Your SlideShare is downloading. ×
Statistika dan probabilitas tugas iii
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Statistika dan probabilitas tugas iii

1,106
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,106
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
14
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Nama : Debora Elluisa ManurungSTATISTIKA DAN PROBABILITAS NPM : 11312760 Dosen : Prof. Dr. Johan Harlan TUGAS III SMTS 06 2012 B1. Diketahui : Misalkan nilai-nilai UAS mahasiswa Gunadarma dapat dianggap berdistribusi dengan mean 65 dan Variansi 100. Jika diambang nilai batas lulus ditetapkan sebesar 55. Ditanya : Hitungpresentase mahasiswa yang tidak lulus ! Jawab: 65 2 = 100 = 55 Ditanya? 55 (standar deviasi) = = = 10
  • 2. Maka : Z= = = = -1 Ditanya? Z= -1 15,87% Jadi, presentase mahasiswa yang tidak lulus adalah 15, 87%2. Baca tentang distribusi sampling nilai mean, dan buatlah tulisan singkat!
  • 3. I. PENGERTIAN DAN KONSEP DASAR  untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sampel  teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yg valid dan dapat dipercaya  teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan waktu tanpa mengurangi keakuratan hasil  populasi terhingga (finite population)adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar. Contoh: pengukuran berat badan mahasiswa ITS jurusan Teknik Kelautan angkatan 2007.  populasi tak terhingga (infinite population) adalah populasi yang memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga. Contoh: pengamatan kejadian kecelakaan yang terjadi di bundaran ITS selama kurun waktu yang tidak dibatasi  Random Samplingatau sampling secara acak adalah suatu proses pengambilan sampel dimana setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel.  Sampling dengan pergantian: sampling dimana setiap anggota sebuah populasi bisa terpilih lebih dari sekali.  Sampling tanpa pergantian : sampling dimana setiap anggota sebuah populasi tidak bisa terpilih lebih dari sekali.Sample AcakJika dipilih sample berukuran n dari sebuah populasi, sehimpunan variabel acak X1, X2,X3, ...., Xn-1, Xn akan membentuk sebuah sampel acak dari populasi jika:a) Xi saling bebas secara statistikb) Masing-masing Xi mengikuti fungsidistribusi probabilitas yang mengatur populasi
  • 4. Distribusi Samplingadalah distribusi nilai statistik sampel-sampel. Jika statistik yang ditinjauadalah mean dari masing-masing sampel, maka distribusi yang terbentuk disebut distribusimean-mean sampling (sampling distribution of the means). Dengan demikian dapat jugadiperoleh distribusi deviasi standard, varians, median dari sampling. Masing-masing jenisdistribusi sampling dapat dihitung ukuran-ukuran statistik deskriptifnya (mean, range, deviasistandard, da lain-lain). Fungsi mempelajari distribusi sampling, yaitu :  untukmembantumemahamidistribusidarisuatukarakteristikpopulasi yang tidakdiketahui, ilmuwandaninsinyurseringmenggunakan data sample.  Teknik sampling bergunadalampenarikankesimpulan (inference) yang valid dandapatdipercaya.  Teknikpengambilan sampling yang baikdanbenardapatmenghematbiayadanwaktutanpamengurangikeakuratanhasil. Adapunteoridalamdistribusi sampling, yaitu : o Mengadakanestimasi (menaksir) keadaan parameter daristatistikseperti yang barudibicarakan. o Mengadakanpenyelidikanadalahperbedaan-perbedaan yang diobservasiantaradua sample ataulebihmerupakanperbedaan yang meyakinkanataukahkarenafaktorkebetulan
  • 5. II. DISTRIBUSI PROPORSI SAMLPLING  DistribusiProporsi Sampling adalahdistribusiproporsi-proporsi (rasio / perbandingan) dariseluruhsampelacakberukuran n yangmungkin yang dipilihdarisebuahpopulasi.  Jikadalamsebiahpopulasi, π :probabilitasterjadinyasuatuperistiwa Θ :probabilitasgagalnya = 1-π Maka mean dan standard deviasidistribusiproporsisamplingnyaadalah: jika sampling dilakukantanpapergantiandarisuatupopulasiterhinggaygberukuran N x= =  Pembacaan tabel Distribusi t Misalkan n = 9 db = 8 ; Nilai ditentukan = 2,5% dikiri dan kanan kurva t tabel (db, ) = t tabel (8; 0,025) = 2.306. Jadi t = 2.306 dan –t = -2.306. Arti gambar diatas : Nilai t sample berukuran n = 9, berpeluang 95% jatuh dalam selang -2.306 < t < 2.306. peluang t > 2.306 = 2,5% dan peluang t < -2.306 = 2,5% jika sampling dilakukandenganpergantianataupopulasinyatakterhingga
  • 6. Dimana: μp : mean daridistribusiproporsi sampling σp :deviasi standard daridistribusiproporsi sampling N :ukuranpopulasi n :ukuransampel Catatan: oProporsiadalahvariabeldiskritygpopulasinyamengikutidistribusi binomial oUntuk n>30, distribusiproporsi sampling mendekatisuatudistribusi normalIII. DISTRIBUSI MEAN-MEAN SAMPLING  Distribusi mean-mean samplingadalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin, yang dipilih dari sebuah populasi yang dikaji.  Mean dan Deviasi Standard dari Distribusi Mean Sampling Misalkan X1, X2, X3, ...., Xn-1, Xn adalah suatu sampel acak dari suatu populasi yg memiliki mean. Jika sampling tanpa pergantian dari suatu populasi Jika sampling dengan pergantian (populasi tak hingga)
  • 7. Dimana:μₓ : mean dari distribusi mean samplingμ : mean populasiσₓ : deviasi standard dari distribusi mean samplingσ : deviasi standard populasiN : ukuran populasin : ukuran sampeldisebut faktor koreksi untuk populasiterhinggaDeviasi standard distribusi mean sampling disebut juga error standard mean.Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata-rataBeda atau selisih 2 rata-rata = μμ12−→ ambil nilai mutlaknya!• Melibatkan 2 populasi yang BERBEDA dan SALING BEBAS• Sampel-sampel yang diambil dalam banyak kasus (atau jika dilihat secara akumulatif)adalah sampel BESAR
  • 8. Sedangkan pada Buku “Prinsip-prinsip STATISTIK untuk Teknik dan Sains” , populasidianggap besarjika n>30.