Upcoming SlideShare
×

# 09 -nosivost_zida_-_vertikalna

625 views

Published on

0 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

Views
Total views
625
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8
Actions
Shares
0
28
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### 09 -nosivost_zida_-_vertikalna

1. 1. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 111 8. PROVJERA NOSIVOSTI ZIĐA U OSIMA 1 I 3 NA VERTIKALNO OPTEREĆENJE I DJELOVANJE VJETRA
2. 2. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 112 8. Provjera nosivosti ziđa u osima 1 i 3 na vertikalno opterećenje i djelovanje vjetra Slika 8.1. Pozicije zidova prizemlja s oznakama osi
3. 3. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 113 VRH ZIDA SREDINA ZIDA DNO ZIDA 8.1. Određivanje djelovanja na zid prizemlja u osi 1 (POZ Z4) 8.1.1. Djelovanje od krova (promatra se krovna ploha koja naliježe na ziđe u osi 1) • Dimenzije 3,40 mL =   (raspon krovne plohe)     25α = °  (nagib krova)     1,50 mH = (visinska razlika)   3,40 ' 3,75 m cos cos25 L L α = = = °   • Stalno opterećenje 2 k 5,49 kN/mg = – točka 2.1.1. 2 k 5 49 cos25 4 98 kN/mg' , ,= ⋅ °= • Opterećenje snijegom 2 kN/m360,s = – točka 2.1.2.1. ( ) 2 kN/m3002 25cos360 ,,'s =°⋅= • Opterećenje vjetrom 2 e kN/m840,w = – točka 2.1.2.2. • Reakcije 1k g kN/m31025cos 2 753984 25cos 2k , ,,'L'g R =° ⋅ =° ⋅ = 1 s kN/m62025cos 2 753300 25cos 2 , ,,'L's R =° ⋅ =° ⋅ = 1e w kN/m74125cos 2 753840 25cos 2e , ,,'Lw R =° ⋅ =° ⋅ = Slika 8.2. Presjek zidova u osi 1 s istaknutim zidom prizemlja
4. 4. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 114 8.1.2. Težina zidova • Nadozid u potkrovlju Opis opterećenja Težina sloja [kN/m3 ] Težina sloja [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] AB vijenac na vrhu zida 25,00 0,30 0,30 2,25 Žbuka vanjska 1,10* 1,80 1,98 Žbuka unutarnja 0,44* 1,60 0,70 Zid od opeke debljine 30 cm 2,31* 1,60 3,70 Ukupno [kN/m1 ] gk = 8,63 *težina žbuke (unutarnja 2 cm i vanjska s izolacijom 5 cm); težina zida (točka 3.1.1.) • Zid na prvom i drugom katu Opis opterećenja Težina sloja [kN/m3 ] Težina sloja [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] Horizontalni serklaž 25,00 0,30 0,30 2,25 Žbuka vanjska 1,10 2,88 3,17 Žbuka unutarnja 0,44 2,65 1,17 Zid od opeke debljine 30 cm 2,31 2,58 5,96 Ukupno [kN/m1 ] gk = 12,55 • Zid prizemlja (pri vrhu) - težina serklaža i žbuka s njegove unutarnje i vanjske strane Opis opterećenja Težina sloja [kN/m3 ] Težina sloja [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] Horizontalni serklaž 25,00 0,30 0,30 2,25 Žbuka vanjska 1,10 0,30 0,33 Žbuka unutarnja 0,44 0,15 0,07 Ukupno [kN/m1 ] gk = 2,65 8.1.3. Težina AB stropova Opterećenje od ploče potkrovlja, drugog i prvog kata na zid (iz računalnog proračuna): 1 strop 5,01 kN/mg = 1 strop 1,93 kN/mq =
5. 5. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 115 8.1.4. Ukupno vertikalno opterećenje na vrhu zida • Stalno                         * karakteristična vrijednost reakcije FERT stropa od stalnog opterećenja    • Uporabno                 * zbroj karakterističnih vrijednosti reakcija FERT stropova od uporabnog opterećenja (koeficijent kombinacije za snijeg – 0,7) 8.1.5. Moment savijanja od vjetra ref,0 35 m/sv = 2 2 ref,0 1 25 35 0 766 kN/m 2 1000 , q ,= ⋅ = ⋅ – točka 2.1.2.2. ( ) 752e ,zc = – za kategoriju terena III     pe,10 0 8c ,= – koeficijent vanjskog pritiska (vertikalni zid, vjetar djeluje okomito) pi 0 5c ,= – koeficijent unutarnjeg pritiska Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište* 10,30 Nadozid u potkrovlju 8,63 Ploča potkrovlja 5,01 Zid drugog kata 12,55 Ploča drugog kata 5,01 Zid prvog kata 12,55 Ploča prvog kata 5,01 Horiz. serklaž u prizemlju 2,65 Ukupno [kN/m1 ] Ng = 61,71 Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište* 2,17 Ploča potkrovlja 1,93 Ploča drugog kata 1,93 Ploča prvog kata 1,93 Ukupno [kN/m1 ] Nq = 7,96
6. 6. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 116 Pritisak vjetra na vanjske površine iznosi: e pe pi ref e( ) ( )w c c q c z= + ⋅ ⋅ 2 e kN/m7427527660)50(0,8 ,,,,w =⋅⋅+= Proračunsko opterećenje vjetra na zid: 2 eQEd kN/m11474251 ,,,wq =⋅=⋅=γ Proračunski moment savijanja od vjetra (po m1 duljine zida): kNm/m423 8 582114 8 22 zidaEd wEd, , ,,hq M = ⋅ = ⋅ = 8.2. Proračun nosivosti zida prizemlja u osi 1 8.2.1. Uvjeti nosivosti Ed RdN N≤ – provjera nosivosti nearmiranog ziđa izloženog uglavnom vertikalnom opterećenju Ed G,i G,k,i Q,k,11,5N N Nγ= ⋅ + ⋅∑ – proračunska vrijednost djelovanja i k Rd,i M Φ t f N γ ⋅ ⋅ = – proračunska vrijednost nosivosti na vrhu zida (po m1 ) m k Rd,m M Φ t f N γ ⋅ ⋅ = – proračunska vrijednost nosivosti na sredini visine zida – gdje su: i m;Φ Φ – koeficijenti smanjenja nosivosti t – debljina zida kf – karakteristična tlačna čvrstoća ziđa Mγ – parcijalni koeficijent sigurnosti za materijal 8.2.2. Proračun nosivosti t = 30 cm – debljina zida 48230452c =+=+= llL cm – ukupna duljina zida (između osi rubnih serklaža) h = 258 cm – visina zida Mγ = 2,5 – koeficijent sigurnosti za zidne elemente kategorije II, svaki mort i razred kontrole zidanja 3
7. 7. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 117 – dimenzije zidnog elementa š/d/v → [ ]25 30 25 cm/ / – normalizirana srednja tlačna čvrstoća zidnog elementa 0 45K ,= – za opečni zidni element skupine 2 i mort opće namjene faktor 1 2, – njega uranjanjem u vodu 2 15 0 N/mmf ,= – srednja tlačna čvrstoća zidnih elemenata 2 m 7 5 N/mmf ,= – tlačna čvrstoća morta 115,δ = – faktor oblika 2 b 1 2 1 2 15 0 115 20 7 N/mmf , f , , , ,δ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = – karakteristična tlačna čvrstoća ziđa (za ziđe izvedeno s mortom opće namjene): 0 7 0 3 0 7 0 3 2 k b m 0 45 20 7 7 5 6 87 N/mm, , , , f K f f , , , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = – modul elastičnosti ziđa 2 k1000 1000 6 87 6870 N/mmE f ,= ⋅ = ⋅ = – izraz za proračunski moment savijanja (za vanjski zid) ( ) 1 1 2 3 31 1 1 1 2 2 3 3 1 2 3 4 1 n E I w lh M n E I n E I n E I n h h l ⎡ ⎤⋅ = ⋅ ⎢ ⎥ −⎢ ⎥⎣ ⎦+ + – određivanje proračunskog momenta savijanja na vrhu zida – 4=n → faktor krutosti (za elemente upete na obim krajevima) – 2 1 2 687 0 kN/cmE E ,= = → modul elastičnosti ziđa – 2 3 3000 kN/cmE = → modul elastičnosti stropne konstrukcije – 1 258 cmh = → svijetla visina elementa 1 (slika 8.3.) – 2 258 cmh = → svijetla visina elementa 2 – 3 310 cml = → svijetli raspon elementa 3 – g 2 3 5 50 kN/mw ,= → stalno opterećenje na elementu 3 (točka 5.1.) – q 2 3 2 00 kN/mw ,= → uporabno opterećenje na elementu 3 – 3 4 1 2 100 225000 cm 12 t I I ⋅ = = = → moment tromosti zida – 3 pl 4 3 100 28125 cm 12 h I ⋅ = = → moment tromosti ploče
8. 8. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 118 w3 g =5,50 kN/m l =310 cm h=258cmh=258cm 2 3 12 w3 q =2,00 kN/m l =310 cm h=258cmh=258cm 2 3 12 Slika 8.3. Pojednostavljen okvirni model za određivanje momenata savijanja (stalno opterećenje) 2 vrh 1g 4 687 225000 5 50 3 10258 1 80 kNm/m 4 687 225000 4 687 225000 4 3000 28125 12 258 258 310 , , M , ⋅ ⋅ ⎡ ⎤⋅ = ⋅ =⎢ ⎥⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦+ + Slika 8.4. Pojednostavljen okvirni model za određivanje momenata savijanja (uporabno opterećenje)
9. 9. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 119 2 vrh 1q 4 687 225000 2 00 3 10258 0 65 kNm/m 4 687 225000 4 687 225000 4 3000 28125 12 258 258 310 , , M , ⋅ ⋅ ⎡ ⎤⋅ = ⋅ =⎢ ⎥⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦+ + Provjera nosivosti Vrh zida – proračunski moment savijanja na vrhu zida prizemlja vrh vrh vrh Ed,1 G 1g Q 1q 1 35 1 80 1 5 0 65 3 41 kNm/mM M M , , , , ,γ γ= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = – proračunska uzdužna sila na vrhu zida prizemlja kN/m2595967517161351vrh 1qQ vrh 1gG vrh Ed,1 ,,,,,NNN =⋅+⋅=⋅+⋅= γγ – točka 8.1.4. – ekscentričnost zbog netočnosti zidanja, početna ekscentričnost (zid je ukrućen sa 4 strane) 7502 ,=ρ 646,0 82,4 58,275,0 1 75,0 1 22 2 2 4 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = L hρ ρ ρ m67158264604ef ,,,hh =⋅=⋅= ρ m003710 450 671 450 ef init , ,h e === – ukupna ekscentričnost m039500037100 2595 413 N inith1vrh Ed,1 vrh Ed,1 1 ,, , , ee M e =++=++= – koeficijent smanjenja nosivosti na vrhu zida zbog vitkosti i ekscentričnosti opterećenja 7370 300 03950 2121 1 1 , , , t e =⋅−=⋅−=Φ
10. 10. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 120 – proračunska nosivost jednoslojnog zida za 1 m duljine kN/m58607 52 68703007370 M k1vrh Rd,1 , , ,,ft N = ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ Φ kN/m58607<kN/m2595 vrh Rd,1 vrh Ed,1 ,N,N == → Nosivost zadovoljava. Dno zida – proračunski moment savijanja na dnu zida prizemlja vrh Ed,1dno Ed,2 3 41 1 71 kNm/m 2 2 M , M ,= = = – proračunska uzdužna sila na dnu zida prizemlja (dodaje se težina promatranog zida) kN/m8810896751)9097161(351)( vrh 1qQprizzid, vrh 1gG vrh Ed,1 ,,,,,,NgNN =⋅++⋅=⋅++⋅= γγ – ekscentričnost zbog netočnosti zidanja, početna ekscentričnost (zid je ukrućen sa 4 strane) 2 0 75= ,ρ 646,0 82,4 58,275,0 1 75,0 1 22 2 2 4 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = L hρ ρ ρ m67158264604ef ,,,hh =⋅=⋅= ρ m003710 450 671 450 ef init , ,h e === – ukupna ekscentričnost m019400037100 88108 711 N inith2dno Ed,2 dno Ed,2 2 ,, , , ee M e =++=++= – koeficijent smanjenja nosivosti na dnu zida zbog vitkosti i ekscentriciteta opterećenja 8710 300 01940 2121 2 2 , , , t e =⋅−=⋅−=Φ
11. 11. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 121 – proračunska nosivost jednoslojnog zida za 1 m duljine kN/m05718 52 68703008710 M k2dno Rd,2 , , ,,ft N = ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ Φ kN/m23717<kN/m88108 dno Rd,2 dno Ed,2 ,N,N == → Nosivost zadovoljava. Sredina zida – proračunski moment savijanja na sredini zida prizemlja vrh dno Ed,1 Ed,2sredina Ed,m 3,41-1,71 0 85 kNm/m 2 2 M M M , + = = = – proračunska uzdužna sila na sredini zida prizemlja kN/m9310196751) 2 909 7161(351) 2 ( vrh 1qQ prizzid,vrh 1gG vrh Ed,1 ,,, , ,,N g NN =⋅++⋅=⋅++⋅= γγ – ekscentričnost zbog netočnosti zidanja, početna ekscentričnost (zid je ukrućen sa 4 strane) 2 0 75= ,ρ 646,0 82,4 58,275,0 1 75,0 1 22 2 2 4 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = L hρ ρ ρ m67158264604ef ,,,hh =⋅=⋅= ρ m003710 450 671 450 ef init , ,h e === – ekscentričnost zbog djelovanja vjetra m03360 93101 423 Nsredina mEd, wEd, hm , , ,M e ===
12. 12. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 122 – ukupna ekscentričnost m046000371003360 93101 850 N inithmsredina mEd, sredina mEd, m ,,, , , ee M e =++=++= – ukupna ekscentričnost na sredini zida m046000460kmmk ,,eee =+=+= – pri čemu se vrijednost ek može uzeti jednaka nuli, budući da zid ima vitkost 15c <λ – koeficijent smanjenja nosivosti na sredini zida zbog vitkosti i ekscentričnosti opterećenja 6,5 3,0 67,1 eff eff == t h < 15 11,0 3,0 034,0 eff mk == t e Očitano: 770m ,=Φ – Slika 11.14. Zidane konstrukcije, 11. Poglavlje; Sorić; Zagreb 2010. (str. 447.) – proračunska nosivost jednoslojnog zida za 1 m duljine kN/m79634 52 6870300770 M kmsredina mRd, , , ,,ft N = ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ Φ kN/m79634<kN/m93101 sredina mRd, sredina mEd, ,N,N == → Nosivost zadovoljava.
13. 13. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 123 VRH ZIDA SREDINA ZIDA DNO ZIDA 8.3. Određivanje djelovanja na zid prizemlja u osi 3 (POZ Z16) 8.3.1. Djelovanje od krova • Reakcije krova desno (točka 8.1.1.) 1 g kN/m3,10k =R 1 s kN/m620,R = 1 w kN/m741e ,R = • Reakcije krova lijevo – FERT strop POZ 502 (točka 3.1.2.) g,502 1 k 11,51 kN/mR = 1q,502 k kN/m432,R = Slika 8.5. Presjek zidova u osi 3 s istaknutim zidom prizemlja
14. 14. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 124 8.3.2. Težina zidova • Zid u potkrovlju Opis opterećenja Težina sloja [kN/m3 ] Težina sloja [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] AB vijenac i serklaži 25,00 0,60 0,30 4,50 Žbuka vanjska 1,10 0,70 0,77 Žbuka unutarnja 0,44 5,50 2,42 Zid od opeke debljine 30 cm 2,31 2,55 5,89 Ukupno [kN/m1 ] gk = 13,58 • Zid na prvom i drugom katu Opis opterećenja Težina sloja [kN/m3 ] Težina sloja [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] Horizontalni serklaž 25,00 0,30 0,30 2,25 Žbuka unutarnja 0,44 5,30 2,33 Zid od opeke debljine 30 cm 2,31 2,58 5,96 Ukupno [kN/m1 ] gk = 10,54 • Zid prizemlja (pri vrhu) Opis opterećenja Težina sloja [kN/m3 ] Težina sloja [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] Horizontalni serklaž 25,00 0,30 0,30 2,25 Žbuka unutarnja 0,44 0,30 0,13 Ukupno [kN/m1 ] gk = 2,38 8.3.3. Težina AB stropova Opterećenje od ploče potkrovlja, drugog i prvog kata na zid (iz računalnog proračuna): 1 strop 14,59 kN/mg = 1 6,49 kN/mstropq =
15. 15. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 125 8.3.4. Vertikalno opterećenje na vrhu zida • Stalno                             * zbroj karakterističnih vrijednosti reakcija FERT stropova od stalnog opterećenja     • Uporabno                 * zbroj karakterističnih vrijednosti reakcija FERT stropova od uporabnog opterećenja     (koeficijent kombinacije za snijeg – 0,7)                                      Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište* 21,81 Zid u potkrovlju 13,58 Ploča potkrovlja 14,59 Zid drugog kata 10,54 Ploča drugog kata 14,59 Zid prvog kata 10,54 Ploča prvog kata 14,59 Horiz. serklaž u prizemlju 2,38 Ukupno [kN/m1 ] gk = 102,62 Opis opterećenja Iznos [kN/m1 ] Krovište* 4,6 Ploča potkrovlja 6,49 Ploča drugog kata 6,49 Ploča prvog kata 6,49 Ukupno [kN/m1 ] gk = 24,07
16. 16. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 126 w3 g =5,50 kN/m l =355 cm h=258cmh=258cm 2 3 12 w4 g =5,50 kN/m2 l =310 cm4 8.4. Proračun nosivosti zida prizemlja u osi 3   – izraz za proračunski moment savijanja 1 1 2 2 3 3 4 41 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4 4( 1) 4( 1) n E I w l w lh M n E I n E I n E I n E I n n h h l l ⎡ ⎤⋅ ⋅ = ⋅ −⎢ ⎥ − −⎣ ⎦+ + + – određivanje proračunskog momenta savijanja na vrhu zida – 4=n → faktor krutosti – 2 1 2 687 0 kN/cmE E ,= = → modul elastičnosti ziđa – 2 3 4 3000 kN/cmE E= = → modul elastičnosti stropne konstrukcije – 1 2 258 cmh h= = → svijetla visina elemenata 1 i 2 – 3 355 cml = → svijetli raspon elementa 3 – 4 310 cml = → svijetli raspon elementa 4 – g 2 3 5 50 kN/mw ,= → stalno opterećenje na elementima 3 i 4 (točka 5.1.) – q 2 3 2 00 kN/mw ,= → uporabno opterećenje na elementima 3 i 4 – 4 1 2 225000 cmI I= = → moment tromosti zida – 4 3 4 28125 cmI I= = → moment tromosti ploče Slika 8.6. Pojednostavljen okvirni model za određivanje momenata savijanja (stalno opterećenje)
17. 17. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 127 w3 q =2,00 kN/m l =355 cm h=258cmh=258cm 2 3 12 w4 q =2,00 kN/m2 l =310 cm4 2 2 vrh 1g vrh 1g 4 687 225000 5 50 3 55 5 50 3 10258 4 687 225000 4 687 225000 4 3000 28125 4 3000 28125 12 12 258 258 355 310 0 48 kNm/m , , , , M M , ⋅ ⋅ ⎡ ⎤⋅ ⋅ = ⋅ −⎢ ⎥⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦+ + + = Slika 8.7. Pojednostavljen okvirni model za određivanje momenata savijanja (uporabno opterećenje) 2 2 vrh 1q vrh 1q 4 687 225000 2 00 3 55 2 00 3 10258 4 687 225000 4 687 225000 4 3000 28125 4 3000 28125 12 12 258 258 355 310 0 17kNm/m , , , , M M , ⋅ ⋅ ⎡ ⎤⋅ ⋅ = ⋅ −⎢ ⎥⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦+ + + =
18. 18. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 128 Provjera nosivosti Vrh zida – proračunski moment savijanja na vrhu zida prizemlja vrh vrh vrh Ed,1 G 1g Q 1q 1 35 0 48 1 5 0 17 0 90 kNm/mM M M , , , , ,γ γ= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = – proračunska uzdužna sila na vrhu zida prizemlja kN/m6417407245162102351vrh 1qQ vrh 1gG vrh Ed,1 ,,,,,NNN =⋅+⋅=⋅+⋅= γγ – ekscentričnost zbog netočnosti zidanja, početna ekscentričnost (zid je ukrućen sa 4 strane) 2 0 75= ,ρ 646,0 82,4 58,275,0 1 75,0 1 22 2 2 4 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = L hρ ρ ρ m67158264604ef ,,,hh =⋅=⋅= ρ m003710 450 671 450 ef init , ,h e === – ukupna ekscentričnost m015030050050m008900037100 64174 900 N inith1vrh Ed,1 vrh Ed,1 1 ,,,t,,, , , ee M e =⋅=⋅<=++=++= – koeficijent smanjenja nosivosti na vrhu zida zbog vitkosti i ekscentričnosti opterećenja 9,0 30,0 015,0 2121 1 1 =⋅−=⋅−=Φ t e – proračunska nosivost jednoslojnog zida za 1 m duljine vrh 1 k Rd,1 M 0 9 0 30 6870 741 96 kN/m 2 5 t f , , N , , Φ γ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = kN/m96741<kN/m64174 vrh Rd,1 vrh Ed,1 ,N,N == → Nosivost zadovoljava.
19. 19. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 129 Dno zida – proračunski moment savijanja na dnu zida prizemlja vrh Ed,1dno Ed,2 0 90 0 45 kNm/m 2 2 M , M ,= = = – proračunska uzdužna sila na dnu zida prizemlja (dodaje se težina promatranog zida) kN/m66185072451)16862(102351)( vrh 1qQprizzid, vrh 1gG vrh Ed,1 ,,,,,,NgNN =⋅++⋅=⋅++⋅= γγ – ekscentričnost zbog netočnosti zidanja, početna ekscentričnost (zid je ukrućen sa 4 strane) 2 0 75= ,ρ 646,0 82,4 58,275,0 1 75,0 1 22 2 2 4 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = L hρ ρ ρ m67158264604ef ,,,hh =⋅=⋅= ρ m003710 450 671 450 ef init , ,h e === – ukupna ekscentričnost m015030050050<m006100037100 66185 450 N inith2dno Ed,2 dno Ed,2 2 ,,,t,,, , , ee M e =⋅=⋅=++=++= – koeficijent smanjenja nosivosti na dnu zida zbog vitkosti i ekscentriciteta opterećenja 2 2 0 015 1 2 1 2 0 9 0 30 e , , t , Φ = − ⋅ = − ⋅ = – proračunska nosivost jednoslojnog zida za 1 m duljine dno 2 k Rd,2 M 0 9 0 3 6870 741 96 kN/m 2 5 t f , , N , , Φ γ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = kN/m96741<kN/m66185 dno Rd,2 dno Ed,2 ,N,N == → Nosivost zadovoljava.
20. 20. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 130 Sredina zida – proračunski moment savijanja na sredini zida prizemlja vrh dno Ed,1 Ed,2sredina Ed,m 0,90-0,45 0 23 kNm/m 2 2 M M M , + = = = – proračunska uzdužna sila na sredini zida prizemlja kN/m15180072451) 2 168 62(102351) 2 ( vrh 1qQ prizzid,vrh 1gG vrh Ed,1 ,,, , ,,N g NN =⋅++⋅=⋅++⋅= γγ – ekscentričnost zbog netočnosti zidanja, početna ekscentričnost (zid je ukrućen sa 4 strane) 2 0 75= ,ρ 646,0 82,4 58,275,0 1 75,0 1 22 2 2 4 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + = L hρ ρ ρ m67158264604ef ,,,hh =⋅=⋅= ρ m003710 450 671 450 ef init , ,h e === – ukupna ekscentričnost m015030050050m005000037100 15180 230 N inithmsredina mEd, sredina mEd, m ,,,t,,, , , ee M e =⋅=⋅<=++=++= – ukupna ekscentričnost na sredini zida m015000150kmmk ,,eee =+=+= – pri čemu se vrijednost ek može uzeti jednaka nuli, budući da zid ima vitkost 15c <λ – koeficijent smanjenja nosivosti na sredini zida zbog vitkosti i ekscentričnosti opterećenja 6,5 3,0 67,1 eff eff == t h < 15 mk eff 0 015 0 05 0 3 e , , t , = = Očitano: 890m ,=Φ – Slika 11.14. Zidane konstrukcije, 11. Poglavlje; Sorić; Zagreb 2010. (str. 447.)
21. 21. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 131 – proračunska nosivost jednoslojnog zida za 1 m duljine kN/m72733 52 6870300890 M kmsredina mRd, , , ,,ft N = ⋅⋅ = ⋅⋅ = γ Φ kN/m72733<kN/m15180 sredina mRd, sredina mEd, ,N,N == → Nosivost zadovoljava.