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Trabalho do Geogebra

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  • 1. Centro de Pós- Graduação, Pesquisa e Extensão Oswaldo Cruz EDSON SANTOS DELERRÉ ROBERTO DE JESUSDAS DOBRADURAS AO SOFTWARE GEOGEBRA SÃO PAULO 2011
  • 2. RESUMOPretendemos de forma prática através de dobraduras no papel vegetal obter formasde elipse e de parábola para uma maior percepção do significado destes conceitospropondo na sequencia a utilização do software GeoGebra.Palavras - Chave: Parábolas e Elipse construção através das dobraduras e dosoftware GeoGebra.
  • 3. SUMÁRIO1 INTRUDUÇÃO ....................................................................................................... 042 ATIVIDADE PRÁTICA ........................................................................................... 052.1 Construções da Parábola e da Elipse através da dobradura ........................ 052.2 CONHENDO O GEOGEBRA .............................................................................. 072.2.1 Menu e Comando do GeoGebra Passo a Passo .......................................... 072.3 Construções da Parábola e da Elipse através do software GeoGebra ......... 112.3.1 Construir uma Parábola usando o software GeoGebra .............................. 112.3.2 Construir uma Elipse usando o software GeoGebra................................... 123 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 134 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 14
  • 4. 41 INTRODUÇÃO Explorar os softwares gratuitos no estudo dos conteúdos matemáticos. Apresentar o software GeoGebra aos professores de matemática paraenriquecerem suas aulas. Incentivar os docentes que não têm o hábito de utilizar o computador comoferramenta de trabalho a usar este software que pode auxiliá-lo muito em suas aulas. Demonstrar algumas utilidades do software GeoGebra na Matemática. Mostrar que temos softwares gratuitos, de fácil acesso, direcionados aoestudo da Matemática. Mostrar através da dinâmica, dentro do software GeoGebra, a formação daparábola, pela sua definição. Construir parábolas e elipse através das dobraduras , mostrando a relaçãodas construções através do software. Mostrar aos alunos que se pode relacionar a informática com aMatemática. Proporcionar uma aula agradável aos alunos, utilizando uma das coisas queeles mais se interessam hoje, ou seja, o computador. Despertar a criatividade dos alunos, ao verificar o que podemos fazerutilizando um software, trabalhando com conteúdos matemáticos. Promover uma interação entre os alunos, utilizando a troca de informaçõesentre si, no âmbito da informática. Escolhemos trabalhar com GeoGebra por ser um software livre que pode serutilizado no ensino fundamental, médio ou mesmo superior. É de grande auxílio parao ensino de geometria, principalmente o da analítica. O GeoGebra é uma aplicação que permite trabalhar a geometria, e também aálgebra e o cálculo. A grande diferença entre esta aplicação e outros softwares degeometria dinâmica é a possibilidade de se poderem introduzir vários comandos deum modo rápido e eficaz. Pretendemos de forma prática através de dobraduras no papel vegetal obterformas de elipse e de parábola para uma maior percepção do significado destesconceitos propondo na sequencia a utilização do software GeoGebra e verificarestas construções. Um novo instrumento a ser utilizado para uma maior percepçãodo significado dos conceitos abordados, uma nova ferramenta para sala de aula.
  • 5. 52 ATIVIDADE PRATICA2.1 Construções da Parábola e da Elipse através da dobradura.Parábola: 1. Desenhe uma reta horizontal d (diretriz da parábola), numa folha de papel- manteiga e marque, fora dessa reta, um ponto fixo B (foco da parábola). 2. Selecione um ponto A sobre a reta e dobre o papel-manteiga de forma a fazer coincidir os pontos B e A. A figura abaixo, ilustra a construção de uma dobra. Ela coincide com a reta t tangente à parábola. 3. Repita essa operação para diferentes escolhas de pontos sobre a diretriz. Realizando esta operação um número suficiente de vezes, podemos observar que as dobras parecem tangenciar uma curva que é uma parábola.
  • 6. 6Elipse: 1. Sobre uma folha de papel-manteiga marque um ponto A (F1) mais ou menos no centro da folha. 2. Com o auxílio do compasso, desenhe um círculos centrados em A F1 e de raios (pelo menos 6 cm de raio). 3. Trace uma semi-reta horizontal com origem em A (F1) e tome o ponto B (F2) interseção da semi-reta com o círculo de raio 2c. 4. Escolha um ponto C sobre o círculo dobre o papel-manteiga de forma a fazer coincidir os pontos B(F2). A figura abaixo ilustra a construção de uma dobra. 5. Repita essa operação para diferentes escolhas do ponto C. Quando você tiver realizado esta operação um grande número de vezes poderá observar que as dobras parecem tangenciar uma curva. 6. O lugar geométrico dos pontos de tangência P quando D percorre o círculo é uma elipse
  • 7. 72.2 CONHECENDO O GEOGEBRA Vamos conhecer o software GeoGebra, sua tela de apresentação, barra demenus e principais funções, a barra de ferramentas e diversos comandos. Essasinformações básicas serão importantes para o desenvolvimento do trabalho. Na tela de apresentação do software, na parte superior aparecerá uma barrade menus e na inferior barra de ferramentas. O programa e gratuito para baixa e só entre no site http://www.geogebra.org.2.2.1 barra de menus e na inferior barra de ferramentas GeoGebra Passo aPasso. Acima dos comandos temos o menu com as seguintes funções ou sub menus:1. Arquivo2. Editar.3. Exibir4. Opções5. Ferramentas6. Janela7. Ajuda
  • 8. 8COMANDOS 1: MOVERCOMANDOS 2: TRAÇAR PONTOSCOMANDOS 3: TRAÇAR SEGMENTOS, RETAS E SEMIRETASCOMANDOS 4: TRAÇAR PARALELAS, PERPENDICULARES
  • 9. 9COMANDOS 5: TRAÇAR POLÍGONOSCOMANDOS 6: TRAÇAR CIRCUNFERÊNCIASCOMANDOS 7: TRAÇAR ÂNGULOSCOMANDOS 8: REFLEXÃO, TRANSLAÇÃO
  • 10. 10COMANDOS 9: SELETOR, INSERIR TEXTO, INSERIR IMAGEMCOMANDOS 10: DESLOCAR EIXOS
  • 11. 112.3 Construções da Parábola e da Elipse através do software GeoGebra.2.3.1 Construir uma PARÁBOLA usando o software GeoGebra. 1) Construir uma reta definida por dois ponta a e b. 2) Criar um novo ponto na reta c e outro ponto fora da de d. 3) Construir um segmento definido pelos pontos CD. 4) Mediatriz do segmento CD. 5) Clica com o botão direito sobre a mediatriz e Habilitar Rastro. 6) Mover o ponto C para realizar a construção da parábola.
  • 12. 122.3.2 Construir uma ELIPSE usando o software GeoGebra. 1) Criar os focos a e b 2) Circulo dados dentro e raio centrado em a de raio 6 3) Marcar o ponto c na circunferência 4) Construir os seguimentos de reta BC e AC. 5) Mediatriz do seguimento BC. 6) Determinar a interseção da mediatriz com o seguimento AC que é o ponto D. 7) Construir o seguimento BD e DC. 8) Oculta a mediatriz e o seguimento AC. 9) Habilitar rastro DC. 10) Mover para fazer a construção da ELIPSE.
  • 13. 133 CONCLUSÃO Observa–se que as tecnologias estão cada vez mais presentes no cotidianodas pessoas, e como tal, não poderia ser diferente no ambiente escolar. Nestecontexto enfatizamos a importância do uso de Informática no Ensino, em particulardo software Geogebra no Ensino de Matemática, principalmente no ensino deGeometria Euclidiana Plana. E importante salientar que o uso do software em si, não prova nenhum dosteoremas, pois, a matemática, enquanto ciência utiliza–se do método dedutivo, noentanto tal prática é de grande valia, pois, quando bem utilizada, facilita ainternalização do conhecimento exposto por parte do educando. Concluímos que a utilização da informática, em particular de softwares, não éa solução para o ensino de matemática, porém deve ser visto com bons olhos, poisde fato é uma importante ferramenta em à prática das aulas.
  • 14. 144 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAShttp://www6.ufrgs.br/espmat/flavia/geo_analitica/contrucao_parabola.html acesso em01/12/2011 ás 13h50min