• Save
Rancangan Percobaan (faktorial)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Rancangan Percobaan (faktorial)

on

  • 585 views

 

Statistics

Views

Total Views
585
Views on SlideShare
537
Embed Views
48

Actions

Likes
1
Downloads
3
Comments
0

1 Embed 48

http://diancarisona.blogspot.com 48

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Rancangan Percobaan (faktorial) Document Transcript

  • 1. 0RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN 2 FAKTORIAL (RAL, RAKL, RSBL)OLEHZAKIYAH MAR’AHDIAN CHRISTIENPROGRAM STUDI STATISTIKAJURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSAR2013
  • 2. 1Tugas 11. Bagaimana bentuk model linier untuk rancangan 2 faktor dengan RAKL (kasus padacontoh 2).Penyelesaian :Kasus pada contoh 2 :Misalkan penelitian pada 2 varietas padi (N1 dan N2) yang diberikan 4 dosispupuk yang berbeda (P1, P2, P3 dan P4), sehingga banyak perlakuan yang dicobakanadalah 4 × 2 = 8 perlakuan dengan kombinasi N1P1, N1P2, N1P3, N1P4, N2P1, N2P2, N2P3,N2P4. Jika setiap kombinasi perlakuan yang dicobakan diulang sebanyak 2 kali, makaharus disediakan 8 × 2 = 16 unit percobaan / lahan percobaan.Faktorial dengan RAKL :Blok 1 (kemiringan 1) :N2P1 N1P3 N1P1 N2P3 N1P4 N2P2 N1P2 N2P4Blok 2 (kemiringan 2) :N1P4 N2P2 N1P3 N1P1 N2P1 N2P4 N1P2 N2P3Tabel Tabulasinya :FaktorVarietasPadiUlangan / Blok Faktor PupukTotal(Yioo)P1 P2 P3 P4N1 1 Y111 Y121 Y131 Y1412 Y112 Y122 Y132 Y142Total (Y1jo) Y11o Y12o Y13o Y14o Y1ooN2 1 Y211 Y221 Y231 Y2412 Y212 Y222 Y232 Y242Total (Y2jo) Y21o Y22o Y23o Y24o Y2ooTotal (Yojo) Yo1o Yo2o Yo3o Yo4o YoooModel Liniernya :dimana i = 1, 2 (Varietas Padi)j = 1, 2, 3, 4 (Dosis Pupuk)k = 1, 2 (Ulangan / Blok)Keterangan :: Pengamatan pada varietas padi taraf ke-i, dosis pupuk dalam baris ke-j danulangan ke-k
  • 3. 2: Rataan umum: Pengaruh utama varietas padi: Pengaruh utama dosis pupuk: Pengaruh komponen interaksi antara varietas padi dan dosis pupuk: Pengaruh faktor kelompok: Error (pengaruh acak) pada varietas padi taraf ke-i, dosis pupuk dalam baris ke-jdan ulangan ke-k, serta menyebar normal.2. Tiap kelompok mencari kasus dengan penggunaan factorial 2 faktor, 1 dengan RAL,1 dengan RAKL, dan 1 dengan RBSL.Penyelesaian :Contoh Kasus :Ada 3 jenis material untuk pembuatan baterai (A, B, C) dicobakan pada 3 temperatur(15oF, 70oF, 125oF). Masing-masing jenis baterai dilakukan percobaan sebanyak 4 kali.Dari percobaaan tersebut ingin diketahui apakah jenis material dan suhu mempengaruhidaya tahan baterai? Penyelesaian Faktorial dengan RAL :Terdapat 3 jenis baterai yang dicobakan pada 3 temperatur, sehingga banyakpercobaan yang dilakukan adalah 3 × 3 = 9 perlakuan. Setiap perlakuan diulangisebanyak 4 kali maka harus disediakan 9 × 4 = 36 unit percobaan.Dari percobaan tersebut diperoleh data daya tahan baterai dengan denah percobaanRAL sebagai berikut :MaterialSuhu15o70o125oA130741551803480407520827058B15015918812613610612211525705845C138168110160174150120139968210460
  • 4. 3 Penyelesaian Faktorial dengan RAKL :Untuk penyelesaian dengan RAKL, jumlah ulangan dijadikan sebagai jumlahkelompok yang yang akan dipercobakan. Karena perulangan percobaan ada 4, jadi nantidimiliki 4 kelompok percobaan. Sehingga data daya tahan baterai dengan denahpercobaan RAKL sebagai berikut :Material(A)Suhu (B)Kelompok (K)1 2 3 4A15o70o125o130342074808215540701807558B15o70o125o15013625159106701881225812611545C15o70o125o138174961681508211012010416013960 Penyelesaian Faktorial dengan RBSL :Pada soal, terdapat 3 jenis baterai yang dicobakan pada 3 temperatur, sehinggabanyak percobaan yang dilakukan adalah 3 × 3 = 9 perlakuan. Karena rancangan yangakan digunakan adalah RBSL (rancangan dengan dua arah pengelompokan yaitu barisdan kolom), dimana jumlah perlakuan sama dengan jumlah ulangan, maka setiap barisdan kolom berjumlah 9. Atau ukuran rancangan yang digunakan adalah 9 × 9. Jadi,datanya sebagai berikut :Kelompok KolomKelompokBaris1 2 3 4 5 6 7 8 91130(15A)150(15B)138(15C)34(70A)136(70B)174(70C)20(125A)25(125B)96(125C)2150(15B)168(15C)80(70A)106(70B)150(70C)82(125A)70(125B)82(125C)74(15A)3138(15C)80(70A)122(70B)120(70C)70(125A)58(125B)104(125C)155(15A)126(15B)434(70A)106(70B)120(70C)58(125A)45(125B)60(125C)130(15A)150(15B)138(70A)5136(70B)150(70C)70(125A)45(125B)96(125C)155(15A)159(15B)168(15C)80(70A)6174(70C)82(125A)58(125B)60(125C)155(15A)188(15B)110(15C)40(70A)122(70B)720(125A)70(125B)104(125C)130(15A)159(15B)110(15C)75(70A)115(70B)139(70C)825(125B)82(125C)155(15A)150(15B)168(15C)40(70A)115(70B)174(70C)20(125A)996(125C)74(15A)126(15B)138(70A)80(70A)122(70B)139(70C)20(125A)106(125B)
  • 5. 4Pada RBSL, pertama, kelompok kolom di acak. Datanya sebagai berikut :Kelompok KolomKelompokBaris5 7 2 9 8 1 4 6 31136(70B)20(125A)150(15B)96(125C)25(125B)130(15A)34(70A)174(70C)138(15C)2150(70C)70(125B)168(15C)74(15A)82(125C)150(15B)106(70B)82(125A)80(70A)370(125A)104(125C)80(70A)126(15B)155(15A)138(15C)120(70C)58(125B)122(70B)445(125B)130(15A)106(70B)138(70A)150(15B)34(70A)58(125A)60(125C)120(70C)596(125C)159(15B)150(70C)80(70A)168(15C)136(70B)45(125B)155(15A)70(125A)6155(15A)110(15C)82(125A)122(70B)40(70A)174(70C)60(125C)188(15B)58(125B)7159(15B)75(70A)70(125B)139(70C)115(70B)20(125A)130(15A)110(15C)104(125C)8168(15C)115(70B)82(125C)20(125A)174(70C)25(125B)150(15B)40(70A)155(15A)980(70A)139(70C)74(15A)106(125B)20(125A)96(125C)138(70A)122(70B)126(15B)Kemudian kelombok baris juga diacak. Datanya sebagai berikut :Kelompok KolomKelompokBaris5 7 2 9 8 1 4 6 38168(15C)115(70B)82(125C)20(125A)174(70C)25(125B)150(15B)40(70A)155(15A)2150(70C)70(125B)168(15C)74(15A)82(125C)150(15B)106(70B)82(125A)80(70A)370(125A)104(125C)80(70A)126(15B)155(15A)138(15C)120(70C)58(125B)122(70B)596(125C)159(15B)150(70C)80(70A)168(15C)136(70B)45(125B)155(15A)70(125A)1136(70B)20(125A)150(15B)96(125C)25(125B)130(15A)34(70A)174(70C)138(15C)6155(15A)110(15C)82(125A)122(70B)40(70A)174(70C)60(125C)188(15B)58(125B)7159(15B)75(70A)70(125B)139(70C)115(70B)20(125A)130(15A)110(15C)104(125C)445(125B)130(15A)106(70B)138(70A)150(15B)34(70A)58(125A)60(125C)120(70C)980(70A)139(70C)74(15A)106(125B)20(125A)96(125C)138(70A)122(70B)126(15B)Kelompok yang berada pada baris dan kolom pertama dijadikan sebagai kelompok 1.Kelompok yang berada pada baris dan kolom kedua dijadikan sebagai kelompok 2.Begitu seterusnya. Sehingga data daya tahan baterai dengan denah percobaan RBSLsebagai berikut:
  • 6. 5Kelompok KolomKelompokBaris1 2 3 4 5 6 7 8 91 168(15C)115(70B)82(125C)20(125A)174(70C)25(125B)150(15B)40(70A)155(15A)2 150(70C)70(125B)168(15C)74(15A)82(125C)150(15B)106(70B)82(125A)80(70A)3 70(125A)104(125C)80(70A)126(15B)155(15A)138(15C)120(70C)58(125B)122(70B)4 96(125C)159(15B)150(70C)80(70A)168(15C)136(70B)45(125B)155(15A)70(125A)5 136(70B)20(125A)150(15B)96(125C)25(125B)130(15A)34(70A)174(70C)138(15C)6 155(15A)110(15C)82(125A)122(70B)40(70A)174(70C)60(125C)188(15B)58(125B)7 159(15B)75(70A)70(125B)139(70C)115(70B)20(125A)130(15A)110(15C)104(125C)8 45(125B)130(15A)106(70B)138(70A)150(15B)34(70A)58(125A)60(125C)120(70C)9 80(70A)139(70C)74(15A)106(125B)20(125A)96(125C)138(70A)122(70B)126(15B)3. Asumsikan jika salah satu faktornya tetap dan salah satu faktornya acak, kemudianlakukan analisis pada data nomor 2 dan ambil kesimpulan.Penyelesaian : Analisis data untuk Faktorial dengan RAL :MaterialSuhu15o70o125oA130741551803480407520827058B15015918812613610612211525705845C138168110160174150120139968210460Data daya tahan baterai setelah dijumlahkan masing-masing adalah sebagai berikut :Material (A)Suhu (B)Jumlah15o70 o125 oA 539 229 230 998B 623 479 198 1300C 576 583 342 1501Jumlah 1738 1291 770 3799
  • 7. 6Dimana : Banyaknya jenis baterai (a) = 3; Banyaknya suhu (b) = 3; dan Banyaknyaperulangan (r) = 4. Jadi N = 3 × 3 × 4 = 36Hipotesis : (tidak ada interaksi antara jenis baterai dengan suhu)(ada interaksi antara jenis baterai dengan suhu) Faktor Koreksi Jumlah Kuadrat Total Jumlah Kuadrat Perlakuan Jumlah Kuadrat Galat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-TabelnyaSumberRagamDB JK KTF-HitungF-Tabel(0,05)F-Tabel(0,01)Material (A) a – 1 = 2 10683,72 5341,86 7,91 ** 3.354 5,488Suhu (B) b – 1 = 2 39118,72 19559,36 28,97 ** 3.354 5,488A×B (a-1) (b-1) =49613,778 2403,44 3,56 * 2,728 4,106Galat ab(r-1) = 27 18230,75 675,21Total abr - 1 = 35 77646,97Karena Nilai (F interaksi = 3,56) > Nilai F0,05(db1=4, db2=27) = 2,728 maka H0 ditolak.
  • 8. 7Kesimpulan : pengaruh interaksi antara material (jenis baterai) dan suhu ialah nyataterhadap daya tahan baterai dengan tingkat kepercayaan 95 %. Analisis Data untuk Faktorial dengan RAKLMaterial(A)Suhu (B)Kelompok (K) Total1 2 3 4A15o70o125o130342074808215540701807558539229230B15o70o125o15013625159106701881225812611545623479198C15o70o125o138174961681508211012010416013960576583342Total 903 971 967 958 3799Dimana : Banyaknya jenis baterai (a) = 3; Banyaknya suhu (b) = 3; dan Banyaknyaperulangan (r) = 4. Jadi N = 3 × 3 × 4 = 36Hipotesis : (tidak ada interaksi antara jenis baterai dengan suhu)(ada interaksi antara jenis baterai dengan suhu) Faktor Koreksi Jumlah Kuadrat Total Jumlah Kuadrat PerlakuanMaterial (A)Suhu (B)Total15o70 o125 oA 539 229 230 998B 623 479 198 1300C 576 583 342 1501Total 1738 1291 770 3799
  • 9. 8 Jumlah Kuadrat Galat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-TabelnyaSumberRagamDB JK KT F-HitungF-Tabel(0,05)F-Tabel(0,01)KelompokPerlakuan (R)r-1 = 3 333,64 111,21 0,168 3,29 5,42Material (A) a-1 = 2 10683,72 5341,86 8,06 ** 3.354 5,488Suhu (B) b-1 = 2 39118,72 19559,36 29,51 ** 3.354 5,488A×B (a-1)(b-1) = 4 9613,778 2403,44 3,63 * 2,728 4,106Galat ab(r-1) = 27 17897,11 662,86Total abr-1 = 35 77646,97Karena Nilai (F interaksi = 3,63) > Nilai F0,05(db1=4, db2=27) = 2,728 maka H0 ditolak.Kesimpulan: pengaruh interaksi antara material (jenis baterai) dan suhu nyataterhadapdaya tahan baterai dengan tingkat kepercayaan 95%.
  • 10. 9 Analisis Data untuk Faktorial RBSL :1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total1168(15C)115(70B)82(125C)20(125A)174(70C)25(125B)150(15B)40(70A)155(15A) 9292150(70C)70(125B)168(15C)74(15A)82(125C)150(15B)106(70B)82(125A)80(70A) 962370(125A)104(125C)80(70A)126(15B)155(15A)138(15C)120(70C)58(125B)122(70B) 973496(125C)159(15B)150(70C)80(70A)168(15C)136(70B)45(125B)155(15A)70(125A) 10595136(70B)20(125A)150(15B)96(125C)25(125B)130(15A)34(70A)174(70C)138(15C) 9036155(15A)110(15C)82(125A)122(70B)40(70A)174(70C)60(125C)188(15B)58(125B) 9897159(15B)75(70A)70(125B)139(70C)115(70B)20(125A)130(15A)110(15C)104(125C) 922845(125B)130(15A)106(70B)138(70A)150(15B)34(70A)58(125A)60(125C)120(70C) 841980(70A)139(70C)74(15A)106(125B)20(125A)96(125C)138(70A)122(70B)126(15B) 901Total 1059 922 962 901 929 903 841 989 973 8479Dimana : Banyaknya parlakuan (r) = 9Hipotesis :(tidak ada pengaruh perlakuan antara jenis baterai dengan suhu)(ada pengaruh perlakuan antara jenis baterai dengan suhu) Jumlah Kuadrat untuk Semua KeragamanJumlah dan rataan untuk masing-masing perlakuanPerlakuan Jumlah RataanA15o1158 128.666770o647 71.88889125o442 49.11111B15o1358 150.888970o1080 120125o502 55.77778C15o1000 142.857170o1340 148.8889125o780 86.66667
  • 11. 10 Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-TabelnyaSumberRagamDB JK KT F-HitungF-Tabel(0,05)F-Tabel(0,01)Baris r-1 = 8 433.762 0.278 2.64 4.00Kolom r-1 = 8 433.762 0.278 2.64 4.00Perlakuan r-1 = 8 8796.46 5.64 ** 2.64 4.00Galat (r-1)(r-2) =56 1559.8Total r2-1 = 80Karena Nilai (F perlakuan = 5.64) > Nilai F0,01(db1=8, db2=56) = 4.00 maka H0 ditolak.Kesimpulan : pengaruh perlakuan antara material (jenis baterai) dan suhu sangat nyataterhadap daya tahan baterai dengan tingkat kepercayaan 99%.