Ct2310 reader 10_11_hoogwaterafvoer_reservoirs

  • 184 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
184
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
14
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. HOOGWATERAFVOER10. HoogwaterafvoerIn hoofdstuk 9 is de afvoer van regenwater via kanalen en rivieren beschreven voor normalesituaties. In dit hoofdstuk zal worden ingegaan op afvoeren in geval van hoogwatergolven(Engels: floods).10.1 HoogwatergolvenHoge afvoeren vormen een fascinerend en belangrijk onderdeel van de hydrologie; de hogewaterstanden die ermee gepaard gaan kunnen ingrijpende gevolgen hebben voor de omgevingen ze kunnen het gezicht van een rivier in korte tijd drastisch veranderen. In Nederland zijnwe ruim tien jaar geleden een aantal keren op onplezierige wijze geconfronteerd methoogwater, voornamelijk als gevolg van langdurige zware regenval in het stroomgebied vande Maas. Deze gebeurtenissen illustreren dat de hydrologische en meteorologischewetenschap altijd gepaard gaan met onzekerheden; de natuur laat zich nooit preciesvoorspellen, en berekeningswijzen en voorspellingen moeten constant bijgesteld worden.Met behulp van geavanceerde hydrologische computermodellen tracht men de ontwikkelingen voortplanting van hoge afvoeren zo goed mogelijk in verband te brengen met bepaaldeneerslagpatronen, veranderingen in landgebruik en overige kenmerken van een stroomgebied;In sterk hellende gebieden met hoge neerslagintensiteiten kunnen hoge afvoergolven wordengegenereerd. Dit in tegenstelling tot het afvoerbeeld in vlakke gebieden met een matigeneerslagintensiteit, zoals Nederland. Door de snelle voortplanting van hoogwatergolvenkunnen in laaglandgebieden toch problemen ontstaan, zoals we in zuidoost-Nederlandregelmatig gezien hebben. In tropische gebieden hebben hoogwatergolven vaak het karaktervan kortstondige hoge afvoerpieken die een klein stroompje binnen enkele uren tot eenkolkende rivier kunnen veranderen; aanleiding daarvoor zijn tropische regenbuien met vaakzeer grote intensiteiten. In Figuur 9.1 staan alle processen weergegeven die leiden tot het tot 1stand komen van rivierafvoeren; de snelreagerende afvoercomponenten zullen in de eersteplaats verantwoordelijk zijn voor het ontstaan van hoogwatergolven.10.1.1 Maatschappelijke relevantieBij alle ingrepen die in en langs een rivierloop gedaan worden, is het nodig over goedeinformatie over piekafvoeren en afvoervolume te beschikken. Voor het ontwerp van dijken enkunstwerken moet men weten welke waterstanden verwacht kunnen worden, hoe langhoogwater kan aanhouden en hoe groot de afvoeren en stroomsnelheden vervolgens zijn.Tijdens perioden van hoogwater kunnen gegevens over en kennis van afvoerverlopen eenbasis zijn voor de bediening van kunstwerken en het nemen van maatregelen bijoverstromingsgevaar.10.2 Voortplanting van hoogwatergolven (flood routing)10.2.1 InleidingDe Engelse term routing verwijst naar de waterbeweging door of over een gegevenhydraulische component, zoals een kanaal of een stuk land waar oppervlakteafvoerplaatsvindt. Flood routing heeft dus betrekking op de beschrijving van de voortplanting envormverandering van hoogwatergolven. Gegevens over een hoogwatergolf in een rivier opeen grote afstand van een stad aan die rivier, zijn voor die stad van betrekkelijke waarde: erkunnen grote veranderingen optreden in het karakter van de hoogwatergolf. Over hetalgemeen zal de topafvoer lager worden en de duur van de golf langer; de hoogwatergolfstrekt zich als het ware over een steeds grotere lengte uit, met als gevolg dat de piek afneemt.1 In de Nederlandse situatie wordt meestal gesproken over langzaam- en snel reagerende componenten vanrivierafvoeren, omdat hier nauwelijks oppervlakteafvoer voorkomt. 147
  • 2. HOOGWATERAFVOEREr is veel onderzoek gedaan naar het voorspellen van de kenmerken van een hoogwatergolf,met het doel overstromingsgevaar tijdig vast te kunnen stellen en watertransport doornatuurlijke waterlopen en kanalen te verbeteren. Dit laatste kan van groot economisch belangzijn, als gedacht wordt aan scheepvaart, drinkwatervoorziening, waterkracht etc. Tevenskunnen de gevolgen van ingrepen in het regime worden onderzocht; hierbij kan gedachtworden aan rivierverbeteringen zoals die bijvoorbeeld voor de rivier de Maas zijn uitgevoerd.Een hoogwatergolf kan zich voortplanten door een riviertraject of kanaal maar ook door eennatuurlijk meer of reservoir; daarom wordt vaak onderscheid gemaakt tussen river routing ofopen channel routing en reservoir routing (zie ook 11.5).10.2.2 Het stromingsmechanisme en benaderingswijzenGolfvoortplanting door een kanaal of riviervak is een geval van eendimensionale niet-stationaire stroming; de stroming wordt bepaald door: o wrijvingsweerstand van bodem en oevers; o behoud van massa o component zwaartekrachtversnelling evenwijdig aan bodem; o andere versnellingen (t.g.v. windkracht, coriolis kracht e.d.).Al in 1871 formuleerde Barré de Saint Venant de basistheorie voor een eendimensionalebeschrijving van niet-stationaire stroming. Deze vergelijkingen staan bekend als de SaintVenant vergelijkingen; door hun wiskundige complexiteit moesten vereenvoudigingenworden toegepast om tot bruikbare oplossingen te komen voor stromingsproblemen. Door deopkomst van de computer kunnen de Saint Venant vergelijkingen vanaf halverwege de 20eeeuw in complete vorm worden opgelost.De Saint Venant vergelijkingen zijn gebaseerd op het behoud van massa en de wet vanNewton, ΣF = ma.dv H vv g f 0dt x RA Q  0t xWaarin:v stroomsnelheid [LT-1]H waterstand [L]R hydraulische straal [L]f wrijvingsfactor [-]A dwarsdoorsnede [L2]Q afvoer [L3T-1]Doordat deze vergelijkingen vroeger gelinearizeerd en vereenvoudigd moesten worden om zeop te kunnen lossen, zijn er een aantal benaderende oplossingen (zogenaamde flood routingmethoden) ontstaan, die ook nu nog nuttig zijn om inzicht te verkrijgen of om toe te passenals gegevens niet of onvoldoende voorradig zijn.Flood routing methoden kunnen worden ingedeeld in verdeelde (distributed) en niet-verdeelde (lumped) modellen; de eerste worden ook wel aangeduid met hydraulic routing,terwijl bij de niet-verdeelde modellen de term hydrologic routing gebruikt wordt. Bij een 148
  • 3. HOOGWATERAFVOERverdeeld model wordt de stroming berekend als een functie van de tijd, met als bijzonderheiddat dit tegelijkertijd op verschillende plaatsen in de waterloop gebeurt; bij een niet-verdeeldmodel wordt slechts op één plek in de waterloop de stroming als functie van de tijd berekend.Hier zullen alleen de niet-verdeelde modellen worden behandeld.10.2.3 Niet-verdeelde modellen (lumped flood routing)Met de Saint Venant vergelijkingen heeft men geprobeerd de fysische werkelijkheid zo goedmogelijk te benaderen; nadeel hiervan is dat ingewikkelde wiskundige bewerkingen nodigzijn om oplossingen te verkrijgen. Om op een meer eenvoudige wijze een schatting te makenvan de voortplanting van hoogwatergolven zijn conceptuele modellen ontwikkeld.Conceptuele hydrologische modellen bevatten wel enige fysische gronden (bv. behoud vanmassa) maar proberen niet de werkelijkheid exact weer te geven. Hieronder zullen enkele vandeze concepten worden behandeld.Flood routing zonder bergingscomponentVaak moet de ingenieur die zich met flood routing bezig houdt met weinig gegevens uit devoeten kunnen; wanneer er geen meetstations aanwezig zijn op een rivier en dus geenafvoerseries beschikbaar zijn, moet er vaak met incidentele waterhoogteregistraties gewerktworden. Meestal zijn dan de piekafvoeren bekend, omdat de bevolking langs een rivier hogewaterstanden vaak aangeeft op bijvoorbeeld een muur of brug. Er kan dan naar een relatieworden gezocht tussen hoge waterstanden bovenstrooms en benedenstrooms op een rivier alsdeze door dezelfde (extreme) omstandigheden worden veroorzaakt. Zo een benadering kanslechts gedaan worden als er geen belangrijke zijtakken op de rivier uitkomen tussen de tweebeschouwde punten; de zijdelingse instroming moet eveneens minimaal zijn. Wanneer ergenoeg waterhoogteregistraties aanwezig zijn, is het op deze manier vaak toch mogelijk omwaterhoogten benedenstrooms te relateren aan waterhoogten bovenstrooms (Figuur 10.1).Figuur 10.1 - Relatie bovenstroomse en benedenstroomse waterstandNiet alleen de grootten van de afvoeren en hoogtes van de waterstanden zijn van belang, maarook de looptijden die met de piekafvoeren samenhangen; de looptijd van de piekafvoer isgelijk aan de tijd die verstrijkt tussen het optreden van de hoogste waterstand (of de grootsteafvoer) op twee verschillende plaatsen. Uit een aantal hoge afvoeren kan dan een krommeworden verkregen die bovenstroomse waterstanden relateert aan looptijden naar een bepaaldbenedenstrooms punt. Een typisch verloop van zon kromme is gegeven in Figuur 10.2. 149
  • 4. HOOGWATERAFVOERFiguur 10.2 - Looptijd piekafvoer naar benedenstrooms puntBij hogere waterstanden zijn de afvoeren en snelheden groter, waardoor de looptijd eerstafneemt; nadat het zomerbed van de rivier geheel gevuld is geraakt, nemen de looptijden weertoe als gevolg van de verspreiding van de afvoergolf over de uiterwaarden en de vertragingdoor bergingseffecten. Neerslag-afvoerrelaties zijn over het algemeen echter zogecompliceerd dat bovengenoemde methoden alleen gebruikt kunnen worden bij gemiddeldeomstandigheden.Hoge afvoeren kunnen worden veroorzaakt door hele verschillende neerslaggebeurtenissenmet elk een eigen afvoerverloop; elk afvoerverloop zal benedenstrooms verschillendewaterstanden en looptijden tot gevolg hebben, ook al zijn de piekafvoeren aan elkaar gelijk.Voordeel van het relateren van waterstanden is dat er geen Q-h relatie bekend hoeft te zijn omtoch iets te kunnen zeggen over waterstanden benedenstrooms.Flood routing met bergingscomponent (storage routing)Wanneer door neerslag de rivierafvoer groter wordt, betekent dit dat er tijdelijk perrivierlengte meer water geborgen wordt. De afvoergolf op een bovenstrooms punt wordtbeschouwd als instroom (I) in een riviervak; het instroomvolume is dan de oppervlakte onderdeze curve. Aan de benedenstroomse kant van het riviervak kan hetzelfde worden gedaanvoor de uitstroom (O). In geval van hoge afvoeren kan de invloed van zijriviertjes enzijdelingse toestroming vaak worden verwaarloosd, zodat het instroomvolume gelijk magworden gesteld aan het uitstroomvolume. t* t1 t2 t* t3Figuur 10.3 - Afvoer golf bovenstrooms en benedenstrooms van een riviervakIn formulevorm: t1 t3V   Idt   Odt [m3] [10.1] 0 t2 150
  • 5. HOOGWATERAFVOER * tOp tijdstip t* is een hoeveelheid  Idt het vak binnengestroomd en een hoeveelheid 0 *t Odt heeft het vak verlaten. Het verschil wordt tijdelijk geborgen in het riviervak, zodat op0tijdstip t* de berging S* wordt gegeven door: * tS *    I  O  dt [L3] [10.2] 0Op elk moment geldt dan:dS  I O [L3T-1] [10.3]dtDeze continuïteitsvergelijking vormt de basis van alle flood routing methoden met berging.Het probleem is om O te vinden als een functie van de tijd, gegeven een instroomverloop I;als over de berging geen informatie beschikbaar is, moeten hiervoor aannames worden gedaan.Omdat [10.3] niet direct kan worden opgelost, maken flood-routing procedures meestalgebruik van eindige differentie technieken. Er wordt dan een geschikt tijdsinterval Δt gekozen,waarbij voor de continuïteit geldt: I1  I 2  t  O1  O2  t   S 2  S1 [L3T-1] [10.4] 2 2Periode Δt moet zo klein worden gekozen dat I en O gedurende die periode lineair mogenworden verondersteld. Bij het begin van een tijdstap zijn alle parameters bekend behalve O2en S2. Er is dus nog een tweede vergelijking nodig om O2 te kunnen bepalen. Deze extravergelijking geeft een verband tussen alleen S en O, of tussen zowel S en O als I. Zo kunnenopeenvolgende waarden voor O worden verkregen. De vorm van deze tweedebergingsvergelijking wordt bepaald door de methode die voor de storage routing wordtgebruikt. Hieronder worden twee methoden behandeld: de Puls methode en de Muskingummethode, welke voortkomt uit rivier routing.De Puls methodeDe Pulsmethode is in 1928 ontwikkeld door L.G. Puls. De methode gaat uit van een vasterelatie tussen afvoer en berging en een vaste helling van het wateroppervlak bij passage vande golf. De methode is daarom goed bruikbaar voor reservoir routing; voor kanalen enrivieren geeft de Pulsmethode een zeer grove benadering die goed is voor een eerste indruk.In een kromme is de vaste relatie afvoer-berging vastgelegd, de continuïteitsvergelijking bijdeze kromme luidt:Idt  Odt  dS1 1 1 [10.5]  I1  I 2  t  S1  O1t  S 2  O1t2 2 2De onderste vergelijking is de continuïteitsvergelijking uitgewerkt in eindige tijdsintervallen.De onbekenden staan in het rechterlid. De werkwijze is als volgt (onderstaande nummerskomen overeen met de nummers in de grafiek): 151
  • 6. HOOGWATERAFVOER 1. In de bekende O-S curve worden ook de S-½OΔt en S+½OΔt curven uitgezet. 2. Voor een bepaalde startwaarde O1 wordt op de horizontale as de bijbehorende waarde S1-½O1Δt afgelezen. 3. Hier wordt vervolgens langs de horizontale as ½(I1+I2)Δt bij opgeteld. 4. Uit de bijbehorende S2+½O2Δt waarde is langs de verticale as O2 af te lezen. 5. De bij deze O2 behorende S-½OΔt waarde is de startwaarde voor de volgende stap in het proces. Op deze manier wordt een verloop van de uitstroom O in de tijd verkregen. 1 I1+I2  t 2Figuur 10.4 - Werkwijze PulsmethodeRivier routingVoor een riviervak waar de waterspiegel niet parallel aan het rivierbed verondersteld magworden is het geborgen volume een functie van waterstanden aan beide zijden van hetriviervak, en niet alleen van de uitstroom O. Continuïteit wordt weer gegeven door [10.3].Figuur 10.5 - Bergingscomponenten in een riviervakFiguur 10.6 - Berging bij niet-stationaire stroming 152
  • 7. HOOGWATERAFVOERDe berging S is nu de som van twee bergingscomponenten zoals aangegeven in Figuur 10.5.De onderste bergingscomponent, de prismaberging, wordt verondersteld alleen afhankelijk tezijn van de benedenstroomse waterstand; deze berging is dus een functie van de uitstroom O.De wigvormige bergingscomponent wordt veroorzaakt doordat de instroom verschilt van deuitstroom en kan dus als een functie van (I-O) worden opgevat.De totale berging kan geschreven worden als:S  f1 (O )  f 2 ( I  O ) [L3] [10.6]Wanneer de afvoer weer afneemt kan de wigberging negatief worden omdat dan I < O (Figuur10.6). Er zijn dus eveneens twee vergelijkingen [10.6] en [10.3], zodat S2 gevonden kanworden door middel van eindige differentie berekeningen. In dit verband zal de Muskingummethode beschreven worden.Muskingum methodeDe functies f1 en f2 uit [10.6] worden lineair genomen, d.w.z.:f1  O   kO en f 2  I  O   xk  I  O S  xkI  1  x  kOHieruit volgt de Muskingum vergelijking:S  k  xI  1  x  O  [L3] [10.7]Waarin x een dimensieloze wegingsfactor is voor I en O die aangeeft in hoeverre deze termende berging bepalen; x ligt tussen de 0 en 0,5. Wanneer x = 0 wordt de berging alleen door deuitstroom O bepaald; voor x = 0.5 is een gemiddelde van I en O bepalend voor de berging. kheeft de dimensie van tijd en is de looptijd van de golf.Substitutie van [10.7] in [10.4] geeft:1 1  I1  I 2  t   O1  O2  t  k  xI 2  1  x  O2   k  xI1  1  x  O1  [10.8]2 2Breng termen met de onbekende O2 naar de linkerkant:O2  0, 5t  k  kx   I1   kx  0, 5t   I 2  kx  0, 5t   O1   k  kx  0, 5t  [10.9]Dan volgt:O2  c1 I1  c2 I 2  c3O1 [L3T-1] [10.10]Waarin: t  2kxc1  [-] t  2k  2kx t  2kxc2  [-] t  2k  2kx 153
  • 8. HOOGWATERAFVOER t  2k  2kxc3  [-] t  2k  2kxDe som van de coëfficiënten c1, c2 en c3 is gelijk aan 1, zodat er twee bekend moeten zijn omde derde uit te kunnen rekenen. De uitstroom O2 aan het eind van een tijdstap is dus degewogen som van de begin in- en uitstroom en de instroom aan het eind van een tijdstap.Bepaling van x en kEr wordt gebruik gemaakt van geregistreerde hoogwatergolven bij het begin- en eindpunt vaneen riviervak. Voor een aantal waarden van x wordt [xI+(1-x)O] uitgezet tegen de bergingzoals die bepaald kan worden uit de afvoergolven (Figuur 10.7).De juiste waarde van x zal een rechte lijn benaderen (Figuur 10.8); de richtingscoëfficiënt vandeze lijn geeft k volgens [10.7].Figuur 10.7 - Bepaling van een berging in een riviervak kFiguur 10.8 - Trial and error voor x-waardenVaak heeft de beste lijn die voor x kan worden verkregen een kromming zodat de bepalingvan k lastig is. Als x en k bepaald zijn kunnen de coëfficiënten c1 t/m c3 berekend worden.Vervolgens kunnen achtereenvolgende waarden voor O berekend worden volgens [10.10]. 154
  • 9. RESERVOIRS11. Reservoirs11.1 AlgemeenOpslag van water kan zowel bovengronds als ondergronds plaatsvinden. Bij een reservoirdenken we echter meestal aan bovengrondse opslag, bijvoorbeeld in een afgesloten dal waarna afsluiting een stuwmeer is ontstaan. In vlakke gebieden zoals Nederland komen echter ookreservoirs voor. De Biesboschbekkens dienen bijvoorbeeld voor de opslag van rivierwater datvoor drinkwater gebruikt wordt en ook het IJsselmeer, de Deltabekkens en de boezemwaterenhebben een reservoirfunctie. Bij zulke reservoirs hebben dijken de functie van waterkering,zoals dalwanden bij een stuwmeer.Het principe van een reservoir is als volgt: in een periode waarin de beschikbare hoeveelheidwater groter is dan de hoeveelheid die nodig is voor gebruik (voor bv. drinkwater, irrigatie,waterkracht etc.) kan het overtollige water worden opgeslagen tot er een periode vanwatertekort aanbreekt. Een bijkomende functie van een reservoir kan het opslaan zijn vanhoge afvoeren, waardoor het overstromingsgevaar benedenstrooms wordt verminderd. Somsworden zelfs speciaal voor dit doel reservoirs aangelegd.Omdat in stedelijke gebieden de vraag naar water nogal kan variëren gedurende de daghebben veel steden distributiereservoirs in hun watervoorzieningstelsel. Zo kan wordeningespeeld op de dagelijkse fluctuaties en kunnen pompstations en zuiveringsinrichtingen opeen redelijk constant niveau opereren. De voornaamste functie van een reservoir kan dusworden omschreven als het stabiliseren van de af- of aanvoer van water, ofwel doorregulering van een variabele natuurlijke stroming ofwel door te voldoen aan een wisselendevraag van de uiteindelijke gebruikers.11.2 Kenmerken van een reservoirFiguur 11.1 toont een aantal algemene kenmerken van een reservoir. De bergingscapaciteitkan worden bepaald aan de hand van de belangrijkste functie en de bijbehorendeomstandigheden.Figuur 11.1 - Karakteristieken van een reservoir met stuwdamBij een natuurlijk gevormd reservoir zoals een dalafsluiting hangt de capaciteit af van detopografie; het wateroppervlak varieert met de waterhoogte, waardoor de inhoud geen lineairverband vertoont met de waterhoogte. Door meting van het wateroppervlak bij verschillendewaterhoogten kan een oppervlakte-waterstandskromme worden getekend (Engels: area-elevation curve). De integraal van deze kromme geeft de capaciteitskromme van het reservoir,die het verloop van de inhoud (bergingsvolume) als functie van de waterhoogte geeft (Figuur11.2). 155
  • 10. RESERVOIRSFiguur 11.2 - Relatie wateroppervlak-bergingIn Figuur 11.2 geldt: h1S1   A(h)dh [L3] 0Waarin S1 de berging van het reservoir is bij een waterstand h1 en A(h) het oppervlak alsfunctie van de waterstand.Duidelijk is te zien dat nooit de gehele inhoud van het reservoir kan worden gebruikt: hetwater beneden de laagste afvoeropening vormt de dode berging. Deze dode berging is geenverlies maar zorgt ervoor dat het reservoir nooit droog kan komen te staan, dit zou namelijkgrote milieuproblemen kunnen veroorzaken zoals vissterfte, stank en blijvende ecologischeschade. Ook kan in dit gedeelte van het reservoir sedimentatie plaatsvinden zonder dathiermee het nuttige reservoirvolume afneemt. De maximale berging onder normaleomstandigheden wordt bij de meeste reservoirs bepaald door de hoogte van de noodoverlaat.Tijdens extreme afvoeren kan het waterniveau nog stijgen door stroming over de noodoverlaat,hierdoor wordt er tijdelijk een extra berging gevormd die aanzienlijk kan zijn, omdat hetoppervlak A maximaal is. Deze berging kan echter niet worden vastgehouden en is dusoncontroleerbaar.In het oorspronkelijke stroombed van de rivier werd ook al een variabele hoeveelheid watergeborgen. Namelijk de hoeveelheid water die zich op een bepaald moment in dat stuk van derivier bevond. Deze berging is aangegeven in Figuur 11.1 door de lijn die evenwijdig aan hetstroombed loopt. Voor doeleinden zoals het verminderen van overstromingsgevaarbenedenstrooms moet er rekening mee worden gehouden dat deze oorspronkelijke bergingniet meegenomen wordt bij bepaling van de toename van de bergingscapaciteit. De toenamevan de berging wordt ook wel aangeduid met de effectieve berging.11.3 WaterleveringEen belangrijke eigenschap van een reservoir, dat als belangrijkste factor waterlevering heeft,is de relatie tussen bergingscapaciteit en leveringscapaciteit (Engels: yield). Deleveringscapaciteit geeft aan hoeveel water het reservoir kan afgeven gedurende een bepaaldetijd. Deze tijd kan variëren van een dag voor een klein distributiereservoir tot een jaar oflanger voor een groot opslagreservoir. De leveringscapaciteit hangt af van de instroming inhet reservoir en kan dus variëren. De maximale hoeveelheid water die kan wordengegarandeerd tijdens een maatgevende droge periode wordt aangeduid met de term safe yield(vaste leveringscapaciteit). Natuurlijk is er altijd een kans aanwezig dat een nog drogereperiode plaatsvindt met een leveringscapaciteit kleiner dan de safe yield. Omdat de safe yieldniet met zekerheid is vast te stellen worden vaak probabilistische benaderingen gebruikt omeen goede schatting te maken. De maximale waterlevering gedurende een bepaald 156
  • 11. RESERVOIRStijdsinterval is gelijk aan de gemiddelde instroming minus verdamping en lekverliezen.Wanneer de instroming altijd gelijk zou zijn aan de waterlevering (inclusief verdamping enlekverliezen), zou een reservoir overbodig zijn. Echter, met de toename van de fluctuatie in deinstroming of de uitstroming neemt ook de benodigde reservoircapaciteit toe.Voor elk gebied en dus voor elk reservoir wordt een andere leveringscapaciteit nagestreefd.Afhankelijk van de toegestane kans dat de leveringscapaciteit niet altijd wordt gehaald, kan decapaciteit voor het reservoir worden bepaald. Een reservoir voor stedelijke watervoorzieningmag maar een zeer kleine kans hebben dat niet voldaan kan worden aan de vraag. Eenirrigatiesysteem echter kan wel 20% van de tijd functioneren met een waterlevering benedende ontwerpcapaciteit.11.4 CapaciteitsbepalingDe vereiste capaciteit van een reservoir wordt bepaald door simulatie van de werking van hetreservoir gedurende een bepaalde periode. Daarbij wordt altijd gebruik gemaakt van debalansvergelijking van water, in de meest simpele vorm:dS  I O [L3T-1] dtVoor capaciteitsbepaling is de sommatie van instroming (I) en uitstroming (O) van belang.Uit de balansvergelijking zien we direct dat het verschil van de sommaties de berging geeft.t1 t1 Idt   Odt  S0  S [L3]t0 t0Zoals we hierna zullen zien zijn de keuzes van het startmoment t0 en de aanname van deberging S0 op t0 bepalend voor de interpretatie van de methode voor de capaciteitsbepaling.Grafische methodenVoor het bepalen van de (benodigde) capaciteit van een reservoir zijn er verschillendemethoden. Hieronder worden de twee belangrijkste grafische methoden beschreven.1) In Figuur 11.3 is de cumulatieve som van instroming minus onttrekkingen (inclusiefverdamping en lekverliezen) berekend als functie van de tijd. Het begin volume S0 is in eersteinstantie arbitrair gekozen. Uit het verschil tussen een dal en een top kan men de benodigdeberging afleiden. Het verschil tussen de hoogste top en het laagste dal geeft dan de maximaalbenodigde bergingscapaciteit. Na deze analyse wordt het laagste dal gepositioneerd op eennuttige berging van 0.Figuur 11.3 - Bepaling maximaal benodigde bergingscapaciteit 157
  • 12. RESERVOIRS2) Voor de bepaling van de capaciteit van een reservoir, waar een rivier doorheen stroomt,wordt vaak gebruikt gemaakt van de sommatiekromme van de instroming, die in dit verbandwordt aangeduid met Rippl diagram (ingevoerd door Rippl in 1883). Sommatie van deinstroming geeft een continu niet dalende lijn waarvan de helling in ieder punt evenredig ismet de instroming op dat moment. Als we ervan uitgaan dat de watervraag constant is en erdus een constante levering moet plaatsvinden, kan dit door rechte lijnen worden weergegeven.De lijnen worden zo verschoven dat ze raken aan de uiterste punten van de sommatiekrommezoals getekend in Figuur 11.4 (A, B en C; in deze punten gaat de vulling van het reservoirover in onttrekking). We nemen aan dat het reservoir op dat startmoment vol is (S0=Smax).Vanaf het raakpunt overtreft de vraag naar water de instroming en de berging neemt dus af;als ervan uitgegaan wordt dat het reservoir weer precies vol is wanneer een vraaglijn desommatiekromme snijdt, geeft de maximale afstand tussen een vraaglijn en desommatiekromme de vereiste capaciteit om aan de vraag te voldoen. In Figuur 11.4 is dit hetvolume gegeven door afstand FG. De verticale afstand tussen twee opeenvolgende vraaglijnen(BH) geeft de hoeveelheid water die niet meer kan worden geborgen en via de noodoverlaatwordt afgevoerd.Figuur 11.4 – Rippl diagramHet kan natuurlijk ook voorkomen dat de vraag niet constant is en er moet worden voorzien ineen variabele waterlevering; de vraaglijn wordt dan een kromme maar de analyse blijfthetzelfde. Belangrijk is dan wel dat de vraagkromme chronologisch overeenkomt met desommatiecurve, dus alleen verticale verplaatsing.Een sommatiekromme kan ook gebruikt worden om de te verwachten waterlevering tebepalen bij een gegeven capaciteit; de vraaglijnen worden dan zo getekend dat de maximaleafstand tot de sommatiekromme de gegeven capaciteit niet overtreft. De hellingen van devraaglijnen geven dan aan wat in iedere periode de maximale levering is. Een voorwaarde isdat een vraaglijn de sommatiekromme moet snijden wanneer hij doorgetrokken wordt; als ditniet het geval is zal het reservoir niet meer gevuld worden. 158
  • 13. RESERVOIRSDe exploitatie van een reservoir in een bepaald tijdvak kan worden gevolgd door desommatiekrommen uit te zetten zoals in Figuur 11.5.Figuur 11.5 - Exploitatie van een reservoir met behulp van sommatiekrommenAan het begin van het eerste jaar is er een voorraad S0 nodig, zodat de reservoirinhoud af kannemen tot 0 na enkele maanden; door de daaropvolgende grote instroming raakt het reservoirvol; de pijl komt overeen met afstand FG uit Figuur 11.4. Vanaf dit moment, tot aan hettijdstip dat de levering weer groter is dan de instroom, zal er water afgevoerd worden via denoodoverlaat; de verticale afstand tussen instroming en totale uitstroming verandert dus nietzolang het reservoir vol zit. Hierna volgt een periode van onttrekking gevolgd door eenperiode van vulling totdat weer de capaciteit van het reservoir bereikt is. Figuur 11.4 laat ziendat het reservoir precies leeg is in punt F; dit klopt natuurlijk omdat de capaciteit berekendwas op het verschil tussen vraag en instroming in dit punt.Computer simulaties voor capaciteitsbepalingEen andere manier om de benodigde capaciteit voor een reservoir te bepalen is met behulpvan computersimulaties. In simulaties wordt gebruikt gemaakt van historische of kunstmatiggegenereerde tijdreeksen voor instroming. Per tijdstap wordt dan een waterbalans opgemaaktvan al het instromende water en het water wat het reservoir verlaat. Het voordeel is datuitgaande termen als verdamping, lekverliezen en water dat over de noodoverlaat stroomt pertijdstap afhankelijk kunnen worden gemaakt van de actuele berging. Voor open waterverdamping is de reservoir oppervlakte van belang, die door de capaciteitskromme aan deberging is gerelateerd. Men kan er nog voor kiezen de verdamping tevens van weerparameterste laten afhangen. Bij een bepaald vraagpatroon voor water uit het reservoir kan dan decapaciteit gekozen worden die aan de verwachtingen voldoet. Men kan men er namelijk voorkiezen dat een bepaald percentage van de tijd niet aan de vraag kan worden voldaan.Bijvoorbeeld voor reservoirs die irrigatie water leveren is een veel hoger percentage van falenacceptabel dan voor drinkwater reservoirs. Het voordeel van een hogere faalkans is dat vaakeen aanzienlijke goedkoper reservoir kan worden aangelegd vanwege de kleinere capaciteit. 159
  • 14. RESERVOIRSPer tijdstap Δt wordt de berging als volgt bepaaldS 2  S1  I t   O  E  L  t  N t [L3]Onder de voorwaarde dat S2 > 0 en S2 ≤ Smax. In het geval dat S2 < 0 wordt, betekent dit dat devraag O moet worden gereduceerd. In het geval dat S2 ≥ Smax, zal er een hoeveelheid water (N)over de overlaat stromen. Gemakshalve wordt vaak N zodanig bepaald zodat S2 = Smax. IndienS2 ≤ Smax geldt uiteraard dat N = 0. Zie voorbeeld 11.1 voor een nadere uitwerking van dezemethode. Voorbeeld 11.1 - Waterbalans van een reservoir Van een natuurlijk reservoir in een rivier zijn in onderstaande tabel voor opeenvolgende maanden de instroming en de gewenste onttrekking gegeven. De onttrekking is inclusief verdamping en lekverliezen. We gaan uit van alleen nuttige berging en dat het reservoir aanvankelijk leeg is. De nuttige berging wordt op maximaal 80 Mm3 gesteld. Met deze randvoorwaarden kunnen we nu maand voor maand een waterbalans opstellen, waarbij we in de gaten houden dat het reservoir niet boven de maximale bergingscapaciteit uitkomt en dat er mogelijk momenten zijn dat er onvoldoende water is om aan de ontrekkingsvraag te voldoen. De waterbalans kan per tijdstap geschreven worden als: S 2  S1  I t   O  E  L  t  N t [L3] Waarin: S2 = berging aan het eind van de tijdstap S1 = berging aan het begin van de tijdstap IΔt = Instroming OΔt = Ontrekking inclusief verdamping en lekverliezen NΔt = Water over de noodoverlaat 160
  • 15. RESERVOIRS In st ro ming G ewe ns te W erke lijk e Ov erla at Be rg ing O nt tre kk ing O n ttrek king Mm 3/ mnd M m 3/ mn d M m 3 /mn d Mm 3/m nd Mm 3 0Oct 25 25 25 0 0N ov 30 25 25 0 5D ec 35 25 25 0 15Jan 50 25 25 0 40F eb 80 25 25 15 80M ar 40 25 25 15 80A pr 20 25 25 0 75M ei 15 25 25 0 65Juni 15 25 25 0 55Juli 10 25 25 0 40A ug 5 25 25 0 20S ep 0 25 20 0 0Oct 0 25 0 0 0N ov 15 25 15 0 0D ec 20 25 20 0 0Jan 25 25 25 0 0F eb 50 25 25 0 25M ar 60 25 25 0 60A pr 80 25 25 35 80M ei 15 25 25 0 70Juni 15 25 25 0 60Juli 5 25 25 0 40A ug 5 25 25 0 20S ep 5 25 25 0 0Bijvoorbeeld:Tijdstap oktober: S2 = 0 + 25 - 25 = 0 Mm3Tijdstap november: S2 = 0 + 30 - 25 = 5 Mm3Tijdstap december: S2 = 5 + 35 - 25 = 15 Mm3Tijdstap januari: S2 = 15 + 50 - 25 = 40 Mm3Tijdstap februari: S2 = 40 + 80 - 25 - 15 = 80 Mm3In deze tijdstap verlaat 15 Mm3 de noodoverlaat omdat Smax = 80 Mm3Tijdstap augustus: S2 = 40 + 5 + 25 = 20 Mm3Tijdstap september: S2 = 20 + 0 – 20 = 0 Mm3In deze tijdstap moet de gewenste onttrekking van 25 Mm3 gereduceerd worden tot 20 Mm3 omdat deberging aan het begin (20 Mm3) plus de instroming (0 Mm3) niet voldoende is voor deonttrekkingsvraag. De nuttige berging van reservoir is nu uitgeput. 161
  • 16. RESERVOIRS Als we de sommatie van de instroming en uitstroming (onttrekking + noodoverlaat) uizetten in een Rippl diagram zien we grafisch wat er in de tijd gebeurt: Rippl diagram 700 3 Berging Mm 600 500 400 Instroming 300 Uitstroming 200 100 0 Mei Juli Mei Juli Jan Jan Mar Mar Nov Nov Sep Sep tijd (maanden) o wanneer de instroming de uitstroming overtreft is de helling van instroming groter en neemt de berging (afstand tussen de twee lijnen) toe. o nergens is de afstand tussen de twee lijnen groter dan de maximale berging. o waar de sommatiekromme van uitstroming de kromme van uitstroming snijdt (september) is het reservoir leeg. Tot en met januari volgt de kromme van uitstroming die van de instroming en blijft het reservoir leeg.Overige factorenVoordat een beslissing kan worden genomen betreffende de capaciteit van een reservoir wordtmeestal een gedetailleerde studie verricht naar één of meer perioden waarover gegevensbekend zijn. Hierbij wordt onderzocht wat de lekverliezen bedragen als functie van hetwaterpeil, verder wordt de verdamping gerelateerd aan het wateroppervlak van het reservoir.Verder kunnen met behulp van computers operationele strategieën worden getest op hunbruikbaarheid. 162
  • 17. RESERVOIRS11.5 Reservoirs voor hoogwaterbestrijdingEen reservoir kan ook dienen om hoge afvoeren gedeeltelijk op te vangen, zodat het gevaarvoor overstromingen vermindert. Het principe hiervan is dat de afvoergolf over een langereperiode wordt verdeeld, zodat het water met een vertraging en een lager maximaal debietwordt afgevoerd. Om de reservoirinhoud vast te stellen is in dit geval niet het maximaledebiet van belang maar de hoeveelheid water die in een bepaalde tijd instroomt. Een reservoirdat speciaal gebouwd is om hoge afvoerpieken af te vlakken heet een retentiereservoir; eenreservoir dat voor een ander doel is aangelegd kan natuurlijk ook ingezet worden voorhoogwaterbestrijding. Een eenvoudige voorstelling van de werking van een retentiereservoiris als volgt: bij nadering van een hoogwatergolf worden de afvoeropeningen van het reservoirvolledig geopend. Hierdoor neemt, voordat de hoogwatergolf het reservoir bereikt, debergingsmogelijkheid zo veel mogelijk toe. Bij instroming van de hoogwatergolf zal op diemanier het in werking treden van de noodoverlaat worden voorkomen of zo lang mogelijkworden uitgesteld. In geval van een vaste uitstroomopening is de relatie tussen de waterstanden de uitstroming van belang. Als deze relatie bekend is kan bij een gegeven instroming deuitstroming worden berekend, deze instroming geeft inzicht in het nut van een reservoir watbetreft de hoogwaterbestrijding.11.6 Effecten van een reservoirDe aanleg en exploitatie van een reservoir brengt in de meeste gevallen ingrijpendeveranderingen in de omgeving met zich mee. Een reservoir vereist veel ruimte, dat ten kostegaat van de oorspronkelijke functies van een gebied. Zo lang het daarbij om economischeactiviteiten gaat, kan het verlies aan ruimte in meer of mindere mate in geld wordenuitgedrukt; maar natuurlijk spelen ook factoren als emotionele waarden en landschappelijkeen natuurwaarden een rol. Zulke factoren zijn moeilijk in geld uit te drukken of op een anderemanier te kwantificeren. Er moet daarom altijd een zeer zorgvuldige afweging wordengemaakt tussen de voor- en nadelen van de aanleg van een reservoir, hoe subjectief deze voor-en nadelen ook kunnen zijn. De beoogde functie van een reservoir kan bij zon afweging eenbelangrijke rol spelen. Stel dat in een bepaald gebied vaak overstromingen plaatsvinden tengevolge van hoge afvoerpieken, dan ondervindt dat gebied daar schade van. Als de schade dietoegebracht wordt door de aanleg van een retentiereservoir kleiner wordt gevonden dan deoverstromingsschade, lijkt de beslissing voor de hand liggend. Toch blijft de afweging in zongeval zeer complex omdat nooit alle effecten van de aanleg van een reservoir zijn tevoorspellen en ook de goede werking niet met 100% zekerheid kan worden gegarandeerd. Assouandam In de Nijl is de Assouandam gebouwd om een reservoir te creëren, waarmee de irrigatie langs de Nijl sterk kan toenemen. De bouw van de Assouandam heeft er echter ook voor gezorgd dat de Nijl minder slib naar de Middellandse Zee voert waardoor de Nijldelta sterk is veranderd; er moeten nu maatregelen worden genomen tegen kustafslag. Daarnaast heeft de extra irrigatie tot gevolg gehad dat de ziekte bilharzia zich met het irrigatiewater verspreid heeft over een groot gebied.11.7 Wateropslag in NederlandZoals vermeld in paragraaf 11.1 hebben we in Nederland ook te maken met de opslag vanwater, maar wel in een wat andere vorm dan in bergachtige streken. In een vlak land alsNederland doen uitgestrekte relatief ondiepe wateren dienst als reservoir.Door de bouw van de Afsluitdijk en de Deltawerken zijn grote reservoirs gecreëerd diebijdragen aan de sturing van de waterhuishouding in Nederland. Hierdoor kan het 163
  • 18. RESERVOIRSwatersysteem zo goed mogelijk worden aangepast aan de verschillende functies die het waterheeft. Omdat het hier gaat om reservoirs die ontstaan zijn als gevolg van maatregelen die inde eerste plaats veiligheid tot doel hadden, hebben ze niet slechts één enkele functie; hetnoordelijk deltabekken bijvoorbeeld heeft naast zoetwatervoorziening ook een functie alsbuffer tegen de verzilting. Daarnaast heeft dit bekken ervoor gezorgd dat een deel van hetRijnwater kon worden aangewend voor de stijgende waterbehoefte in de gebieden rond hetIJsselmeer en het beter bevaarbaar maken van de IJssel. Eén van de reservoirfuncties van hetIJsselmeer is bijvoorbeeld berging van het neerslagoverschot in de winterperiode om in dezomer aan de waterbehoefte voor de landbouw te kunnen voldoen; hiervoor worden in hetIJsselmeer bepaalde waterpeilen nagestreefd, streefpeilen, die door afstemming van hetbeheer van de sluizen in de Afsluitdijk moeten worden gerealiseerd. Verder zijn er de velepolders in Nederland waarvan de boezemwateren ook een duidelijke reservoirfunctie hebben.Voor een polder wordt er ook een streefpeil wordt vastgesteld, het polderpeil; door water in telaten vanuit of juist te lozen op de boezemwateren, kan dit peil zo goed mogelijk wordenvastgehouden. 164