Upcoming SlideShare
×

# Pemantulan cahaya

12,957 views
12,761 views

Published on

1 Comment
4 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• di tambahkan lagi

Are you sure you want to  Yes  No
Views
Total views
12,957
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
294
1
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Pemantulan cahaya

1. 1. Judul PEMANTULAN CAHAYA Mata Pelajaran : Fisika Kelas : I (Satu) Nomor Modul : Fis.X.09 Penulis: Drs. Setia GunawanPenyunting Materi: Drs. I Made Astra, M.Si. Penyunting Media: Harjito, S.Ip., M.Si.
2. 2. DAFTAR ISIIDENTITASDAFTAR ISIPENDAHULUANKegiatan Belajar 1: HUKUM PEMANTULAN CAHAYA ................................. 5 Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 5 Uraian Materi .................................................................. 5 TUGAS KEGIATAN 1....................................................... 12Kegiatan Belajar 2: CERMIN DATAR ............................................................. 13 Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 13 Uraian Materi .................................................................. 13 TUGAS KEGIATAN 2....................................................... 24Kegiatan Belajar 3: CERMIN LENGKUNG ..................................................... 25 Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 25 Uraian Materi .................................................................. 25 TUGAS KEGIATAN 3....................................................... 44PENUTUP ........................................................................................................ 45KUNCI KEGIATAN.......................................................................................... 47DAFTAR ISTILAH............................................................................................ 49DAFTAR PUSTAKA......................................................................................... 50
5. 5. Kegiatan Belajar 1 HUKUM PEMANTULAN CAHAYA Pada akhir kegiatan ini diharapkan Anda dapat: 1. menyebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia normal dapat melihat benda-benda; 2. mendefinisikan pemantulan baur dengan benar;3. mendefinisikan pemantulan teratur dengan benar;4. menyebutkan akibat pemantulan baur bagi penglihatan;5. menyebutkan akibat pemantulan teratur bagi penglihatan;6. menyebutkan Hukum Pemantulan dengan benar; dan7. menentukan besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan sinar pantul bila sudut datang sinar pada permukaan cermin diketahui. Pernahkah Anda bertanya, mengapa kita dapat melihat benda-benda? Ya, jawabnya karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita.Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar. sumber cahaya Gambar 1 . Cahaya dipantulkan oleh benda ke segala arah. Kita dapat melihat seekor kucing karena sebagian cahaya yang dipantulkan oleh kucing mengenai mata.Ada pendapat yang mengatakan, terdapat perbedaan antara cahaya dan sinar.Cahaya berkaitan dengan gejala melihat (cahaya tampak), sedangkan istilah sinarmeliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak seperti sinar X dan sinar gamma.Dalam uraian ini, keduanya dapat digunakan untuk menyatakan maksud yang sama,yaitu meliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak. 5
8. 8. Benda seperti bulan bukanlah sumber cahaya, ia hanya memantulkan cahaya yangditerimanya dari matahari. Jadi selain dipancarkan cahaya dapat dipantulkan. Gambar 2. Benda-benda di dalam sebuah ruangan. Manakah benda yang merupakan sumber cahaya dan manakah benda yang merupakan pemantul cahaya?Cahaya merambat lurus seperti yang dapat kita lihat pada cahaya yang keluar darisebuah lampu teater di ruangan yang gelap atau Laser yang melintasi asap ataudebu. Oleh karenanya cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurusberarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapagaris berarah seperti pada Gambar 3. Berkas cahaya bisa paralel, divergen (menyebar)atau konvergen (mengumpul). sumber cahaya sinar cahaya berkas cahaya divergen (memancar) berkas cahaya paralel/ berkas cahaya konvergen sejajar (mengumpul) Gambar 3. Cahaya merambat dalam garis lurus yang disebut sinar cahaya sedangkan berkas cahaya digambarkan dengan beberapa garis berarah8
9. 9. Pemantulan BiasaPada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkanmembentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaancermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapatmembentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teraturatau pemantulan biasa. Sinar datang Sinar pantul bidang pantul Gambar 4. Pemantulan biasa pada cermin membentuk bayangan bendaPemantulan BaurBerbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenaisuatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang padapermukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Gambar 5memperlihatkan bagaimana sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu dipantulkanke berbagai arah sehingga kita dapat melihat kayu ini pada posisi A, B dan C.Perhatikan bahwa sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu merupakan sinar-sinar yang sejajar, namun sinar-sinar pantulnya tidak. Pemantulan seperti ini disebutpemantulan baur. bidang pantul Gambar 5. Pemantulan baur pada permukaan bidang yang tidak rataAkibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnyapada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapatmelihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulanbaur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalammengurangi kesilauan sinar matahari. 9
10. 10. Sinar pantul Sinar lampu mobil (a) (b) Gambar 6.Pemantulan cahaya lampu mobil di malam hari (a) jalanan kering dan kasar (b) jalanan basah karena hujan.Pemantulan baur juga sangat membantu pengemudi mobil saat malam hari yanggelap. Pada saat jalanan kering di malam yang gelap sinar lampu mobil akandipantulkan ke segala arah oleh permukaan jalanan yang tidak rata ke segala arahtermasuk ke mata pengemudi sehingga jalanan terlihat terang (Gambar 6.a). Namunsaat jalanan basah karena hujan, permukaan jalanan menjadi rata sehingga sinarlampu mobil hanya dipantulkan ke arah tentu saja, yakni ke arah depan jalanansehingga pengemudi mengalami kesulitan karena tidak dapat melihat jalanan didepannya dengan baik seperti diperlihatkan Gambar 6.b.Hukum Pemantulan CahayaPada saat sinar mendatangi permukaan cermin datar, cahaya akan dipantulkan sepertipada Gambar 7. Garis yang tegak lurus bidang pantul disebut garis normal.Pengukuran sudut datang dan sudut pantul dimulai dari garis ini. Sudut datang (i)adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar datang (2), sedangkansudut pantul (r) adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul(3). (2) (1) (3) i r bidang pantul Gambar 7. Pemantulan cahaya: Sudut datang sama dengan sudut pantul.10
12. 12. TUGAS 1Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan baik. Seperti pada modul-modulsebelumnya, pelajari kembali uraian di atas apabila Anda menemui kesulitanmenyelesaikan tugas ini. Anda dapat melanjutkan belajar Anda ke kegiatan 2bila Anda dapat menjawab seluruh pertanyaan berikut ini dengan benar.1. Sebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia dapat melihat!2. Apakah yang disebut pemantulan baur?3. Apakah yang disebut pemantulan teratur?4. Apakah akibat pemantulan baur bagi penglihatan manusia?5. Apakah akibat pemantulan teratur bagi penglihatan manusia?6. Sebutkanlah dua pernyataan yang merupakan hukum pemantulan cahaya!7. Sinar mendatangi permukaan sebuah cermin dengan sudut datang 30°. Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh sinar yang datang dan sinar pantul?12
14. 14. Bayangan maya dapat dilihat oleh mata, namun tidak dapat ditangkap layar.Kebalikan dari bayangan maya adalah bayangan nyata atau bayangan sejati. Andaakan mempelajari jenis bayangan ini pada kegiatan 3.Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin DatarUntuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukumpemantulan cahaya yang telah Anda pelajari pada Kegiatan 1. Misalkan saja Andahendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar 8 dibawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegaklurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang(i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudutpantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya samadengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjangsinar pantul CD dari C ke O’ yang berpotongan dengan garis OO’ melalui B. mata D Cermin datar r normal i C B O O’ Gambar 9. Melukis pembentukan bayangan benda O menggunakan hukum pemantulan cahaya.Bila Anda ukur akan Anda dapatkan bahwa jarak BO = BO’. Dengan bantuan geometridapat juga Anda buktikan kebenaran ini. Pada Gambar 8 sudut BOC = sudut datang(berseberangan) dan sudut BO’C = sudut pantul (sehadap). Karena sudut datang =sudut pantul, maka Anda dapatkan sudut BOC = sudut BO’C. Sementara itu sudutCBO = CBO’ (sama-sama tegak lurus) sehingga dapat disimpulkan bahwa segitigaCBO sama dan sebangun dengan segitiga CBO’. Akibatnya panjang BO = BO’.Dalam hal ini BO = jarak benda BO’ = jarak bayangan. Pada cermin datar selaludidapatkan bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan. Mudah, bukan? C B D B’ normal E A F A’ Gambar 10. Melukis bayangan sebuah pensil menggunakan hukum pemantulan cahaya.14
15. 15. Bayangan sebuah pensil di depan cermin datar pada gambar 10 dapat ditentukandengan menggunakan hukum pemantulan cahaya. Cara melukisnya sama sepertimelukis benda O pada gambar 9. Hanya saja untuk benda yang memiliki tinggi sepertipensil ini Anda harus melukis jalannya sinar datang dan sinar pantul minimal untukdua titik yakni A dan B. Dengan pembuktian yang serupa dengan gambar 9 Andaakan dapatkan bahwa AF = A’F dan tinggi AB = A’B’. Jadi pada cermin datar tidakhanya jarak benda sama dengan jarak bayangan tetapi juga bahwa tinggi bendasama dengan tinggi bayangan.Untuk benda yang bukan berupa titik atau garis, ukuran bayangan sama denganukuran bendanya. Benda dan bayangan hanya berbeda dalam 2 arahnya. Bagiankiri benda menjadi bagian kanan bayangan dan sebaliknya. 1. Coba Anda lukis bayangan sebuah benda yang berada di depan sebuah cermin datar, bila bentuk benda seperti gambar (a) dan (b) di bawah ini. benda benda cermin datar cermin datarAnda dapat membuktikan hal ini saat Anda di depan cermin. Untuk itu Andamembutuhkan busur derajat, penggaris cm, pensil, penghapus dan kertas bersihuntuk mengerjakan latihan tersebut. Latihannya sendiri mudah saja. Untuk Gambar(a) di atas Anda dapat mengerjakannya dengan cara melukis minimal tiga pasangsinar datang - sinar pantul, sedangkan untuk gambar (b) Anda harus melukis minimal5 pasang. Silahkan mencoba!Berapakah tinggi minimal cermin datar agar saat bercermin seluruh bayangantubuh kita ada di dalam cermin tersebut?Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada cermindatar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu?Marilah kita jawab pertanyaan ini secara geometrik. Kita ambil misal tinggi anak dariujung kaki sampai atas kepala = h. Untuk melihat atas kepala, maka sinar harusdatang dari kepala menuju cermin lalu cermin memantulkan sinar itu ke mata. Untukmelihat ujung kaki, sinar harus datang dari ujung kaki ke cermin lalu oleh cermindipantulkan ke mata. Pada Gambar 10 jarak atas kepala (topi) ke mata = d. 15
16. 16. i2 d r2 cermin datar L s r1 i1 h anak bayangan Gambar 11. Menentukan tinggi minimal cermin untuk melihat tinggi seluruh bayangan benda.Dari gambar terlihat bahwa tinggi minimal cermin datar L = s + 1 d, sedangkan h = 2 12s + d atau s = (h – d) sehingga kita dapatkan tinggi minimal cermin 2L = 1 (h – d) + 1 d 2 2atau: Persamaan untuk menentukan tinggi minimal L cermin 1 L = h datar agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda 2 (jarak mata dan ujung atas kepala diabaikan) dengan: L = tinggi minimal cermin datar (m) h = tinggi benda (m)Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datarmaka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi benda dengan posisiseperti diperlihatkan oleh gambar 11 di atas.Mungkin Anda bertanya bagaimana dengan jarak benda ke cermin datar,berpengaruhkah hal ini dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahanjarak benda dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapikarena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datangsehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk.Kini Anda dapat menjawab pertanyaan di atas. Agar dapat melihat keseluruhanbayangan dirinya pada cermin datar, maka tinggi minimal cermin adalah 75 cm. Mudah,ya?16
18. 18. Dari gambar di atas juga dapat ditentukan bahwa tinggi CA = 2 CD = 2 DA = 140cm sehingga tinggi BC dapat ditentukan, yakni: Tinggi BC = BA – CA =10 cmSelanjutnya kita dapatkan tinggi BF = BD – BC = 70 cm sehingga kita dapat tentukantinggi FD, yakni: Tinggi FD = BD – BF = 80 cm – 70 cm = 10 cm.Akhirnya tinggi CF pun dapat kita tentukan, yakni Tinggi CF = BD – BC – FD = 80 cm – 10 cm – 10 cm = 60 cmJadi bagian badan yang terlihat bayangannya hanya 60 cm (pada gambar di atas,orang tersebut hanya dapat melihat bayangan badannya kira-kira dari perut sampai lutut).Bagaimana, tidak sulitkah? Cobalah amati gambar dan baca uraian di atas sekalilagi, perlahan saja. Anda pasti bisa!Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yangdigabung berhadapan?Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyakjumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung padabesar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Namun, sebelum kita bahas hal inicobalah Anda perhatikan gambar 12 di bawah ini terlebih dahulu. α B A θ1 θ2 i1 i2 θ3 r 1 r 2 θ4 N N sinar sinar datang keluar Gambar 12 . Agar sinar datang selalu sejajar dengan sinar keluar, maka besar sudut α harus 90°.Pada gambar 12 sinar datang dan sinar keluar tampak sejajar. Untuk mendapatkanhasil seperti ini, besar α yaitu sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B harusberharga tertentu. Besar sudut ini dapat ditentukan dengan bantuan geometri sebagaiberikut.18
19. 19. Berdasarkan gambar 12 sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B, yaitu α= θ1 + θ2 yang besarnya sama dengan 180° – (90° - r1) – (90o – i2) sehinggadapat ditulis, α = r1 + i2karena besar r1 = i1 (ingat hukum pemantulan pada cermin datar), maka α = i1 + i2Andaikan δ pada Gambar 12 adalah sudut antara sinar datang dan sinar keluar yangbesarnya, δ = θ1 + θ2 + θ3 + θ4atau δ = (90° – r1) + (90° – i2) + (90° – i1) + (90° – r2)karena r1 = i1 dan r2 = i2, maka δ = (90° – r1) + (90° – i2) + (90° – i1) + (90° – r2)atau δ = 2(90° – i1) + 2(90° – i2) = (180° – 2i1) + (180° – 2i2) = 360° – 2(i1 + i2)agar sinar yang mendatangi cermin datar (sinar datang) sejajar dengan sinar yangkeluar dari cermin datar (sinar keluar)l, maka δ = 180° sehingga 180° = 360° – 2(i1 + i2)atau 180° = 2(i1 + i2)akhirnya (i1 + i2) = 90°Jadi, pada sistem dua cermin datar yang digabung berhadapan agar sinar datangsejajar dengan sinar keluar , maka besar α = 90°.Contoh:2. Pada gambar di bawah sinar AO mendatangi cermin datar CC dalam arah tegak lurus permukaan cermin itu. Bila kemudian cermin diputar sebesar α sehingga posisinya menjadi C’C’. Berapakah besar sudut AOB? C α O A α N C’ C B 19
22. 22. Lukis bayangan dari sebuah benda yang berada di antara cermin A dan cermin B yang digabung berhadapan satu sama lain dengan sudut 45°.Adakah persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah bayanganyang dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan?Bila sudut antara dua cermin datar 90° menghasilkan 3 bayangan dari suatu bendayang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60° menghasilkan 5bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin30° , 22,5° , 15° dan seterusnya?Secara empirik artinya berdasarkan hasil-hasil percobaan menggunakan dua cermindatar yang digabung berhadapan seperti dicontohkan di atas dengan berbagai variasisudut antara dua cermin datar itu, didapatlah sebuah persamaan yang disebutpersamaan jumlah bayangan seperti tertulis di bawah ini. 0 Persamaan jumlah n = 360 – m bayangan gabungan α dua cermin yang berhadapan dengan n = jumlah bayangan α = sudut antara dua cermin datar yang digabung berhadapan 0m = 1 jika 360 hasilnya bilangan genap α 0m = 0 jika 360 hasilnya bilangan ganjil αCoba Anda terapkan persamaan ini untuk α = 90°, α = 60° dan α = 45°, sesuaikahdengan hasil lukisan bayangan di atas?Gabungan dua cermin datar dapat Anda jumpai misalnya di toko sepatu atau tokopakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatuatau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga Andatemui di salon-salon kecantikan. 1. berapaka bayangang yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar jika a = 120°? 2. Ajaklah teman Anda untuk melakukan percobaan bersama Anda menggunakan dua cermin datar. Gabungkan dua cermin datar itu berhadapan membentuk sudut tertentu seperti pada contoh-contoh di atas. Letakkan sebuah benda misalnya sebatang lilin di antara dua cermin itu lalu tentukan banyaknya bayangan lilin yang terbentuk. Ulangi beberapa kali untuk sudut yang berbeda-beda.22
23. 23. Untuk jawaban Latihan nomor 1 di atas, Anda benar bila jawaban Anda 3. Andadapat membuktikan hal ini dengan gambar. Gunakanlah busur derajat untuk mengukursudut α. Sedangkan untuk jawaban Latihan nomor 2 silahkan Anda coba bersamateman Anda. Bila Anda kesulitan mendapatkan cermin datar Anda dapat meminjamnyadi Laboratorium Fisika di sekolah Induk melalui Guru Bina Anda. Selanjutnya untukmengakhiri kegiatan ini, kerjakanlah tugas di bawah ini. 23
24. 24. TUGAS 2Kerjakan tugas di bawah ini dengan baik. Anda boleh melanjutkan belajar Andake Kegiatan 3 bila Anda mampu mengerjakan minimal 5 dari 6 soal di bawahini.1. Lukislah bayangan yang dibentuk oleh cermin datar untuk benda-benda di bawah ini! benda cermin datar benda cermin datar (a) (b)2. Jelaskanlah sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar!3. Berapakah tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya 170 cm yang berdiri di depan cermin itu dapat melihat keseluruhan bayangannya pada cermin tersebut?4. Seseorang yang tinggi matanya 160 cm dari lantai berdiri di depan cermin datar yang tingginya 35 cm. Cermin tersebut terletak tegak lurus di atas meja yang tingginya 90 cm. Tentukanlah tinggi bagian bayangan yang dapat dilihatnya!5. Berapakah besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut 27°?6. Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24° (b) 45°?24
25. 25. Kegiatan Belajar 3 CERMIN LENGKUNG Pada akhir kegiatan diharapkan Anda dapat: 1. menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cekung atau cermin cembung dengan benar; 2. melukis pembentukan bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung atau cembung dengan benar;3. menggunakan dalil Esbach untuk menentukan sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung atau cermin cembung dengan benar;4. menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah benda di depan cermin lengkung bila disajikan data secukupnya; dan5. menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah benda yang diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungan cermin berhimpit bila disajikan data secukupnya. Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung seperti permukaan bola. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Pada gambar 14 tampak sinar datang pada cermin cekung berhadapan dengan permukaan pantul yang bentuknyaseperti permukaan dalam bola, sedangkan pada cermin cembung sinar datangberhadapan dengan permukaan pantul yang merupakan permukaan luar bola. sinar permukaan sinar permukaan datang pantul datang pantul (a) (b) Gambar 15. Cermin lengkung permukaan bola: (a) cermin cekung dan (b) cermin cembung.Beberapa istilah yang Anda harus pahami saat membicarakan cermin lengkung antaralain adalah pusat kelengkungan, verteks, sumbu utama, jari-jari kelengkungan, fokusutama, jarak fokus dan bidang fokus. 25
27. 27. Karena sudut i = r, maka segitiga ACF sama kaki yang berarti sisi AF = CF. Bilasinar datang sangat dekat ke sumbu utama (sinar paraksial), maka dapat dianggapAF = OF dan karenanya CF = OF. Dari sini kita dapatkan bahwa jari-jarikelengkungan (R) sama dengan dua kali jarak fokus (f) atau 1 f= R Hubungan antara jarak fokus (+) dan 2 jari-jari kelengkungan cermin lengkung (R)Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama? sumbu utama F bidang fokus utama tegak lurus sumbu utama Gambar 18. Pemantulan sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama cermin cekung.Untuk sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama, maka oleh cermin sinar-sinartersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus utama melainkan melewati suatu titiktertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 18.Pembentukan Bayangan Oleh Cermin CekungSeperti telah dikatakan berulang-ulang, pembentukan bayangan oleh cermin cekungmematuhi hukum-hukum pemantulan cahaya. Untuk dapat melukis bayangan yangdibentuk oleh cermin cekung biasanya digunakan tiga sinar istimewa. Sinar istimewaadalah sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudutdatang dan sudut pantulnya.Anda sudah mempelajari 3 sinar istimewa ini saat di SMP, namun sekedarmengingatkan kembali tiga sinar istimewa itu adalah,1. Sinar yang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui pusat kelengkungan itu lagi. C F O Gambar 19. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut. 27
28. 28. 2. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama. O C F Gambar 20.Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama.3. Sinar yang melalui fokus utama akan dipantulkan sejajar sumbu utama. O C F Gambar 21. Sinar yang melalui fokus utama dipantulkan sejajar sumbu utama.Untuk dapat melukis bayangan suatu benda di depan cermin lengkung Anda cukupmenggunakan dua dari tiga sinar istimewa di atas. Misalnya Anda hendak menentukanbayangan sebuah benda yang berada di depan cermin cekung. Posisi benda itu adadi antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin atau R > s > f seperti padagambar 21. Bayangan benda dapat ditentukan dengan cara melukis dua sinar istimewayang melewati titik B (kepala panah), yakni sinar yang sejajar sumbu utama (1) dansinar yang melalui fokus utama cermin (2). Kedua sinar istimewa ini dipantulkan olehcermin dan kedua sinar pantul ini akan berpotongan di satu titik (B’). Titik B’ inimerupakan bayangan kepala anak panah tadi. Kemudian tariklah garis A’B’ sejajardengan garis AB, maka garis A’B’ inilah yang merupakan bayangan dari benda AB.Bagaimana, mudah? (2) B (1) A’ O C F B’ Gambar 22. Bayangan suatu benda yang diletakkan di antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin cekung tampak terbalik diperbesar.28
29. 29. Bila Anda perhatikan bayangan A’B’ dan benda AB lalu Anda bandingkan ukurankeduanya, tampak ukuran bayangan lebih besar dari bendanya dan juga bayanganterlihat terbalik. Selain itu, bila Anda perhatikan lebih jauh tampak bahwa bayanganbenda AB dilewati oleh sinar-sinar pantul. Bayangan semacam ini ini disebut bayangansejati. Bayangan sejati tidak dapat dilihat langsung oleh mata kita, tetapi dapatditangkap oleh layar. Dengan kata lain kita hanya dapat melihat bayangan sejatimelalui layar seperti saat kita menonton film di bioskop. Itu sebabnya bayangansejati disebut juga bayangan nyata. Kebalikan dari bayangan nyata adalah bayanganmaya. Bayangan maya tidak dapat ditangkap layar, namun dapat langsung dilihatoleh mata seperti bayangan pada cermin datar. Dilihat dari cara melukisnya, bayanganmaya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul seperti Anda lihat pada uraianselanjutnya.Jadi, bayangan dari benda di depan cermin cekung pada posisi seperti Gambar 22 diatas akan memiliki sifat-sifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Pertanyaan yang munculkemudian adalah, apakah ukuran bayangan selalu lebih besar dari ukuran bendanya?Apakah bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung selalu terbalik dan nyata?Sifat-sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung bergantung posisinyadari cermin. Tentang posisi benda di depan cermin cekung ini, masih tersisakemungkinan-kemungkinan lain selain yang sudah diperlihatkan oleh Gambar 22.Mari kita cermati mereka satu-persatu.1. Posisi benda di sebelah kiri pusat kelengkungan cermin atau s > 2f. B (1) (2) A’ O A C F B’ Gambar 23. Bila jarak benda s > 2f sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik diperkecil. Untuk melukis bayangan benda, tetap digunakan dua sinar istimewa seperti pada gambar terdahulu dan bayangan yang terbentuk pun merupakan hasil perpotongan dari pantulan sinar-sinar istemewa itu. Bayangan benda yang terbentuk tampak diperkecil, terbalik dan nyata. 29
30. 30. 2. Posisi benda tak terhingga atau s = ~. Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauhnya tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk hanya berupa titik di fokus utama. O C F Gambar 24. Bayangan dari benda yang jauh tak terhingga dari cermin berupa titik di fokus utama.3. Posisi benda tepat di pusat kelengkungan cermin atau s = R. (2) (1) B A A’ O C F B’ Gambar 25. Bayangan dari suatu benda yang berada tepat di pusat kelengkungan cermin cekung tepat berada di pusat kelengkungan cermin cekung itu. Sifat-sifat bayangan adalah sama besar, terbalik dan nyata. Dengan cara yang sama kita dapatkan sifat bayangan dari benda yang sama besar, terbalik dan nyata.4. Posisi benda tepat di titik F atau s = f. (2) (1) B A i O C r F B’ Gambar 26. Bayangan suatu benda yang diletakkan di fokus utama cermin cekung ada di jauh tak terhingga.30
31. 31. Sinar-sinar yang datang dari benda yang diletakkan tepat di fokus utama dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan sering juga dikatakan bahwa bayangan benda ada di jauh tak terhingga.5. Posisi benda di antara titik F dan O atau s < f. (1) O C F (2) Gambar 27. Bayangan benda yang diletakkan di antara O dan F atau s < f akan diperbesar, tegak dan maya.Bila benda diletakkan pada jarak yang lebih kecil dari jarak fokus cermin cekung,bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinarpantul sehingga bayangannya bersifat maya. Dari gambar terlihat bahwa bayangantampak tegak, diperbesar dan berada di belakang cermin sementara kemungkinan-kemungkinan terdahulu bayangan benda selalu di depan cermin cekung. Jadi dapatjuga disimpulkan bahwa bila bayangan dari suatu benda nyata di depan cermin cekungterbentuk di depan cermin tersebut, maka bayangan benda itu merupakan bayangannyata, sebaliknya bila bayangan terletak di belakang cermin bayangannya adalahbayangan maya. Dapat ditambahkan juga bahwa bayangan maya dari suatu bendanyata selalu tegak dan diperbesar.Menentukan Sifat Bayangan Dengan Metode Penomoran Ruang (Dalil Esbach)Untuk memudahkan kita mengingat letak dan sifat-sifat bayangan suatu benda yangdiletakkan di depan cermin cekung, maka jarak antara dua titik tertentu pada cermincekung diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang 1,sepanjang FC = ruang 2, sebelah kiri C = ruang 3 dan sebelah kanan O atau dibelakang cermin = ruang 4 seperti diperlihatkan gambar 27. depan belakang cermin cermin O C F 1 2 3 4 Gambar 28. Penomoran ruang-ruang pada cermin cekung. 31
33. 33. B G A’ i O r A C F B’ Gambar 29. Mencari hubungan antara jarak benda, jarak fokus dan jarak bayangan. Pada gambar tampak segitiga ABO dan A’B’O sebangun sehingga A B oA = AB OA h s = h s Pada gambar di atas juga tampak bahwa segitiga GFO dan A’B’F sebangun sehingga A B A F = GO FO1 1 1 sehingga = -s f s h h - f = h f Bila dua persamaan terakhir di atas digabungkan, akan didapat s s - f = s f s f = ss - sf bila ruas kiri dan ruas kanan persamaan di atas sama-sama dibagi ssíf, akan didapat atau 1 1 1 = + Persamaan cermin cekung f s s 33
34. 34. dengan f = jarak fokus cermin (m) s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan (m)Seperti telah diuraikan di atas bahwa jarak fokus sama dengan separuh jarak pusatkelengkungan cermin f = 1 R, sehingga persamaan cermin cekung dapat jugadituliskan dalam bentuk 2 2 1 1 = + Bentuk lain persamaan cermin cekung R s sPersamaan yang disebut persamaan cermin cekung ini juga berlaku untuk cermincembung dengan persyaratan khusus seperti akan dibahas nanti.Bagaimana dengan perbesaran bayangan? Dapatkah ditentukan secaramatematika?Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai perbandingan ukuran bayangan denganukuran bendanya. Dalam bentuk persamaan, h s Persamaan Perbesaran bayangan cermin cekung M = = h s dengan M = perbesaran bayangan h = tinggi benda (m) h’ = tinggi bayangan (m) s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan (m)Contoh1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan (a) sifat-sifat bayangan (b) jarak bayangan (c) Perbesaran bayangan! Penyelesaian: Diketahui : s = 5 cm, R = 20 cm jadi f = 10 cm Ditanya : a. sifat-sifat bayangan b. s’ c. M Jawab: a. Dari data soal diketahui s < f sehingga sesuai dengan dalil Esbach dapat ditentukan bahwa benda berada di ruang 1, sedangkan bayangannya di ruang 4 sehingga sifat bayangan pastilah maya, tegak diperbesar. b. Gunakan persamaan: 1 1 1 = + f s s34
35. 35. atau 1 1 1 = - s f s 1 1 = − 10 5 1 2 = − 10 10 = – 10 cm Jadi jarak bayangan = 10 cm. Tanda negatif bermakna bahwa benda di belakang cermin dan bersifat maya. c. Perbesaran bayangan M = = 10 5 = 2 jadi ukuran bayangan 2 kali lebih besar dari ukuran bendanya. Bagaimana, Anda dapat memahaminya? Selanjutnya perhatikan contoh lain berikut ini.ss Contoh: 2. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk! Penyelesaian: Diketahui: h = 4 cm s = 15 cm R = 20 cm → f = 10 cm. Ditanya: a. s’ b. h’ c. sifat-sifat bayangan 35
36. 36. Jawab: a. Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan 1 1 = - f s 1 1 = - 10 15 3 2 = 30 - 30 1 = 30 s’ = 30 cm Jadi jarak bayangan 30 cm di depan cermin b. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan: h s = h s s h = h x s 30 = 4 x 15 = 8 cm Jadi, tinggi bayangan 8 cm yang berarti lebih besar dari tinggi bendanya. c. Sifat bayangan adalah nyata, terbalik diperbesar Sebenarnya Anda dapat menggunakan Dalil Esbach untuk menentukan sifat- sifat bayangan. Dari data soal diketahui bahwa benda diletakkan di antara fokus utama dan pusat kelengkungan cermin. Jadi di ruang 2 sehingga bayangannya ada di ruang 3 dan bayangan akan bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar.Contoh:3. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayanganPenyelesaian:Diketahui:h = 12 cms = 10 cmR = - 30 cm → f = - 15 cm36
37. 37. Ditanya: a. s’ b. h’ c. sifat-sifat bayangan. Jawab: a. Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan 1 1 = – 15 − 10 5 = – 30 s’ = – 30 = – 6 cm 5 Jadi, jarak bayangan 6 cm. Tanda negatif berarti bayangan ada di belakang cermin dan merupakan bayangan maya. b. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan h s = h s h 6 =1 1 1 12 10 = -s f s 6 h = x 12 = 7,2 cm 10 Jadi, tinggi bayangan = 7,2 cm berarti ukuran bayangan lebih kecil dibanding ukuran bendanya. c. Berdasarkan jawaban a dan b sifat-sifat bayangan adalah maya, tegak dan diperkecil . Contoh: 4. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari- jari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya? Penyelesaian: Diketahui: M = 3 x ? s’ = 3 s R = 60 cm → f = 30 cm. 37
38. 38. Ditanya: s? Jawab: Gunakan persamaan umum cermin cekung: 1 1 1 = + f s s lalu masukkan data soal yang telah diketahui, kita dapatkan 1 1 1 = + 30 s 3s 1 3 1 = + 30 3s 3s 1 4 = 30 3s 120 atau s = = 40 cm 3 Jadi, agar diperoleh bayangan 3 kali lebih besar dari bendanya, maka benda harus diletakkan pada jarak 40 cm di depan cermin. Anda dapat memeriksa logis tidaknya jawaban ini dengan menggunakan Dalil Esbach, bagaimana?Contoh:5. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total! Penyelesaian: Diketahui: RA = 40 cm = RA = 40 cm Jarak antara dua cermin cekung d = RA + RB = 80 cm sA = 25 cm Ditanya: a. s’A ? b. s’B ? c. MT? Jawab: Perhatikan gambar di bawah ini. cermin A cermin B FA C = CA A FB38
39. 39. a. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin A (s’A) FA = FB = 1 RA 2 1 = x 40 cm 2 = 20 cm sA = 25 cm Berarti benda berada di ruang 2 cermin A dan bayangannya pasti di ruang 3 atau sebelah kanan CA. Untuk tepatnya kita hitung saja. 1 1 1 = + fA sA s A 1 1 1 = + 20 25 s A 1 1 1 = - s A 20 25 5 4 = − 100 100 1 = 100 s A = 100 cm Jadi, jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A adalah 100 cm di depan cermin A dengan sifat bayangan nyata, terbalik diperbesar (ingat Dalil Esbach di atas!). Jarak bayangan ini lebih besar dari jarak antara kedua cermin cekung itu yang hanya 80 cm. Dengan kata lain bayangan benda berada 20 cm di belakang cermin B. Selanjutnya bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A ini menjadi benda maya bagi cermin cekung B dengan kata lain terdapat benda maya di ruang 4 cermin cekung B yakni pada jarak 20 cm di belakang cermin tersebut.b. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin B Berdasarkan jawaban a diketahui data untuk cermin cekung B, yakni FB = 20 cm sB = 80 cm – 100 cm = – 20 cm 39
40. 40. Tanda minus pada sB karena benda merupakan benda maya (di belakang cermin cekung). Jarak bayangan benda maya ini dapat ditentukan, yakni 1 1 1 = + 20 - 20 s B 1 1 1 = + s B 20 20 didapat s’B = 10 cm. Artinya, cermin cekung B membentuk bayangan nyata dari benda maya (sB) pada jarak s’B = 10 cm (s’B tidak bertanda negatif berarti positif) di depan cermin tersebut. Bagaimana dapat Anda pahami? Bagus bila demikian halnya. Mari kita lanjutkan! c. Perbesaran bayangan total Perbesaran bayangan total maksudnya adalah perbesaran bayangan yang dilakukan oleh kedua cermin cekung A dan B sekaligus, yaitu: s A s B MT = x sA sB 100 10 = X 25 − 20 = 2 Jadi, bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A dan B 2 kali lebih besar dari bendanya.Aberasi SferisAberasi sferis bermakna ketidakmampuan cermin cekung untuk membuat bayanganbenda yang tajam (bagus, terfokus). Hal ini berkaitan dengan sinar-sinar sejajaryang tidak tepat melewati fokus utama saat dipantulkan oleh permukaan cermincekung. Seperti telah diuraikan di atas dalam melukis bayangan suatu benda yangdibentuk oleh cermin cekung, kita menggunakan tiga sinar istimewa salah satu daritiga sinar tersebut adalah sinar yang sejajar sumbu utama. Dalam hal ini hanya sinar-sinar yang dekat sumbu utama (sinar-sinar paraksial) saja yang dipantulkan tepatmelalui fokus utama. Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepatmelalui fokus utama, melainkan memotong sumbu utama di suatu titik di antara fokusutama F dan verteks O seperti diperlihatkan gambar 31. Hal inilah yang membuatbayangan benda menjadi tidak tajam.40
41. 41. O C F Gambar 31. Aberasi sferis: Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepat melalui fokus utama.Aberasi sferis dapat dihilangkan dengan menggunakan stopper (penghalang) yangberfungsi menghalangi sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama sehingga sinar-sinaryang masuk ke cermin cekung hanyalah sinar-sinar paraksial saja. stopper O C F stopper Gambar 32 . Menghilanglan aberasi sferis menggunakan stopper.Untuk mendapatkan bayangan yang sangat tajam biasanya digunakan cerminparabola. Pada cermin parabola semua sinar sejajar yang mendatangi cermin dapatdiarahkan melewati fokus utama saat dipantulkan (gambar 33). Gambar 33. Cermin parabola mengarahkan semua sinar sejajar yang mendatangi cermin agar dipantulkan melewati fokus utama. 41
42. 42. Karena tajamnya dalam memfokuskan sinar, cermin parabola dapat digunakanuntuk memanaskan benda-benda, yakni pada saat sinar yang difokuskan itu adalahsinar matahari.Sampai di sini berakhir sudah seluruh uraian kegiatan 3. Pastikan Anda telahmemahami uraian di atas dengan cara menyelesaikan tugas di bawah.Kegiatan LaboratoriumUntuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk cermin cekungAnda dapat melakukan kegiatan sebagai berikut: Gambar 34 Susunan alat-alat pada percobaan cermin cekungKeterangan:1 = bungku optik2 = cermin cekung3 = lilin sebagai benda4 = karton putih sebagai layarSusunlah alat-alat seperti tampak pada gambar.Atur posisi cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentukbayangan pada layar dengan cara menggeser-geser layar dibelakang cermin.carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin kelayar. Itulah jarak bayangan (s ) .Amati bayangan api lilin pada layar, apakah tegak atau terbalik, diperbesar ataudiperkecil.Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu masukkanhasil pengamatan Anda ke dalam tabel di bawah.42
43. 43. No. s (cm) s’ (cm) 1 (cm -1) 1 (cm-1) 1 1 + 3 s s s 1 2 3 4 5 6 1 - - - - - 2 - - - - - 3 - - - - - 4 - - - - - 5 - - - - - 6 - - - - - 7 - - - - - 8 - - - - - 9 - - - - - Rata-rata ...........Tentukanlah jarak fokus cermin cekung dengan cara memasukkan harga rata-rata 1 1 pada kolom 6 tabel di atas ke dalam persamaan cekung: 1 1 1 + = + . s s f s sDari data tabel yang Anda dapatkan, selidiki pula kebenaran dalil Esbach tentangsifat-sifat bayangan pada cemin cekung.Selanjutnya, buatlah grafik hubungan antaran dan berdasarkan data pada tabel diatas. Bila Anda benar, maka grafik yang akan Anda peroleh adlah seperti tampakpada gambar di bawah ini. Gambar 35 Grafik hubungan antara pada cermin cekung 43
44. 44. KEGIATAN 3Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar. Sediakan kertas kosong, pensildan penggaris untuk melukis proses pembentukan bayangan. Anda dinyatakanberhasil mengerjakan tugas ini jika dapat menjawab minimal 5 dari 7 pertanyaan/soal dengan benar.1. Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung!2. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!3. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang yang jari jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin itu dengan menggunakan Dalil Esbach!4. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!5. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan!6. Tentukanlah sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung!7. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!8. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin A. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkan ke cermin B. Tentukanlah (a) perbesaran bayangan oleh cermin A (b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B (c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!44