3 time value of money 2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

3 time value of money 2

on

  • 413 views

 

Statistics

Views

Total Views
413
Views on SlideShare
413
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
2
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

3 time value of money 2 Presentation Transcript

  • 1. TIME VALUE OF MONEYInvestasi :•Bank deposits, stocks, bonds•Real estate: Rumah, gedung, barang antik•1920 suatu barang antik Rp 100 ribu dan tahun 1999 laku Rp 5 milyar•Suatu saham tahun 1994 Rp 7.000 per lbr dan 1998 berharga Rp 125,00Nilai rupiah berubah seiring dengan berjalannya waktu.Ini perlunya memahami konsep Time Value of Money.•Future Value of Single Amount•Future Value of Annuity•Present Value of Single Amount•Present Value of Cash Flow Streams 1
  • 2. # Future Value of Single Amount #Jika Tn A berumur 25 th dan melakukan deposito Rp 200.000,00 dengan tingkat bunga 10 % per tahun. Jikatanpa diambil, maka pada umur 65 (40 tahun), jumlah uang Tn A menjadi Rp 9.051.851. Hal ini karena berlakudeposito memperoleh bunga yang digandakan (compounded interest) yakni bunga yang diperoleh darideposito yang menjadi bagian dari pokok pada akhir periode.Pokok (principal): jumlah uang yang menjadi pokok pengenaan bunga.Perhitungan Future Value:FVn = PV (1 + k)n , dimana: FV: Future value akhir periode n PV: Present value (initial principal) k : The annual rate of interest n : Jumlah periodeFVn = 200.000 (1 + 10 %) 40 = Rp 9.051.851 Rp 9.051.851 PV=200.000 0 10 20 30 40 Tahun 2
  • 3. Tabel Future Value Interest.Untuk menentukan nilai Rp 9.051.851 dapat menggunakan tabel Future Value Interest.Future Value Interest Factors for one Dollar, FVIFk,n 8% 9% 10 % PERIOD 1 1.080 1.090 1.100 2 1.166 1.188 1.210 3 1.260 1.295 1.331 … … … … 40 21.7245 31.40942 45.2926FV10 %,40 = 45.2926 x 200.000 = 9.058.520Hal yang perlu diperhatikan untuk tabel tsb:•Faktor dalam tabel hanya untuk penentuan FV satu dollar pada akhir periode tertentu•FVIF untuk jumlah tunggal selalu > 1. Untuk k = 0 %, Faktornya = 1•Jika k naik , maka FVIFactor naik•Untuk n yang semakin lama, FV semakin besar 3
  • 4. Nominal dan Effective Interest Rates.Nominal Interest Rates: Tingkat bunga kontrak yang dijanjikan oelhpeminjam atau yang dibebankan kepada yang meminjam.Effective Interest Rates: Tingkat bunga yang sebenarnya dibayar ataudiperoleh. k mkeff = ( 1 + --- ) - 1 mTn A menyimpan Rp 100.000 dengan tingkat bunga 10 % per tahun.Jumlah uang pada akhir tahun keduaJika bunga dihitung per semester * Semester 1 tahun 1 = 100 (1+5%) 105* Semester 2 tahun 1 = 105 (1+5%)  110,25* Semester 1 tahun 2 = 110,25 (1+5%)  115,7625* Semester 2 tahun 2 = 115,7625 (1+5%)  121,55Dengan demikian tingkat bunga efektif tahunannya: 10% 2keff = ( 1 + --- ) - 1 2 = 10,25 % 4
  • 5. Hal yang perlu diperhatikan:•Nominal dan Effective Interest Rates selalu sama pada annualcompounding•Semakin banyak frekuensi compoundingnya, semakin tinggi tingkat bungaefektifnya. # Future Value of an Annuity # Annuity : Aliran kas tahunan yang sama. Cash flows: •Inflows of return earned on investment •Outflows of funds invested in order to earn future returns Types of annuity : •Ordinary annuity  Payment occur at the end of period •Annuity Due  Payment occur at the beginning of period 5
  • 6. Future Value of Ordinary Annuity.Tn A melakukan deposito setiap akhir periode selama 5 tahun sebesar Rp 1.000 dengan tingkat bunga 7%.Jumlah uang pada akhir tahun ke 5 adalah: Amount of Number of Years FVIF k,n FV at the end of End of Year Deposited Compounded year 1 1.000 4 1.311 1.311 2 1.000 3 1.225 1.225 3 1.000 2 1.145 1.145 4 1.000 1 1.070 1.070 5 1.000 0 1.000 1.000 5.751 1.311 1.225 1.145 5.751 1.070 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 6
  • 7. Penentuan FV untuk annuity dapat menggunakan tabel Future Value of Annuity.Future Value Interest Factors for one Dollar Annuity, FVIFAk,n 7% 9% 10 % PERIOD 1 1.000 1.000 1.000 2 2.070 2.090 2.100 3 3.215 3.278 3.310 … … … … 5 5.751 5.985 6.105FV = PV x FVIFA k,n = 1.000 x 5.751 = 5.751# Present Value of Single Amount #Present Value: Jumlah uang yang diinvestasikan pada ahri ini dengan tingkat bungatertentu agar berjumlah yang sama pada masa yang akan datang.Asumsi: Decision maker mempunyai opportunity untuk memperoleh return tertentu,k, yang disebut dengan discount rate atau required return atau cost of capital atauopportunity cost.Penentuan present value ini dikatakan Discounting Cash Flows.Contoh: Jika Tn A mempeunyai peluang untuk memperoleh uang Rp 1.100 tahundepan. Dengan asumsi return 10 % per tahun, Tn A bersedia mengeleluarkan uangpada hari ini sebesar: FV 1.100FV = PV (1+k) n  PV = -----------  -------------- = 1.000 (1+k) n (1+10%)1 7
  • 8. k = 10% 0 1 PV = 1.000 1.100 Penentuan present value ini juga dapat menggunakan Present Value Interest Factor yang ada dalam tabel Present Value Interest. Faktor ini diperoleh dari 1/(1+k)n Present Value Interest Factor for One Dollar, PVIF k,n PERIOD 8% 9% 10% 1 0.926 0.917 0.909 2 0.857 0.842 0.826 3 0.794 0.772 0.751PV = FV x PVIF k,n  1.100 x 0,909 = 1.000Hal yang perlu diketahui dalam tabel:•Faktor dalam tabel digunakan untuk menentukan present value satu dollar yang diterima /dibayar pada akhir periode tertentu•PVIF untuk single amount selalu >1, jika k = 0%, maka faktornya=1•Discount rate naik, PVIF turun•Semakin lama, semakin kecil present valuenya 8
  • 9. #Present Value of Cash Flow Streams#Types of Cash:Mixed Stream: Cash flows yang tidak punya pola tertentuAnnuity Stream: Pola cash flows tahunan yang sama MIXED STREAM ANNUITY STREAM YEAR 1 400 700 2 800 700 3 500 700 4 400 700 5 300 700 MIXED STREAM PVIF 10%,n PRESENT VALUE YEAR 1 400 0.909 363,6 2 800 0.826 660,8 3 500 0.751 375,5 4 400 0.683 273,2 5 300 0.621 186,3 1.859,4 9
  • 10. 0 1 2 3 4 5 363,6 400 800 500 400 300 660,8 375,5 273,2 186,3 1.859,4Perhitungan Present Value Annuity Stream ANNUITY STREAM PVIF 10%,n PRESENT VALUE YEAR 1 700 0.909 636,3 2 700 0.826 578,2 3 700 0.751 525,7 4 700 0.683 478,1 5 700 0.621 434,7 2.653 10
  • 11. 0 1 2 3 4 5 700 700 700 700 700 636,3 578,2 525,7 478,1 434,7 2.653,3 Atau dengan menggunakan tabel : PV = Annuity x PVIFA k,n Present Value Interest Factor for One Dollar Annuity, PVIF k,n PV = 700 x 3.791 = 2.653,7 PERIOD 8% 9% 10% 1 0.926 0.917 0.909 2 1.783 1.759 1.736 3 2.577 2.531 2.487 … … … … 5 3.993 3.890 3.791 11
  • 12. #Special Application of Time Value#Beberapa aplikasi :1. Deposits to Accumulate a Future Sum Jika seseorang akan membeli rumah 5 tahun yang akan datang dengan uang muka Rp 20.000, berapadeposito tahunan yang harus dimasukkan ke bank dengan tingkat bunga 6 % agar pada akhir tahun ke 5memperoleh jumlah uang muka tersebut. 20.000 20.000Deposito = ------------  --------- = 3.547,99 per tahun FVIA 6%,5th 5.6372. Loan Amortization.Jika sesorang meminjam uang sebesar Rp 6.000 dengan tingkat bunga 10 % per tahun dan harus dicicil selama 4 tahunsetiap akhir tahun, maka Skedul amortisasi pinjaman sebagai berikut:PV = Annuity x PVIFA k,n6.000 = Annuity x 3.170Annuity = 1.892,74 END OF LOAN BEGINNING INTEREST PRINCIPAL END OF YEAR YEAR PAYMENT OF YEAR PRINCIPAL PRINCIPAL 1 1.892,74 6.000,00 600,00 1.292,74 4.707,26 2 1.892,74 4.707,26 470,73 1.422,01 3.285,25 3 1.892,74 3.285,25 328,53 1.564,21 1.721,04 4 1.892,74 1.721,04 172,10 1.720,64 0 12
  • 13. 2.Deia Martin has $ 10,000 that she can deposit in any of three savingsaccount for a three year period. Bank A compounds interest on an annualbasis; bank B coumpounds interest twice a year; and bank C compoundsinterest each quarter. All three banks have stated annual interest rate of 4percent What amount would Ms. Martin have at the end of the third year,leaving all interest paid on deposit, in each bank? What effextive interst rate would she earn in each of the bank? Based on your findings in a and b, which bank should Ms. Martin dealwith/ Why?8.Ramseh Abdul wishes to choose the better of two equally costly cash flowstreams – annuity X and annuity Y. X is an annuity due with a cash inflows of$9,000 for each of six year. Y is an ordinary annuity with cash in flow of$10,000 for each of six years. Ramesh can earn 15 percent on his investment Which annuity do you think is more attractive? Why? Find the future value at the end of year six for both annuities? Which annuity is more attractive 13