DOCUMENTO

1. Tabla de Frecuencias
DEMETRIO CCESA RAYME

2. Objetivos
Presentar una
distribución de
frecuencias en un
histograma, un polígono
y un polígono de
frecuencias acumuladas
Organizar los
datos en una
distribución de
frecuencias
Presentar datos
mediante gráficos
de Barras ,
circulares y gráfico
de líneas

3. Muchos datos
6 12 3 12 15 15 5 1 2 6 3 15 6 12 3 12 15 15 5 1
1 12 15 2 12 6 4 6 3 3 3 5 1 12 15 2 12 6 4 6
1 12 2 3 4 1 5 3 4 12 6 6 1 12 2 3 4 1 5 3
3 6 4 5 3 2 5 3 3 5 6 12 3 6 4 5 3 2 5 3
3 1 1 12 2 4 6 6 5 4 6 12 3 1 1 12 2 4 6 6
6 3 3 3 3 1 12 2 6 12 5 2 6 3 3 3 3 1 12 2
3 3 4 6 5 2 1 6 6 3 5 6 3 3 4 6 5 2 1 6
6 4 12 6 5 3 12 3 3 1 6 1 6 4 12 6 5 3 12 3
6 4 4 12 15 6 1 12 3 2 6 3 6 4 4 12 15 6 1 12
6 2 2 6 12 12 3 12 12 15 3 4 6 2 2 6 12 12 3 12
1 3 2 4 6 2 12 3 4 12 4 12 1 3 2 4 6 2 12 3
12 12 2 2 12 6 12 4 1 12 3 12 12 12 2 2 12 6 12 4
3 4 6 2 12 3 4 5 5 1 6 4 3 4 6 2 12 3 4 5
2 1 1 5 6 5 5 1 5 4 5 12 2 1 1 5 6 5 5 1
5 6 2 3 3 2 2 4 3 6 3 3 5 6 2 3 3 2 2 4
4 3 3 12 5 12 12 2 6 3 3 5 4 3 3 12 5 12 12 2
3 1 3 6 3 4 4 6 12 4 4 1 3 1 3 6 3 4 4 6
6 12 2 3 3 12 12 2 6 2 4 15 6 12 2 3 3 12 12 2
5 12 5 6 6 2 2 5 2 3 5 6 5 12 5 6 6 2 2 5
1 5 12 5 3 3 2 3 12 6 15 15 1 5 12 5 3 3 2 3
6 4 3 3 3 3 3 12 1 1 4 3 6 4 3 3 3 3 3 12
1 3 3 6 12 1 3 2 12 4 4 12 1 3 3 6 12 1 3 2
3 3 4 12 5 6 12 3 6 2 5 1 3 3 4 12 5 6 12 3
1 2 6 2 2 12 5 6 6 12 3 4 1 2 6 2 2 12 5 6
1 1 6 1 5 3 6 1 12 3 1 12 1 1 6 1 5 3 6 1
3 3 5 6 1 15 15 6 3 1 4 1 3 3 5 6 1 15 15 6
2 15 15 4 4 1 3 6 3 6 12 12 2 15 15 4 4 1 3 6
2 3 3 4 2 12 5 1 12 3 6 3 2 3 3 4 2 12 5 1
1 3 12 6 15 12 6 12 15 4 12 5 1 3 12 6 15 12 6 12
1 3 3 12 2 3 4 4 15 4 12 3 1 3 3 12 2 3 4 4
3 3 6 3 3 5 3 6 4 5 6 6 3 3 6 3 3 5 3 6
1 4 5 3 12 5 12 1 1 6 3 3 1 4 5 3 12 5 12 1
12 5 15 3 1 1 12 3 3 12 12 6 12 5 15 3 1 1 12 3
3 3 3 6 1 6 3 12 2 3 4 4 3 3 3 6 1 6 3 12
4 12 5 5 2 1 3 3 6 3 2 3 4 12 5 5 2 1 3 3
5 12 2 6 6 4 12 1 15 12 1 3 5 12 2 6 6 4 12 1
6 12 3 12 2 6 6 15 6 2 4 12 6 12 3 12 2 6 6 15
5 2 1 3 6 3 12 2 3 12 3 3 5 2 1 3 6 3 12 2

4. • Es necesario resumir la información recolectada y presentar
los datos de manera que faciliten su comprensión y posterior
análisis y utilización. Se usan:
Cuadros o tablas Gráficos
Organización de Datos

5. Tabla de Frecuencias o Distribución de Frecuencias
Es una representación de una serie de datos.
En ella se muestra como se distribuye una variable estadística
junto a sus frecuencias correspondientes

6. ESTADISTICA
1. Número del cuadro de frecuencias en forma correlativa.
2. Título: Especificar la variable y la población en estudio
3. Encabezado o conceptos.
4. Cuerpo o contenido del cuadro de frecuencias
5. Nota de pie (no siempre es necesaria)
6. Fuente
7. Elaboración
SOLES
Números de
docentes ( fi ) *
Porcentaje de
Clientes ( % )
200 - 400 190 38%
400 - 600 120 24%
600 - 800 80 16%
800 - 1000 20 4%
1000- 1200 90 18%
TOTAL 500 100%
1
CUADRO Nº 01
DISTRIBUCIÓN DE 500 DOCENTES SEGÚN SUS
GASTOS EN MILES DE SOLES EN CAPACITACIÓN
DURANTE EL AÑO 2007.
* Solamente personal nombrado.
Fuente: Ministerio de Educación. Trujillo.
Elaboración: José Luís Soto Avalos
2
3
4
5
6
7
Número del Cuadro
Título
Encabezado
Cuerpo
Nota de Pie
Fuente
Elaboración
Partes de una Tabla de Frecuencias

8. Valores de la
variable Y
ordenados en forma
ascendente
Distribución de frecuencias: Variables Cuantitativas - Discretas
N° de veces que
se repite cada
valor de la
variable
Frecuencias
Absolutas simples
Frecuencias
Absolutas Acumuladas
fi Fi hi
Y1 f1 F1
Y 2 f2 F2
... ... ...
Y k fk Fk
Total n 1
Valores
Yi
1 1
2 1 2
3 1 2 3
. . . . . . . . . . . . .
F f
F f f
F f f f

 
  
i
i
f
h
n

Frecuencias
Relativas simples
h1
h2
hk
...
Frecuencias
Relativas Acumuladas
Hi
H1
H2
...
Hk
1 1
2 1 2
3 1 2 3
. . . . . . . . . . . . .
H h
H h h
H h h h

 
  

9. A continuación se presenta una base
de datos respecto al número de
trabajadores en una muestra de 20
pequeñas empresas destinadas a la
producción de zapatos de vestir en el
distrito del Porvenir-Trujillo. Perú.
6 5 4 4
3 3 4 4
5 5 4 5
6 2 4 3
4 6 5 3
Ejemplo 01

10. DISTRIBUCIÓN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR
SEGÚN SU NÚMERO DE TRABAJADORES EN EL DISTRITO EL PORVENIR .
TRUJILLO. MARZO 2011
Fuente: Ministerio de Trabajo-La Libertad
NUMERO DE
TRABAJADORES
(Valores discretos)
N° de
empresas
( fi )
N° de
empresas
Acum.
( Fi )
% de
empresas
( hi )
% de
empresas
Acum.
( Hi )
2 1 1 5 5
3 4 5 20 25
4 7 12 35 60
5 5 17 25 85
6 3 20 15 100
Total 20 100
Cuadro Nº 02
• ¿Cuantas empresas
tienen 4
trabajadores?
• ¿Qué porcentaje de
Empresas tiene 3
trabajadores o
menos?
7 Empresas
• ¿Cuántas empresas
tienen 5 trabajadores
o menos?
= 1+4+7+5
= 17 Empresas

11. Valores de la
variable Y
Distribución de frecuencias: Variables Cuantitativas - Continuas
Frecuencias
Absolutas Acumuladas
fi Fi hi
[y’
0 - y’
1 > f1
F1
f2 F2
... ... ...
fk
Fk
Total n 1
Intervalos
1 1
2 1 2
3 1 2 3
. . . . . . . . . . . . .
F f
F f f
F f f f

 
  
i
i
f
h
n

Frecuencias
Relativas simples
h1
h2
hk
...
Frecuencias
Absolutas Acumuladas
Hi
H1
H2
...
Hk
1 1
2 1 2
3 1 2 3
. . . . . . . . . . . . .
H h
H h h
H h h h

 
  
[y’
1 - y’
2 >
[y’
m-1 - y’
m >
yi
y1
y2
...
yk
Marca
De Clase
Frecuencias
Absolutas
Simples

12. Determinar el Rango
R = Vmax - Vmin
Determinar el nº de Intervalos
m= 1+3.32 log n
Determinar la amplitud de cada intervalo
𝐶 =
𝑅
𝑚
Establecer los
Intervalos de clase
Distribución de frecuencias: Variables Cuantitativas - Continuas
Pasos a seguir

13. ESTADISTICA
A continuación se presentan los
gastos en soles correspondientes
a las compras de 40 clientes que
realizan en el supermercado
Plaza Vea. y que solicitan un
incremento de crédito. Elaborar
un cuadro de distribución de
Frecuencias.
370 445 320 460 540 379 420 570
348 470 315 365 470 390 430 303
437 530 380 540 305 475 598 382
310 320 415 590 490 580 355 475
570 395 560 330 360 530 405 485
Ejemplo 02

14. ESTADISTICA
PASOS:
DETERMINAR :
EL RANGO (R)
R= Vmax – Vmin
R = 598 – 303 = 295
EL NÚMERO DE INTERVALOS (m)
m = 1+3.322 log n
m = 1 + 3.322 log (40) = 6.32 ≈ 6
AMPLITUD INTERVÁLICA ( C )
C = R/m = 295/6 = 49.16 = 50
1
2
3
INTERVALOS:
Primer intervalo: 303 --------- 303 + 50 = 353
Segundo Intervalo: 353 --------- 353 + 50 = 403
Tercer Intervalo: 403 --------- 403 + 50 = 453
Cuarto Intervalo: 453 --------- 453 + 50 = 503
Quinto Intervalo: 503 --------- 503 + 50 = 553
Sexto Intervalo: 553 --------- 553 + 50 = 603
Construcción de Cuadros de Frecuencia

15. ESTADISTICA
MONTOS
Soles
Clientes
fi
Fi hi% Hi% Yi
303 – 353 8 8 20 20 328
353 – 403 9 17 23 43 378
403 – 453 6 23 15 58 428
453 – 503 7 30 17 75 478
503 – 553 4 34 10 85 528
553 – 603 6 40 15 100 578
TOTAL 40 100
MONTOS EN SOLES CORRESPONDIENTES A LAS COMPRAS DE 40 CLIENTES EN
PLAZA VEA, AÑO 2011
CUADRO Nº 02
* Compras realizadas en Plaza Vea de la Ciudad de Lima
Construcción de Cuadros de Frecuencia

16. Número de datos
observados en cada
categoría
Si es ordinal las
categorías deben
ir ordenadas en
forma ascendente
i
i
f
h
n
 *100%i
i
f
p
n

Frecuencias
absolutas
Frecuencias
relativas
Porcentajes
fi hi pi
C 1 f1 h1 p1
C 2 f2 h2 p2
... ... ... ...
C k f k hk pk
Total n 1 100
Categoría
Distribución de frecuencias: Variables Cualitativas

17. Para realizar un estudio sobre la opinión
de los televidentes acerca del nuevo
programa de concurso “Yo soy” se
entrevista a 20 personas y se obtienen
los siguientes resultados:
B, B, R, M, B, R, B, M, M, R, R, R, B,
B, M, B, B, B, B, R
(Bueno:B, regular:R, malo:M).
Ejemplo 03

18. OPINION fi hi%
BUENO 10 50%
REGULAR 6 30%
MALO 4 20%
TOTAL 20 100%
DISTRIBUCION DE OPINIONES SOBRE EL NUEVO PROGRAMA
CONCURSO “ YO SOY ”
TRUJILLO. JULIO 2012
CUADRO Nº 03
Fuente: ABC Marketing SRL
Construcción de Cuadros de Frecuencia