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  • 1. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y ProbabilidadACTIVIDADES SEMINARIO 7 ESTADISTICA Y PROBABILIDAD.1.Un 15% de los pacientes atentidos en la consulta de Enfermeria del Centro de Salud elCachorro padecen hipertensión arterial(A), y el 25% de hiperlipemia(B). El 5% de lospacientes tienen hipertensión e hiperlipemia.a)¿Cual es la probabilidad de A, B y de la unión?-P(A)=15%(0,15)P(B)=25%(0,25)P(A∩B)=5%(0,05)P(AUB)= P(A)+ P(B) - P(A∩B) = 0,15 + 0,25-0,05= 0,15+ 0,20 = 0,35 (35%)b)Representa la situación en una diagrama de Vennc)Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni BPara que no padezca ni A ni B tenemos que hacer P(AUB), ya que no especifica que se de A y B a la vez; yalo hemos realizado en el apartado a) pero en ese caso nos pedia la probabilidad de que la persona padeciera Ao B pero en este caso nos piden que NO padezca ni A ni B por lo que tenemos que hacer P(AUB)=1-P(AUB)1- P(AUB) = 1- 0,35 = 0,65 (65%)La probabilidad de que una persona no padezca ni A ni B es del 65%
  • 2. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y Probabilidad2.En un experimento se han utilizado dos tratamientos(A y B) para la curación de unadeterminada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:a)Considerando a todos los enfermos,calcula la probabilidad de curación P(C)P(C)=50%(0,5) P(A)=300/400=75% P(B)=100/400=25%P(NC)=50%(0,5)*¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento A y curar?P(A∩C) =120/400 =30% (o,3)*¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento B y curar?P(B∩C)=80/400=20%(0,2)*¿Cual es la probabilidad de estar en tratamiento A y no curar?P(A∩C) = 180/400 = 0,45 (45%)P(B∩C) = 20/400 = 0,05 (5%)b)Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,teniendo en cuenta solamentelos enfermos sometidos a cada uno de ellos.• Estando en tratamiento A,¿cual es la probabilidad de curar?P(C/A) = P(A∩C) / P(A) = 0,3/0,75 = 0,4 (40%)Resultado: La probabilidad de curar estando en tratamiento A es del 40%• Estando en tratamiento B,¿cual es la probabilidad de curar?P(C/B) = P(B∩C) / P(B) = 0,2 / 0,25 = o,80 (80%)Resultado:La probabilidad de curar estando en tratamiento B es del 80%
  • 3. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y ProbabilidadPodemos deducir, por lo tanto que el tratamiento B es el doble de bueno que el A ya que a probabilidad decurar es mayor que el de A.• ¿Cual seria la probabilidad de no curar con tratamiento A?¿Y la de no curar estando en tratamientoB?P(C/A)= P(A∩C)/P(A)=0,45/0,75=0,6(60%)Resultado: La probabilidad de no curar con el tratamiento A es del 60%• ¿Cual seria la probabilidad de no curar con tratamiento B?P(C/B)=P(B∩C)/P(B)=0,05/0,25=0,2(20%)Resultado: La probabilidad de no curar con el tratamiento B es del 20%Con esto confirmamos que el mas adecuado es el tratamiento B ya que tiene menor probabilidad de no curarmientras que el tratamiento A tiene una gran probabilidad de no curar.3.En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta de autonomíapara alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía paraalimentarse y moverse.P(A) = 15% (0,15)P(B) = 25% (0,25)P(A ∩ B= 5% (0,05)• Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o BP (A U B) = P (A) + P (B) – P( A ∩B) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35 (35%)• Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni BP(AUB) = 1- P(AUB) = 1- 0,35 = 0,65(65%)• Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo
  • 4. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y ProbabilidadEl 15% de la población tiene falta de autonomía para alimentarse y el 25% de la población tiene falta demoverse y el 5% presenta falta para alimentarse y para moverse. Mientras que el 35% de la población tienefalta para moverse o para alimentarse y el 65% de la población no presenta ni dificultad ni para moverse nipara alimentarse.4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primeravisita(D) por consultorio es 80%,90% y 95%.a)¿Cual es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado deun problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?1ºConsulta(A)2ªConsulta(B)3ªConsulta(C)P(A) = 40% (0,40) P(D/A)=80%(0,80)P(B) = 25% (0,25) P(D/B)=90%(0,90)P(C) = 35% ( 0,35) P(D/C)=95%(0,95)P(D) = probabilidad de diagnostico a primera vista¿P(A/D)?P(A/D)=P(D/A)·P(A) / P(D/A)·P(A) + P(D/B)·P(B)+P(D/C)·P(C) = 0,8·0,4 / 0,8·0,4 + 0,9·0,25 + 0,95·0,35= 0,36 (36%)Resultado: La probabilidad de que al escoger un individuo al azar al que se le ha diagnosticado un problemade enfermeria en la primera visita y que proceda de la consulta A es del 36%
  • 5. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y Probabilidadb)¿Cual es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar al que se le ha diagnosticadode un problema de enfermería proceda de la consulta B y C?P(B/D) = P(D/B)·P(B) / P(D/B)·P(B) + P(D/C)·P(C) + P(D/A)·P(A) = 0,9·0,25 /0,9·0,25 + 0,95·0,35 +0,8·0,4 = 0,25(25%)Resultado: La probabilidad de que al escoger un individuo al azar, al que se le ha diagnosticado de unproblema de enfermeria, proceda de la consulta B es del 25%P(C/D) = P(D/C)·P(C) / P(D/C)·P(C) + P(D/A)·P(A) + P(D/B)·P(B) = 0,95·0,35 / 0,95·0,35 + 0,8·0,4 +0,9·0,25 = 0,38(38%)Resultado: La probabilidad de que al escoger un individuo al azar ,al que se le ha diagnosticado un problemade enfermeria, proceda de la consulta C es del 38%5.Tres laboratorios producen el 45%,30% y 25% del total de los medicamentos que reciben enla farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%a)Seleccionando un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que esté caducado.Primer laboratorio(A)Segundo laboratorio(B)Tercer laboratorio(C)P(A) = 45%(0,45) P(D/A)=3%(0,03)P(B) = 30%(0,30) P(D/B)=4%(0,04)P(C) = 25%(0,25) P(D/C)=5%(0,05)P(D) = probabilidad de que el medicamento esté caducado(?¿)P(D) =P(A∩D) + P(B∩D) + P(C∩D) = P(D/A)·P(A) + P(D/B)·P(B)+ P(D/C)·P(C) = 0,03·0,45 + 0,04·0,30+ 0,05·0,25 = 0,038(3,8%)Resultado: La probabilidad de que al elegir un medicamento al azar éste este caducado es del 38%b)Si tomamos un medicamento al azar y resulta estar caducado,¿Cual es la probabilidad deque dicho medicamento estuviese producido por el laboratorio B?P(B/D) = P(D/B)·P(B) / P(D) = 0,04·0,30 / 0,038 = 0,316 (31,6%)
  • 6. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y ProbabilidadResultado: La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio B es del31, 6%c)¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de que haber producido el medicamentocaducado?¿P(A/D)? ¿P(C/D)?P(A/D) = P(D/A)·P(A) / P(D) = 0,03·0,45 / 0,038 = 0,366 (36´6%)Resultado: La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio A es del36,6%P(C/D) = P(D/C)·P(C) / P(D) = 0,05·0,25 / 0,038 = 0,329 (32,9%)Resultado: La probabilidad de que el medicamento caducado estuviera producido por el laboratorio C es del32,9%Podemos concluir que el laboratorio que tiene una mayor probabilidad de haber producido el medicamentocaducado es el laboratorio A con una probabilidad del 36.6%6.Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de“temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación para la salud(EpS), y los restantes no(NEps)Eps NEps TotalesAnsiedad 20 40 6Temor 40 100 140Totales 60 140 200P(A∩Eps) = 20/200 = 0,1P(A∩NEps) = 407200 = 0,2P(T∩Eps) = 40/200 = 0,2P(T∩NEps) = 100/200 = 0,5P(Eps) = 60/200 = 0,3P(NEps) = 140/200 = 0,7P(A) = 60/200 = 0,3P(T) = 0,7
  • 7. Lydia Carrasco Seminario 7 Estadistica y Probabilidad• ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?P(A/Eps) = P(A∩Eps)/P(Eps) = 0,1 / o,3 = 0,333 (33,3%)Resultado: la probabilidad de que un paciente padezca ansiedad habiendo recibido Eps es del 33,3%• ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?P(A/NEps) = P(A ∩ Neps) / P(NEps) = 0,2/o,7 = 0,28 (28%)Resultado: la probabilidad de que padezca ansiedad no habiendo recibido Eps es del 28%• ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P(P/Eps) = P(P∩Eps) / P(Eps) = 0,5 / 0,3 = 1,67 (16,7%)Resultado: la probabilidad de que padezca temor habiendo recibido Eps es del 16,7%• ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?P(T/NEps) = P(T∩Neps) / P(NEps) = 0,5/0,7 = 0,71(71%)Resultado: la probabilidad de que padezca temor no habiendo recibido Eps es del 71%