El documento presenta una introducción al álgebra elemental. Explica que el álgebra estudia el uso de símbolos y letras para expresar enunciados matemáticos de forma más sencilla. Define conceptos como expresiones algebraicas, monomios, identidades, fórmulas y ecuaciones, y muestra ejemplos de cada uno. Finalmente, explica cómo resolver ecuaciones de primer grado y ecuaciones con denominadores.

1. ÁLGEBRA ELEMENTAL
DEMETRIO CCESA

2. Existen enunciados o expresiones que
resultan muy largas al expresarlas en
palabras. Para hacerlas más sencillas de
manejar se emplean símbolos y nuevas
palabras.
A la parte de las matemáticas que estudia el
manejo de estos símbolos se llama
Álgebra.
Muhammad ibn Musa
Al-Jwarizmi,
Mahommed, hijo de
Musa, natural de
Kharizm
Las letras más utilizadas
son : x, y, z, a, b, c, d…
al-jebr
w'al-muqabalah

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Son el resultado de expresar en lenguaje
matemático un enunciado en el que aparecen datos
desconocidos y que expresamos con letras
Piensaconquésecorresponde
ENUNCIADOS
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
El doble de un número
Un número impar
La tercera parte de un
número
El cuadrado de un número
2
x
x2
12 x
3
x

4. Las expresiones algebraicas formadas por
productos de números y letras se llaman
MONOMIOS
EJEMPLOS
Al número se le llama
COEFICIENTE
ba2
2 5
3x
y a las letras
PARTE LITERAL

5. IDENTIDADES
Son expresiones algebraicas que se cumplen
siempre para cualesquiera que
sean los valores de sus letras
xxx 43 
xxx 43 
1x
2x
1x
31
62
31
xxx 43 
4
8
4
ejemplo

6. Son igualdades algebraicas que expresan la
relación que existe entre varias magnitudes
FÓRMULA
2
hb
A


Ejemplo: área de un triángulo

7. ECUACIONES
Son igualdades algebraicas que se verifican sólo
para algunos valores
de sus letras a las que llamamos incógnitasincógnitas
53 x
ejemplo
Esta igualdad sólo
se cumple cuando
x vale 2
53 x 53 x 53 x 53 x

8. ECUACIONES: CONCEPTOS BÁSICOS
53 xMiembros
Expresiones
que
aparecen a
cada lado de
la igualdad
Primer
miembro
Segundo
miembro
Términos
Sumandos
que forman
los
miembros
x 53 x 53 x
Soluciones
Valores para
los que se
cumple la
igualdad
53 x 53 x 53 x 53 x
La
solución
es:
2x

9. EJEMPLOS SENCILLOS
102 x
2
10
x 5x
1145 x 4115 x 155 x
3x
102  x 210 x 8x
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3

10. ECUACIONES EQUIVALENTES
Dos ecuaciones son EQUIVALENTES si tienen las mismas
soluciones
Sumando o restando a sus
miembros un mismo número
Multiplicando o dividiendo sus
dos miembros por un mismo
número distinto de cero
2x+4+2= 6+2
Se suman
dos
unidades
a cada
miembro
2x+4-2= 6-2
Se restan
dos
unidades
a cada
miembro
Una ecuación se transforma en otra
equivalente mediante estas reglas:
Se
multiplica
por dos
cada
miembro
(2x+4)2= 6.2
Se divide
por dos
cada
miembro
(2x+4)/2= 6/2

11. ECUACIONES DE PRIMER GRADO. PARÉNTESIS
xxx 5)2(6)10(4 
Quitamos
paréntesis xxx 5612404 
Agrupamos las
incógnitas en un
miembro y los
números al otro
4012564  xxx
Operamos cada
miembro por
separado
283 x
Hallamos el
valor de la
incógnita 3
28
x




Resolver la ecuación
3
28
x

12. ECUACIONES DE 1º GRADO CON DENOMINADOR
Calculamos el mínimo común
múltiplo de los denominadores
9
)5(36
36
)5(36
4
)1(36 



 xxx
Realizamos las
divisiones numéricas
Agrupamos las
incógnitas
592049  xxx
9
5
36
5
4
1 



 xxx
204599  xxx
244 x 6x
m.c.m. (4, 9, 36)= 36
Multiplicamos los
dos miembros de la
ecuación por ese
número
)5(4)5()1(9  xxx
Operamos los
paréntesis
Resolver la ecuación




