DOCUMENTO

1. SISTEMA DE
ECUACIONES LINEALES
Demetrio Ccesa Rayme

2. 


























































1 1 1
2 1 5
2 3 1
F1  F3 2F1 + F2 2F1 + F3
(1) F2 F2 + F1 F2 + F3
2 3 1
0 1 3
1 1 1
0 1 3
1 1 1
0 1 3
0 1 3
0 1 3
1 1 1
0 1 3
0 1 3
1 0 4 1 0 4
0 1 3
0 0 0
Matriz
reducida del
sistema
SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
Utilizando el método de
Gauss - Jordán resuelva el
siguiente sistema:
2 3 1,
2 5,
1.
x y
x y
x y
  

 
  
Solución









 
111
512
132

3. La última matriz permite
reconstruir el sistema por
otro equivalente:
0 4,
0 -3,
0 0 1.
x y
x y
x y
 

 
  
Observamos que este sistema
tiene una solución única:
x = 4 y = -3

4. CLASES DE SISTEMAS DE ECUACIONES
1) Sistema Compatible: Admite soluciones
2) Sistema Incompatible : No admite soluciones
1.1.- S. C. Determinado: Tiene soluciones únicas
1.2.- S. C. Indeterminado: Tiene infinitas soluciones
El sistema presenta un número de incógnitas igual al número
de ecuaciones.
Generalmente el sistema presenta un número de incógnitas
mayor al número de ecuaciones.
Generalmente el sistema presenta un número de incógnitas
menor al número de ecuaciones.

5. SISTEMAS DE ECUACIONES
Identifique la clase de sistema al que corresponde cada uno
de los siguientes sistemas:
2 -5 -1,
3 -10,
-4.
x y
x y
x y


 
  
2 3 1,
4 - 8,
2 9.
x y
y z
x z
  


  
4 - 6 18,
2 - 3 9.
x y
x y



0 0 3,
0 0 5,
0 0 10.
x y
x z
y z
 

 
  
3 4 2 8,
2 2 9,
3 2 -3 -3 12.
a b c d
a b c d
a b c d
   

   
  
Sistema compatible
determinado por que
admite soluciones
Sistema compatible
determinado por que
tiene soluciones únicas
Sistema compatible
indeterminado por que
admite infinitas soluciones
Sistema compatible
indeterminado por que
tiene más incógnitas
que ecuaciones.
Sistema incompatible
por que no admite
soluciones