Your SlideShare is downloading. ×
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Matemática na china
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Matemática na china

7,424

Published on

0 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
7,424
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
5
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. MATEMÁTICA NA CHINA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA DENISE GOMES DA SILVA PROF. BRUNO ALVES DASSIE CURSO: MATEMÁTICA Rio de Janeiro 2008
  • 2. Índice Pág. 1- INTRODUÇÃO ------------------------------------------------------------------------- 03 2- MANUSCRITOS MATEMÁTICOS DE AUTORES ESCONHECIDOS---- 04 2.1 – Zhou bi suan jing ou Chou Pei Suan Ching ----------------------------- 04 2.2 – Chiu Chang Suan Shu -------------------------------------------------------- 05 2.3 – Suan Sru Sru -------------------------------------------------------------------- 06----- 2.4 – Suan Ching Shih Shu --------------------------------------------------------- 06 3- MATEMÁTICOS CHINESES E SUAS OBRAS--------------------------------- 06 3.1 – Xu Yue ---------------------------------------------------------------------------- 06 3.2 – Liu Hui ---------------------------------------------------------------------------- 06 3.3 – Mestre Sun Zi ------------------------------------------------------------------- 07 3.4 – Xiahou Yang --------------------------------------------------------------------- 07 3.5 – Zu Chongzhi --------------------------------------------------------------------- 08 3.6 – Zhang Qiujian ------------------------------------------------------------------- 08 3.7 – Wang Xiaotong------------------------------------------------------------------ 08 3.8 – Li Chunfeng ---------------------------------------------------------------------- 09 3.9 – Jia Xian --------------------------------------------------------------------------- 09 3.10 – Qin Jiushao -------------------------------------------------------------------- 10 -- 3.11 – Yang Hui ------------------------------------------------------------------------ 10 3.12 – Outros Matemáticos --------------------------------------------------------- 10 4- CONCLUSÃO -------------------------------------------------------------------------- 11 5- BIBLIOGRAFIA ------------------------------------------------------------------------ 12 2
  • 3. 1. INTRODUÇÃO Poucas são as obras desta civilização, pois eram utilizados materiais perecíveis comoo bambu para registrar suas obras. A queima de livros efetuada por volta do ano 213 a.C.agravou esta lacuna que foi preenchida de forma oral e com interpretações posteriores detextos originais. A China Antiga foi governada por diversas dinastias ao longo do seu períodohistórico, que se iniciou desde o terceiro milênio. A Dinastia Shang foi a primeira dinastiaverdadeira da China, surgiu depois da lendária Dinastia Xia. A dinastia seguinte foi aZhou. E após esta houve mais 13 Dinastias, entre elas a Qin, Han, Sui, Tang, Song, Yuan,Ming e Qing. A matemática vinha sofrendo evoluções na China, bem como em outros povos comoEgípcios, Babilônios e Gregos. E a primeira coisa a entender sobre a matemática antigachinesa é a maneira pela qual ela difere da grega, cujo desenvolvimento se dá por umaproposição que se admite como verdade, e a partir disso se deduz proposições de umateoria ou de um sistema lógico ou matemático. Já a chinesa é sucinta, mensurável como ados babilônios e não axiomática, sendo sua aplicabilidade em cálculos para a construçãocivil e para prognosticar as posições dos corpos celestes. Os primeiros numerais chineses vieram da Dinastia Shang por volta de 1.500 a.C.,que ocupou a região de Shangai. Eram escritos em carapaças de tartarugas, animais estes,venerados pelos chineses, e em ossos de animais e peças de bronzes. Revelaram umsistema posicional de base decimal multiplicativo e aditivo com o zero sendo representadopor um espaço em branco, e que serviam também como oráculos. Este oráculo originouum Livro de Mutações que é conhecido como I-Ching usado para adivinhações. Estadinastia prevaleceu até aproximadamente 1027 a.C. A Dinastia Zhou transformou o China num Estado feudal unificado entre 700 a.C. até221 a.C., pois era composta de pequenos reinos independentes que guerreavam entre si. Oimperador desta Dinastia, Qin Shi Huang, melhorou as comunicações, institui uma escritaúnica, um sistema comum de pesos e medidas e ordenou a construção da grande Muralhada China para deter invasões das tribos mongólicas. Também centralizou o poder,construiu palácios e deu ordem para ser queimada toda a literatura existente, incluindo a deConfúcio. Com a ditadura militar, a China registou nessa época um auge cultural eeconômico desconhecidos até então. Neste período surge o primeiro texto matemático oChou Pei Suan Ching, um livro sobre matemática e astronomia. Já na Dinastia Han 200a.C. a 220 d.C. o confucionismo era adotado como filosofia do estado, o que resultou no 3
  • 4. desenvolvimento artístico chinês composto de seis áreas de estudo: rituais, música, tirocom arco, guiar carruagens, história e aritmética. Este último relacionava-se com anumerologia. Neste período todos os textos escritos e memórias que tivessem escapado dadestruição vinham sendo resgatados e reescritos. Como exemplo tem o Zhou bi suan jingou Chou Pei Suan Ching. Por conseqüência desta reunião dos textos matemáticos se deu olivro Chiu Chang Suan Shu (Os nove capítulos da arte matemática) que contém 246problemas com 9 capítulos. Neste momento os Chineses seguiam a linha babilônica unindocoleção de textos específicos, e como os egípcios, alternando em suas resoluções valoresprecisos e imprecisos, elaborados ou não. Também desta Dinastia foi um livro dearitmética de nome Suan Shu Shu desenterrado de um túmulo em janeiro de 1984 do anopróximo de 180 a.C., escrito em tiras de bambu. E finalmente o texto Shu Shu Chi Yi coma primeira abordagem dos quadrados mágicos. O período pós Dinastia Han, de 221 d.C. a 581 d.C. é conhecido como a dos trêsreinados e seis dinastias, em que a China sofreu divisões internas e ataques de diversospovos. E só com a Dinastia T’ang que reinou do ano 618 d.C. a 960 d.C. se viu novamenteunificada. Os matemáticos desta dinastia atuavam também como astrônomos. Após a Dinastia T’ang o País foi subdividido em três Dinastias: Sung (960 a 1279),Yuan (1279 a 1368) e Ming (1368 a 1644). Neste decorrer histórico inaugurou-se aimprensa (século VIII), o que tornou possível a publicação em 1084, na Dinastia Sung, olivro matemático impresso mais antigo, a obra dos Nove Capítulos. Foi um período dedesenvolvimento artístico e científico, pois tanto a T’ang quanto a Yang tiveram grandecontato com outras civilizações, como a japonesa, árabe, hindu, italiana e coreana. Ainda,na Dinastia Yuan, muitos matemáticos e muitos livros escritos sobre o assunto surgiram. ADinastia Ming foi o período que a influência ocidental é mais perceptível. Os trabalhos escritos abaixo não são obras de um matemático apenas, masreescrições de outros matemáticos ao longo dos séculos. O que tornou possível a chegadadeste conhecimento a nossa época. 2. MANUSCRITOS MATEMÁTICOS DE AUTORES DESCONHECIDOS 2.1–CHOU PEI SUAN CHING OU ZHOU BI SUAN JING Este texto conhecido como Livro Clássico do Gnómo e da Orbita Circular do Céu,contém um trecho sobre as propriedades do triângulo retângulo com uma demonstraçãogeométrica do Teorema de Pitágoras e uma breve explicação de cálculos geométricos,aritméticos e algébricos. O livro não foi escrito com perguntas e respostas como os outros, 4
  • 5. mas sim em forma de diálogo para explicar a astronomia. Foi comentado posteriormentepor muitos matemáticos chineses. As datas da sua escrita não são precisas e varia em quasemil anos. 2.2 – CHIU CHANG SUAN SHU Os nove capítulos da arte matemática são ricos em conteúdos, onde são dadas regrasde resoluções de problemas práticos do dia-a-dia, mas não há demonstração como namatemática grega com Euclides. Foi escrito aproximadamente em 1.200 a.C. Durante séculos esta obra foi usada nas escolas, mas não é cabível dizer que estecontém todo o conhecimento antigo, no entanto, é o mais importante e mais avançadodocumento da matemática chinesa. Foi comentado por alguns matemáticos, até que LiChunfeng editou o texto e incluiu nos Clássicos da Matemática em 656. Os Nove Capítulos da Arte Matemática: 1° Medição de terrenos (Fang tian) – Lida principalmente como cálculo de áreas deterrenos (planos ou não), mas apresenta também problemas envolvendo frações queindicam as regras para operar com elas. Introduz a noção de modelo (lü), que ébasicamente utilizar frações para denotar proporcionalidade. 2° Milho, miúdos e arroz (Su mi) – Apresenta a regra de três, porcentagem eproblemas a respeito da troca de grandezas. 3° Distribuição por proporções (Cui fen) – Problemas sobre distribuição,resolvidos com regra de três simples e progressões aritmética e geométrica. 4° Largura pequena (Shao guang) – Os primeiros problemas pedem para calcular alargura de retângulos em função da área e do comprimento, que diminui a cada problema.As soluções sempre conduzem a cálculos complicados envolvendo frações. Os restantesenvolvem o cálculo do lado de quadrados a partir de suas áreas (raiz quadrada), de cubos apartir de seus volumes, o comprimento de circunferências a partir de suas áreas, e dodiâmetro de esferas a partir de seu volume. 5° Consultas sobre construções (Shanggong) – Utilizando como tema a construçãocivil, a preocupação central dos problemas do capítulo é o cálculo da força de trabalhonecessária para efetuar obras como escavações ou construções, tendo como dados osvolumes e certas condições determinantes. 6° Impostos justos (Junshu) – Cálculo de como distribuir o cereal e o trabalho,taxas a distribuir a diferentes setores da população e questões sobre percursos. 7° Excesso e déficit (Ying buzu) – Uso o método da falsa posição e da dupla falsaposição para resolver diferentes tipos de problemas como determinar incógnitas emequações. 5
  • 6. 8° Tabelas retangulares (Fang cheng) – Apresenta a solução de sistemas linearesutilizando os números dispostos em linhas e colunas (algo semelhante a matrizes),inclusive admitindo números negativos durante os cálculos. Trabalhavam com númerosnegativos por meio de duas coleções de barras (vermelha para os coeficientes positivos epreta para os negativos), porém não aceitavam números negativos como solução de umaequação. 9° Triângulos retângulos (Gougu – Introduz a regra Gougu (teorema de PitágorasChinês) Problemas de semelhança de triângulos. Resolução de equações do 2° grau. 2.3– SUAN SHU SHU O livro de aritmética escrito em tiras de bambu do século II (180 a.C.) resistiu aotempo e foi encontrada no século XX. Uma coleção com mais de 90 problemas queenvolvem as quatro operações fundamentais com números inteiros e fracionados, comsoluções de proporções, áreas e volumes. É considerada a obra original mais antiga que setem notícia. 2.4– SUAN CHING SHIH SHU Enciclopédia sobre a matemática clássica do passado. 3. MATEMÁTICOS CHINESES E SUAS OBRAS 3.1 – XU YUE Nascido cerca de 160 e falecido cerca de 227, Xu Yue foi um astrônomo ematemático. Seu texto principal foi feito no período da Dinastia Han, o Shu shu jiyi (Notassobre Tradições Métodos de Aritmética) introduz uma notação que vai permitir arepresentação de qualquer número grande. Foi o primeiro a falar sobre o cálculo dosquadrados mágicos que descreve como cálculo das nove bolas. Xu Yue foi um dos primeiros a comentar os Nove Capítulos. O SHU SHU JIYI foiselecionado para os Dez Clássicos da matemática chinesa. 3.2 – LIU HUI Nascido cerca de 220 e falecido cerca de 280, Liu Hui era um grande matemáticochinês no terceiro século. Viveu no período pós Dinastia Han dos três reinados e seisDinastias. Inicialmente escreveu o que seria um anexo sobre os Nove Capítulos com nomede HAIDAO SUANJING, que continha as justificativas para as regras e soluções utilizadasnos problemas sobre medição à distância. O anexo Manual da Aritmética da Ilha continha 9 problemas: Problema da ilha doMar, da altura do pinheiro, da dimensão da distância da cidade amuralhada, daprofundidade de uma ravina, da altura de um edifício visto de cima de um monte, largura 6
  • 7. da foz de um rio, da profundidade de um lago, largura de um rio e do tamanho de umacidade vista de um ponto mais alto. Determinou uma aproximação par o PI utilizando, primeiramente, um polígonoregular inscrito num círculo de 96 lados e depois um de 3072 lados, pelo qual determinou aproximidade de 3,14159. Foi também, o primeiro a apresentar o conceito de númerodecimal em todo o mundo e definiu uma série de conceitos matemáticos, incluindo a área evolumes e resoluções de equações. 3.3 – SUN ZI Nascido cerca de 200 e falecido cerca de 500, Sun Zi escreveu Manual AritméticoSUNZI SUANJING em cerca de 287 d.C. a 473 d.C. Viveu no período pós Dinastia Handos três reinados e seis Dinastias. Foi o primeiro a representar o zero como umacircunferência. Era militar e escreveu livros sobre táticas de guerra. O Sunzi suanjing está dividido em três capítulos. O 1ª. Capítulo com 2 problemas(Métodos de multiplicação e divisão utilizando “pauzinhos” chineses), o 2ª. Capítulo com28 problemas (Métodos de cálculos de frações, extração de raízes quadradas, determinaçãode área e volumes, proporções e regra de três) e o 3ª. Capítulo 36 problemas que continhaa aritmética com a 1° versão do Teorema do Resto Chinês, que foi desenvolvidosimultaneamente por chineses e gregos para solucionar problemas referentes à astronomia.Exemplo: Um número dividido por 3 deixa resto 2, por 5 deixa resto 3, por 7 deixa resto 2.Qual é o menor número? Seu método para extração de raízes foi comparado com o descrito nos NoveCapítulos por Xu Yue e reconhecido como uma contribuição notável e original. 3.4 – XIAHOU YANG Nascido cerca de 400 e falecido cerca de 470, Xiahou Yang é também conhecidocomo Yang Hsiahou. Viveu no período pós Dinastia Han dos três reinados e seis Dinastias.Sua obra contém 3 Capítulos: No Capítulo 1 contém 19 problemas, no capítulo 2 contém29 problemas e o último capítulo contém 44 problemas. Uma idéia importante que aparece no texto diz respeito à representação de númerosna notação decimal tanto negativo quanto positivo. Xiahou Yang observa que um númeromultiplicados e divididos por 10, 100, 1000, 10000, através de métodos de cálculosutilizando bastões ou varas são movidos para frente e para trás 1, 2, 3 ou 4 casas decimais.O que é importante aqui é que Xiahou Yang parece compreender não só númerospositivos, mas também, negativos. 7
  • 8. 3.5 – ZU CHONGZHI Nascido cerca de 429 e falecido cerca de 501, Zu Chongzhi ou Tsu Ch’ung Chihchinês era um matemático e astrônomo. Viveu no período pós Dinastia Han dos trêsreinados e seis Dinastias. Junto com seu filho Zu Gengzhi, escreveu um texto intituladomatemático Zhui Shu (método de interpolação). O tratado contém fórmulas para o volumeda esfera (descobrindo o princípio da Cavalieri, 1000 anos antes), equações cúbicas e oexato valor de π. Ele introduziu a aproximação a π com 6 casas decimais exatas. 355/113(3,1415926 e 3,1415927), corrigindo o valor arquimediano de 470 a.C. (3,1418). Foi uma conquista avançada para época, sendo superada apenas no século XV.Dedicou-se a elaboração de calendários e cálculos de superposição de corpos celestes.Infelizmente, este livro não sobreviveu até aos nossos dias, já que foram perdidos desde adinastia Song. Sua obra foi selecionada para os Dez Clássicos da matemática chinesa. 3.6 – ZHANG QIUJIAN Nascido cerca de 430 e falecido cerca de 490, Chang Chin-Chang, Chiu-chien ouZhang Qiujian escreveu seu texto matemático Qiujian suanjing Zhang (Manual Aritmético)entre 466 e 486. Contém 92 problemas com 3 capítulos. Viveu no período pós DinastiaHan dos três reinados e seis Dinastias. No 1° capítulo 32 problemas, no 2° capítulo 22problemas e no 3° capítulo 38 problemas. Seu método de divisão de frações é ensinado nas escolas de hoje. No manuscrito contém ainda, extração raízes, equações quadráticas, soma de umaprogressão aritmética e na resolução dos sistemas de equações lineares. Problemasgeométricos que necessitam das fórmulas de áreas e volumes. Em 656, depois da edição por Li Chunfeng, o tratado Qiujian suanjing Zhangtornou-se um texto dos Dez Clássicos quando reimpresso em 1084. 3.7 – WANG XIAOTONG Nascido cerca de 580 e falecido cerca de 640, Wang Xiaotong ou Wang Hsiao-tungviveu durante a Dinastia Sui (581-618 ) e Dinastia T’ang (618-906). Estudou oscomentários de Liu Hui e tornou-se professor de Matemática. É considerado o primeiro atrabalhar com equações cúbicas na China. Seu texto JIGU SUANJING (Continuação daMatemática Antiga) escrito em 625 dá início a álgebra chinesa. Continha 20 problemascom resoluções de equações cúbicas e raízes cúbicas. No 1° problema o cálculo da posiçãoda lua, do 2° a 5° cálculos para a construção de plataformas, represas, do 6° a 14° cálculospara a construção e reparação de armazéns de alimentos e caves, e finalmente do 15° a 20°problemas referentes ao teorema de Pitágoras Chinês. Sua obra é um dos Dez Clássicosreunidos por Li Chunfeng. 8
  • 9. 3.8 – LI CHUNFENG Nascido cerca de 602 durante a Dinastia Sui e faleceu cerca de 670 no período daDinastia T’ang. Li Chunfeng ou Chun Li-feng foi um matemático chinês, astrônomo ehistoriador.Foi considerado o grande astrólogo e profeta através da numerologia.Formalizou o ensino de matemática na Academia Imperial. Trabalhou junto com WangXiaotong no Gabinete Imperial Astronômico em 641. Foi designado como redator chefe deuma coleção de tratados matemáticos no século VI, e estes manuais foram editados eapresentados ao Imperador. Li Chunfeng contribuiu para a obra dos Dez Clássicos da Matemática (ShibuSuanjing) aprovados pelo Imperador em 656. Corrigiu e demonstrou o mínimo múltiplocomum do número dois ao número doze, feito antes por Liu Hui e deu uma aproximaçãopara número π = 22/7 (3,1428571428571428571428571428571...). SHIBU SUANJING (Dez Clássicos da Matemática). 1° CHIU CHANG SUAN SHU(Nove Capítulos da Matemática Arte) 2° HAIDAO SUANJING (Lui Hui) 3° SUNZI SUANJING (Sun Zi) 4° WUCAO SUANJING e WUJING SUANSHU (Zhen Luan) 5° QIUJIAN SUANJING ZANG (Zhang Qiujian ) 6° XIAHOU YANG SUANJING (Xiahou Yang) 7° ZHUI SRU (Zu Chongzhi) 8°SANDENG SRU (Dong Quan) 9° JIGU SUANJING (Wang Xiaotong) 10° SHU SHU JIYI (Xu Yue) 3.9 – JIA XIAN Nascido cerca de 1010 e falecido cerca de 1070, Jia Xian foi um astrônomo e matemático, também conhecido como Chia Hsien. Viveu durante a Dinastia Song e escreveu dois livros matemáticos. O Huangdi Jiuzhang Suanjing Xicao que contém detalhes de soluções para os nove capítulos sobre a Arte Matemática, e Suanfa Xuegu Ji que contém a coleção de antigas regras matemáticas. Ambos perdidos e não sabemos nada do segundo dos dois livros que não seja o seu título. No primeiro manuscrito, ele usa o Jia Xian triângulo (triângulo de Pascal), cerca de 500 anos antes, para encontrar raízes quadradas e cúbicas. Evolui o método para a resolução de equações polinomiais. 9
  • 10. 3.10– QIN JIUSHAO Nascido em 1202 e falecido em 1261, Qin Jiushao ou Ch’in Chiu-Shao foi ummatemático chinês do século XIII. Viveu no período pós Dinastia Sung ou Song. Em seustrabalhos inclui uma versão do Teorema do Resto Chinês, dando continuidade ao trabalhode Sun Zi. Seu famoso trabalho Shushu Jiuzhang conhecido como Tratado de Matemática emNove Secções (1227) compõem 2 Capítulos com 9 problemas sobre equações lineares esistemas indeterminados, incluindo aplicaçõesmatemáticas na astronomia, calendários,arquitetura e comércio. Resolve equações de até 10 gruas usando método de Ruffini(método para cálculo de raízes de polinômios). Há, também, uma fórmula equivalente a deHeron, para determinar áreas de triângulos. 3.11 – YANG HUI Nascido em 1238 e falecido em 1298, Yang Hui viveu na Dinastia Yuan e escreveuXiangjie Jiuzhang Suanfa (Uma análise detalhada das regras matemáticas nos novecapítulos e suas reclassificações) em 1261, a fim de melhorar o trabalho de Jia Xian. Na sua obra: ampliou o método numérico para resoluções de equações polinomiais,melhorou os métodos de extração de raízes quadradas e cúbicas, melhorou o triângulo dePascal Chinês. Resoluções de áreas de triângulos, trapézios, círculos e outras figurasgeométricas. Quadrados mágicos e teorema binomial. Frações decimais e métodos dematrizes, eliminação e substituição. Seu método aritmético-algébrico é considerado um dosmais bem acabados. 3.12 – OUTROS MATEMÁTICOS  Zhen Luan (Shuzun) (566) Manuscritos:Wucao suanjing (Manual da Matemática dos Cinco DepartamentosAdministrativos), Wujing suanshu (Método aritmético dos Cinco Clássicos), Shushu jiyi(Memórias sobre algumas das Tradições da Arte Matemática) – Introdução ao manuscritode XuYue.  Dong Quan Manuscrito: Sandeng Sru (Arte dos três graus; Notação dos Grandes números).  Zhu Shijie (1260-1320) Manuscrito: Suanxue qimeng (Introdução ao Estudo Matemático) de 1299 com 260problemas sobre operações em aritmética, álgebra e geometria e de grande sucesso nasescolas do Japão. E Siyuan yujian (Polinômios com até 4 incógnitas) de 1303, levou aálgebra do país ao mais alto nível, e inclui explicações sobre o seu método dos quatro 10
  • 11. elementos para equações algébricas, cálculo de raízes quadradas, estudos de séries eprogressões.  Li Yeh ou Li Zhi (1192-1279) Manuscritos: Ce yuan hai jing (medições de circunferência e equações polinomiais)de1248 e Gu yan yi duan (problemas geométricos resolvidos por álgebra). Foi o primeiro aintroduzir uma notação para os números negativos (traço diagonal no dígito da direita).  Guo Shoujing (1231-1316) Manuscrito: Shou shi li (trigonometria esférica) 4. CONCLUSÃO O século XIII foi considerado o período dourado para a matemática chinesa. Mas, apartir do século XIV houve um declínio por falta de continuidade no desenvolvimento dasobras do século anterior. Com isso o entendimento acadêmico ficou deficiente. Mesmoassim, a reunião destes tratados da matemática chinesa são muito abrangentes eenciclopédicos. Na China, a matemática estava ligada à solução de problemas cotidianos, erautilitária, principalmente para a astronomia. Isto não quer dizer que este povo não tenhaconseguido realizações significativas. Depois da decadência da matemática grega, tornou-se a mais criativa do mundo. A China foi a primeira a ter um sistema de numeraçãoposicional de base 10, a reconhecer os números negativos, a obter valor es precisos do PI, achegar ao método de Ruffini-Horner para soluções numéricas de equações algébricas, acriar o método binomial, a criar os métodos de resoluções de matrizes para resolversistemas de equações lineares, a resolução de sistemas de congruência pelo método doteorema chinês do resto, ao desenvolvimento de frações decimais, ao desenvolvimento daregra de três, a aplicação da regra da falsa posição dupla, ao desenvolvimento de sériesaritméticas de ordem superior e suas aplicações à interpolação, ao desenvolvimento dageometria descritiva, e finalmente, apresentou a versão chinesa do triângulo de Pascal. Sabe-se que a partir da idade média na Europa, a matemática chinesa não tinhaconcretizações que se comparassem às européias e do oriente. Provavelmente a Chinaabsorvia mais matemática do que enviava. 11
  • 12. 5. BIBLIOGRAFIAMatemática, História. História dos Problemas: contexto histórico da matemática naChina. Página criada em 2002.Disponível em: http://www.malhatlantica.pt/mathis/china/china.htmAcesso em 23 de outubro de 2008.Matemática, História. Matemáticos da China: categorias: matemáticos por país ecientistas da China. Esta página foi modificada pela última vez em 26 de julho de 2008.Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Categoria:Matem%C3%A1ticos_da_China Acesso em 20 de outubro de 2008.Matemática, História. História da Matemática: contexto histórico da matemática naChina. Disponível em: http://www.somatematica.com.br/historia/oriental3.phpAcesso em 20 de outubro de 2008.School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland.JOC/EFR April 2008.Disponível em: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Chinese.htmlAcesso em 10 de outubro de 2008.Eves, Howard, Introdução à História da Matemática: tradução Hygino H. Domingues –Campinas SP: Editora da Unicamp, 2004.Tradução de: An introduction to the history of mathematics. 12

×