Risco e retorno de projetos

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Risco e retorno de projetos

  1. 1. Ponto 4 Risco e RetornoObjetivos Definir Retorno Esperado Definir Risco - Sistemático versus Não Sistemático Estudar as relações entre o Risco dos Ativos e as Taxas de Retorno. Entender o efeito da diversificação no Risco e na Taxa de Retorno Esperado do Portfolio Determinar a Taxa Requerida de Retorno de um título como função do seu Risco. Page 1
  2. 2. RISCO As estimativas ou projeções dos projetos constituem-se em variáveis aleatórias com certa distribuição de probabilidades representadas pelo : a. Valor Esperado b. Variância c. Desvio Padrão RISCO Na Prática os Retornos Realizados dos Projetos podem ser Diferentes dos Retornos Esperados na Avaliação Econômica - Financeira CAUSAS PROVÁVEIS DOS DESVIOS DESFAVORÁVEIS:1. Erro de estimativas provocadas pela falta de experiência do profissional responsável pela elaboração do projeto2. Pela incorreta pesquisa de dimensionamento do mercado3. Pelo sub ou superdimensionamento dos custos e receitas4. Pela inadequada escolha de tecnologia5. Pelo ambiente econômico Page 2
  3. 3. RISCO Efeitos prováveis dos Desvios Desfavoráveis1. Desvio do fluxo de caixa esperado, do projeto, seja favorável ou desfavorável2. A incerteza no fluxo de Caixa esperado do Projeto estimado pelo VPLRetornos Esperados Retorno Esperado: O benefício ou retorno que um investimento gera na forma de fluxo de caixa. Expectativa futura de retorno de um ativo com risco, a exemplo, retorno esperado do projeto. Fluxo de Caixa, não o lucro contábil , é a variável relevante para mensurar o retorno. Convencionalmente, mensuramos o fluxo de caixa esperado da maneira a seguir : EX = X 1 P1 + X 2 P2 + . . . + X n Pn Onde Xi é o fluxo de caixa no estado ith de uma economia e o Pi é a probabilidade da ocorrência do estado ith da economia. Page 3
  4. 4. Retornos Esperados Similarmente, a Taxa de Retorno Esperada é dada pela : n ER = Σ R i Pi i =1 onde Ri é a taxa de retorno no estado ith da economia e pi é a probabilidade do estado ith ocorrer na economia.Exemplo RetornoEstados da Economia Probab. Esperado - ProdutoCenários VPLRETRAÇÃO 25% 80.000 20.000ESTÁVEL 50% 150.000 75.000EXPANSÃO 25% 230.000 57.500 100% 152.500E ( R ) 152.500 Page 4
  5. 5. Risco Variância: A média do quadrado da diferença entre o retorno verdadeiro e o retorno médio. Desvio-padrão: A raiz quadrada positiva da variância. Exemplo Estados da Probab. Retorno Produto Diferença Variância - ó2Economia Cenários Esperado-RETRAÇÃO 25% VPL 80.000 20.000 -72.500 1.314.062.500ESTÁVEL 50% 150.000 75.000 -2.500 3.125.000EXPANSÃO 25% 230.000 57.500 77.500 1.501.562.500 100% 152.500 2.500 2.818.750.000 Page 5
  6. 6. RiscoVariânciaVar ( R ) = ó2 = (80.000-152.500)2x 0,25 +(150.000-152.500)2 0,50 + (230.000-152.500)2x 0,25Var ( R ) = ó2 = 2.818.750.000Desvio-PadrãoDP ( R ) = ó = √ 2.818.750.000 = R$ 53.091,90 Quanto menor for o desvio-padrão, mais os cenáriosestarão próximos de seu valor esperado. Portanto,quanto maior for o desvio-padrão, maior será seurisco Risco Risco pode ser definido como sendo a possível variação do fluxo de caixa em torno de um fluxo de caixa esperado. Estatisticamente, risco pode ser mensurado pelo desvio padrão dos fluxos de caixa aleatórios. Desvio padrão é denotado por σ e é calculado como segue: n σ= Σ i =1 R i – ER 2 Pi onde n é o número de estados da economia, Ri é o retorno no estado ith e Pi é a probabilidade de ocorrência do estado ith na economia Page 6
  7. 7. RISCO Retorno Estados da Economia Probab. Esperado - Produto Cenários TIR RETRAÇÃO 20% 10% 0,0200 ESTÁVEL 50% 15% 0,0750 EXPANSÃO 30% 18% 0,0540 100% 0,1490 E ( R ) = 0,1490 14,90% RISCO Estados da Probab. Retorno Produto Diferença Variância - ó2Economia Cenários Esperado-RETRAÇÃO 20% VPL 10% 0,02000 -0,04900 0,0004802ESTÁVEL 50% 15% 0,07500 0,00100 0,0000005EXPANSÃO 30% 18% 0,05400 0,03100 0,0002883 100% 0,14900 -0,01700 0,0007690 Page 7
  8. 8. RISCOVariânciaVar ( R ) = ó2 = (O,10-0,1490)2x 0,20 + (0,15-0,1490)2 x 0,50 + (0,18-0,1490)2x 0,30Var ( R ) = ó2 = 0,0007690Desvio-PadrãoDP ( R ) = ó = √ 0,0007690 = R$ 0,00277 Quanto menor for o desvio-padrão, mas os cenários estarão próximos de seu valor esperado. Portanto, quanto maior for o desvio- padrão, maior será seu riscoRiscolivre de risco. O governo sempre pode cobrar impostos para pagar suas contas, sua dívida é livre de risco de inadimplência a curto prazo.Prêmio por Risco: O retorno excedente exigido de uma aplicação em um ativo com risco, acima do exigido de uma aplicação Page 8
  9. 9. Prêmio Por Risco Aplicações Retorno Prêmio Médio Por Risco Ações Ordinárias 13%- 9,2% Ações de empresas 17,7% 13,9% pequenas Obrigações de empresas 6,1% 2,3% a longo prazo Obrigações do governo 5,6% 1,6% a longo prazo Letras do Tesouro 3,8% 0,00 Nacional Variância e Desvio PadrãoAplicações Retorno Diferença Quad.da Efetivo Diferenç aAções Ordinárias 13,0% 2,4% 5,76%Ações de empresas 17,7% 7,1% 50,41%pequenasObrigações de empresas a 6,1% -4,5%longo prazo 20,25%Obrigações do governo a 5,6% -5%longo prazo 25%Retorno Médio 10,6% 0,0% 101,42Variância Var ( R ) = ó2 = 101,42/( 4-1)= 33,80667DP (R ) Page 9
  10. 10. Risco A atratividade de um título não pode ser apenas determinada pelo desvio padrão. O risco e retorno de um título devem ser comparados com as outras alternativas disponíveis para investimento. Se dois títulos possuem o mesmo risco, o que possui maior retorno é preferível. Alternativamente, se dois títulos possuem o mesmo retorno, o que possui menor risco é o preferível Variância e desvio PadrãoEstados da Probab Retorno RetornoEconomia ilidades da ação da Ação “L” “U”Recessão 50% -20% 30%Crescimento 50% 70% 10%Quais são os retornos médios? As variâncias?Os desvios padrões? Page 10
  11. 11. Risco & DiversificaçãoRisco Total pode ser dividido em1. Risco não sistemático: Riscos específicos da firma ou risco diversificável2. Riscosistemático :Os riscos relacionados com os movimentos do mercado: risco do mercado ou risco não diversificávelPela diversificação, o investidor pode eliminar os riscos específicos da firma (“unique”). Os riscos sistemáticos, contudo, não podem ser diversificadosEfeitos da Diversificação Risco Total = Risco Sistemático + Risco nãoSistemático Desvio Padrão Ris. n-Sistem. Risco Sistemático Números de Ações no Portfolio Page 11
  12. 12. Qual o risco que é precificado ?Investidores avessos ao risco demandamaltos retornos, ou equivalentemente, umalto prêmio de risco por assumir os riscos.Investidores não podem esperar que omercado compense-os pelo risco que podeser eliminado pela diversificação.Somente o risco sistemático contribui parao grau de risco de um portfolio e este nãopode ser eliminado através dadiversificação .Mensurando o Risco Sistemático O risco sistemático afeta todos os títulos. Para mensurar o risco sistemático, deve-se observar a sensibilidade (comportamento) do título em relação ao mercado. A mensuração do risco sistemático de um título ou risco de mercado é comumente chamado de BETA. O gráfico do excesso de retorno da firma versus o excesso de retorno do mercado é chamado de LINHA CARACTERÍSTICA, i.e. , ER - Rf = b (ERm - Rf) BETA é também o coeficiente angular da linha Característica. Page 12
  13. 13. Linha Característica Retornos de Stock/Portfolio (%) Linha Característica Retornos do Mercado (%)Diversificação e Risco SistemáticoPrincipio de diversificação: A distribuição de um investimento em vários ativos irá eliminar parte, mas não a totalidade do risco; O risco sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação; Uma carteira relativamente grande praticamente não tem risco não sistemático. Page 13
  14. 14. Mensurando o BetaO beta de um portfolio é a média ponderada dosbetas individuais dos títulos .O beta do mercado é 1.Taxa Requerida de RetornoA taxa requerida de retorno é igual a taxa de retornolivre de risco mais o retorno para compensar o riscoadicional.A taxa requerida de retorrno pode ser expressacomo : R = Rf + RP,onde R é a taxa requerida de retorno pelo investidor, Rf é a taxa de retorno livre de risco (risk-free rate),e RP é o prêmio pelo risco. Page 14
  15. 15. A Taxa Requerida de Retorno Capital Asset Pricing Model (CAPM): Modelo dePrecificação de ativos De acordo com o modelo CAPM ERa = Rf + ba [ERm - Rf]Onde, Rf é o valor puro do dinheiro no tempo, [ERm - Rf]representa o risco de mercado, e ba é o beta do ativo Linha de Mercado dos Títulos ERa (%) ERm - Rf Rf βa Page 15

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