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Cuaderno de practicas matematicas 2b1
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Cuaderno de practicas matematicas 2b1

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  • Material excelente para mi clase, gracias, posteriormente subiré mis productos para compartirlos
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  • 1. PRESENTACIÓN ALUMNO (a) Mediante el estudio de las matemáticas se desea, que Ustedes, desarrollen formas de pensamiento que les permitan expresar matemáticamente situaciones que se les presenten en su vida diaria y a la vez que tengan gusto por estudiar esta asignatura, curiosidad por investigar y resolver problemas, pues a medida que se vayan adentrando en el estudio se darán cuenta que las matemáticas son parte de la vida del ser humano. En este Cuaderno de Practicas de Matemáticas, encontrarán dos espacios: - Los Planes de Clase, que son consignas para trabajar en la clase, en los que en equipos o en forma individual llegarán a resolver los problemas empleando diversos procedimientos que posteriormente argumentarán sobre la validez de estos procedimientos, para llegar a las respuestas, guiados por sus maestros llegarán a conclusiones y poco a poco irán mejorando sus técnicas matemáticas y alcanzarán autonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas. - Los Problemas Selectos, se resolverán en la clase, en equipo, como tarea, son medios para que pongan en juego su creatividad al resolver un problema, que busquen caminos, adecuados para llegar a las respuestas y si se equivocan, pues se vuelve a empezar y se busca otro camino para llegar a la solución. Esperamos que tengan gusto por estudiar y practicar matemáticas, pues quienes preparamos este Cuaderno de Trabajo y Estudio lo hicimos con mucho interés, pensando en Ustedes, Adolescentes, en sus necesidades y como un medio para que avancen en la práctica de matemáticas. Recuerden que, en esta aventura de estudiar matemáticas no están sólo cuentan con la ayuda de sus maestros y el apoyo de sus padres, pero finalmente a quienes les toca la responsabilidad de resolver los problemas en matemáticas es a Ustedes. Así que, ánimo y les deseamos mucho éxito. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS
  • 2. Planes de Clase 2ndo. Grado Ciclo Escolar 2010-2011 Bloque 1
  • 3. Plan de clase (1/3) Escuela:_________________________________Fecha:_____________________ Profr(a) :____________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo. Intenciones didácticas: Que los alumnos descubran cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo apoyándose en la calculadora, para que construyan las leyes de los signos de esas operaciones. Consigna: Integrados en equipos, completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división, los números de la columna vertical corresponden al dividendo. (X) +1 -3 +4 -2.3 -3/4 (÷) +1 -4 +3 -1.2 -3/5 +2 +2 0 0 -1 -4 -4.1 -3 -9 +9/4 -1/2 +3/8 +1/2 -5/6 Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados. Primero: Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado tiene signo:________________ Segundo: Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado tiene signo: ________________________ Tercero: Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es: ______________________________________
  • 4. Plan de clase (2/3) Escuela:_________________________________Fecha:_____________________ Profr(a) :____________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de número con signo. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan multiplicaciones de números con signo con base en las reglas de los signos construidas en la sesión anterior. Consigna: Integrados en equipos, resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior. −3 − 11 × 0 = × 8 (−5)(−6) = (+1)(+2) = (+7)(−1) = (−6)(−6) = 2 3 (−8.5)(+5) = (− ) * (− ) 5 4 1 7 (−5)(+4)(−8) = (− )(− )(−3) = 3 6 3 (−2)(+5)(+1)(−3) = (−6)(−3)(− )(−0.2)(−1) = 4
  • 5. Plan de clase (3/3) Escuela:_________________________________Fecha:_____________________ Profr(a) :____________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de número con signo. Intenciones didácticas: Que los alumnos recurran a la operación inversa de la multiplicación para resolver divisiones de números con signo. Consigna: Reunidos en equipos, encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes. (+9)(+7) = ( ) ÷ ( +7 ) = 9 ( )(+3) = +24 ( ) ÷ (+3) = ( )(−6) = −30 (−30) ÷ ( ) = (−2)( ) = −8 (−8) ÷ (−2) = 5 4 4 5 (− )(− ) = ( ) ÷ (− ) = − 3 7 7 3 (−8.2)( ) = ( ) ÷ (−1) = −8.2 (−7)( ) = ( −7 ) ÷ ( ) = −7 (−12)(+1) = (−12) ÷ ( ) = +1 ( )(−2.7) = 0 ( ) ÷ (−2.7) =
  • 6. Plan de clase (1/4) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen adición y sustracción de expresiones algebraicas. Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables incluidas en problemas que impliquen la adición en expresiones algebraicas. Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 1) ¿Cuál es el perímetro de las siguientes figuras? x x a m m a a x x n n x a n P = ________ P = ________ P = ________ 2. Expresen de manera general y simplificada, cada una de las siguientes situaciones: a) La suma de tres números consecutivos _______________________________ b) La suma de cuatro números consecutivos ______________________________ c) La suma de cinco números consecutivos _______________________________
  • 7. Plan de clase (2/4) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen adición y sustracción de expresiones algebraicas. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen adición de expresiones algebraicas. Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 1. ¿Cuál es el perímetro de cada una de las siguientes figuras? 3a + 5 5x - 2 2x – 1 3x + 2 2x
  • 8. Plan de clase (3/4) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen adición y sustracción de expresiones algebraicas. Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables en problemas que impliquen la sustracción de expresiones algebraicas. Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 1. Pedro compró 8 cuadernos a n pesos cada uno, si al pagar le descontaron el precio de 2 cuadernos ¿Cuánto pagó? 2. Rosa y Tere fueron al supermercado, Rosa compró 3 kg de manzanas y Tere compró 2 kg de manzanas y 3 kg de uvas. Cada una pagó con un billete de $100.00. Si el kilogramo de manzanas cuesta n pesos, y el de uvas m pesos, ¿Cuánto recibió de cambio cada una?
  • 9. Plan de clase (4/4) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Bloque: 1.2 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen adición y sustracción de expresiones algebraicas. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen sustracción de expresiones algebraicas. Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. En el siguiente cuadrado mágico la suma de las líneas horizontales, verticales y diagonales, es igual a 12a – 18b. Encuentra los binomios faltantes y verifica que efectivamente cada línea suma 12a – 18b. 2a – 3b 10a – 15b 12a -18b 4a – 6b -2a + 3b 6a – 9b
  • 10. Plan de clase (1/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de áreas de modelos geométricos. Consigna 1: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de las siguientes figuras: m m n n m n A = __________ A=___________ A=___________ Consideraciones previas: El alumno aplicará los conocimientos adquiridos para el cálculo de áreas. Habría que insistir que expresiones como m × m , se puede escribir como m 2 . En caso de que el problema resulte muy fácil, habrá una puesta en común breve y enseguida se planteará la siguiente consigna. Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras tomando como base las anteriores: a) m A = ___________________________ m m n
  • 11. b) n m n A = ___________________________ m n n n c) m A = ___________________________ m n n m
  • 12. Plan de clase (2/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan y obtengan expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide. 1. Una fábrica produce azulejos de tres tamaños diferentes. Las dimensiones de los azulejos son como las que se muestran enseguida: a a 1 a 1 1 a) Representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras formadas con azulejos: Figura 1 Figura 2 4 ⇔ 4 a + 1 a 1 A= ______________ A= ________________ Figura 3 Figura 4 2 2 ⇔ 2 2 a + 1 a 1 A= _______________ A= _________________ 1
  • 13. Figura 5 Figura 6 ⇔ a a a + 2 a 2 A= __________________ A= ____________________ b) ¿Qué relación observaron entre las áreas de cada par de figuras? c) ¿Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas expresiones algebraicas? d) Si se sustituye la literal “a” en cada figura por un valor determinado (2, 3 ó 4) ¿cómo son los resultados en cada caso?
  • 14. Plan de clase (3/3) Escuela:______________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SNyPA Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. Intenciones didácticas: Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones algebraicas. Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar algebraicamente sus áreas. Figura 1 Figura 2 Figura 3 m m n m n n a) 3m 2 + 2mn b) 2m 2 + 2n 2 + mn Consideraciones previas: A diferencia de la sesión anterior, en ésta se parte de la expresión algebraica que modela el área y se trata de construir dos figuras diferentes, encontrar la expresión que le corresponde a cada una y compararlas. También en este caso se puede utilizar como material didáctico los patrones de las figuras geométricas hechas en cartoncillo. Para reforzar esta parte, sería conveniente proponer que los alumnos encuentren expresiones equivalentes. Ejemplos: n(n + 4) = 4x 2 + 2x = 2x 2 + x = 2a 2 + ab =
  • 15. Plan de clase (1/2) Escuela: ____________________________________ Fecha: _________ Prof.(a): ______________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.4 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos, utilizando el grado como unidad de medida. Intenciones didácticas: Que los alumnos:  Identifiquen ángulos como la abertura entre dos semirrectas que converjan en un punto llamado vértice.  Estimen mediante deducciones simples las medidas de ángulos en situaciones concretas Consigna: Organizados en equipos de cuatro, resuelvan la siguiente situación: El día de ayer, encargué de tarea trazar algunos ángulos. Hoy por la mañana, Luis amaneció con fiebre y envió el trabajo con su hermana, de la siguiente manera: 100° 15 ° 150° 37° 5° 280° 90° 60° Como podrás observar no señaló cuánto mide cada ángulo. Completa el trabajo de Luis, anotando a cada ángulo la medida que le corresponde, sin emplear el transportador. Referencia de la actividad: LPM. Matemáticas. Educación secundaria pag. 222
  • 16. Plan de clase (2/2) Escuela: ____________________________________ Fecha: _________ Prof.(a): ______________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.4 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos, utilizando el grado como unidad de medida. Intenciones didácticas: Que los alumnos  Midan ángulos empleando el transportador como instrumento de medida  Utilicen el compás para trazar ángulos. Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes cuestionamientos. El radar del aeropuerto de la Cd. de México, requiere de 20 segundos para realizar el “barrido” de su área de observación y control. 1. En el siguiente círculo que simula, físicamente al radar:
  • 17. a) Señala con color rojo el área que barrería en 4 segundos b) Con azul el área que barrería los siguientes 12 segundos c) Señala con color verde el área que barrería los siguientes 3 segundos 2. Cuánto mide el ángulo de: a) El área roja b) El área azul c) El área verde d) El área que no se ilumina
  • 18. Plan de clase (1/2) Escuela_________________________________ Fecha_____________ Profr(a)__________________________________________________________ Curso: matemáticas 2 Apartado: 1.5 Eje: FE y M Conocimientos y habilidades: Determinar mediante construcciones las posiciones relativas de dos rectas en el plano y elaborar definiciones de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes. Intención didáctica: Que el alumno identifique y defina rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Consigna: La Sociedad de Alumnos de la Escuela Secundaria “BENITO JUÁREZ” ha decidido embellecer con un jardín el frente de su escuela, para lo cual ha emitido una convocatoria ofreciendo un atractivo premio para el alumno participante que presente el mejor proyecto. Entre algunas de las bases que destacan, encontramos: 1. Debe ser un croquis detallado. 2. Emplear tinta negra para los trazos definitivos y línea punteada para los trazos auxiliares. 3. Se coloque una banqueta adyacente, a las aulas, trabajo social y prefectura, de 1.20 metros de ancho para proteger los muros de la humedad. 4. Ubiquen estratégica y simétricamente en la superficie restante una jardinera circular de 3m de diámetro para plantar un árbol, una fuente hexagonal cuya longitud entre dos de sus vértices opuestos sea de 4.25 metros, la base de concreto para colocar el busto del “BENEMÉRITO DE LAS AMÉRICAS” cuyas dimensiones midan 2.5m de largo x 1.25m de ancho. 5. Utilizar únicamente letras mayúsculas para denotar los segmentos de recta definitivos y trazos auxiliares, tantas como sean necesarias. Usen el croquis que aparece enseguida para hacer lo que se pide en las bases de la convocatoria. INT SM 14m Aula 14m Aula ACC T. S ES P A B O 36m 20m Jardín C CALLE MIGUEL HIDALGO D
  • 19. Plan de clase (2/2) Escuela__________________Fecha____________________ Profr.(a)__________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.5 Eje Temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Determinar mediante construcciones las posiciones relativas de dos rectas en el plano y elaborar definiciones de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes. Intención didáctica: Identificar los ángulos opuestos por el vértice y adyacentes al cortarse dos rectas en el plano. Concluir que los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas Problema 1. Encuentren los valores de los siguientes ángulos: <a, <c, <d y argumenten sus respuestas. b = 130° c a d <a= <c= <d= Problema 2. Considerando que las rectas P y Q son paralelas, calculen y anoten las medidas de ángulos que hacen falta. h 112° b e c d 47° 65° f a P g Q
  • 20. Plan de clase (1/3) Escuela: ____________________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.6 Eje: FE y M Conocimientos y habilidades: Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones. Consigna: En equipo, resuelvan el siguiente problema. Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte media colocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente: 1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la línea transversal. Encuentren las medidas. 2. Encuentren la relación entre los ángulos.
  • 21. Plan de clase (2/3) Escuela: ____________________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.6 Eje: FE y M Conocimientos y habilidades: Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. Intención didáctica: Que los alumnos concluyan que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° y utilicen esta propiedad al resolver problemas. Consigna 1. En binas, desarrollen la siguiente actividad: Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después colóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó. a) ¿Qué observan?____________________________________________________ b) ¿Qué tipo de ángulo forman?________________________________________ c) ¿Siempre sucederá lo mismo?________________________________________ d) Enuncien con palabras la propiedad anterior_______________________________ ____________________________________________________________________ Consigna 2. En equipos de resuelvan los siguientes problemas. 1. En el ∆ABC el <A = 60°, <B = 45°, ¿Cuál es el valor del <C? 2. En el ∆PQR, <P = x, <Q = 2x, <R = 3x, ¿Cuál es el valor de x, del <P, <Q, <R? 3. En el ∆DEF, <D = 2x+10°, <E = 2x - 50°, <F = x + 40°, calcular los valores de los ángulos D, E y F. 4. Si l ║m, encuentra la medida del ángulo marcado con x. m 40° x 100° l
  • 22. Plan de clase (3/3) Escuela: ____________________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.6 Eje: FE y M Conocimientos y habilidades: Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. Intención didáctica: Que los alumnos deduzcan que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos. Consigna: En equipos, observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen? ¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos? 1. Observen el siguiente paralelogramo y contesten: 4 5 3 ¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo? ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo? 6 2 1 C B 2. Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes. 75° A
  • 23. Plan de clase (1/2) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.7 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario. Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar el factor inverso en problemas de proporcionalidad Consigna: Organizados en equipos de 4 integrantes, resolver el siguiente problema: Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación: 8 cm al recibir la copia, se dio cuenta que la foto ( copia) medía de ancho 6 cm 1- ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias? 2- ¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?
  • 24. Plan de clase (2/2) Escuela: _____________________________ Fecha: ___________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.7 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario. Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen sus conocimientos al determinar el factor inverso en una relación de proporcionalidad. Consigna: Van a trabajar en parejas para resolver el siguiente problema: Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentren las medidas que se piden, sin hacer mediciones. BARCO 1 BARCO 2 B’G’=7.5 D’ 1.5 E’ D E 1.5 G’ G F’ 0.9 C’ C B’ B F 2 3 3 A H A’ H’ 5.25 AH = ______ G’H’ = _______ DE = ______ E’F’ = _______ CD = ______ BG = ______
  • 25. Plan de Clase (1/3) Escuela: ____________________________________ Fecha: _________ Prof.(a): ______________________________________________ Curso: Matemáticas II Apartado: 1.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple. Intenciones didácticas: Que los alumnos Identifiquen variaciones que sufren las cantidades que se involucran en problemas de proporcionalidad múltiple. Consigna: Organizados en parejas, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla de abajo y contesten las preguntas que aparecen después. En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes tamaños. En la tabla se muestran las dimensiones de algunas de ellas; si lo desean pueden dibujarlas y/o construirlas con cubos. Caja Largo Ancho Alto Volumen A 3 dm 2 dm 4 dm 24 dm3 B 6 dm 2 dm 4 dm C 6 dm 6 dm 4 dm D 6 dm 4 dm 8 dm E 9 dm 6 dm 12 dm Después de obtener el volumen de todas las cajas, analicen lo siguiente: • ¿Cómo crecen los volúmenes en relación con las medidas de largo, ancho y alto de las cajas? • ¿De los cinco tipos de cajas hay tres que están a escala, ¿cuáles son? ¿Cómo lo saben?
  • 26. Plan de Clase (2/3) Escuela: ____________________________________ Fecha: _________ Prof.(a): ______________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple. Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las relaciones de proporcionalidad múltiple en el caso de los prismas. Consigna: En equipos, lean la información que se proporciona y anoten las medidas que hacen falta en la tabla. Una cadena de tiendas que distribuye perfumes, maneja 3 diferentes tamaños de caja para envasar su producto. La forma de la caja es un prisma triangular como se muestra en la figura. F 3cm 4cm 5cm E D 8cm C B A Prisma Lado DF Lado EF Lado DE Altura Area Base Volumen AD A 3 cm 4 cm 5 cm 8 cm 6 cm2 48 cm3 B 4 cm C 6 cm Consideraciones previas: El profesor debe centrar el análisis en los procedimientos que usaron los alumnos y en la diferencia entre la variación proporcional respecto a unidades lineales, de área y de volumen que encontraron. Observaciones posteriores: ___________________________________________________________________
  • 27. Plan de Clase (3/3) Escuela: ____________________________________ Fecha: _________ Prof.(a): ______________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.8 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas de variación proporcional múltiple justificando los procedimientos utilizados. Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: Problema 1. Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días? Problema 2. Al organizar otra excursión el responsable llevó 60 niños y transportó 420 litros de agua ¿Cuántos días podrá durar la excursión, si se conserva el promedio de consumo de agua por cada niño?
  • 28. Plan de clase (1/3) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.9 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Anticipar resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades. Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos. Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: Para un espectáculo, un mago se viste con sombrero, camisa, pantalón y zapatos. En su baúl lleva 5 sombreros, 5 camisas, 5 pantalones y 5 pares de zapatos. Cada prenda es de uno de estos colores: rojo, negro, amarillo, verde y azul y de cada tipo de prenda tiene exactamente una de cada color. Si no puede usar dos prendas del mismo color y no puede usar simultáneamente rojo y negro, ¿de cuántas maneras se puede vestir el mago para el espectáculo?
  • 29. Plan de clase (2/3) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.9 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Anticipar resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades. Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas de conteo que implican la regla de combinaciones. Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema: De los cinco estudiantes del grupo que juegan bien al futbol, se van a elegir tres, para formar parte de la selección de la escuela. ¿De cuántas formas (combinaciones) distintas se puede seleccionar grupos de tres estudiantes para la selección de la escuela?
  • 30. Plan de clase (3/3) Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________ Profr(a). ______________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.9 Eje temático: FE y M Conocimientos y habilidades: Anticipar resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades. Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos. Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas de conteo que implican la regla multiplicativa. Consigna 1: De manera individual resuelve el siguiente problema: En un edificio nuevo hay 5 departamentos, cada departamento cuenta con un lugar de estacionamiento. Se han habitado dos departamentos únicamente, el de Carmen y el de Daniel, quienes pueden colocar cada noche sus coches en el lugar que prefieran, si no está ocupado. ¿Cuáles son todas las formas en que pueden estacionarse? Represéntalo de la manera que creas conveniente para estar seguro de que no te falta ninguna forma. Ha llegado un nuevo vecino, ¿de cuántas maneras distintas pueden estacionar los coches los tres vecinos? ¿Resultan más o menos maneras que en el caso anterior? ¿Qué ocurrirá cuando todos los departamentos estén ocupados, si todos los vecinos tienen coche? ¿Cuántas maneras diferentes habrá de estacionarse?
  • 31. Plan de clase (1/2) Escuela:________________________________Fecha:_____________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.10 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia. Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en gráficas poligonales. Primera consigna: Con base en la información que aparece en las siguientes gráficas, contesten las preguntas que aparecen después. 12 11 10 9 No. de alumnos 8 7 grupo A 6 5 grupo B 4 3 2 1 0 5 6 7 8 9 10 calificaciones a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? b) ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados? c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo? d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o iguales que 8? Consideraciones previas: Es importante analizar no sólo las respuestas a las preguntas sino en qué se basaron para obtenerlas, enfatizando el hecho de que este tipo de gráficas permiten comparar “a ojo”, dos o más conjuntos de datos. Con el propósito de que los alumnos tengan la posibilidad de analizar gráficas reales que aparecen en periódicos o revistas, hay que pedirles que las busquen y las traigan para la próxima clase.
  • 32. Plan de clase (2/2) Escuela: _______________________________Fecha: ____________________ Profr. (a): _________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.10 Eje temático: MI Conocimientos y habilidades: Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia. Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan una gráfica poligonal a partir de una situación dada. Consigna: organizados en parejas representen en una gráfica poligonal la información que contiene las siguientes tablas, relacionada con la variación de la temperatura de dos pacientes. Paciente A Hora 6 A. 8 A. 10 A. M. 12 A. M. 2 P. 4 P. 6 P. M. 8 P. M. M. M. M. M. Temperatur 39.5 38.5 38 37 37 36.5 36.5 36.5 a (° C) Paciente B Hora 6 A. 8 A. 10 A. M. 12 A. M. 2 P. 4 P. 6 P. M. 8 P. M. M. M. M. M. Temperatur 38..5 38.5 37 37 37 38 38.5 39 a (° C)
  • 33. DIRECCIÓN GENERAL DE DESARROLLO CURRICULAR REFORMA DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1 Escuela: _____________________________________ Fecha: ____________ Profr(a).: _____________________________________ Grupo: ____________ Alumno(a): ______________________________________________________ 1. Encuentra el número que falta en cada caso. a) a) ( ) ÷ (−1) = −8.2 4 b) b) ( ) ÷ (− ) = −10 5 c) d) [ (−5) × (+9)] ÷ [ (−5) × ( )] = 3 2. Escribe tres ejemplos de divisiones exactas1 en las que: a) El cociente sea igual a 1 b) El cociente sea igual a 0 c) El cociente sea igual a -4 3. Resuelve los siguientes problemas: 1 a) ¿Cuál es el número que al multiplicarlo por ( − ) y restarle (–5) resulta -1? 4 b) ¿Cuál es el número que al dividirlo por 1.5 y sumarle 2 se obtiene 0? 4. Si el ángulo señalado en el triángulo isósceles mide 45°, ¿cuánto miden los otros dos ángulos? 5. En el cuadrilátero de abajo, la medida del ángulo C es 55°. ¿Cuánto miden los ángulos A, B y D? A= A B B= D= D C 1 En caso de que los alumnos no sepan lo que es una división exacta, el maestro dará esa información.
  • 34. 6. Daniel tiene seis pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer combinaciones de dos colores? Escribe tu procedimiento. 7. Sabiendo que 10 albañiles necesitan 2 días para construir una barda de 15 m de largo, ¿cuánto tiempo necesitarán 6 albañiles para construir una barda de 20 m de largo? Escribe tu procedimiento. 8. La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde a lo que se indica. 35 30 Grados centígrados (° C) 25 20 Ciudad A 15 Ciudad B 10 5 0 6 a. m. 9 a. m. 12 a. m. 3 p. m. 6 p. m. 9 p. m. 12 p. m. a) ¿En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día? ¿De cuántos grados fue? b) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A? c) ¿En qué ciudad hacía más calor a las 9 a. m.?