O CURRÍCULO DE MATEMÁTICA, NO ENSINO MÉDIO: UMA ANÁLISE CONSIDERANDO AS DIMENSÕES CULTURAIS, SOCIAIS, FORMATIVAS E POLÍTIC...
JUSTIFICATIVA
<ul><li>O Início da carreira docente e algumas questões incômodas.  </li></ul><ul><li>Por que ensinar este ou aquele conte...
<ul><li>O trabalho desenvolvido no mestrado  </li></ul><ul><li>Panorama da Matemática escolar na educação secundária, desd...
<ul><li>O cenário para o trabalho de doutorado </li></ul><ul><li>A busca por estabelecer, encontrar e determinar dimensões...
<ul><li>O cenário para o trabalho de doutorado </li></ul><ul><li>As discussões sobre currículos de Matemática para o Ensin...
<ul><li>O cenário para o trabalho de doutorado </li></ul><ul><li>Estudo aprofundado das variáveis que influenciam o curríc...
Considerações sobre os fins da Educação Matemática e as dimensões que orientam a reflexão sobre os currículos
<ul><li>Nos últimos trinta anos, os trabalhos teóricos sobre o currículo de Matemática têm o seu foco voltado para a busca...
<ul><li>Para Rico (1997), o debate sobre os fins da Educação Matemática, em geral, é uma questão crucial para o currículo ...
<ul><li>As questões envolvendo os fins e metas da Educação Matemática não são recentes. De fato, um ou outro aspecto é per...
<ul><li>Rico (ibid) considera que o currículo da Educação Básica é um plano de formação, que se propõe a dar respostas a q...
<ul><li>Para Rico (1998), o currículo tem como intenção oferecer propostas concretas sobre: modos de entender o conhecimen...
<ul><li>As dimensões que possibilitam organizar a reflexão curricular são:  </li></ul><ul><li>- culturais  </li></ul><ul><...
<ul><li>Rico (1998) afirma que os diferentes níveis de reflexão surgem ao colocar a ênfase sobre o currículo do ponto de v...
<ul><li>Quando se considera o currículo como “planificação” para a administração educativa, o nível de atuação é o sistema...
Fins Sociais Fins políticos Fins formativos Fins culturais Teleológico ou de finalidades Sociologia Pedagogia Teorias da  ...
<ul><li>Para Rico (1998), o quadro acima mostra que as diferentes aproximações no estudo do currículo, apresentam quatro o...
<ul><li>Rico (1998) ainda considera que os níveis de reflexão sobre o currículo não se esgotam nas quatro dimensões consid...
OBJETIVOS E PROBLEMA DE PESQUISA
<ul><li>O nosso trabalho tem como objetivo identificar e estudar as dimensões que têm estruturado e caracterizado o curríc...
<ul><li>Questões norteadoras </li></ul><ul><li>I. Que dimensões ou componentes interferem ou deveriam interferir na organi...
<ul><li>III. É possível afirmar que existem dimensões que podem ser consideradas  pilares da organização curricular da Mat...
APORTES TEÓRICOS E OS PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
<ul><li>Pesquisa documental  </li></ul><ul><li>Revisitação dos documentos curriculares do Brasil, Espanha, França e Portug...
<ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Rico (1997)  </li></ul><ul><li>- Revisão teórica sobre a noção de currícu...
<ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Rico (1997)  </li></ul><ul><li>Traça o panorama dos fins da Educação Mate...
<ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Relatórios Nacionais, tais como Mathematics Counts (1982), conhecido como...
<ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>O livro Perspectives on Mathematics Education (1985), publicação de um gr...
<ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>O trabalho realizado por Howson, Keitel e Kilpatrick de 1981 sobre o Dese...
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<ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>As entrevistas serão gravadas, desde que os entrevistados estejam de acordo. A p...
<ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>Para proceder à organização e análise das informações utilizaremos a análise de ...
<ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>Rizzini, Castro e Sartor (1999, apud, Fiorentini e Lorenzato, 2006), afirmam que...
CONSIDERAÇÕES FINAIS
<ul><li>O aprofundamento nos trabalhos teóricos que levam em consideração as dimensões que caracterizam o currículo da Mat...
<ul><li>Após o aprofundamento teórico e a análise dos dados obtidos das entrevistas, analisaremos os conteúdos matemáticos...
BIBLIOGRAFIA
<ul><li>BISHOP, A.  Enculturacion Matemática – La Educación Matemática desde uma perspectiva cultural.  1ª ed. Barcelona: ...
<ul><li>GODOY, E. V. Matemática  no Ensino Médio: Prescrições das Propostas Curriculares e Concepções dos Professores.  20...
<ul><li>HOWSON, G.; KEITEL, C.; KILPATRICK, J.  Curriculum development in mathematics.  New York: Cambridge University Pre...
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9 apresentacao elenilton.

  1. 1. O CURRÍCULO DE MATEMÁTICA, NO ENSINO MÉDIO: UMA ANÁLISE CONSIDERANDO AS DIMENSÕES CULTURAIS, SOCIAIS, FORMATIVAS E POLÍTICAS. Prof. Elenilton Vieira Godoy 2007
  2. 2. JUSTIFICATIVA
  3. 3. <ul><li>O Início da carreira docente e algumas questões incômodas. </li></ul><ul><li>Por que ensinar este ou aquele conteúdo matemático? </li></ul><ul><li>Qual a relevância deste assunto? </li></ul>
  4. 4. <ul><li>O trabalho desenvolvido no mestrado </li></ul><ul><li>Panorama da Matemática escolar na educação secundária, desde a criação do Colégio Pedro II </li></ul><ul><li>Dualismo existente entre a formação profissional e o caráter propedêutico na educação secundária </li></ul><ul><li>Análise comparativa de documentos curriculares de outros países </li></ul>
  5. 5. <ul><li>O cenário para o trabalho de doutorado </li></ul><ul><li>A busca por estabelecer, encontrar e determinar dimensões e componentes que permitam caracterizar o currículo de Matemática passou a ser o principal foco dos trabalhos teóricos, nas últimas décadas. </li></ul><ul><li>As teorias e metodologias na Educação Matemática que levam em consideração as dimensões que estruturam o currículo darão corpo ao estudo do doutorado. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>O cenário para o trabalho de doutorado </li></ul><ul><li>As discussões sobre currículos de Matemática para o Ensino Médio intensificam-se nos períodos de elaboração dos documentos curriculares oficiais, porém não existe um debate aprofundado a respeito das dimensões que caracterizam o currículo de Matemática. </li></ul><ul><li>Contribuição do trabalho de doutorado para a sistemática de pesquisa no campo curricular da Matemática escolar. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>O cenário para o trabalho de doutorado </li></ul><ul><li>Estudo aprofundado das variáveis que influenciam o currículo da Matemática no Ensino Médio poderia servir de base para inovações nos currículos prescritos e praticados. </li></ul>
  8. 8. Considerações sobre os fins da Educação Matemática e as dimensões que orientam a reflexão sobre os currículos
  9. 9. <ul><li>Nos últimos trinta anos, os trabalhos teóricos sobre o currículo de Matemática têm o seu foco voltado para a busca de componentes ou dimensões que permitam estruturar o sistema curricular. Para Rico (1997), dependendo do nível de reflexão desejado, diferentes componentes têm aparecido e podem ser encontradas nos trabalhos de (Howson, 1979; Steiner, 1980; Howson, Keitel y Kilpatrick, 1981; Rico, 1990; Romberg, 1992). Além da busca por componentes que estruturam o sistema curricular, Rico (1997), afirma que os trabalhos teóricos também têm se preocupado com a questão dos fins da Educação Matemática. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Para Rico (1997), o debate sobre os fins da Educação Matemática, em geral, é uma questão crucial para o currículo de Matemática no sistema educativo, em especial, para o período de educação obrigatória. As questões que se desenvolvem não são triviais e afetam um nível de reflexão geral. As dimensões afetadas, quando se trata dos fins da Educação Matemática, são culturais, políticas, educativas e sociais. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>As questões envolvendo os fins e metas da Educação Matemática não são recentes. De fato, um ou outro aspecto é permanentemente encontrado na maioria dos documentos curriculares conhecidos, sejam estes convencionais ou inovadores. A contribuição da Matemática para os fins gerais da educação, de modo geral, é sempre considerada positiva e altamente benéfica, por isso, a constante preocupação dos especialistas em descobrir tais finalidades, de modo que o currículo de Matemática seja um instrumento adequado para sua consecução. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Rico (ibid) considera que o currículo da Educação Básica é um plano de formação, que se propõe a dar respostas a questões como: </li></ul><ul><li>O que é e em que consiste o conhecimento? </li></ul><ul><li>O que é aprendizagem? </li></ul><ul><li>O que é ensino? </li></ul><ul><li>O que é e em que consiste o conhecimento útil? </li></ul><ul><li>. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Para Rico (1998), o currículo tem como intenção oferecer propostas concretas sobre: modos de entender o conhecimento; interpretar a aprendizagem; colocar em prática o ensino; valorizar a utilidade e domínio dos aprendizados realizados. </li></ul><ul><li>Rico (ibid) considera que estas questões permitem estabelecer dimensões que são prioritárias para organizar a reflexão curricular, porém não assinalam seu conteúdo explícito. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>As dimensões que possibilitam organizar a reflexão curricular são: </li></ul><ul><li>- culturais </li></ul><ul><li>- sociais </li></ul><ul><li>- formativas ou educativas </li></ul><ul><li>- políticas </li></ul><ul><li>Com as quatro categorias é possível estruturar os fins da Educação Matemática e enunciar programas de inovação curricular com metas distintas para cada sociedade, comunidade, país. </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Rico (1998) afirma que os diferentes níveis de reflexão surgem ao colocar a ênfase sobre o currículo do ponto de vista do desenvolvimento teórico. Desse modo, quando se toma o currículo como um plano de ação para o professor, o nível de organização é a atuação na aula. </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Quando se considera o currículo como “planificação” para a administração educativa, o nível de atuação é o sistema educativo. Quando se aceita o currículo como objeto de estudo se está em um nível de reflexão acadêmico e quando se atende aos fins gerais da educação a perspectiva é a “teleológica”. Em cada um destes níveis de reflexão o currículo pode ser caracterizado mediante quatro componentes, que proporcionam um núcleo de conceitos adequados para organizar o estudo do currículo. </li></ul>
  17. 17. Fins Sociais Fins políticos Fins formativos Fins culturais Teleológico ou de finalidades Sociologia Pedagogia Teorias da Aprendizagem Epistemologia e História da Matemática Disciplinares Acadêmicas Aula Professor Aluno Conhecimento Sistema Educativo Avaliação Metodologia Objetivos Conteúdos “ Planificação” para os professores Dimensão Social Dimensão Formativa Dimensão Cognitiva Dimensão Cultural Componentes por nível
  18. 18. <ul><li>Para Rico (1998), o quadro acima mostra que as diferentes aproximações no estudo do currículo, apresentam quatro ordens de idéias ou dimensões permanentes, que servem de base para estruturar a noção de currículo. Estas quatro dimensões permeiam os diferentes níveis de reflexão. </li></ul>
  19. 19. <ul><li>Rico (1998) ainda considera que os níveis de reflexão sobre o currículo não se esgotam nas quatro dimensões consideradas anteriormente. </li></ul><ul><li>Estas considerações oferecem somente um balanço parcial. Os pontos de vista possíveis sobre o currículo admitem uma maior riqueza de interpretações que sustentam outros estudos e reflexões sobre o conceito de currículo. </li></ul>
  20. 20. OBJETIVOS E PROBLEMA DE PESQUISA
  21. 21. <ul><li>O nosso trabalho tem como objetivo identificar e estudar as dimensões que têm estruturado e caracterizado o currículo de Matemática, no Ensino Médio, desde a década de 50, quando surgiu na Educação Matemática o projeto curricular matemático. Interessa-nos compreender sobre e como os aspectos social, político, cultural e formativo da Matemática interferem na organização e construção do currículo escolar da Matemática, na educação secundária de grau médio. </li></ul>
  22. 22. <ul><li>Questões norteadoras </li></ul><ul><li>I. Que dimensões ou componentes interferem ou deveriam interferir na organização do currículo prescrito da Matemática do Ensino Médio? </li></ul><ul><li>II. Como as dimensões ou componentes que estruturam o currículo prescrito da Matemática do Ensino Médio influenciam o currículo práxis? </li></ul>
  23. 23. <ul><li>III. É possível afirmar que existem dimensões que podem ser consideradas pilares da organização curricular da Matemática do Ensino Médio? </li></ul><ul><li>IV. Em que medida as teorias existentes na Educação Matemática possibilitam estruturar programas curriculares considerando as dimensões que interferem na organização curricular da Matemática? </li></ul><ul><li>V. Em que medida os papéis social e cultural da Matemática, interferem nas finalidades da Educação Matemática do Ensino Médio? </li></ul>
  24. 24. APORTES TEÓRICOS E OS PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
  25. 25. <ul><li>Pesquisa documental </li></ul><ul><li>Revisitação dos documentos curriculares do Brasil, Espanha, França e Portugal analisados durante o mestrado e incorporação de documentos curriculares como da Inglaterra e Estados Unidos. </li></ul>
  26. 26. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Rico (1997) </li></ul><ul><li>- Revisão teórica sobre a noção de currículo </li></ul><ul><li>Estabelecimento dos laços entre cultura, educação matemática e currículo </li></ul><ul><li>Conceituação de currículo a partir da Educação Matemática, </li></ul>
  27. 27. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Rico (1997) </li></ul><ul><li>Traça o panorama dos fins da Educação Matemática e dos Projetos Curriculares. </li></ul><ul><li>Estabelece quatro dimensões para organizar a reflexão curricular. </li></ul>
  28. 28. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Relatórios Nacionais, tais como Mathematics Counts (1982), conhecido como Relatório Cockcroft e o Relatório A nation at Risk-The Imperative for Educational Reform (1983) e trabalhos como o documento School Mathematics in the 1990, elaborado por Howson e Kahane e que serviu como base para um encontro internacional sobre o currículo de Matemática escolar realizado pela Internation Commission on Mathematical Instruction (Rico 1997). </li></ul>
  29. 29. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>O livro Perspectives on Mathematics Education (1985), publicação de um grupo de especialistas (grupo BACOMET) e que segundo Rico (1997) é um documento que possui uma orientação curricular apreciável; e o livro editado pelo NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) de 1985, The Secondary School Mathematics Curriculum. O livro apresenta um modelo de documento para apoiar uma inovação curricular elaborada pela sociedade de professores de Matemática. </li></ul>
  30. 30. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>O trabalho realizado por Howson, Keitel e Kilpatrick de 1981 sobre o Desenvolvimento do Currículo de Matemática é uma importante fonte bibliográfica, pois neste estudo foram analisados os processos e conteúdos do desenvolvimento curricular matemático durante os anos setenta e identificados cinco diferentes maneiras de abordar o currículo (enfoque condutista, da Matemática Moderna, estruturalista, formativo e do ensino integrado) que estavam representados por diversos projetos curriculares. </li></ul>
  31. 31. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Ao estudarmos as dimensões que interferem na organização curricular da Matemática escolar do Ensino Médio, nos deparamos com o trabalho de Bishop (1991), intitulado Enculturación matemática – La educación matemáitca desde uma perspectiva cultural (versão em espanhol de 1999), que trata de desenvolver uma estrutura curricular e propor um novo enfoque curricular para o ensino de Matemática, o enfoque cultural, aumentando assim o rol de enfoques propostos pelo estudo de Howson, Keitel e Kilpatrick (1981). </li></ul>
  32. 32. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Bishop (1999) propõe um currículo de matemática com inserção cultural (“enculturação matemática”), o que nos possibilitará desenvolver os princípios para um currículo de Matemática para o Ensino Médio com inserção cultural, pois gera novos procedimentos e idéias, respalda outras já existentes e não se preocupa somente com o conteúdo curricular, mas também trata de processos. </li></ul>
  33. 33. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Algumas teorias e metodologias utilizadas no ensino da Matemática que focam as dimensões propostas por Rico (1997) que caracterizam o currículo de Matemática. </li></ul><ul><li>Etnomatemática </li></ul><ul><li>Modelagem Matemática </li></ul><ul><li>Socioepistemologia </li></ul><ul><li>Educação Matemática Crítica </li></ul><ul><li>Construção Social da Matemática </li></ul>
  34. 34. <ul><li>Pesquisa bibliográfica </li></ul><ul><li>Trabalhos no campo teórico sobre currículo serão utilizados como aporte teórico para a discussão do conceito de currículo no âmbito da Educação Matemática. </li></ul>
  35. 35. <ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>Buscando enriquecer o trabalho teórico serão realizadas junto à comunidade de pesquisadores em Educação Matemática e Matemática entrevistas com o foco nas dimensões que estruturam ou deveriam estruturar os currículos prescritos e praticados da Matemática do Ensino Médio e na interferência da construção social da área de Matemática na Educação Matemática. </li></ul>
  36. 36. <ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>As entrevistas serão semi-estruturadas, pois para Fiorentini e Lorenzato (2006), este tipo de entrevista articula as modalidades estruturadas e não-estruturadas. A escolha da modalidade se deve ao fato de que iremos estabelecer um roteiro de pontos que deverão ser contemplados durante a entrevista. O roteiro da entrevista semi-estruturada será organizado em torno de cinco blocos. </li></ul>
  37. 37. <ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>As entrevistas serão gravadas, desde que os entrevistados estejam de acordo. A partir da transcrição das entrevistas, organizaremos os depoimentos por meio de unidades de significados (categorias), procurando estabelecer categorias disjuntas, conforme princípio proposto por Fiorentini e Lorenzato (2006). </li></ul>
  38. 38. <ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>Para proceder à organização e análise das informações utilizaremos a análise de discurso. O enfoque dado será na busca por desvendar as estratégias usadas pelos autores do discurso e os significados compartilhados pelos sujeitos em um grupo social, considerando o contexto social e histórico em que acontece o discurso (Rizzini; Castro; Sartor, 1999, apud, Fiorentini e Lorenzato, 2006). </li></ul>
  39. 39. <ul><li>Estudo de Campo </li></ul><ul><li>Rizzini, Castro e Sartor (1999, apud, Fiorentini e Lorenzato, 2006), afirmam que a análise do discurso </li></ul><ul><li>estuda os processos discursivos característicos de um determinado grupo social e deve interrogar-se sobre a articulação entre o processo de produção de um discurso, as condições em que ele é produzido e seus efeitos. </li></ul>
  40. 40. CONSIDERAÇÕES FINAIS
  41. 41. <ul><li>O aprofundamento nos trabalhos teóricos que levam em consideração as dimensões que caracterizam o currículo da Matemática do Ensino Médio, bem como a análise dos dados obtidos das entrevistas, darão maiores subsídios para responder ao nosso problema de pesquisa. </li></ul>
  42. 42. <ul><li>Após o aprofundamento teórico e a análise dos dados obtidos das entrevistas, analisaremos os conteúdos matemáticos do Ensino Médio procurando identificar nestes conteúdos quais dimensões podem ser contempladas. A análise dos conteúdos será feita a partir dos livros didáticos e dos conteúdos programáticos propostos por escolas públicas e privadas, inicialmente, do Estado de São Paulo. </li></ul>
  43. 43. BIBLIOGRAFIA
  44. 44. <ul><li>BISHOP, A. Enculturacion Matemática – La Educación Matemática desde uma perspectiva cultural. 1ª ed. Barcelona: Editora Paidós, 1991. </li></ul><ul><li>BRASIL. Ministério da Educação. Secretária de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: ensino médio: ciências da natureza, Matemática e suas tecnologias . Brasília: Ministério da Educação/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 1999. </li></ul>
  45. 45. <ul><li>GODOY, E. V. Matemática no Ensino Médio: Prescrições das Propostas Curriculares e Concepções dos Professores. 2002. Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2002. </li></ul><ul><li>FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados, 2006. </li></ul>
  46. 46. <ul><li>HOWSON, G.; KEITEL, C.; KILPATRICK, J. Curriculum development in mathematics. New York: Cambridge University Press, 1981. </li></ul><ul><li>RICO, L. Bases Teóricas del Currículo de Matemáticas em Educación Secundária. Madrid: Editorial Síntesis, 1997. </li></ul>
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