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Cada partícula tem força de atração;
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Gravitação
● Lei de Gravitação de Newton
Cada partícula tem força de atração;
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Gravitação
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● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está
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Gravitação
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Onde: G = 6,67 10-11
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2015815 1231 gravitacao

  • 2. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra ● Energia Potencial Gravitacional ● Leis de Kepler
  • 3. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra ● Energia Potencial Gravitacional ● Leis de Kepler
  • 4. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Estabelecida por Newton em 1665
  • 5. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Estabelecida por Newton em 1665 ● Será que realmente caiu a maçã na cabeça do Newton ?
  • 6. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Newton entendeu que não havia diferença entre a força que fazia com que a maçã caísse ou da força que mantinha a Lua orbitando ao redor da Terra.
  • 7. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton A lei proposta diz o seguinte: “Toda partícula do Universo atraia as outras partículas com uma força gravitacional cujo módulo é dado por :
  • 8. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: F : módulo da força gravitacional G : constante gravitacional = 6,67 x 10-11 Nm²/kg² m1 e m2 : massas das partículas r : distância entre as partículas
  • 9. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Algumas observações importantes: A força é atrativa ; A força varia com o inverso da distância entre as partículas; A força depende das massas (quanto maior a massa de um corpo, maior a atração)
  • 10. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton
  • 11. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1
  • 12. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1 ● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra
  • 13. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1 ● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra
  • 14. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Cada partícula tem força de atração; A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1 ● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra (Lei das cascas) ● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra ● Mas , F = ma …. As acelerações são as mesmas?
  • 15. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton
  • 16. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Imagine que uma pessoa de massa 70 kg está na superfície da Terra. Qual é a Força de atração gravitacional ? Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N
  • 17. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N
  • 18. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N Qual é a aceleração ? F = ma
  • 19. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp
  • 20. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²; MT = 5,98 1024 kg Massa da pessoa = m2 = 70kg r = raio da Terra = 6,37 106 m F = 688,09N Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT = 1,15 10-22 m/s² Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp = 9,82 m/s²
  • 21. Gravitação ● Lei de Gravitação de Newton ● Lei da superposição : Dado uma particula e um sistema com n-1 partículas, a força gravitacional resultante SOBRE (ou em relação a partícula 1) é o somatório de todas as forças individuais com relação a partícula 1