04  -greda_poz_511
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

04 -greda_poz_511

on

  • 612 views

 

Statistics

Views

Total Views
612
Views on SlideShare
612
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
9
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

04  -greda_poz_511 04 -greda_poz_511 Document Transcript

  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 19 3. PRORAČUN GREDE POZ 511 (Nije potrebno proračunavati u programu – dano samo radi primjera)
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 20 21 352022 11850 25° 3. Proračun grede POZ 511 3.1. Analiza opterećenja Slika 3.1. Poprečni presjek dijela krova s istaknutom gredom POZ 511 Slika 3.2. Položaj grede POZ 511 u tlocrtu
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 21 3.1.1. Stalno opterećenje Zid od opeke širine 30 cm (uzeti zadanu širinu iz tablice): Opeka Masa: 16,4 kg/kom Broj komada u m2 : 10,7 kom Težina po m2 : 3 2 16,4 10,7 9,81 10 1,72 kN/m− ⋅ ⋅ ⋅ = Mort Količina morta za m2 zida: 27 l/m2 = 0,027 m3 /m2 Težina morta za m2 zida: 0,027 m3 /m2 · 22,0 kN/m3 = 0,594 kN/m2 Ukupna težina zida: 1,72 + 0,594 = 2,31 kN/m2 Žbuka Težina žbuke debljine 2 cm po m2 zida: 22,0 kN/m3 · 0,02 m = 0,44 kN/m2 (unutarnja) Težina žbuke debljine 5 cm po m2 zida: 22,0 kN/m3 · 0,05 m = 1,10 kN/m2 (vanjska) 3.1.2. Reakcije „FERT” stropova Karakteristične vrijednosti reakcija „FERT” stropa POZ 501: 1g,501 k kN/m511125cos 2 194984 25cos 2 k , ,,'Lg R =° ⋅ =° ⋅ = – od stalnog opt. ( ) 1q,501 k kN/m43225cos 2 19430070840 25cos 2 k , ,,,,'Lq R =° ⋅⋅+ =° ⋅ = – od uporabnog opt. SLOJ Težina [kN/m3 ] Težina [kN/m2 ] Visina [m] Širina [m] Opterećenje [kN/m1 ] AB vijenac na vrhu zida 25,00 0,35 0,30 2,63 AB spoj „FERT“ -a i zida 25,00 0,22 0,30 1,65 Žbuka vanjska 1,10 2,10 2,31 Žbuka unutarnja 0,44 1,70 0,75 Zid od opeke debljine 30 cm 2,31 1,38 3,19 Vlastita težina AB grede 25,00 0,50 0,30 3,75 Ukupno [kN/m1 ] gk = 14,28
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 22 Karakteristične vrijednosti reakcija „FERT” stropa POZ 502 (presjek ove pozicije je u nagibu od 25° prema horizontali, ali nosi horizontalno. Zbog toga treba uzeti projekcije opterećenja na horizontalu): Slika 3.3. Opterećenja Poz 502 – karakteristična opterećenja: 2 k 5 49 kN/mg ,= 2 k kN/m06625cos495 ,/,'g =°= 2 kN/m360,s's == 2 e kN/m840,w = 2o2 kN/m02125cos840 ,/,'w e == 1kg,502 k kN/m5111 2 803066 2 , ,,L'g R = ⋅ = ⋅ = – od stalnog opt. ( ) 1kq,502 k kN/m422 2 8336070021 2 , ,,,,Lq R = ⋅⋅+ = ⋅ = – od uporabnog opt. 3.1.3. Ukupno karakteristično opterećenje na gredu – stalno (od zida, POZ 501 i POZ 502) g,501 g,502 k,uk k k kg g R R= + + 1 k,uk 14,28 11,51 11,51 37,30 kN/mg = + + = s we gk s'=s g' =g /cos 25° w' =w /cos 25° kk ee 2 100 25°
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 23 385 q g – uporabno (od zida, POZ 501 i POZ 502) q,501 q,502 k,uk k kq R R= + 1 ukk, kN/m854422432 ,,,q =+= 3.2. Statički proračun Slika 3.4. Statička shema opterećenja grede Karakteristične vrijednosti momenata savijanja u polju: – od stalnog opterećenja 2 2 k,ukpolje G 37 30 3 85 69 11 8 8 g L , , M , ⋅ ⋅ = = = kNm – od uporabnog opterećenja 988 8 853854 8 22 ukk,polje Q , ,,Lq M = ⋅ = ⋅ = kNm Proračunski moment savijanja u polju: kNcm10677kNm7710698851116935151351 polje Q polje G polje Ed ==⋅+⋅=⋅+⋅= ,,,,,M,M,M Proračunski moment savijanja nad ležajem (25% vrijednosti momenta u polju): kNcm2669kNm692677106250250 polje Ed sup Ed ==⋅=⋅= ,,,M,M 3.3. Dimenzioniranje uzdužne armature Materijal: Beton: C20/25 ( ck ck,cubeC f / f valjak/kocka) cdf – proračunska čvrstoća betona
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 24 22 C ck cccd kN/cm3331N/mm3313 51 20 01 ,, , , f f ==⋅=⋅= γ α Čelik: B500B ( yk tk 500 540f / f /= ) ydf – proračunska granica popuštanja čelika yk 2 2 yd S 500 434 78 N/mm 43 478 kN/cm 115 f f , , ,γ = = = = Visina grede: 50h = cm Zaštitni sloj betona (razred izloženosti XC1): 2 5c ,= cm Udaljenost do težišta armature: s 1 v 1 4 2 5 0 8 4 2 2 , d c , , φ φ= + + = + + = cm Statička visina presjeka: 1 50 4 46d h d= − = − = cm Polje Bezdimenzijski moment savijanja: 29601260 33314630 10677 lim2 cd 2 polje Ed Ed ,, ,fdb M =<= ⋅⋅ = ⋅⋅ = μμ Za 1280Rd ,=μ očitano: cε =-3,5 ‰ ξ = 0,171 s1ε =17,0 ‰ ζ = 0,929 Potrebna površina armature u polju: 2 yd polje Edpolje reqs1, cm745 47843469290 10677 , ,,fd M A = ⋅⋅ = ⋅⋅ = ζ Izrazi za minimalnu i maksimalnu armaturu za grede pravokutnog presjeka jednaki su onima za ploče. Minimalna armatura za polje: 2 s1,min w0 0013 0 0013 30 46 1 79 cmA , b d , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = → mjerodavno 2ctm s1,min w yk 2 2 0 26 0 26 30 46 1 58 cm 500 f , A , b d , , f = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 25 Maksimalna armatura za polje: 2 s1,max c0 040 0 040 30 50 60 0 cmA , A , ,= ⋅ = ⋅ ⋅ = 2 s1,max c0 022 0 022 30 50 33 0 cmA , A , ,= ⋅ = ⋅ ⋅ = 2cd s1,max lim yd 13 33 0 365 30 46 15 44 cm 434 78 f , A b d , , f , ω= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = → mjerodavno Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između minimalne i maksimalne armature: maxs1,provs1,mins1, AAA << ODABRANO: 2polje reqs1, 2polje provs1, cm745)cm166=( ,A,A =>144φ Ležaj Bezdimenzijski moment savijanja: 29600320 33314630 2669 lim2 cd 2 w sup Ed Ed ,, ,fdb M =<= ⋅⋅ = ⋅⋅ = μμ Za Rd 0 034,μ = očitano: cε =-1,4 ‰ ξ = 0,065 s1ε =20,0 ‰ ζ = 0,977 Potrebna površina armature nad ležajem: 2 yd sup Edsup reqs1, cm371 47843469770 2669 , ,,fd M A = ⋅⋅ = ⋅⋅ = ζ ODABRANO: 2sup reqs1, 2sup provs1, cm371)cm2,26=(2 ,AA =>12φ Napomena: Odabrana armatura je konstruktivna armatura u gornjoj zoni grede.
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 26 3.4. Proračun poprečnih sila i dimenzioniranje poprečne armature Karakteristične vrijednosti poprečne sile: k,uk g 37,30 3,85 71,80 kN 2 2 g l V ⋅ ⋅ = = = kN349 2 853854 2 ukk, q , ,,lq V = ⋅ = ⋅ = Proračunske vrijednosti poprečne sile: kN9411034951807135151351 qgEd ,,,,,V,V,V =⋅+⋅=⋅+⋅= Smanjenje poprečne sile na osloncu zbog utjecaja oslonca: ( )Ed Ed sup 2V q b / dΔ = ⋅ + ( ) 15354602306357Ed ,,/,,V =+⋅=Δ kN 7975153594110EdEdEd ,,,VVV' =−=−= Δ kN – nosivost grede na poprečnu silu bez poprečne armature: ( ) ( )1 3 Rd,c Rd,c l ck 1 cp w min 1 cp w100 / V C k f k b d v k b dρ σ σ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ≥ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦ Rd,c 0 18 1 5 0 12C , / , ,= = 200 200 1 1 1 66 2 0 460 k , , d = + = + = < ( )s 2 14 3 08A ,φ= = cm2 s1 1 w 3 08 0 00223 0 02 30 46 A , , , b d ρ = = = < ⋅ ⋅ cp 0σ = ( ) 1 3 Rd,c Rd,c l ck 1 cp w100 / V C k f k b dρ σ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦ ( ) 1 3 Rd,c 0 12 1 66 100 0 00223 20 0 300 460 45249 5 N 45 25 / V , , , , ,⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = = ⎣ ⎦ kN – minimalna vrijednost za Rd,cV je: 3 2 1 2 3 2 1 2 min ck0 035 0 035 1 66 20 0 335/ / / / v , k f , , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 27 ( ) ( )Rd,c,min min 1 cp 0 335 0 300 460 46230 N 46 23 kNV v k b d , ,σ= + ⋅ ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ = = – maksimalna vrijednost poprečne sile: Rd,max cw w 1 cd 1 ctg tg V b z fα ν Θ Θ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + cw 1 0,α = [ ] [ ]1 ck0 6 1 250 0 6 1 20 250 0 6 0 92 0 552, f / , / , , ,ν = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ = 0 9 0 9 460 414 mmz , d ,= ⋅ = ⋅ = 39 8,Θ = ° Rd,max 1 1 0 300 414 0 552 13 33 449434 9 N 449,4 kN ctg39,8 tg39,8 V , , , ,= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ° + ° – provjera: kN4449kN7975kN2346 maxRd, ' EdcRd, ,V,V,V =<=<= → potrebno je proračunati spone za preuzimanje naprezanja od poprečnih sila Proračun poprečne armature: 1 2 sw 2 0 5 1 01 cmA , ,= ⋅ = – pretpostavljaju se dvorezne (m=2) spone 90α = ° 39 8,Θ = ° 0 9 0 9 46 41 4 cmz , d , ,= ⋅ = ⋅ = 2 2 ywd 500 434 78 N/mm 43 478 kN/cm 115 f , , , = = = cm78282147843441 7975 011 ctgywd Ed sw l ,,,, , , fz V A s ' =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= Θ – razmak spona – maksimalni razmak spona (minimalna poprečna armatura): a) prema EN 1992-1-1: ck w,min yk 20 0 08 0 08 0 00072 500 f , , , f ρ = ⋅ = ⋅ =
  • SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 28 b) prema hrvatskom nacionalnom dodatku: ctm w,min yd 2 2 0 15 0 15 0 00076 434 78 f , , , , f , ρ ⎛ ⎞ = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ – odabrati veću vrijednost w,minρ sw l max w,min w 1 01 44 29cm sin 0 00076 30 0 1 0 , A , s , b , , ,ρ α = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ c) prema tablici 5.11. (Betonske konstrukcije 1; Sorić, Kišiček), najveći uzdužni razmak spona: – za: kN821344449300,3kN7975 maxRd, ' Ed ,,,V,V =⋅=⋅<= – slijedi: l max 0 75 0 75 46 0 34 5cm 30 0cm,s , d , , , ,= ⋅ = ⋅ = </ Mjerodavni maksimalni razmak spona prema uvjetu c) iznosi 30 cm. Odabrana poprečna armatura: .m, 2cm8/28,5 =φ Slika 3.5. Skica armiranja grede vilice φ8/28,5 cm 50 30 2φ8 4φ14 2φ12