0 3 0 7 0 3 2
k b m 0 45 20 7 7 5 6 87 N/mm, , , ,
f K f f , , , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
– modul elastičnosti i modul posmika ziđa
2
k1000 1000 6 87 6870 N/mmE f ,= ⋅ = ⋅ =
2 2
0,4 0,4 6870 2748 N/mm 274,8 kN/cmG E= ⋅ = ⋅ = =
9.3. Seizmički proračun
Seizmički proračun provodi se na modelu:
Slika 9.4. Model za seizmički proračun
288288288
288288288500
POZ 200
POZ 300
POZ 400
POZ 500
1195
331
1364

– koncentrirana masa POZ 500, radi promjenljivosti nagiba krovišta i visina zidova, određena
je kao približno težište masa krovnih ploha i zidova potkrovlja
9.3.1. Proračun perioda prvog oblika vibracije zgrade (proračun se provodi za ziđe u osi 1 i 3,
dakle, samo za smjer x)
Smjer x
– kombinirana proračunska ploština nosivih zidova u prizemlju:
2
wi
c i
1
0,2
n
i
L
A A
H=
⎡ ⎤⎛ ⎞
= ⋅ +⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
∑
Pri čemu je:
iA – proračunska ploština presjeka nosivog zida „i“ u prizemlju (točka 9.1.3.)
wiL – duljina nosivog zida „i“ u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila
H – visina zgrade (modela) u metrima
POZ Lw [m] A[m2
] H [m] Lw / H Ac [m2
]
Z4 5,12 1,54 11,95 0,43 0,6066
Z5 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3149
Z8 2,30 0,69 11,95 0,19 0,1063
Z10 1,75 0,53 11,95 0,15 0,0630
Z11 2,37 0,71 11,95 0,20 0,1128
Z12 2,33 0,70 11,95 0,19 0,1090
Z13 2,35 0,71 11,95 0,20 0,1109
Z14 4,60 1,38 11,95 0,38 0,4722
Z15 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3149
Z18 3,87 1,16 11,95 0,32 0,3186
Ukupno: 2,5294
047,0
5294,2
075,0075,0
c
t ===
A
C
– period prvog oblika vibracija:
s30,095,11047,0 75,075,0
t1 =⋅=⋅= HCT

9.3.2. Proračun seizmičkih sila
– raspodjela težine [kN]:
Opis težina
Pozicije
POZ 500 POZ 400 POZ 300 POZ 200
krovište 710,69
AB elementi potkr. 194,00
zidovi i vert.
serklaži potkrovlja
347,66 347,66
AB elementi 2.
kata
829,16
zidovi i vert.
serklaži 2. kata
345,03 345,03
AB elementi 1.
kata
829,16
zidovi i AB
elementi 1. kata
345,03 345,03
AB elementi
prizemlja
835,35
zidovi i vert.
serklaži prizemlja
332,59
ukupna stalna
težina
1252,35 1521,85 1519,22 1512,97
uporabno
opterećenje
41,46 221,75 221,75 229,05
φ 1,0 0,5 0,5 0,5
ψ2,i 0,2 0,3 0,3 0,3
faktorirano
uporabno opt.
8,29 33,26 33,26 34,36
ukupna težina 1260,64 1555,11 1552,48 1547,33
Pojašnjenje: Težine pojedinih etaža raspodjeljuju se na proračunski model prema slici 9.4. Ukupno
uporabno opterećenje za etaže određuje se na uporabnoj površini etaže. Pri tome vrijedi
da je uporabno opterećenje za stambeni prostor 2
2,0 kN/m ,a za stubišni prostor
2
3,0 kN/m .Na poziciji 500 uporabno opterećenje je snijeg: s = 0,36 kN/m2
.
ϕ – koeficijent uporabnog opterećenja koji ovisi o vrsti građevine, zauzetosti kata i
pozicije kata u građevini (1,0 – za najviši kat; 0,5 – za ostale katove)
2,iψ – koeficijent kombinacije za nazovistalnu vrijednost uporabnog opterećenja

– ukupna težina objekta:
kN56591517109395806k,i2,ijk, ,,,QGW =+=⋅⋅+= ∑ ∑ ψϕ
– seizmički parametri:
1,0S = – faktor tla
C 0,40 sT = – parametar koji opisuje Spektar 1 za vrstu tla A
g 0,3a g= ⋅ – proračunsko ubrzanje tla [m/s2
] za seizmičko područje 9
0,85λ = – popravni (korekcijski) faktor za s804022s300 C1 ,,T,T =⋅=⋅<=
52,q = – faktor ponašanja za omeđeno ziđe
– horizontalna komponenta proračunskog spektra odziva:
g,
,
,
,g,
q
,
Sa)T(S ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 30
52
52
0130
52
g1d
– ukupna proračunska potresna sila u smjeru x:
kN471508850
565915
301xdbxd ,,
g
,
g,
g
W
)T(SF =⋅⋅⋅=⋅⋅= λ
– raspodjela proračunske seizmičke sile po etažama:
( )
j j
jxd bxd z
i i
i=1
z W
F F
z W
⋅
= ⋅
⋅∑
( ) kNm39418996412609511111555648481552765331547882
z
1=i
ii ,,,,,,,,,Wz =⋅+⋅+⋅+⋅=⋅∑
kN36542
3941899
6412609511
4715085xd ,
,
,,
,F =
⋅
⋅=
kN73483
3941899
111555648
4715084xd ,
,
,,
,F =
⋅
⋅=
kN94321
3941899
481552765
4715083xd ,
,
,,
,F =
⋅
⋅=
kN44160
3941899
331547882
4715082xd ,
,
,,
,F =
⋅
⋅=

– iznosi poprečnih sila na pojedinim etažama:
kN365425 ,V =
kN09102673483365424 ,,,V =+=
kN0313489432173483365423 ,,,,V =++=
kN471508441609432173483365422 ,,,,,V =+++=
9.4. Proračun ziđa na seizmičko opterećenje
9.4.1. Zid u osi 1 – POZ Z4
– raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z4 u osi 1 (prema omjeru njegove krutosti):
kN87144
8230140
2198400
3654215 ,,V , =⋅=
kN22166
8415828
1363349
09102614 ,,V , =⋅=
kN38218
8415828
1363349
03134813 ,,V , =⋅=
kN45238
8624779
1363349
47150812 ,,V , =⋅=
– raspored horizontalnih sila na zid Z4:
kN871445,1 ,F =
kN3521871442216614 ,,,F , =−=
kN1652221663821813 ,,,F , =−=
kN0720382184523812 ,,,F , =−=

Slika 9.5. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 1
– ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 8.1.4.):
• Stalno

• Uporabno
288288288
144,97 kN
331
21,35 kN
52,16 kN
20,07 kN
144,87 kN 0 kNm
479,85 kNm
958,23 kNm
1588,07 kNm
2273,90 kNm
166,22 kN
218,38 kN
238,45 kN
Opis opterećenja
Iznos
[kN/m1
]
Krovište 10,30
Nadozid u potkrovlju 8,63
Ploča potkrovlja 5,01
Zid drugog kata 12,55
Ploča drugog kata 5,01
Zid prvog kata 12,55
Ploča prvog kata 5,01
Horiz. serklaž u prizemlju 2,65
Ukupno [kN/m1
] Ng = 61,71
Opis opterećenja
Iznos
[kN/m1
]
Krovište 2,17
Ukupno [kN/m1
] Nq = 7,96

Slika 9.6. Skica zida POZ Z4 s istaknutim tlačno naprezanim dijelom
Unutarnji serklaž u proračunu se zanemaruje (zid se promatra kao neprekinut između dvaju
rubnih serklaža), međutim, potrebno ga je armirati prema mjerodavnoj vrijednosti iz uvjeta:
(1) 2
4 10 3,14cmφ = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku
(2) 2
4 12 4,52cmφ = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova → Mjerodavno.
– proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja:
kN/m25959675017161351501351 qgEd,1 ,,,,,N,N,N =⋅+⋅=⋅+⋅=
kN684871252595Ed,1 ,,,N =⋅=
– proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja:
Ed,1,min g 2,i q1,00 1,0N N Nψ= ⋅ + ⋅ ⋅ – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa
kN18328
1259673000112571610013001001 qgminEd,1,
,
,,,,,,,N,,N,N
=
⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅=
lc lcl
L
MEd
NEd
VEd
Lc
1
2
Ac
t

– proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja:
kN45238Ed,1 ,V =
( ) ( ) ( )
kNm902273
88207208822165288233521882331387144Ed,1
,
,,,,,,,,,M
=
⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅=
– duljina tlačno naprezanog dijela zida:
m125m033
9022736
12568487
1
2
125
6
1
2 Ed,1
1Ed,11
c,1 ,,
,
,,,
M
LNL
L <=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=
– proračunsko tlačno naprezanje zida:
22
c11
minEd,1,
d N/mm360kN/cm0360
30330
18328
,,
,
Lt
N
==
⋅
=
⋅
=σ
– karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom):
2
vk0 0,2 N / mmf =
vk vk0 d b0,4 0,065f f fσ= + ⋅ ≤ ⋅
22
vk N/mm35,17,20065,0N/mm344,036,04,02,0 =⋅<=⋅+=f
– proračunska nosivost zida na posmičnu silu:
kN45238<kN188,37=N371188
661
30303003440
Ed,1
m
c1vk
Rd ,V
,
,Ltf
V ==
⋅⋅
=
⋅⋅
=
γ
mγ – parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale pod djelovanjem potresnih sila
(uzima se kao 2/3 preporučene vrijednosti Mγ ).
Zid POZ Z4 u osi 1 ne zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu, te je potrebno postaviti
armaturu u horizontalne sljubnice morta.

– potrebna površina armature u horizontalnim sljubnicama:
2
syk
RdEd,1
reqsw, cm111
015090
3718845238
90
,
,/,
,,
/f,
VV
A =
⋅
−
=
⋅
−
≥
γ
s 1,0γ = – parcijalni koeficijent sigurnosti za čeličnu armaturu pod djelovanjem potresnih sila
– uvjet minimalne armature:
(ako u elementima armiranog ziđa čelik za armiranje služi za povećanje čvrstoće u ravnini elementa,
ploština glavne armature u horizontalnim sljubnicama morta treba biti 0 05 %,> proračunske
ploštine presjeka ziđa)
2
minsh, cm0,39=0,05/100)2,125(30=0,05/100)mort( ⋅+⋅⋅+⋅= vtA
ODABRANO: 2
minsh,
2
provsw, cm39,0)cm0,393=(52 =≅ AAφ
– na visini od 260 cm≈ ukupno postoji (260 26 2 1) 9/ , − ≈ sljubnica morta. Tada u 9 sljubnica ima
ukupno armature:
2
reqsw,
2
provsw, cm111cm60320018518529 ,A,,)(A =>=⋅==⋅= φφ
9.4.2. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z4
– proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu:
( )[ ] ( )[ ] kNm2134492300125684879022732cEdEdEd ,/,,,,/lLNM'M =−⋅+=−⋅+=
– gdje je cl dimenzija (duljina) serklaža u smjeru pružanja zida
– krak unutarnjih sila:
cm346=m4553
3
033
2
300
125
32
cc
,
,,
,
Ll
Lz =−−=−−=
– armatura vlačnog serklaža:
2
yd
Ed
yd
Ed
s1 cm1810
50
68487
50346
344921
,
,
f
N
fz
'M
A =−
⋅
=−
⋅
=

– odabrana armatura:
2
mins1,
2
reqs1,
2
provs1, cm524cm1810cm6810124144 ,A,A,A =>=>=+= φφ
9.4.3. Zid u osi 3 – POZ Z18
– raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z18 u osi 3 (prema omjeru njegove krutosti):
kN1967
8230140
1019548
3654235 ,,V , =⋅=
kN22166
8415828
1363349
09102634 ,,V , =⋅=
kN38218
8415828
1363349
03134833 ,,V , =⋅=
kN23180
8624779
1030500
47150832 ,,V , =⋅=
– raspored horizontalnih sila na zid Z18:
kN19675,3 ,F =
kN039919672216634 ,,,F , =−=
kN1652221663821813 ,,,F , =−=
kN1538382182318012 ,,,F , −=−=
Slika 9.7. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 3
288288288
67,19 kN
331
99,03 kN
52,16 kN
38,15 kN
67,19 kN 0 kNm
222,40 kNm
701,11 kNm
1330,05 kNm
1849,11 kNm
166,22 kN
218,38 kN
180,23 kN

Prema slici 9.7. poprečna sila veća je na prvome katu od one na prizemlju. Međutim, zid Z18 u
prizemlju ima otvor (vrata). Zbog toga, provjerit će se posmična nosivost obaju zidova (i prvog kata i
prizemlja).
9.4.3.1. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prvi kat
Slika 9.8. Skica zida POZ Z18 (prvi kat) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom
• Stalno

lc lcl
L
MEd
NEd
VEd
Lc
1
2
Ac
t
Opis opterećenja
Iznos
[kN/m1
]
Krovište 21,81
Zid u potkrovlju 13,58
Horiz. serklaž prvog kata 2,38
Ukupno [kN/m1
] gk = 77,49

• Uporabno

kN/m9813058175014977351501351 qgEd,3 ,,,,,N,N,N =⋅+⋅=⋅+⋅=
kN6267012598130Ed,3 ,,,N =⋅=
Ed,3,min g 2,i q1,00 1,0N N Nψ= ⋅ + ⋅ ⋅ – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa
kN75423
12558173000112549770013001001 ggminEd,3,
,
,,,,,,,N,,N,N
=
⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅=
kN38218Ed,3 ,V =
( ) ( )
kNm051330
88216528822039988223131967Ed,3
,
,,,,,,,M
=
⋅+⋅⋅+⋅+⋅=
m125m663
0513306
12562670
1
2
125
6
1
2 Ed,3
3Ed,33
c,3 ,,
,
,,,
M
LNL
L <=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=
22
c33
minEd,3,
d N/mm390kN/cm0390
36630
75423
,,
,
Lt
N
==
⋅
=
⋅
=σ
Opis opterećenja
Iznos
[kN/m1
]
Krovište 4,6
Ukupno [kN/m1
] gk = 17,58

2
vk0 0,2 N / mmf =
vk vk0 d b0,4 0,065f f fσ= + ⋅ ≤ ⋅
22
vk N/mm35,17,20065,0N/mm356,039,04,02,0 =⋅<=⋅+=f
kN32219kN235,47=N235474
661
36603003560
Ed,3
m
c3vk
Rd ,V
,
,Ltf
V =>=
⋅⋅
=
⋅⋅
=
γ
Zid POZ Z18 prvog kata u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu.
9.4.3.2. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prizemlje
Slika 9.9. Skica zida POZ Z18 (prizemlje) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom za savijanje u oba smjera
lc lcl
L
MEd
NEd
VEd
Lc
1
2
Ac
t
lc lcl
L
NEd
L'c
2
A'c
t
VEd
MEd
1

Na slici 9.9. može se vidjeti kako je duljina tlačno naprezanog dijela manja za slučaj djelovanja
sile ulijevo. Prema tome, i posmična nosivost bit će manja, time je taj slučaj mjerodavan.
• Stalno

• Uporabno

kN/m64174072450162102351501351 qgEd,3 ,,,,,N,N,N =⋅+⋅=⋅+⋅=
kN1689412564174Ed,3 ,,,N =⋅=
– unatoč tome što je zid kraći (zbog otvora), ukupna vertikalna sila uzima se u punoj duljini
zida, zbog zidova na etažama iznad
kN39562
125072430001125621020013001001 ggminEd,3,
,
,,,,,,,N,,N,N
=
⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅=
Opis opterećenja
Iznos
[kN/m1
]
Krovište 21,81
Zid u potkrovlju 13,58
Zid prvog kata 10,54
Horiz. serklaž u prizemlju 2,38
Ukupno [kN/m1
] gk = 102,62
Opis opterećenja
Iznos
[kN/m1
]
Krovište 4,6
Ukupno [kN/m1
] gk = 24,07

kN23180Ed,3 ,V =
( ) ( ) ( )
kNm111849
8821538882216528823039988233131967Ed,3
,
,,,,,,,,,M
=
⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅=
m125m672950
1118496
12516894
1
2
125
6
1
2
vrata
Ed,3
3Ed,33
c,3 ,,,
,
,,,
L
M
LNL
'L <=−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=
22
c33
minEd,3,
d N/mm700kN/cm0700
26730
39562
,,
,
Lt
N
==
⋅
=
⋅
=σ
2
vk0 0,2N / mmf =
vk vk0 d b0,4 0,065f f fσ= + ⋅ ≤ ⋅
22
vk N/mm35,17,20065,0N/mm48,070,04,02,0 =⋅<=⋅+=f
kN23180kN231,61=N231614
661
2670300480
Ed,3
m
c3vk
Rd ,V
,
,Ltf
V =>=
⋅⋅
=
⋅⋅
=
γ
Zid POZ Z18 prizemlja u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu.

9.4.4. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z18 (prizemlje)
Proračun se provodi samo za prizemlje zbog najvećeg momenta savijanja.
– proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu:
( )[ ] ( )[ ] kNm0440042300125168941118492cEdEd
*
Ed ,/,,,,/lLNMM =−⋅+=−⋅+=
– duljina tlačno naprezanog dijela zida (promatramo dva slučaja savijanja prema slici 9.9.):
m125m672950
1118496
12516894
1
2
125
6
1
2
vrata
Ed,3
3Ed,33
c,3 ,,,
,
,,,
L
M
LNL
'L <=−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=
m125m623
1118496
12516894
1
2
125
6
1
2 Ed,3
3Ed,33
c,3 ,,
,
,,,
M
LNL
L <=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
+⋅=
– krak unutarnjih sila:
– radi jednostavnosti izračuna 'z , pretpostavlja se da sav tlak preuzima vertikalni lijevi serklaž
cm482m82,430,012,5' c ==−=−= lLz
cm376=m763
3
623
2
300
125
32
cc
,
,,
,
Ll
Lz =−−=−−=
– armatura vlačnog serklaža:
0cm271
50
16894
50482
400404 2
yd
Ed
yd
Ed
s1 <−=−
⋅
=−
⋅
= ,
,
f
N
fz
M
A
*
2
yd
Ed
yd
Ed
s1 cm413
50
16894
50376
400404
,
,
f
N
fz
M
A
*
=−
⋅
=−
⋅
=
– uvjeti minimalne armature:
(1) 2
4 10 3,14cmφ = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku
(2) 2
4 12 4,52cmφ = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova
– odabrana armatura:
Oba serklaža mogu se armirati minimalnom armaturom prema uvjetu (2). Prema tome,
odabrana armatura je: 2
4 12 4,52cmφ = .

10 -nosivost_zida_-_horizontalna

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

More from Durim Bajrami

More from Durim Bajrami (20)

10 -nosivost_zida_-_horizontalna