10 -nosivost_zida_-_horizontalna

908 views
783 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
908
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
57
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

10 -nosivost_zida_-_horizontalna

  1. 1. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 132 9. PROVJERA NOSIVOSTI ZIĐA NA HORIZONTALNO SEIZMIČKO OPTEREĆENJE
  2. 2. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 133 9. Provjera nosivosti ziđa na horizontalno seizmičko opterećenje 9.1. Analiza opterećenja 9.1.1. Potkrovlje Slika 9.1. Pozicije zidova potkrovlja
  3. 3. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 134 Smjer x zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2 ] V[m3 ] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m] bez otvora Z4 4,22 5,12 1,60 1,54 2,03 15,60 12,70 2198400 Z9* 1,70 2,30 2,80 0,69 1,43 11,00 9,98 564321 Z11 1,15 1,75 2,40 0,53 0,83 6,38 6,51 500938 Z12 2,07 2,37 2,40 0,71 1,49 11,48 8,82 678413 Z13 1,73 2,33 2,40 0,70 1,25 9,59 8,67 666963 Z14* 0,81 1,11 3,45 0,33 0,84 6,46 3,37 221035 Z15* 0,89 1,19 4,34 0,36 1,16 8,92 4,54 188371 Z16* 1,15 1,75 2,67 0,53 0,92 7,09 4,11 450281 Z17* 3,25 3,85 3,16 1,16 3,08 23,72 10,71 837009 Z18* 4,22 5,12 3,45 1,54 4,37 33,63 15,54 1019548 s otvorom Z6* 4,78 5,68 3,58 1,70 5,13 39,53 31,52 0,83 904862 Ukupno: 173,39 116,47 8230140 Pri čemu je: – l – svijetla duljina zida (bez serklaža) – L – ukupna duljina zida (uključujući serklaže) – V l h t= ⋅ ⋅ – volumen ziđa (t – debljina ziđa) – ziđa ziđaG V γ= ⋅ – težina ziđa; volum. težina ziđa ziđaγ uzeta je u iznosu od 7,7 kN/m3 – žbuke žbukeG L h γ= ⋅ ⋅ – težina žbuke; površ. težina žbuke žbukeγ uzeta je u iznosu: 1,10 kN/m2 za vanjsku (5 cm) 0,44 kN/m2 za unutarnju (2 cm) – A L t= ⋅ – ploština horizontalnog presjeka ziđa (uključujući serklaže) – i 1 1 0,85 t L k A ⋅Σ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ – korekcijski faktor za krutost fasadnih zidova s otvorima, gdje je: iLΣ – zbroj duljina svih otvora u zidu – 1,2 G A K h ⋅ = ⋅ – krutost zida bez otvora, pri čemu vrijedi: 0,4G E= ⋅ – o 1K K k= ⋅ – krutost zida s otvorima *Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.
  4. 4. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 135 Smjer y zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2 ] V[m3 ] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m] bez otvora Z1* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 873196 Z5* 1,80 2,40 2,02 0,72 1,09 8,40 7,51 816238 s otvorom Z2 3,52 4,12 2,40 1,24 2,53 19,51 15,33 0,65 768497 Z3* 3,07 3,67 2,32 1,10 2,14 16,45 13,20 0,61 661743 Z7 2,30 2,90 2,40 0,87 1,66 12,75 10,79 0,71 587654 Z8 2,19 2,79 2,40 0,84 1,58 12,14 10,38 0,65 522490 Z10* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 0,65 566016 Ukupno: 120,87 97,81 4795835 *Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu. nadvoji i grede POZ L[m] V[m3 ] G [kN] G510 2,40 0,29 7,35 G511 3,55 0,53 13,31 G512 1,80 0,24 6,08 G513 2,60 0,35 8,78 7x N1 1,21 0,07 12,71 3x N2 1,52 0,09 6,84 Ukupno: 55,06 serklaži L[m] V[m3 ] G [kN] horizontalni 61,75 5,56 138,94 kom h[m] vertikalni 3 1,60 0,14 10,80 7 2,40 0,22 37,80 1 2,94 0,26 6,62 1 3,03 0,27 6,82 1 3,20 0,29 7,20 4 4,00 0,36 36,00 1 4,55 0,41 10,24 2 5,10 0,46 22,95 Ukupno: 277,36
  5. 5. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 136 pregradni zidovi L [m] A [m2 ] V [m3 ] G [kN] 12,04 1,44 3,72 48,36 Ukupno: 48,36 9.1.2. Prvi i drugi kat Slika 9.2. Pozicije zidova prvog i drugog kata
  6. 6. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 137 Smjer x zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2 ] V[m3 ] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m] bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349 Z9 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442 Z11 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988 Z12 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081 Z13 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430 Z14 0,81 1,11 2,58 0,33 0,63 4,83 2,52 295570 Z15 0,89 1,19 2,58 0,36 0,69 5,30 2,70 316872 Z16 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 3,97 465988 Z17 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174 Z18 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 11,62 1363349 s otvorom Z6 4,78 5,68 2,58 1,70 3,70 28,49 22,71 0,83 1255584 Ukupno: 154,78 107,74 8415828 Smjer y zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2 ] V[m3 ] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m] bez otvora Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 1086419 Z5 1,80 2,40 2,58 0,72 1,39 10,73 9,60 639070 s otvorom Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881 Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,61 595055 Z7 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655 Z8 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038 Z10 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230 Ukupno: 118,24 96,14 4772347
  7. 7. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 138 nadvoji i grede POZ L[m] V[m3 ] G [kN] 2x G408(308) 2,52 0,13 6,30 2x G409(309) 2,68 0,13 6,70 G410(310) 2,40 0,29 7,35 G411(311) 3,55 0,53 13,31 G412(312) 1,80 0,24 6,08 G413(313) 2,60 0,35 8,78 7x N1 1,21 0,07 12,71 3x N2 1,52 0,09 6,84 Ukupno: 68,06 serklaži L[m] V[m3 ] G [kN] horizontalni 75,05 6,75 168,86 kom h[m] vertikalni kvadratni 18 2,58 0,23 104,49 pravokutni 2 2,58 0,46 23,22 stupovi 1 2,58 0,26 6,45 2 2,58 0,61 30,64 Ukupno: 333,66 pregradni zidovi L [m] A [m2 ] V [m3 ] G [kN] 12,04 1,44 3,72 48,36 Ukupno: 48,36
  8. 8. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 139 9.1.3. Prizemlje Slika 9.3. Pozicije zidova prizemlja
  9. 9. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 140 Smjer x zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2 ] V[m3 ] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m] bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349 Z5 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 15,40 1025174 Z8 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442 Z10 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988 Z11 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081 Z12 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430 Z13 2,05 2,35 2,58 0,71 1,59 12,22 5,34 625756 Z14 4,00 4,60 2,58 1,38 3,10 23,84 10,44 1224884 Z15 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174 Z18 3,27 3,87 2,58 1,16 2,53 19,49 8,79 1030500 Ukupno: 159,07 104,17 8624779 Smjer y zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2 ] V[m3 ] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m] bez otvora Z17 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 8,33 977244 s otvorom Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230 Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881 Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,77 751690 Z6 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655 Z7 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038 Z9 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230 Ukupno: 125,81 94,87 4884968 nadvoji i grede POZ L[m] V[m3 ] G [kN] 2x G208 2,52 0,13 6,30 2x G209 2,68 0,13 6,70 G210 2,40 0,29 7,35 3x N1 1,21 0,07 5,45 6x N2 1,52 0,09 13,68 N4 1,55 0,09 2,33 N5 1,01 0,06 1,52 Ukupno: 43,32
  10. 10. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 141 serklaži L[m] V[m3 ] G [kN] horizontalni 75,05 6,75 168,86 kom h[m] vertikalni kvadratni 18 2,58 0,23 104,49 pravokutni 2 2,58 0,46 23,22 stupovi 1 2,58 0,26 6,45 2 2,58 0,61 30,64 Ukupno: 333,66 pregradni zidovi L [m] A [m2 ] V [m3 ] G [kN] 4,09 0,49 1,27 16,46 Ukupno: 16,46
  11. 11. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 142 9.1.4. Ukupne težine etaža: 2. Kat G [kN] Opterećenje od ploče (5,50 72,84)⋅ 400,62 Opterećenje od terase (5,79 20,47)⋅ 118,52 Težina stubišta (7,90 5,15)⋅ 40,69 Težina podesta (4,94 6,56)⋅ 32,41 Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 236,92 Zidovi, vertikalni serklaži 690,06 1519,22 1. Kat G [kN] Opterećenje od ploče (5,50 72,84)⋅ 400,62 Opterećenje od terase (5,79 20,47)⋅ 118,52 Težina stubišta (7,90 5,15)⋅ 40,69 Težina podesta (4,94 6,56)⋅ 32,41 Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 236,92 Zidovi, vertikalni serklaži 690,06 1519,22 Prizemlje G [kN] Opterećenje od ploče (5,50 81,41)⋅ 447,76 Opterećenje od terase (5,79 20,47)⋅ 118,52 Težina stubišta (7,90 5,15)⋅ 40,69 Težina podesta (4,94 3,28)⋅ 16,20 Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 212,18 Zidovi, vertikalni serklaži 665,18 1500,53 *Napomena: Ukupna težina krovišta određuje se kao težina FERT stropa (točka 2.1.1.) pomnožena površinom krovišta (voditi računa o nagibu krovnih ploha). Potkrovlje G [kN] Krovište* (5,49 129,45)⋅ 710,69 Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 194,00 Zidovi, vertikalni serklaži 695,32 1600,01
  12. 12. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 143 9.2. Karakteristike ziđa – normalizirana srednja tlačna čvrstoća zidnog elementa 0 45K ,= – za opečni zidni element skupine 2 i mort opće namjene faktor 1 2, – njega uranjanjem u vodu 2 15 0 N/mmf ,= – srednja tlačna čvrstoća zidnih elemenata 2 m 7 5 N/mmf ,= – tlačna čvrstoća morta 115,δ = – faktor oblika 2 b 1 2 1 2 15 0 115 20 7 N/mmf , f , , , ,δ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = – karakteristična tlačna čvrstoća ziđa (za ziđe izvedeno s mortom opće namjene): 0 7 0 3 0 7 0 3 2 k b m 0 45 20 7 7 5 6 87 N/mm, , , , f K f f , , , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = – modul elastičnosti i modul posmika ziđa 2 k1000 1000 6 87 6870 N/mmE f ,= ⋅ = ⋅ = 2 2 0,4 0,4 6870 2748 N/mm 274,8 kN/cmG E= ⋅ = ⋅ = = 9.3. Seizmički proračun Seizmički proračun provodi se na modelu: Slika 9.4. Model za seizmički proračun 288288288 288288288500 POZ 200 POZ 300 POZ 400 POZ 500 1195 331 1364
  13. 13. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 144 – koncentrirana masa POZ 500, radi promjenljivosti nagiba krovišta i visina zidova, određena je kao približno težište masa krovnih ploha i zidova potkrovlja 9.3.1. Proračun perioda prvog oblika vibracije zgrade (proračun se provodi za ziđe u osi 1 i 3, dakle, samo za smjer x) Smjer x – kombinirana proračunska ploština nosivih zidova u prizemlju: 2 wi c i 1 0,2 n i L A A H= ⎡ ⎤⎛ ⎞ = ⋅ +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ ∑ Pri čemu je: iA – proračunska ploština presjeka nosivog zida „i“ u prizemlju (točka 9.1.3.) wiL – duljina nosivog zida „i“ u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila H – visina zgrade (modela) u metrima POZ Lw [m] A[m2 ] H [m] Lw / H Ac [m2 ] Z4 5,12 1,54 11,95 0,43 0,6066 Z5 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3149 Z8 2,30 0,69 11,95 0,19 0,1063 Z10 1,75 0,53 11,95 0,15 0,0630 Z11 2,37 0,71 11,95 0,20 0,1128 Z12 2,33 0,70 11,95 0,19 0,1090 Z13 2,35 0,71 11,95 0,20 0,1109 Z14 4,60 1,38 11,95 0,38 0,4722 Z15 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3149 Z18 3,87 1,16 11,95 0,32 0,3186 Ukupno: 2,5294 047,0 5294,2 075,0075,0 c t === A C – period prvog oblika vibracija: s30,095,11047,0 75,075,0 t1 =⋅=⋅= HCT
  14. 14. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 145 9.3.2. Proračun seizmičkih sila – raspodjela težine [kN]: Opis težina Pozicije POZ 500 POZ 400 POZ 300 POZ 200 krovište 710,69 AB elementi potkr. 194,00 zidovi i vert. serklaži potkrovlja 347,66 347,66 AB elementi 2. kata 829,16 zidovi i vert. serklaži 2. kata 345,03 345,03 AB elementi 1. kata 829,16 zidovi i AB elementi 1. kata 345,03 345,03 AB elementi prizemlja 835,35 zidovi i vert. serklaži prizemlja 332,59 ukupna stalna težina 1252,35 1521,85 1519,22 1512,97 uporabno opterećenje 41,46 221,75 221,75 229,05 φ 1,0 0,5 0,5 0,5 ψ2,i 0,2 0,3 0,3 0,3 faktorirano uporabno opt. 8,29 33,26 33,26 34,36 ukupna težina 1260,64 1555,11 1552,48 1547,33 Pojašnjenje: Težine pojedinih etaža raspodjeljuju se na proračunski model prema slici 9.4. Ukupno uporabno opterećenje za etaže određuje se na uporabnoj površini etaže. Pri tome vrijedi da je uporabno opterećenje za stambeni prostor 2 2,0 kN/m ,a za stubišni prostor 2 3,0 kN/m .Na poziciji 500 uporabno opterećenje je snijeg: s = 0,36 kN/m2 . ϕ – koeficijent uporabnog opterećenja koji ovisi o vrsti građevine, zauzetosti kata i pozicije kata u građevini (1,0 – za najviši kat; 0,5 – za ostale katove) 2,iψ – koeficijent kombinacije za nazovistalnu vrijednost uporabnog opterećenja
  15. 15. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 146 – ukupna težina objekta: kN56591517109395806k,i2,ijk, ,,,QGW =+=⋅⋅+= ∑ ∑ ψϕ – seizmički parametri: 1,0S = – faktor tla C 0,40 sT = – parametar koji opisuje Spektar 1 za vrstu tla A g 0,3a g= ⋅ – proračunsko ubrzanje tla [m/s2 ] za seizmičko područje 9 0,85λ = – popravni (korekcijski) faktor za s804022s300 C1 ,,T,T =⋅=⋅<= 52,q = – faktor ponašanja za omeđeno ziđe – horizontalna komponenta proračunskog spektra odziva: g, , , ,g, q , Sa)T(S ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= 30 52 52 0130 52 g1d – ukupna proračunska potresna sila u smjeru x: kN471508850 565915 301xdbxd ,, g , g, g W )T(SF =⋅⋅⋅=⋅⋅= λ – raspodjela proračunske seizmičke sile po etažama: ( ) j j jxd bxd z i i i=1 z W F F z W ⋅ = ⋅ ⋅∑ ( ) kNm39418996412609511111555648481552765331547882 z 1=i ii ,,,,,,,,,Wz =⋅+⋅+⋅+⋅=⋅∑ kN36542 3941899 6412609511 4715085xd , , ,, ,F = ⋅ ⋅= kN73483 3941899 111555648 4715084xd , , ,, ,F = ⋅ ⋅= kN94321 3941899 481552765 4715083xd , , ,, ,F = ⋅ ⋅= kN44160 3941899 331547882 4715082xd , , ,, ,F = ⋅ ⋅=
  16. 16. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 147 – iznosi poprečnih sila na pojedinim etažama: kN365425 ,V = kN09102673483365424 ,,,V =+= kN0313489432173483365423 ,,,,V =++= kN471508441609432173483365422 ,,,,,V =+++= 9.4. Proračun ziđa na seizmičko opterećenje 9.4.1. Zid u osi 1 – POZ Z4 – raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z4 u osi 1 (prema omjeru njegove krutosti): kN87144 8230140 2198400 3654215 ,,V , =⋅= kN22166 8415828 1363349 09102614 ,,V , =⋅= kN38218 8415828 1363349 03134813 ,,V , =⋅= kN45238 8624779 1363349 47150812 ,,V , =⋅= – raspored horizontalnih sila na zid Z4: kN871445,1 ,F = kN3521871442216614 ,,,F , =−= kN1652221663821813 ,,,F , =−= kN0720382184523812 ,,,F , =−=
  17. 17. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 148 Slika 9.5. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 1 – ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 8.1.4.): • Stalno                             • Uporabno 288288288 144,97 kN 331 21,35 kN 52,16 kN 20,07 kN 144,87 kN 0 kNm 479,85 kNm 958,23 kNm 1588,07 kNm 2273,90 kNm 166,22 kN 218,38 kN 238,45 kN Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište 10,30 Nadozid u potkrovlju 8,63 Ploča potkrovlja 5,01 Zid drugog kata 12,55 Ploča drugog kata 5,01 Zid prvog kata 12,55 Ploča prvog kata 5,01 Horiz. serklaž u prizemlju 2,65 Ukupno [kN/m1 ] Ng = 61,71 Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište 2,17 Ploča potkrovlja 1,93 Ploča drugog kata 1,93 Ploča prvog kata 1,93 Ukupno [kN/m1 ] Nq = 7,96
  18. 18. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 149 Slika 9.6. Skica zida POZ Z4 s istaknutim tlačno naprezanim dijelom Unutarnji serklaž u proračunu se zanemaruje (zid se promatra kao neprekinut između dvaju rubnih serklaža), međutim, potrebno ga je armirati prema mjerodavnoj vrijednosti iz uvjeta: (1) 2 4 10 3,14cmφ = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku (2) 2 4 12 4,52cmφ = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova → Mjerodavno. – proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja: kN/m25959675017161351501351 qgEd,1 ,,,,,N,N,N =⋅+⋅=⋅+⋅= kN684871252595Ed,1 ,,,N =⋅= – proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja: Ed,1,min g 2,i q1,00 1,0N N Nψ= ⋅ + ⋅ ⋅ – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa kN18328 1259673000112571610013001001 qgminEd,1, , ,,,,,,,N,,N,N = ⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅= lc lcl L MEd NEd VEd Lc 1 2 Ac t
  19. 19. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 150 – proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja: kN45238Ed,1 ,V = ( ) ( ) ( ) kNm902273 88207208822165288233521882331387144Ed,1 , ,,,,,,,,,M = ⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= – duljina tlačno naprezanog dijela zida: m125m033 9022736 12568487 1 2 125 6 1 2 Ed,1 1Ed,11 c,1 ,, , ,,, M LNL L <=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅= – proračunsko tlačno naprezanje zida: 22 c11 minEd,1, d N/mm360kN/cm0360 30330 18328 ,, , Lt N == ⋅ = ⋅ =σ – karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom): 2 vk0 0,2 N / mmf = vk vk0 d b0,4 0,065f f fσ= + ⋅ ≤ ⋅ 22 vk N/mm35,17,20065,0N/mm344,036,04,02,0 =⋅<=⋅+=f – proračunska nosivost zida na posmičnu silu: kN45238<kN188,37=N371188 661 30303003440 Ed,1 m c1vk Rd ,V , ,Ltf V == ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ mγ – parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale pod djelovanjem potresnih sila (uzima se kao 2/3 preporučene vrijednosti Mγ ). Zid POZ Z4 u osi 1 ne zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu, te je potrebno postaviti armaturu u horizontalne sljubnice morta.
  20. 20. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 151 – potrebna površina armature u horizontalnim sljubnicama: 2 syk RdEd,1 reqsw, cm111 015090 3718845238 90 , ,/, ,, /f, VV A = ⋅ − = ⋅ − ≥ γ s 1,0γ = – parcijalni koeficijent sigurnosti za čeličnu armaturu pod djelovanjem potresnih sila – uvjet minimalne armature: (ako u elementima armiranog ziđa čelik za armiranje služi za povećanje čvrstoće u ravnini elementa, ploština glavne armature u horizontalnim sljubnicama morta treba biti 0 05 %,> proračunske ploštine presjeka ziđa) 2 minsh, cm0,39=0,05/100)2,125(30=0,05/100)mort( ⋅+⋅⋅+⋅= vtA ODABRANO: 2 minsh, 2 provsw, cm39,0)cm0,393=(52 =≅ AAφ – na visini od 260 cm≈ ukupno postoji (260 26 2 1) 9/ , − ≈ sljubnica morta. Tada u 9 sljubnica ima ukupno armature: 2 reqsw, 2 provsw, cm111cm60320018518529 ,A,,)(A =>=⋅==⋅= φφ 9.4.2. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z4 – proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu: ( )[ ] ( )[ ] kNm2134492300125684879022732cEdEdEd ,/,,,,/lLNM'M =−⋅+=−⋅+= – gdje je cl dimenzija (duljina) serklaža u smjeru pružanja zida – krak unutarnjih sila: cm346=m4553 3 033 2 300 125 32 cc , ,, , Ll Lz =−−=−−= – armatura vlačnog serklaža: 2 yd Ed yd Ed s1 cm1810 50 68487 50346 344921 , , f N fz 'M A =− ⋅ =− ⋅ =
  21. 21. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 152 – odabrana armatura: 2 mins1, 2 reqs1, 2 provs1, cm524cm1810cm6810124144 ,A,A,A =>=>=+= φφ 9.4.3. Zid u osi 3 – POZ Z18 – raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z18 u osi 3 (prema omjeru njegove krutosti): kN1967 8230140 1019548 3654235 ,,V , =⋅= kN22166 8415828 1363349 09102634 ,,V , =⋅= kN38218 8415828 1363349 03134833 ,,V , =⋅= kN23180 8624779 1030500 47150832 ,,V , =⋅= – raspored horizontalnih sila na zid Z18: kN19675,3 ,F = kN039919672216634 ,,,F , =−= kN1652221663821813 ,,,F , =−= kN1538382182318012 ,,,F , −=−= Slika 9.7. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 3 288288288 67,19 kN 331 99,03 kN 52,16 kN 38,15 kN 67,19 kN 0 kNm 222,40 kNm 701,11 kNm 1330,05 kNm 1849,11 kNm 166,22 kN 218,38 kN 180,23 kN
  22. 22. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 153 Prema slici 9.7. poprečna sila veća je na prvome katu od one na prizemlju. Međutim, zid Z18 u prizemlju ima otvor (vrata). Zbog toga, provjerit će se posmična nosivost obaju zidova (i prvog kata i prizemlja). 9.4.3.1. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prvi kat Slika 9.8. Skica zida POZ Z18 (prvi kat) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom – ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 8.3.4.): • Stalno                        lc lcl L MEd NEd VEd Lc 1 2 Ac t Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište 21,81 Zid u potkrovlju 13,58 Ploča potkrovlja 14,59 Zid drugog kata 10,54 Ploča drugog kata 14,59 Horiz. serklaž prvog kata 2,38 Ukupno [kN/m1 ] gk = 77,49
  23. 23. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 154 • Uporabno            – proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja: kN/m9813058175014977351501351 qgEd,3 ,,,,,N,N,N =⋅+⋅=⋅+⋅= kN6267012598130Ed,3 ,,,N =⋅= – proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja: Ed,3,min g 2,i q1,00 1,0N N Nψ= ⋅ + ⋅ ⋅ – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa kN75423 12558173000112549770013001001 ggminEd,3, , ,,,,,,,N,,N,N = ⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅= – proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja: kN38218Ed,3 ,V = ( ) ( ) kNm051330 88216528822039988223131967Ed,3 , ,,,,,,,M = ⋅+⋅⋅+⋅+⋅= – duljina tlačno naprezanog dijela zida: m125m663 0513306 12562670 1 2 125 6 1 2 Ed,3 3Ed,33 c,3 ,, , ,,, M LNL L <=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅= – proračunsko tlačno naprezanje zida: 22 c33 minEd,3, d N/mm390kN/cm0390 36630 75423 ,, , Lt N == ⋅ = ⋅ =σ Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište 4,6 Ploča potkrovlja 6,49 Ploča drugog kata 6,49 Ukupno [kN/m1 ] gk = 17,58
  24. 24. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 155 – karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom): 2 vk0 0,2 N / mmf = vk vk0 d b0,4 0,065f f fσ= + ⋅ ≤ ⋅ 22 vk N/mm35,17,20065,0N/mm356,039,04,02,0 =⋅<=⋅+=f – proračunska nosivost zida na posmičnu silu: kN32219kN235,47=N235474 661 36603003560 Ed,3 m c3vk Rd ,V , ,Ltf V =>= ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ Zid POZ Z18 prvog kata u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu. 9.4.3.2. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prizemlje Slika 9.9. Skica zida POZ Z18 (prizemlje) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom za savijanje u oba smjera lc lcl L MEd NEd VEd Lc 1 2 Ac t lc lcl L NEd L'c 2 A'c t VEd MEd 1
  25. 25. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 156 Na slici 9.9. može se vidjeti kako je duljina tlačno naprezanog dijela manja za slučaj djelovanja sile ulijevo. Prema tome, i posmična nosivost bit će manja, time je taj slučaj mjerodavan. – ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 8.3.4.): • Stalno                          • Uporabno             – proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja: kN/m64174072450162102351501351 qgEd,3 ,,,,,N,N,N =⋅+⋅=⋅+⋅= kN1689412564174Ed,3 ,,,N =⋅= – unatoč tome što je zid kraći (zbog otvora), ukupna vertikalna sila uzima se u punoj duljini zida, zbog zidova na etažama iznad – proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja: kN39562 125072430001125621020013001001 ggminEd,3, , ,,,,,,,N,,N,N = ⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅= Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište 21,81 Zid u potkrovlju 13,58 Ploča potkrovlja 14,59 Zid drugog kata 10,54 Ploča drugog kata 14,59 Zid prvog kata 10,54 Ploča prvog kata 14,59 Horiz. serklaž u prizemlju 2,38 Ukupno [kN/m1 ] gk = 102,62 Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište 4,6 Ploča potkrovlja 6,49 Ploča drugog kata 6,49 Ploča prvog kata 6,49 Ukupno [kN/m1 ] gk = 24,07
  26. 26. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 157 – proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja: kN23180Ed,3 ,V = ( ) ( ) ( ) kNm111849 8821538882216528823039988233131967Ed,3 , ,,,,,,,,,M = ⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= – duljina tlačno naprezanog dijela zida: m125m672950 1118496 12516894 1 2 125 6 1 2 vrata Ed,3 3Ed,33 c,3 ,,, , ,,, L M LNL 'L <=−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅=−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅= – proračunsko tlačno naprezanje zida: 22 c33 minEd,3, d N/mm700kN/cm0700 26730 39562 ,, , Lt N == ⋅ = ⋅ =σ – karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom): 2 vk0 0,2N / mmf = vk vk0 d b0,4 0,065f f fσ= + ⋅ ≤ ⋅ 22 vk N/mm35,17,20065,0N/mm48,070,04,02,0 =⋅<=⋅+=f – proračunska nosivost zida na posmičnu silu: kN23180kN231,61=N231614 661 2670300480 Ed,3 m c3vk Rd ,V , ,Ltf V =>= ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ Zid POZ Z18 prizemlja u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu.
  27. 27. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 158 9.4.4. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z18 (prizemlje) Proračun se provodi samo za prizemlje zbog najvećeg momenta savijanja. – proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu: ( )[ ] ( )[ ] kNm0440042300125168941118492cEdEd * Ed ,/,,,,/lLNMM =−⋅+=−⋅+= – duljina tlačno naprezanog dijela zida (promatramo dva slučaja savijanja prema slici 9.9.): m125m672950 1118496 12516894 1 2 125 6 1 2 vrata Ed,3 3Ed,33 c,3 ,,, , ,,, L M LNL 'L <=−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅=−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅= m125m623 1118496 12516894 1 2 125 6 1 2 Ed,3 3Ed,33 c,3 ,, , ,,, M LNL L <=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ +⋅= – krak unutarnjih sila: – radi jednostavnosti izračuna 'z , pretpostavlja se da sav tlak preuzima vertikalni lijevi serklaž cm482m82,430,012,5' c ==−=−= lLz cm376=m763 3 623 2 300 125 32 cc , ,, , Ll Lz =−−=−−= – armatura vlačnog serklaža: 0cm271 50 16894 50482 400404 2 yd Ed yd Ed s1 <−=− ⋅ =− ⋅ = , , f N fz M A * 2 yd Ed yd Ed s1 cm413 50 16894 50376 400404 , , f N fz M A * =− ⋅ =− ⋅ = – uvjeti minimalne armature: (1) 2 4 10 3,14cmφ = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku (2) 2 4 12 4,52cmφ = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova – odabrana armatura: Oba serklaža mogu se armirati minimalnom armaturom prema uvjetu (2). Prema tome, odabrana armatura je: 2 4 12 4,52cmφ = .

×