ACERTIJO DE LA BANDERA OLÍMPICA CON ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Por JAVI...
Tabla de Frecuencias Estadística-Ccesa007
1. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Estad´ıstica Descriptiva
Clase 2: Tabla de Frecuencia
ivan.jorquera@edu.udla.cl 1 April 6, 2013
2. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
1 Aprendizajes Esperados
2 Tabla de frecuencia
3 Tabulaci´on
ivan.jorquera@edu.udla.cl 2 April 6, 2013
3. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Aprendizajes esperados
Construye una tabla de distribuci´on de frecuencias.
Interpreta elementos de una tabla de frecuencia.
ivan.jorquera@edu.udla.cl 3 April 6, 2013
4. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Tabla de frecuencia
Es el agrupamiento de datos en categor´ıas que muestran el n´umero
de observaciones en cada categor´ıa mutuamente excluyente.
Clases ni fi(%) Ni Fi(%)
C1 n1 f1 N1 F1
C2 n2 f2 N2 F2
...
...
...
...
...
Ck nk fk Nk Fk
Total n 100%
ivan.jorquera@edu.udla.cl 4 April 6, 2013
5. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Tabla de frecuencia
Frecuencia absoluta: Este tipo de frecuencia la denotaremos
por ni y representa el n´umero de elementos que pertenecen a
la clase i-´esima .
Frecuencia absoluta acumulada: Se denota por Ni y
corresponde a la suma de la frecuencia absoluta de la i-´esima
clase y todas las anteriores.
Frecuencia relativa (%):Se denota por fi y corresponde al
cociente entre la frecuencia absoluta de la i-´esima clase y n.
Tambi´en es posible expresarla en forma porcentual
multiplicando este cociente por 100.
Frecuencia relativa acumulada (%): Se denota por Hi y
corresponde a la suma de la frecuencia relativa de la i-´esima
clase y todas las anteriores.ivan.jorquera@edu.udla.cl 5 April 6, 2013
6. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Ejemplo 1
El gobierno desea averiguar si el n´umero medio de hijos por familia
ha descendido respecto de la d´ecada anterior. Para ello ha
encuestado a 50 familias respecto al n´umero de hijos, y ha
obtenido los siguientes datos:
2 4 2 3 1 2 4 2 3 0
2 2 2 3 2 6 2 3 2 2
3 2 3 3 4 3 3 4 5 2
0 3 2 1 2 3 2 2 3 1
4 2 3 2 4 3 3 2 2 1
Organice una tabla que resuma la informaci´on anterior.
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8. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Agrupaci´on de datos num´ericos en intervalos
No de Intervalos(Regla de Sturgess)
k = 1 + 3, 3 log(n)
Rango o recorrido de la muestra: Corresponde a la diferencia
entre el dato mayor y el menor.
Rg = max{Xi} − min{Xi}
Amplitud del intervalo:
A =
Rg
k
ivan.jorquera@edu.udla.cl 8 April 6, 2013
9. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Determinaci´on de los l´ımites de los intervalos
Una posibilidad para escoger los l´ımites de los intervalos son:
L0 = min{xi}
L1 = L0 + A
L2 = L1 + A
L3 = L2 + A
...
Lk = Lk−1 + A
ivan.jorquera@edu.udla.cl 9 April 6, 2013
10. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Tabla de frecuencia
Marca de clase Xi: Punto medio de cada intervalo
Xi =
Li − Li−1
2
con i = 1, 2, 3, . . . , k
Clases Xi ni fi(%) Ni Fi(%)
[L0, L1] X1 n1 f1 N1 F1
]L1, L2] X2 n2 f2 N2 F2
...
...
...
...
...
...
]Lk−1, Lk] Xk nk fk Nk Fk
Total n 100%
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11. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Ejemplo 2
El due˜no de una tintorer´ıa , quiere saber el n´umero de ´ordenes de trabajo
que se procesan al d´ıa. ´El est´a interesado en entender el patr´on que sigue
su carga de clientes para planificar un mejor servicio. Se elige una
muestra aleatoria de 88 d´ıas para el estudio resumida en la siguiente
tabla.
65 23 26 45 12 45 56 35 26 45 25
56 45 32 12 56 53 23 24 45 36 35
15 45 19 5 56 53 26 53 56 54 52
25 26 34 35 36 31 23 26 25 46 45
56 52 51 53 26 64 23 24 21 29 28
65 39 38 26 37 24 28 25 35 67 38
16 18 46 23 35 38 32 57 48 49 53
34 31 37 28 29 37 34 31 26 25 43
1 ¿Cu´al es la poblaci´on objeto de estudio?¿Qu´e variable
estamos estudiando? ¿Qu´e tipo de variable es?
2 Organice en una tabla de frecuencias.
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12. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Ejemplo 2
Soluci´on
1 Poblaci´on: D´ıas de la semanas.
Variable: No de ordenes (clientes) que se procesan por d´ıa.
Clasificaci´on: Cuantitativa-Discreta.
2 Tabulaci´on
En este caso hay muchos datos diferentes.
No de intervalos: k = 1 + 3, 3 log(88) ≈ 7
Rango: R = 67 − 5 = 62
Amplitud del intervalo: A =
62
7
≈ 9
Luego, la tabla de frecuencia queda:
ivan.jorquera@edu.udla.cl 12 April 6, 2013
13. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Ejemplo 2
Tabla de frecuencia de las ordenes de clientes que hay por d´ıa.
Ordenes No de d´ıas (ni) fi (%) Ni F(%)
5-14 3 3,4% 3 3,4%
14-23 10 11,4% 13 14,8%
23-32 26 29,5% 39 44,3%
32-41 17 19,3% 56 63,6%
41-50 12 13,6% 68 77,3%
50-59 16 18,2% 84 95,5%
59-68 4 4,5% 88 100,0%
88
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14. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Ejemplo 2
Gr´aficos para frecuencias de las ordenes de clientes que hay por d´ıa.
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15. Aprendizajes Esperados
Tabla de frecuencia
Tabulaci´on
Ejercicio
7. El departamento de personal de la empresa ALFA LTDA, realiz´o un
estudio de las p´erdidas anuales (en miles de $) ocasionadas por las horas
de atraso que registraron cada uno de sus 84 operarios. La siguiente
tabla muestra las observaciones obtenidas:
154 131 122 100 113 121 128 112 93 119 133 126
115 117 110 104 125 85 120 135 116 103 90 124
85 108 136 115 117 127 100 114 136 122 102 93
105 111 129 146 91 123 137 102 141 137 128 150
171 123 94 126 145 93 105 124 97 135 106 128
86 130 109 134 112 126 103 112 141 91 107 146
119 131 147 109 115 126 103 93 104 87 115 115
1 ¿Cu´al es la poblaci´on objeto de estudio?¿Qu´e variable
estamos estudiando? ¿Qu´e tipo de variable es?
2 Organice en una tabla de frecuencias.
3 Construya un histograma y su pol´ıgono de frecuencia. Se˜nale
algunas caracter´ısticas que permitan indicar alguna
interpretaci´on de la distribuci´on de datos.
ivan.jorquera@edu.udla.cl 15 April 6, 2013
