DOCUMENTO

1. ESTRATEGIAS PARA
RECOPILAR Y ORGANIZAR
DATOS
RAZONAMIENTO ESTADISTICO
DEMETRIO CCESA RAYME
TEMA:

3. Que estudia la Estadística

4. ESTADÍSTICA:
Población
Conjunto Universal.
Alumnos de la Universidad
Muestra
Sub conjunto de la Población
Alumnos del 1º Ciclo
Individuo
Elemento que aporta información.
Cualquier Alumno de la Universidad.
TIPOS DE VARIABLES
CUALITATIVAS CUANTITATIVAS
NOMINAL ORDINAL DISCRETAS CONTINUAS
Raza
Color de Ojos
Sexo
Nivel socio-
Económico:
Alto, medio,
bajo
Valor Finito,
Entero
N° de Hijos
Trabajos, Institución
Cualquier
Valor Real.
Intervalo
Velocidad
Estatura

5. PROPÓSITO: Recopilar y Organizar distintos tipos de
datos elaborando sus respectivos gráficos
e interpretando los resultados.

9. REPRESENTACIONES GRÁFICAS
1. Grafico de Barras
Numero de unidades de análisis
de acuerdo a variable 1
0
100
200
300
400
500
A B C D
variable 1
Nº
Este tipo de gráfico se utiliza generalmente para representar la frecuencia de
las categorías de una variable cualitativa.

10. REPRESENTACIONES GRÁFICAS
2. Gráfico de Sectores Circulares (Torta)
Es un gráfico usado para representar frecuencias,
porcentajes y proporciones. Se suele usar con
variables cualitativas, ya que con variables
cuantitativas puede generar confusiones.
También es llamado, gráfico de pastel, gráfico
de torta o gráfica de 360°.
El ángulo central de cada sector, es proporcional
a la frecuencia. Se calcula de la siguiente
manera, teniendo en cuenta la frecuencia a
graficar:

11. GRAFICOS ESTADISTICOS
Se han representado las frutas que prefieren 200 alumnos de un Colegio:
¿Cuántos prefieren piña?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
piña

12. Calcula el ángulo formado consecuencia del accidente de trabajo en los Dedos.
A) 160º B) 170º C) 180º D) 200º
Accidentes de trabajo según la
parte lesionada
20%
50%
20%
10%
Dedos Ojos Brazos Piernas

13. Calcula el ángulo formado consecuencia del accidente de trabajo en los Dedos.
A) 160º B) 170º C) 180º D) 200º
Accidentes de trabajo según la
parte lesionada
20%
50%
20%
10%
Dedos Ojos Brazos Piernas
50 x 360°
100
= 180º
MÉTODO PRÁCTICO

14. Calcula el ángulo que muestra la preferencia por la Guitarra.
A) 80º B) 90º C) 100º D) 120º
El Gráfico Circular muestra la preferencia de instrumentos musicales de un grupo de
estudiantes.
Instrumentos
musicales
Porcentaje
Guitarra 25%
Teclado 19%
Flauta 37%
Bajo 6%
Batería 13%

15. Calcula el ángulo que muestra la preferencia por la Guitarra.
A) 80º B) 90º C) 100º D) 120º
El Gráfico Circular muestra la preferencia de instrumentos musicales de un grupo de
estudiantes.
Instrumentos
musicales
Porcentaje
Guitarra 25%
Teclado 19%
Flauta 37%
Bajo 6%
Batería 13%
25 x 360
100
= 90º

16. Colores Porcentaje
Verde 40%
Celeste 20%
Amarillo 24%
Morado 16%
Calcula el ángulo que tiene el color Celeste.
A) 80º B) 75º C) 72º D) 70º
El Gráfico Circular muestra los colores favoritos de un grupo de estudiantes.

17. Colores Porcentaje
Verde 40%
Celeste 20%
Amarillo 24%
Morado 16%
Calcula el ángulo que tiene el color Celeste.
A) 80º B) 75º C) 72º D) 70º
El Gráfico Circular muestra los colores favoritos de un grupo de estudiantes.
20 x 360
100
= 72º

18. TABLAS DEFRECUENCIA
absoluta(𝑓𝑖)
Indica el número deveces
que serepite cadavariable
Categorías
Datos de la muestra que estánen
estudio, ordenados yjerarquizados
Frecuencia
Herramienta que ordena y muestra la distribución de los datos mediante frecuencias
Frecuencia absoluta
acumulada(𝐹𝑖)
Lasumade las frecuencias
absolutas desdela fila 𝑖
haciaabajo
Frecuencia
relativa (h𝑖)
Cocienteentre lafrecuencia
absoluta yel total dedatos
Frecuencia relativa
acumulada (H𝑖)
Lasumade las frecuencias
relativas desdela fila 𝑖
haciaabajo
Marca declase (𝑥𝑖)
Elpromedio de los límites de
un intervalo (puntomedio)
Amplitud (𝐴)
Diferencia entre ellímite
superior ylímite inferior deun
intervalo

19. FRECUENCIA ABSOLUTA (fi)
 Es el numero de veces que se repite un dato en la muestra o población.
Ejemplo: Si hacemos una encuesta a 20 personas para saber cuál es su color
favorito obtenemos lo siguiente:

20. FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA (Fi)
Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas.
Absoluta

21. 𝑿𝒊 𝒇𝒊 𝒉𝒊
𝑥1 𝑓1 ℎ1 =
𝑓1
𝑛
𝑥2
𝑓2 ℎ2 =
𝑓2
𝑛
𝑥3
𝑓3 ℎ3 =
𝑓3
𝑛
⋮ ⋮ ⋮
𝑥𝑘 𝑓𝑘 ℎ𝑘 =
𝑓𝑘
𝑛
∑ 𝒏 1
FRECUENCIA RELATIVA (hi)

22. FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL (hi %)
 Corresponde al cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de
datos. El cociente puede ser escrito como fracción, número decimal o
porcentaje.
Absoluta
porcentual

23. Realizamos una encuesta que muestra las bebidas favoritas de un grupo de
estudiantes de una Universidad recopilando datos se obtiene:
GASEOSA 𝑓𝑖
COCA COLA 6
SPRITE 5
PEPSI COLA 5
DUFF 4
TOTAL 20

24. PLATOS PREFERIDOS frecuencias fi
ARROZ CON POLLO 6
CEBICHE 8
LOMO SALTADO 4
POLLADA 7
TOTAL 25
ARROZ CON POLLO
CEBICHE ARROZ CON POLLO
ARROZ CON POLLO
ARROZ CON POLLO
CEBICHE
CEBICHE
CEBICHE
CEBICHE
LOMO SALTADO
LOMO SALTADO
LOMO SALTADO
LOMO SALTADO
POLLADA
POLLADA
POLLADA
POLLADA
POLLADA
POLLADA
POLLADA
ARROZ CON POLLO
ARROZ CON POLLO
CEBICHE
CEBICHE
CEBICHE
Recopilamos datos de una encuesta realizada por los platos preferidos

25. PLATOS
PREFERIDOS
fi
frecuencia absoluta
Fi
frecuencia absoluta
acumulada
hi %
frecuencia relativa
Hi %
frecuencia relativa
acumulada
ARROZ CON
POLLO
6
CEBICHE 8
LOMO SALTADO 4
POLLADA 7
TOTAL 25
TABLA DE FRECUENCIAS
NOTA COMO CONVERTIR EN PORCENTAJES
EJEMPLO : 6/25 DIVIDE ES IGUAL 0.24 EN PORCENTAJE ES MULTIPLICADO POR 100 ES 24 %

26. PLATOS
PREFERIDOS
fi
frecuencia absoluta
Fi
frecuencia absoluta
acumulada
hi %
frecuencia relativa
Hi %
frecuencia relativa
acumulada
ARROZ CON
POLLO
6 6 6/25 = 0.24 = 24 % 0.24 = 24 %
CEBICHE 8 14 8/25 = 0.32 = 32 % 0.56 = 56%
LOMO SALTADO 4 18 4/25 = 0.16 = 16 % 0.72 = 72%
POLLADA 7 25 7/25 = 0.28 = 28% 1 = 100%
TOTAL 25 100%
TABLA DE FRECUENCIAS
NOTA COMO CONVERTIR EN PORCENTAJES
EJEMPLO : 6/25 DIVIDE ES IGUAL 0.24 EN PORCENTAJE ES MULTIPLICADO POR 100 ES 24 %

27. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ARROZ CON POLLO CEBICHE LOMO SALTADO POLLADA
COMIDA PERUANA
fi Columna1 Columna2
Número de personas
Platos preferidos
DIAGRAMA DE BARRAS

28. Después de evaluar el Estilo de Aprendizaje que evidencian una muestra de
estudiantes de una universidad, se obtuvieron los siguientes resultados:
R A P P P A R P R T R T R T R R R A P A
R: reflexivo A: activo T: teórico P: pragmático
Donde:
ESTILO DE APRENDIZAJE
Frecuencia
Absoluta (fi)
Reflexivo 8
Activo 4
Teórico 3
Pragmático 5
TOTAL 20

29. ESTILO DE
APRENDIZAJE
fi
frecuencia absoluta
Fi
frecuencia absoluta
acumulada
hi %
frecuencia relativa
Hi %
frecuencia relativa
acumulada
REFLEXIVO 8
ACTIVO 4
TEORICO 3
PRAGMATICO 5
TOTAL 20
TABLA DE FRECUENCIAS
NOTA COMO CONVERTIR EN PORCENTAJES
EJEMPLO : 6/25 DIVIDE ES IGUAL 0.24 EN PORCENTAJE ES MULTIPLICADO POR 100 ES 24 %

30. ESTILO DE
APRENDIZAJE
fi
frecuencia absoluta
Fi
frecuencia absoluta
acumulada
hi %
frecuencia relativa
Hi %
frecuencia relativa
acumulada
REFLEXIVO 8 8 8/20 = 0,4=40% 40%
ACTIVO 4 12 4/20=0,2=20% 60%
TEORICO 3 15 3/20=0,15=15% 75%
PRAGMATICO 5 20 5/20=0,25=25% 100%
TOTAL 20
TABLA DE FRECUENCIAS
NOTA COMO CONVERTIR EN PORCENTAJES
EJEMPLO : 6/25 DIVIDE ES IGUAL 0.24 EN PORCENTAJE ES MULTIPLICADO POR 100 ES 24 %

31. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
REFLEXIVO TEORICO ACTIVO PRAGMATICO
ESTILO DE APRENDIZAJE
frecuencias Columna2 Columna1

32. TABLA DE FRECUENCIA
Deporte Frecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
Frecuencia
Relativa %
Fútbol 12 0,40 40
Tenis 3 0,10 10
Atletismo 6 0,20 20
Básquetbol 9 0,30 30
Total 30 1 100
I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%. (Correcta)
II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%. (Correcta)
III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis. (Correcta)
MG. GUILLERMO ANTONIO MAS AZAHUANCHE

33. Automóvil Bicicleta Microbús Moto
Mediode transporte
4
15
18
20
15
10
5
0
32
35
30
25
Número
de
trabajadores
El siguiente Gráfico muestra el medio de transporte que utilizan los trabajadores de una
Fábrica para llegar a laborar.
¿Cuántos trabajadoresutilizanBicicleta?
A) 15 B) 18 C) 32 D) 19

34. A) 4 B) 5 C) 6 D) 10
En el siguiente Cuadro se tiene el Número de asignaturas que llevan los estudiantes en una
Institución Superior.
¿Cuántos alumnos llevan tres asignaturas?

35. A) 5 B) 7 C) 8 D) 9
# población
(miles)
años
2004
10
5
2005 2006 2007
15
8
20
10
25
15
hombres
mujeres
A continuación se muestran la Población de hombres y mujeres de cierta localidad, durante el
período 2004 - 2007:
¿En cuánto aumenta la Población de mujeres del año 2005 al año 2007?

36. A) 1 p.m. B) 2 p.m. C) 3 p.m. D) 4 p.m.
40º
39º
38º
37º
36º
35º
34º
8 10 2 4
6 a.m. 12:00 m. 6 p.m.
Temperatura (ºC)
Hora
La siguiente Gráfica muestra la temperatura de un paciente en el Hospital del Niño, durante el
transcurso de 12 horas.
¿A qué hora alcanzó el paciente la temperatura máxima observada?

37. A) 3 a.m. B) 4 a.m. C) 5 a.m. D) 6 a.m.
¿A qué hora se alcanzó la temperatura mínima?
2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12
Medio
día
Media
noche
p.m.
a.m.
15
20
25
30
Temperatura
en
grado
Cº
La Gráfica corresponde a las temperaturas tomadas cada hora durante un día en una ciudad.

38. 8
A) S/. 16 B) S/. 24 C) S/. 40 D) S/ 48

39. 16
A) S/. 24 B) S/. 32 C) S/. 40 D) S/ 56

40. 4
A) S/. 16 B) S/. 24 C) S/. 30 D) S/ 32

41. 40
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32

42. 56
A) 8 B) 10 C) 12 D) 12

43. 16
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

45. 4

46. A) S/. 40 B) S/. 42 C) S/. 44 D) S/. 48
10