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# Trabalho do Geogebra

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### Transcript

• 1. Centro de P&#xF3;s- Gradua&#xE7;&#xE3;o, Pesquisa e Extens&#xE3;o Oswaldo Cruz EDSON SANTOS DELERR&#xC9; ROBERTO DE JESUSDAS DOBRADURAS AO SOFTWARE GEOGEBRA S&#xC3;O PAULO 2011
• 2. RESUMOPretendemos de forma pr&#xE1;tica atrav&#xE9;s de dobraduras no papel vegetal obter formasde elipse e de par&#xE1;bola para uma maior percep&#xE7;&#xE3;o do significado destes conceitospropondo na sequencia a utiliza&#xE7;&#xE3;o do software GeoGebra.Palavras - Chave: Par&#xE1;bolas e Elipse constru&#xE7;&#xE3;o atrav&#xE9;s das dobraduras e dosoftware GeoGebra.
• 3. SUM&#xC1;RIO1 INTRUDU&#xC7;&#xC3;O ....................................................................................................... 042 ATIVIDADE PR&#xC1;TICA ........................................................................................... 052.1 Constru&#xE7;&#xF5;es da Par&#xE1;bola e da Elipse atrav&#xE9;s da dobradura ........................ 052.2 CONHENDO O GEOGEBRA .............................................................................. 072.2.1 Menu e Comando do GeoGebra Passo a Passo .......................................... 072.3 Constru&#xE7;&#xF5;es da Par&#xE1;bola e da Elipse atrav&#xE9;s do software GeoGebra ......... 112.3.1 Construir uma Par&#xE1;bola usando o software GeoGebra .............................. 112.3.2 Construir uma Elipse usando o software GeoGebra................................... 123 CONCLUS&#xC3;O ........................................................................................................ 134 REFER&#xCA;NCIAS BIBLIOGR&#xC1;FICAS ...................................................................... 14
• 5. 52 ATIVIDADE PRATICA2.1 Constru&#xE7;&#xF5;es da Par&#xE1;bola e da Elipse atrav&#xE9;s da dobradura.Par&#xE1;bola: 1. Desenhe uma reta horizontal d (diretriz da par&#xE1;bola), numa folha de papel- manteiga e marque, fora dessa reta, um ponto fixo B (foco da par&#xE1;bola). 2. Selecione um ponto A sobre a reta e dobre o papel-manteiga de forma a fazer coincidir os pontos B e A. A figura abaixo, ilustra a constru&#xE7;&#xE3;o de uma dobra. Ela coincide com a reta t tangente &#xE0; par&#xE1;bola. 3. Repita essa opera&#xE7;&#xE3;o para diferentes escolhas de pontos sobre a diretriz. Realizando esta opera&#xE7;&#xE3;o um n&#xFA;mero suficiente de vezes, podemos observar que as dobras parecem tangenciar uma curva que &#xE9; uma par&#xE1;bola.
• 6. 6Elipse: 1. Sobre uma folha de papel-manteiga marque um ponto A (F1) mais ou menos no centro da folha. 2. Com o aux&#xED;lio do compasso, desenhe um c&#xED;rculos centrados em A F1 e de raios (pelo menos 6 cm de raio). 3. Trace uma semi-reta horizontal com origem em A (F1) e tome o ponto B (F2) interse&#xE7;&#xE3;o da semi-reta com o c&#xED;rculo de raio 2c. 4. Escolha um ponto C sobre o c&#xED;rculo dobre o papel-manteiga de forma a fazer coincidir os pontos B(F2). A figura abaixo ilustra a constru&#xE7;&#xE3;o de uma dobra. 5. Repita essa opera&#xE7;&#xE3;o para diferentes escolhas do ponto C. Quando voc&#xEA; tiver realizado esta opera&#xE7;&#xE3;o um grande n&#xFA;mero de vezes poder&#xE1; observar que as dobras parecem tangenciar uma curva. 6. O lugar geom&#xE9;trico dos pontos de tang&#xEA;ncia P quando D percorre o c&#xED;rculo &#xE9; uma elipse
• 7. 72.2 CONHECENDO O GEOGEBRA Vamos conhecer o software GeoGebra, sua tela de apresenta&#xE7;&#xE3;o, barra demenus e principais fun&#xE7;&#xF5;es, a barra de ferramentas e diversos comandos. Essasinforma&#xE7;&#xF5;es b&#xE1;sicas ser&#xE3;o importantes para o desenvolvimento do trabalho. Na tela de apresenta&#xE7;&#xE3;o do software, na parte superior aparecer&#xE1; uma barrade menus e na inferior barra de ferramentas. O programa e gratuito para baixa e s&#xF3; entre no site http://www.geogebra.org.2.2.1 barra de menus e na inferior barra de ferramentas GeoGebra Passo aPasso.&#xF0E8; Acima dos comandos temos o menu com as seguintes fun&#xE7;&#xF5;es ou sub menus:1. Arquivo2. Editar.3. Exibir4. Op&#xE7;&#xF5;es5. Ferramentas6. Janela7. Ajuda
• 8. 8COMANDOS 1: MOVERCOMANDOS 2: TRA&#xC7;AR PONTOSCOMANDOS 3: TRA&#xC7;AR SEGMENTOS, RETAS E SEMIRETASCOMANDOS 4: TRA&#xC7;AR PARALELAS, PERPENDICULARES
• 9. 9COMANDOS 5: TRA&#xC7;AR POL&#xCD;GONOSCOMANDOS 6: TRA&#xC7;AR CIRCUNFER&#xCA;NCIASCOMANDOS 7: TRA&#xC7;AR &#xC2;NGULOSCOMANDOS 8: REFLEX&#xC3;O, TRANSLA&#xC7;&#xC3;O
• 10. 10COMANDOS 9: SELETOR, INSERIR TEXTO, INSERIR IMAGEMCOMANDOS 10: DESLOCAR EIXOS
• 11. 112.3 Constru&#xE7;&#xF5;es da Par&#xE1;bola e da Elipse atrav&#xE9;s do software GeoGebra.2.3.1 Construir uma PAR&#xC1;BOLA usando o software GeoGebra. 1) Construir uma reta definida por dois ponta a e b. 2) Criar um novo ponto na reta c e outro ponto fora da de d. 3) Construir um segmento definido pelos pontos CD. 4) Mediatriz do segmento CD. 5) Clica com o bot&#xE3;o direito sobre a mediatriz e Habilitar Rastro. 6) Mover o ponto C para realizar a constru&#xE7;&#xE3;o da par&#xE1;bola.
• 12. 122.3.2 Construir uma ELIPSE usando o software GeoGebra. 1) Criar os focos a e b 2) Circulo dados dentro e raio centrado em a de raio 6 3) Marcar o ponto c na circunfer&#xEA;ncia 4) Construir os seguimentos de reta BC e AC. 5) Mediatriz do seguimento BC. 6) Determinar a interse&#xE7;&#xE3;o da mediatriz com o seguimento AC que &#xE9; o ponto D. 7) Construir o seguimento BD e DC. 8) Oculta a mediatriz e o seguimento AC. 9) Habilitar rastro DC. 10) Mover para fazer a constru&#xE7;&#xE3;o da ELIPSE.
• 13. 133 CONCLUS&#xC3;O Observa&#x2013;se que as tecnologias est&#xE3;o cada vez mais presentes no cotidianodas pessoas, e como tal, n&#xE3;o poderia ser diferente no ambiente escolar. Nestecontexto enfatizamos a import&#xE2;ncia do uso de Inform&#xE1;tica no Ensino, em particulardo software Geogebra no Ensino de Matem&#xE1;tica, principalmente no ensino deGeometria Euclidiana Plana. E importante salientar que o uso do software em si, n&#xE3;o prova nenhum dosteoremas, pois, a matem&#xE1;tica, enquanto ci&#xEA;ncia utiliza&#x2013;se do m&#xE9;todo dedutivo, noentanto tal pr&#xE1;tica &#xE9; de grande valia, pois, quando bem utilizada, facilita ainternaliza&#xE7;&#xE3;o do conhecimento exposto por parte do educando. Conclu&#xED;mos que a utiliza&#xE7;&#xE3;o da inform&#xE1;tica, em particular de softwares, n&#xE3;o &#xE9;a solu&#xE7;&#xE3;o para o ensino de matem&#xE1;tica, por&#xE9;m deve ser visto com bons olhos, poisde fato &#xE9; uma importante ferramenta em &#xE0; pr&#xE1;tica das aulas.
• 14. 144 REFER&#xCA;NCIAS BIBLIOGR&#xC1;FICAShttp://www6.ufrgs.br/espmat/flavia/geo_analitica/contrucao_parabola.html acesso em01/12/2011 &#xE1;s 13h50min