Introduccion a la Computacion Cuantica
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Introduccion a la Computacion Cuantica

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Artículo de introducción a la Computación Cuántica, su funcionamiento y sus conceptos más básicos. ...

Artículo de introducción a la Computación Cuántica, su funcionamiento y sus conceptos más básicos.
Orientado a estudiantes universitarios, asequible para cualquiera con mínimos conocimientos de física e informática que esté interesado en el tema.

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Introduccion a la Computacion Cuantica Introduccion a la Computacion Cuantica Document Transcript

  • Introducción a laComputación Cuántica Jose Andrés Coba Requena y Miguel Jiménez López Universidad de Granada 1
  • Introducción a la Computación Cuántica by Jose Andrés Coba Requena y Miguel Jiménez López is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-CompartirIgual 3.0 Unported License.This work is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA. 2
  • Indice1. Breve introducción histórica 1.1. El determinismo de los conmutadores 1.2. El principio de incertidumbre2. Las bases de la computación cuántica3. El gato de Schrödinger4. Computación cuántica 4.1. ¿Qué es la computación cuántica? 4.2. Bits y Qubits. La superposición de información 4.3. El enredo cuántico y la teleportación 4.4. Colapso de una función de onda y el no-determinismo cuántico 4.5. Ventajas de la computación cuántica 4.6. Ejemplos de aplicaciones de la computación cuántica - Algoritmo de Shor para la factorización de un número - Algoritmo de Grover para búsquedas sobre un conjunto desordenado 4.7. El ruido externo y la decoherencia 4.8. Imposibilidad de clonación de datos cuánticos 4.9. El computador cuántico frente al convencional5. El futuro de la computación cuántica6. Bibliografía 3
  • 1. Breve introducción histórica En este apartado se ofrece una introducción histórica a la computación cuántica desde dospuntos de vista distintos. Por un lado, atendiendo a la evolución del modelo de computaciónactual y el cambio que supone la computación cuántica y por otro, repasaremos brevemente laevolución de la física que ha permitido sentar las bases de la mecánica cuántica sobre la que sesustenta la computación cuántica. 1.1. El determinismo de los conmutadores En la actualidad, un ordenador se puede considerar como la implementación física de unaMáquina de Turing Universal, es decir, un autómata capaz de realizar cualquier algoritmo queprogramemos sobre él mediante una unidad que procesa y realiza cálculos, y un vector de celdasque poseen un valor lógico de cero o de uno. Para realizar dicha implementación se emplea básicamente un procesador electrónico(CPU) y memoria formada por conmutadores que puedan indicar un cero lógico asociado al valoreléctrico de tierra (o apagado), y un uno lógico asociado a un determinado voltaje (encendido). De esta forma, los ordenadores siempre han estado existencialmente ligados al conceptomatemático de algoritmo y a su consideración clásica como netamente deterministas. Un únicocomputador calcula un nuevo valor (y sólo un valor) en función de los que calculó anteriormente yde los valores que posee en memoria. En cualquier instante de tiempo durante un procesamientose podría detener el cálculo y observar el valor de las celdas de memoria, y se vería que losconmutadores que las componen poseen un valor de cero o de uno. Dichos valores podríanextraerse e introducirse en un procesador distinto, poner en marcha este nuevo ordenador y alfinal se obtendrá el mismo resultado que hubiera proporcionado el primero. Esto ya era así cuando los 167 m 2 que conformaban el ENIAC provocaban apagones enFiladelfia al comenzar sus cálculos balísticos. Aquel mítico y burdo ordenador fue presentado alpúblico el 14 de febrero de 1946 y era capaz de realizar 5000 sumas y 300 multiplicaciones porsegundo. Actualmente, la tecnología de circuitos integrados ha permitido a Intel presentar elpasado 14 de febrero de 2011, exactamente 65 años más tarde, su microprocesador i7-990X deltamaño de un pulgar y con 6 núcleos que poseen la capacidad para realizar más de 150.000millones de instrucciones por segundo y un consumo eléctrico realmente lejos de provocarapagones en ninguna ciudad. Y sin embargo los dos se rigen por el mismo modelo en el que cada unidad deprocesamiento ejecuta una instrucción. Y después, otra. Los procesadores actuales hacen cada vezmás instrucciones, en menos tiempo y de forma más eficiente, pero al final es recorrer el mismocamino de una u otra forma. Por otro lado, las celdas de memoria son actualmente complejos transistores que casi sepodrían medir por el número de átomos que requieren y sin embargo cumplen exactamente lamisma función que aquellas enormes válvulas de vacío que ionizaban el gas que se desprendía deuna cubeta de mercurio: contienen un cero, o un uno, y sólo uno de estos en cada instante detiempo. 4
  • 1.2. El principio de incertidumbre En el siglo XIX, los científicos se encontraron con un extraño fenómeno. Se trataba de que,al calentar un cuerpo, emite una radiación electromagnética que depende de la configuraciónelectrónica de sus átomos y moléculas. Este fenómeno se llama radiación térmica. Para resolvereste problema, los científicos definieron el concepto de cuerpo negro. Este es un sistema idealcapaz de absorber toda la radiación electromagnética que le llega. Pronto, se demostró que la física clásica no permitía explicar los resultadosexperimentales realizados en el laboratorio. En 1900, Max Planck, un físico alemán, encontró unaformulación matemática que se ajustaba perfectamente a la distribución experimental. Sinembargo, esta ecuación no se podía explicar en términos de la física clásica. Además, Planckestableció la relación entre la energía y la frecuencia fundamental de lo que él llamaba“osciladores” (suponía que los átomos de la materia vibraban a una frecuencia característica), E =h*f, siendo h la constante de Planck. Planck también determinó que la energía se transfería encantidades discretas o “paquetes” a los que llamó cuantos. Todas estas ideas fueron taninnovadoras y “extrañas” que, en un principio, ni el propio Planck creía que fuesen ciertasllegando a considerarlas meros “artificios matemáticos” para demostrar el modelo del cuerponegro. Otro fenómeno que la física clásica no era capaz de explicar era el efecto fotoeléctrico porel cual al hacer incidir una onda electromagnética de una determinada frecuencia sobre un metaleste desprendía electrones. Este efecto comenzó a observarse con los experimentos realizadospor Hertz y Hallwachs pero ninguno de ellos supo explicarlo con la teoría electromagnéticaformulada por Maxwell. Tuvo que pasar hasta 1905 año en el que Einstein formuló una hipótesisque permitía explicar el efecto. Consideró que la luz estaba formada por “paquetes” a los quedenominó fotones y que, por tanto, la energía de una onda electromagnética se halla discretizada.Gracias a esta nueva hipótesis se puede explicar el efecto fotoeléctrico como la interacción entreun fotón y un electrón utilizando la fórmula que Planck había formulado para la energía. En 1916, Millikan obtuvo datos experimentales que corroboraron la hipótesis de Einstein. Todos los experimentos anteriores demostraron que la luz se comportaba en algunasocasiones como onda y en otras como partícula, hechos que se postularon en la dualidad onda-partícula de la luz. El concepto de cuantificación de la energía afectó también a los modelos atómicos loscuales incorporaron esta idea postulando que los electrones solo podían estar en unos niveles deenergía determinados. El primer modelo fue el de Bohr que se formuló en 1913 y que asentó lanaturaleza discreta de la energía. Este modelo tenía un problema y es que no podía explicarse sise consideraba que los electrones giraban alrededor del núcleo ya que esta acción conllevaba unapérdida de energía que haría que electrón cayese hacia el núcleo. Después de este modeloatómico se introdujeron otros basados en el concepto de orbital que difiere radicalmente delconcepto de órbita alrededor del núcleo. En 1924, Louis de Broglie postula el principio de dualidad onda-corpúsculo de la materiapor el cual toda partícula tiene asociada una onda y toda onda tiene su partícula correspondienteEste postulado fue corroborado en 1927 con el experimento de Davisson y Germer al realizar elexperimento de la doble rendija con electrones y comprobar que los resultados eran distintos si elexperimento se realizaba con o sin luz. Finalmente, Heissenberg enuncia el principio de incertidumbre que implica que no sepueden medir simultáneamente la posición de un electrón y su velocidad debido al principio dedualidad onda-corpúsculo. Todos los hallazgos anteriores contribuyeron a sentar las bases de lamecánica cuántica que permite sustentar el modelo de la computación cuántica. 5
  • 2. Las bases de la computación cuántica Mediante las bases de la mecánica cuántica se propone introducir un pequeño giro en losmodelos de cómputo. Se elimina el determinismo impuesto por el conmutador que sólo es capazde estar en un único estado (cero o uno) en cada instante de tiempo: las celdas cuánticas noposeerán ningún valor hasta que el proceso de cálculo haya finalizado. O para ser más precisos:poseerán al mismo tiempo todos los valores posibles. Del mismo modo, la mecánica cuántica elimina el axioma que indica que una serie decálculos se deben realizar uno tras otro, de forma ordenada, por el procesador. La computacióncuántica elimina la necesidad de poseer varios núcleos de procesamiento trabajando de formaparalela, pues un único procesador cuántico realizará en cada ciclo infinitas operaciones a la vez. Así, la computación cuántica estudia la forma de llevar a cabo cálculos sobre unidadescuánticas que, en resumen, realizarán operaciones a través de infinitos universos paralelos yproporcionarán los infinitos resultados calculados. Al terminar el cálculo las celdas cuánticaspodrán ser observadas conteniendo un único valor de entre los que poseían y que será, bajo unadeterminada probabilidad, el resultado correcto (o no). Eliminada la confianza y seguridad que proporciona el determinismo de los computadoreslineales (o clásicos) se tiene acceso a las astronómicas velocidades de cálculo que prometenofrecer los computadores cuánticos. Adelantaremos aquí que el objetivo del presente trabajo es el de servir como introduccióna los conceptos más básicos de la computación cuántica, de forma que hacia el final el lectorpueda comprender mejor cómo se llevan a cabo los mencionados cálculos cuánticos y qué tienenque ofrecer de cara al futuro. 6
  • 3. El Gato de Schrödinger Hemos mencionado que una celda cuántica de memoria podrá contener un cero, un uno,o ambos valores al mismo tiempo. ¿Cómo puede ser esto posible?. La razón es que si una partícula cuántica puede estar en varios estados distintos, existe laposibilidad de que se encuentre en una "superposición" de varios de esos estados. Para clarificarlo expondremos el Experimento de Schrödinger: Supongamos una caja que aísla completamente lo que se encuentra en su interior de loque se encuentra en el exterior, de forma que por mucho que movamos, golpeemos o irradiemosla caja, su contenido nunca percibirá dichas acciones. El interior estará literalmente aislado, ydesde fuera tampoco se podrá tener noticia alguna de lo que ocurra dentro. Supongamos también un artefacto que detecta cuándo una partícula es disparada pormateria radiactiva y en el momento en que esto sucede responde rompiendo una botella deveneno. Ahora acoplemos al artefacto una cantidad de sustancia radiactiva de la que sabemos quea lo largo de una hora tiene una probabilidad exacta del 50% de desprender o no desprenderradiación, introduzcamos en nuestra caja el artefacto junto a, por ejemplo, un gato doméstico, ycerremos la caja. Al transcurrir una hora ¿qué información tenemos del gato? ¿está vivo? ¿está muerto? La mecánica cuántica tiene una respuesta clara: el gato se encuentra en una superposiciónde los estados "vivo" y "muerto" con idéntica probabilidad de colapsar a cualquiera de ellos. Esdecir, que el gato está, literalmente, vivo y muerto a la vez. En el momento en que abramos la cajay observemos su interior, el estado del gato (o, en términos mucho más apropiados, su función deonda) colapsará a uno de los dos estados, y sólo en ese momento estará realmente vivo orealmente muerto. Es difícil aislar un gato por completo, pero a escala atómica y subatómica, las condicionesdel experimento de Schrödinger sí pueden darse. De hecho, se dan, y se demuestra que laspartículas pueden encontrarse en una superposición de estados. La superposición de estados secaracteriza porque la partícula que se encuentra en varios estados posee una probabilidaddeterminada de estar en uno de esos estados. En el caso del gato, la probabilidad era del 50%, pero si permanece más de una hora en lacaja, entonces la probabilidad de que al abrirlo se encuentre muerto será mayor, pero encontrarlovivo siempre será una posibilidad. En nuestro caso, haremos que un conjunto de bits cuánticos (de ahora en adelante qubits)se encuentren con idéntica probabilidad en cero o en uno, de modo que si tenemos ocho qubits,tendremos un byte cuántico que estará al mismo tiempo en todos los valores comprendidos entre0 y 255, al operar con él estaremos operando sobre los 256 valores al mismo tiempo. Si aplicamos a un conjunto de qubits un algoritmo cuántico adecuado, al finalizartendremos una elevada probabilidad de que cuando observemos el resultado éste colapse al valorcorrecto que el algoritmo debía calcular. 7
  • 4. Computación Cuántica 4.1. ¿Qué es la computación cuántica? Como decíamos, la computación cuántica aporta un pequeño cambio en el paradigma dela computación que permite aplicar un paralelismo masivo a la hora de realizar cálculos paraobtener importantes ganancias en tiempo de cálculo, sacrificando el determinismo de losalgoritmos clásicos. Para esto un ordenador cuántico necesita que las partículas que vayan a conformar losqubits que lo componen puedan encontrarse en dos estados al mismo tiempo, requiriendo unaislamiento casi total y un entorno que controle y evite cualquier posible interacción de los qubitscon otras partículas o radiaciones, lo que hace complicado construir actualmente computadorescuánticos reales que puedan llegar a ser estables y es este el motivo por lo que aún no se hallegado a implementar un ordenador cuántico con suficiente capacidad, llegando sólo a realizarprototipos que poco a poco van avanzando. Vamos a analizar los conceptos que permiten a un computador cuántico funcionar ydetallar los obstáculos con los que se encuentran los investigadores de este campo. 4.2. Bits y Qubits. La superposición de información. En los ordenadores clásicos la mínima cantidad de información almacenable es el bit. Unacelda de memoria atómica puede almacenar uno de dos posibles estados discretos, el 0 o el 1. Laaplicación de la mecánica cuántica al concepto de bit es lo que permite el nacimiento del bitcuántico o qubit (quantum bit): una celda de memoria que puede encontrarse en uno de los dosestados (0 ó 1), o en una determinada superposición de ambos. Esto significa que con un registro de N qubits se pueden representar hasta 2N valoresdistintos. Y al hacer una operación sobre un registro de qubits se estará haciendo sobre todos losvalores que estén superpuestos en el registro. Esta aplicación masiva de cálculos en paralelo es loque podemos denominar, bajo la Interpretación de Everett, “operar sobre los infinitos universosparalelos”, es decir, sobre las distintas realidades (o valores) que puede contener el registro dequbits en ese momento. A modo de ejemplo, si se tiene un registro con 10 qubits entonces esemismo registro puede almacenar hasta 1024 valores distintos a la vez, esto es, la superposición detodos los posibles valores que podrían tomar los 10 bits clásicos. Al operar con ese registro, seestará aplicando dicha operación a todos los posibles valores del registro con lo que en este casose estarán realizando 1024 operaciones con el coste de una sola. Se ve claro que la potencia delsistema aumentará exponencialmente con respecto al número de qubits que se consigan agruparen un registro. 4.3. Colapso de una función de onda y el no-determinismo cuántico Como se explicó con el Experimento de Schrödinger, mientras el estado de un sistema esdesconocido, éste se puede encontrar en un estado “inestable” que sea superposición dedistintos estados estables. Al hacer una medición u observación sobre el sistema, se perderá lasuperposición y se observará sólo uno de los estados estables que estaban superpuestos. Estefenómeno se denomina colapso de la función de onda del sistema e implica que observar un qubit 8
  • determinará su valor en términos de 0 ó 1, convirtiéndolo en un bit clásico, pero siendo imposiblepredecir a cual de los dos valores va a colapsar. No obstante, no todas las superposiciones de estados son iguales entre sí. Se ha explicadoque dos estados están superpuestos cuando al observar el sistema este puede encontrarse en unoo en otro, sin que ninguna razón en particular influya en el estado que observemos. Pero habráuna probabilidad asociada a cada uno de los estados superpuestos: la probabilidad de que ese seael estado que observemos al realizar una medición sobre el sistema. Esto permite que en un registro de qubits no todos los valores tengan la mismaprobabilidad de ser observados. Los algoritmos cuánticos operarán con registros de forma que losvalores incorrectos se vayan “filtrando” y, operación tras operación, la probabilidad de que elvalor observado sea el que busquemos sea máxima. Aunque nunca exista la certeza de queobtengamos el valor correcto, haciendo que los algoritmos cuánticos sean claramente no-deterministas. 4.4. El enredo cuántico y la teleportación Un concepto sorprendente de la mecánica cuántica es el conocido como enredo cuánticoo entrelazamiento por el cual dos partículas de estado desconocido se ligan de forma que,independientemente de la distancia a la que se encuentren, al colapsar la función de onda de unade las partículas, quedará determinado en mayor o menor medida el estado de su contrapartidaentrelazada, aun cuando esta otra partícula se encuentre en un sistema independiente. Esteefecto se aplicará a los qubits haciendo que el valor que tomen unos dependan del valor queobservemos en otros, permitiéndonos realizar ese “filtrado” de valores del que hablábamos, puesobservar un cierto valor en un registro, condicionará completamente los valores que podamosobservar en otro registro que esté enlazado con el primero. La teleportación cuántica hace uso de este principio, y nos permite recuperar lainformación que contiene un qubit de estado desconocido en cualquier lugar alejado del qubitoriginal, transportando así toda la información que contenía dicho qubit hasta otro qubit.Usaremos el entrelazamiento de dos qubits como canal de transmisión: operaremos el qubit quequeremos transportar con uno de los qubits entrelazados, provocando un colapso de lainformación de ambos y obteniendo dos bits clásicos junto al qubit entrelazado que está sincolapsar. Esos dos bits clásicos pueden ahora ser operados conjuntamente con el qubitentrelazado, permitiéndonos restaurar la información que contenía el qubit a transportar. Estonos permite enviar la información que contiene un qubit de estado desconocido a cualquier otrolugar, sin perder información y sin riesgo de que durante el envío el qubit interacciones con elsistema arruinando la información que contiene. 4.5. Ejemplos de aplicaciones de la computación cuántica A continuación se exponen dos aplicaciones interesantes para la computación cuántica. Algoritmo de Shor para la factorización de un número: En la actualidad, la factorización de enteros en números primos supone uno de losmayores retos computacionales existentes. Los mejores algoritmos de factorización conocidos no 9
  • resuelven el problema en un tiempo asumible, tienen una eficiencia teórica aproximada de(O(en·log(n))),con n el tamaño en cifras del número, y el último resultado práctico obtenido supuso18 meses de cálculo (en 50 años de “tiempo de cómputo”) para factorizar un número de 200cifras. Esto es aprovechado en el campo de la encriptación, para crear claves que impliquenconocer los factores de un número grande para ser descifradas. En este caso, la computación cuántica nos promete grandes resultados, aportando elAlgoritmo cuántico de Shor, que transforma el problema de encontrar los factores primos de unnúmero en el problema de encontrar el periodo de una cierta función, y luego hace uso de lasventajas de la computación cuántica para evaluar la función en todos sus puntos a la vez,encontrando casi con seguridad el periodo de la función, y consiguiendo un ahorro en tiempo decálculo hasta alcanzar una eficiencia de (O(log(n)3)). Se puede ver fácilmente como la ganancia en este caso entre el algoritmo clásico y elalgoritmo cuántico es de una diferencia abismal. Algoritmo de Grover para búsquedas sobre un conjunto desordenado: Podemos encontrar otro ejemplo de las ventajas de los algoritmos cuánticos en elAlgoritmo de Grover para la búsqueda de un elemento sobre un conjunto desordenado. De forma clásica, la eficiencia de la búsqueda sobre un conjunto desordenado de tamañoN es, evidentemente, O( n ) . El algoritmo de Grover consigue mejorar este tiempo hasta O( √ n) .Si bien la ganancia puede no parecer tan impresionante como en el caso anterior, las aplicacionesson mucho más importantes dado que esto puede ser usado para acelerar cualquier algoritmoque se base parcial o completamente en una búsqueda exhaustiva sobre el conjunto de posiblessoluciones. 4.6. Ventajas de la computación cuántica A modo de resumen, las ventajas que aporta la computación cuántica son la aplicaciónmasiva de operaciones en paralelo y la capacidad de aportar nuevas soluciones a problemas queno son abarcables por la computación cuántica debido a su elevado coste computacional. Sin embargo, y a pesar de las ventajas expuestas anteriormente, un ordenador cuánticosolo será eficiente para un rango de tareas determinado. Esto implica que habrá ciertas funcionesen las que no será una ventaja utilizar la tecnología cuántica frente a la computación clásicaactual. 4.7. El ruido externo y la decoherencia Un concepto importante en la mecánica cuántica es el de decoherencia. Hemoscomentado que la potencia de la computación cuántica radica en la superposición de estados delas partículas, que nos permite trabajar paralelamente con casi infinitos valores posibles. Cuandola función de onda de una partícula contiene varios estados superpuestos se dice que dichosestados son coherentes entre sí. 10
  • La decoherencia, por lo tanto, se produce cuando los estados dejan de ser coherentes,cuando colapsan, fruto de una “observación” o interacción con otras partículas, y el sistema pasaa estar completamente determinado desde el punto de vista de la física clásica. La más mínima interacción con el entorno, o la aparición de algún tipo de ruido puedealterar gravemente la superposición de estados de una partícula, o incluso provocar sudecoherencia total, arruinando todo el proceso. Para llevar a cabo un cálculo sobre uncomputador cuántico de forma completamente segura sería necesario aislar por completo losqubits del universo que los rodea pero permitiendo que se creen entrelazamientos entre ellos. 4.8. Imposibilidad de clonación de datos cuánticos El ruido y los errores de transmisión de datos no son desconocidos en la computaciónclásica, pero todos los mecanismos de corrección de errores que se conocen implican copiar undato y volver a grabarlo o almacenar algún tipo de copia de seguridad. No obstante, en mecánica cuántica existe el denominado teorema de la no clonación queestablece que no se puede copiar un estado cuántico desconocido. Es decir, si intentamos clonarun valor desconocido, primero debemos conocerlo, lo que destruiría por completo lasuperposición de estados en la que se encuentre, perdiendo toda la información que almacenase. No se puede copiar un determinado qubit para trabajar con él y mantener otra copiaintacta, ni de podría re-grabar un qubit para restaurar su valor original. Cualquier intento de estetipo se encuentra como principal obstáculo el insalvable Principio de Incertidumbre deHeissenberg. Todo esto complica el tratamiento de la información cuántica e implica añadir a losproblemas implícitos de implementación, el descubrir e implementar nuevos métodos decorrección de errores adecuados a la computación cuántica. 4.9. El computador cuántico frente al convencional A lo largo del artículo se ha hablado de las distintas funcionalidades de un computadorcuántico. Se han señalado algunas tareas para las cuales la tecnología cuántica podía resultarbastante beneficiosa. Sin embargo, existen muchas aplicaciones para las cuales un ordenadorcuántico no supondría ningún avance respecto a los ordenadores actuales. Los computadores cuánticos obtienen su potencia de las operaciones en paralelo que sellevan a cabo al operar sobre los bits cuánticos, pero existen múltiples tareas que necesitan untratamiento secuencial que no se vería beneficiado por la computación cuántica, o que incluso severía perjudicado, puesto que la velocidad a la que vibra el cristal de cuarzo de un computadoractual, y que rige la cantidad de operaciones que realiza por segundo, alcanza el orden de variosGHz, mientras que la velocidad a la que vibra un ion de calcio para transmitir su estado apenassupera los 10 MHz. En general, la mayoría de aplicaciones de un ordenador doméstico son esencialmentesecuenciales, por lo que un ordenador cuántico no puede aportar, de forma directa, ningunamejora sobre las prestaciones que se le ofrecen al usuario final actualmente. 11
  • 5. El futuro de la computación cuántica A comienzos de 2011, físicos de la Universidad de Innsbruck consiguieron enlazar 14átomos de calcio en una trampa de iones, consiguiendo un computador de 14 qubits. La cifra aunes baja para obtener resultados prácticos pero la rápida evolución que están experimentando losordenadores cuánticos invita a pensar que dentro de algunos años ya empezarán a sustituir a losactuales super-computadores que se usan con fines científicos y militares. No obstante, si hablamos del futuro de la computación cuántica, éste es realmenteincierto. Aunque podemos estimar los resultados e imaginar las aplicaciones, no podemos saberexactamente a donde nos llevará esta nueva tecnología que aún se encuentra en su fase deexperimentación y desarrollo. Los autores no se ponen de acuerdo sobre la viabilidad real de estatecnología, aunque cada vez son menos los que dudan sobre el hecho de que en algún momentotengamos computadores cuánticos funcionando de forma real. Sea como sea, ahora que nos acercamos poco a poco a los límites físicos deminiaturización de chips integrados, las investigaciones en el campo de la computación cuánticaestán dando resultados interesantes en muchas áreas como criptografía o simulación, mientrasque arrojan algo de luz a la investigación sobre mecánica cuántica, permitiendo quizás en unfuturo cruzar los límites que nos imponen los chips de silicio. 12
  • 6. Bibliografía1. Baila Martinez, S. (2005). Computación Cuántica. http://www.sargue.net2. Alejo Plana, M.A. (2001). El ordenador cuántico. http://www.um.es/docencia/campoyl/Cuantico.PDF3. Salas Peralta, P.J. (2006). Corrección de errores en ordenadores cuánticos. Revista Española de Fisica (Enero-Marzo, 2006).4. http://www.babab.com/no12/ordenadores.htm5. http://www.youtube.com/watch?v=sXyCHdEbmcM6. http://www.microsiervos.com/archivo/ordenadores/ordenador-cuantico-apagado.html7. http://www.microsiervos.com/archivo/ordenadores/computacion-cuantica.html8. http://www.sociedadelainformacion.com/fisica/ordenadorescuanticos.htm9. http://www.amazings.com/ciencia/noticias/041102a.html10. http://www.iblnews.com/story/6137511. http://es.wikipedia.org/wiki/Suicidio_cu%C3%A1ntico12. http://es.wikipedia.org/wiki/Teleportaci%C3%B3n_cu%C3%A1ntica 13