Ev a disMatemáticas.discretas abril agosto 2013.

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Ev a disMatemáticas.discretas abril agosto 2013.

  1. 1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJALa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIADepartamento de Ciencias de la Computación y ElectrónicaSección Inteligencia ArtificialAsesoría virtual:www.utpl.edu.ecProfesora principal:Mg. Celia Paola Sarango LapoTitulación CicloIngeniero en Informática IIMatemáticas DiscretasEvaluación a distancia4 CréditosTUTORÍAS: El profesor asignado publicará en el Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) su númerotelefónico y horario de tutoría, para contactarlo utilice la opción “Contactar al profesor”Más información puede obtener llamando al Call Center 072588730, línea gratuita1800 88758875 o al correo electrónico callcenter@utpl.edu.ecAbril-Agosto 2013MATEMÁTICAS DISCRETAS
  2. 2. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 3PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)Escriba V o F según corresponda1. ( ) Unaenunciaciónqueafirmaoniegaalgodealgoesunaproposición.2. ( ) “Pedro trabaja”es un ejemplo de proposición.OSLe recordamos que a partir del presente ciclo académico usted debeenviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través delEntorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, concarácter de EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.TITULACIONESPRIMER BIMESTREFECHAS DE ENVÍO* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención:- Educación Básica- Físico Matemáticas- Químico Biológicas- Lengua y Literatura* Ingeniero en Contabilidad y AuditoríaDel 1 al 14 de mayo de 2013* Ingeniero en Gestión Ambiental* Economista* Licenciado en Psicología* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación InfantilDel 1 al 15 de mayo de 2013* Abogado* Ingeniero en Administración en Gestión Pública* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas* Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y HotelerasDel 1 al 16 de mayo de 2013* Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas* Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas* Ingeniero en Informática* Ingeniero en Administración de Empresas* Licenciado en Comunicación SocialDel 1 al 17 de mayo de 2013Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.PRIMER BIMESTREPRIMERA EVALUACIÓN A DISTANCIAEstimado estudiante, recuerde la importancia deingresar e interactuar a través del Entorno Virtual deAprendizaje (EVA). Las actividades planteadas tienenunvalorde2puntos,importantesparasucalificación.Es una " proposición " porque podemos establecer un valor de verdad .
  3. 3. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA43. ( ) Las proposiciones se clasifican en atomicas y moleculares.4. ( ) “Tal vez te encontremos”corresponde a una proposición molecular.5. ( ) Qué hermosura de día! corresponde a una proposición atómica.6. ( ) La simbolización de la proposición“Si no llueve entonces no nieva”es7. ( ) Para obtener la tabla de verdad de una proposición se utiliza laformula 2npara determinar el número de combinaciones posiblesde V y F.8. ( ) El enunciado“No llueve”se simboliza ¬p9. ( ) La proposición “Si a≤c y c ≤b, entonces a b” simbolizada es:(p q) r10. ( ) La tabla de verdad de la proposición (p q) r contiene 8combinaciones posibles.11. ( ) Dos proposiciones son equivalentes si los resultados de sus tablasde verdad son iguales.12. ( ) Comprobar si las proposiciones son equivalentes: p q ¬p ¬q .13. ( ) Comprobar si las proposiciones son equivalentes:p (q r) (p q) r cuando p=V, q=V y r=F14. ( ) Comprobar si las proposiciones son equivalentes: p q ¬p q .15. ( ) La tabla de verdad de la expresión lógica ¬p ¬q comprende 4filas.16. ( ) Compruebe si el resultado de la tabla de verdad de es: V F F V17. ( ) Compruebe si el resultado de la tabla de verdad de p q es: V F F V18. ( ) Compruebe si el resultado de la tabla de verdad de p ¬q es: F V F F19. ( ) La expresión cuantificada de: “Para todo x, si x es pato, entoncesvuela”es: x / (Px ¬Vx)¬p ¬q¬p qNo hay conector lógico" ~, ^ , V " presente en todaproposición molecularEl operador ->es " entonces "Pág 17 GuíaSi " llueve " es PSi , porque todas las proposiciones individuales compuestas ,son distintas ypueden especificarse en la configuración establecidaPåg 23 Guía, ypág 24 arriba.No es unaproposiciónFormula 2 ^n= 2^ 3 = 8Pese a q son configuraciones en " n " filas , las mismas determinan " n " combinacionesproporcionales a 2 ^n , ejm v v f v v ( esta es una combinación de " v " y " f " de 1 filaPág 12 libroDebido a la formula2^ n , que estableceel num de filasLey de definición de laimplicaciónEl signo de negación (~ ) no tiene una lógica implícitaDefinición de operador " <->"Recordar en la conjunciónsolo " V V " es " V "No son equivalentescuando p = V , q = V ,r = F , cae todo en la2da fila
  4. 4. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 520. ( ) La expresión cuantificada de: “Ningún gato ladra” es:x / (Gx ¬Lx)21. ( ) La expresión cuantificada de: “Existe un número par menor que 8”es:22. ( ) La expresión cuantificada de: “Todos los informáticos son lógicos”es: x / (Ix Lx)23. ( ) Un argumento esta formado por premisas y conclusión.24. ( ) La demostración de argumentos se la realiza por prueba directa ypor contradicción.25. ( ) La prueba por contradicción incluye como premisa la conclusiónnegada.26. ( ) La regla Modus Tolles dice:27. ( ) La regla del silogismo disyuntivo ejemplificada dice: “Bailo oestudio. No estudio. Bailo”por tanto simbolizada es:28. ( ) La regla de la simplificación ejemplificada dice: “Estudio o trabajo”por tanto la conclusión es:“trabajo”.29. ( ) Según la regla del silogismo hipotético el ejemplo estaría correcto:“Si trabajo entonces bailo. Bailo entonces canto”la conclusión sería“bailo entonces trabajo”.30. ( ) La regla de la conjunción aplicada al siguiente ejemplo quecontiene dos premisas separadas por el punto: “Estudio. Aprueboel año”da como resultado“Estudio y apruebo el año”.31. ( ) La regla de la adición dice:1: p q2 :(p q) r :conclusiónx / (Px x > 8)1: p q2 :¬q3:¬p :conclusiónLa pregúnta especifica " x < 8 " , no " x > 8 "Recordar que la " A invertida significa para todo " y al especificar " ~ Lx " estamos infiriendoque para todos los gatos estamos infiriendo la negación de que ladran que equivale a " Ningúngato ladra "Por definición de "Argumento "Pág 45 libro , regla desilogismo disyuntivoPág 45 libro , regla deModus TollesPág 39 libroEs por prueba directa e indirectaPág 38-39 del libro,meditar.p -> qq -> r.........q -> p //conclusiónincorrecta pq......p^qhttp://mayascencio.mx.tripod.com/apuntmac.htm2) http://lgicaepn.blogspot.com/2011/12/reglas-de-inferencia.htmlp ->q = ( una proposiciónmolecular ) , cumple con elprincipio de la adición , unapropsición " o "proposiciónCualquiera , conconlusión la disyunción deambasPág 45 libroPág 45 libro
  5. 5. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA632. ( ) Para encontrar“r”partiendo de las premisas:1: p q2 :q r3: py aplicando la prueba por contradicción, se debe incluir laconclusión“r”como una cuarta premisa para su resolución.33. ( ) Las funciones booleanas pueden ser expresadas de dos formas:normal conjuntiva y normal disyuntiva.34. ( ) La Forma Normal Conjuntiva (FNC) representa al Producto desumas: FNC :(X1 X2) (X1 X2)35. ( ) La Forma Normal Disyuntiva (FND) representa a la Suma deproductos : FND :(X1 X2) (X1 X2)36. El resultado de la Forma Normal Conjuntiva de la función: Esx y F(x,y)1 1 01 0 10 1 00 0 037. El circuito lógico correspondiente a (x1 x2) es:38. Partiendo del circuito:Verifique si la expresión lógica correcta es: x1 x2FNC :(x y) (x y) (x y)X1X2X1X2Ejemplo 2pág 32 guíaSeria " 4. ~r "VerdaderoFalso , porque laconjunción estáincorrecta , setrata de unadisyunciónPåg 41 guía, uso yformato de(FND )Påg 42 guía ,uso y formatode (FND )Ojo , en pág43 guíaautoevaluación 2,preguntas6 y 7 ,resultado enpág 73 guía.Fijarse en pág 40guía , conversión de" + " , " * " a " V " , "^" respectivamenteLas únicasespecificadas en ellibro y la guíaVerdadero
  6. 6. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 739. Obtenga la tabla lógica de la expresión x1 x2 y verifique si el resultado es:1 1 0 1 1 1 0 140. Obtenga el valor de la expresión booleana (x1 x2) (x2 x3) si x1=X2=0 yx3=1 y verifique si el resultado es 0.PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)Estimado estudiante, una vez desarrollado los ejercicios de respuesta a las preguntasplanteadas en el EVA.1. Utilizando tablas de verdad, determine si son correctas las siguientesequivalencias. En el EVA ubique si es V o F según lo indica aquí.1.1 1.2Elija V o F según corresponda Elija V o F según corresponda1.3 1.4Elija V o F según corresponda Elija V o F según correspondaAsesoría: Revisar el ejemplo 1.2.11 indicado en el libro base, para elaborar lastablas puede revisar la guía didáctica.2. Dada la expresión booleana , encuentreel circuito al cual representa y responda a las siguientes preguntasseleccionando la alternativa correcta.Ley distributiva de equivalencias lógicas,CONCLUSIÓN " VERDADERO "Ley de equivalencia de lógica proposicional , de "definición de la implicación , CONCLUSIÓNVERDADEROCONCLUSIÓN " VERDADERO ",LEYES DE MORGAN (Leyes deequivalencias en lógica proposicional)FALSO , porque p <-> q = (p -> q )^ ( q -> p ) ,esta ley pertenece a " Definición de lacoimplicación "El resultado son " 8 " elementos d formula 2 ^n = 8 , n = 3 ;" Falso porque solo son 2 proposiciones x1 , x2 "x1= P , x2 = q , x3=r
  7. 7. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA8Asesoría: Revisar el ejemplo 11.1.8 del texto base.2.1 ¿Cuantas compuertas se necesitan para armar el circuito?a. Se requieren 8 compuertas: 3 compuertas NOT, 2 compuertas OR y3 compuertas AND.b. Se requieren 8 compuertas: 3 compuertas OR, 3 compuertas ANDy 2 compuertas NOT.c. Se requieren 8 compuertas: 3 compuertas NOT, 3 compuertas OR y2 compuertas AND.2.2 ¿Cuántos tipos de compuertas intervienen en el circuito?a. 2b. 3c. 42.3 ¿La salida de esta representada por la compuerta?a. ANDb. ORc. NOT2.4 ¿La compuerta que permite la salida resultante del circuito es?a. ANDb. ORc. NOT3. Con apoyo del tema funciones booleanas:3.1 El resultado de la Forma Normal Disyuntiva de la función:x y F(x,y)1 1 11 0 00 1 10 0 11) " AND " , 2) " OR " 3) " Not "Se requieren 3 compuertas NOT , porqueexiste las negaciones de : x1, x2 , x3 ;dicha compuerta solo soporta una entraday una única salida.Existen solo 3 compuertas " or " ,porquesolo existen 3 " disyunciones " , existen 2compuertas " AND " ,porque solo existen "2 conjunciones " una en dentro de laexpresión secundaria y otra en el final detodo " la principal conjunción "
  8. 8. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 9Es:3.2 El resultado de la Forma Normal Conjuntiva de la función:x y F(x,y)1 1 01 0 10 1 00 0 0Es:Asesoría: Puede revisar el ejemplo 11.4.4 del texto base o el ejercicio indicado en laguía didáctica.4. Con apoyo del tema Algebra booleana4.1 Determine la salida del siguiente circuito:a) Porque al ser ( FND ) , se toma loscomponentes de resultado " 1 " , los "mínimos " son con operador conjunción , yf( x1 , x2 ) = m1 V m2 V m 3mi = y1 ^ y2Los " 1 " son afirmaciones , los " 0" son negaciones en ( FND)Los " 1 " son negaciones , los " 0 " sonafirmaciones para toda ( FNC )Porque el operador conector de los " Máximos " es "^ " , f(x1,x2) = M1 ^ M2 ^ M3 ; Mi = y1 V y2NOTA : las y1 , y2 , no sonpertencecientes a " y " , las mismasrepresentan posiciones individuales delas filas tanto para (FND ) y ( FNC )Pag 41 GuiaPag 42 GuiaEs simbolo de conjunciónEs simbolo de negaciónEs simbolo de disyuncionEl simbolo de "negación " tieneuna únicaentrada.
  9. 9. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA10a.b.c.4.2 Determine la salida del siguiente circuito:X1X2X1X2(x1 x2) (x1 x2)(x1 x2) (x1 x2)(x1 x2) (x1 x2)Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en eldocumento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje(EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.SEÑOR ESTUDIANTE:Le recordamos que para presentarse a rendir lasevaluaciones presenciales no está permitido el uso deningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros,Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales están diseñadas paradesarrollarlas sin la utilización de estos materiales.Es simbolo de conjunciónEs simbolo de disyuncionEs simbolo de negaciónNotar que toda " negación " tiene unaúnica entrada y salidaDocumento( hoja 7) de apoyo de la profesora / MAS EVIDENCIAQUE EL EJERCICIO DE LA PARTE ENSAYO ESTA CONOJO, ESTEES ELCORRECTO ,PERO SEDESCONOCEEL LITERAL
  10. 10. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 11OSLe recordamos que a partir del presente ciclo académico usted debeenviar de forma obligatoria su evaluación a distancia a través delEntorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en las fechas definidas, concarácter de EXCLUSIVAS E IMPOSTERGABLES.TITULACIONESSEGUNDO BIMESTREFECHAS DE ENVÍO* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención:- Educación Básica- Físico Matemáticas- Químico Biológicas- Lengua y Literatura* Ingeniero en Contabilidad y AuditoríaDel 1 al 12 de julio de 2013* Ingeniero en Gestión Ambiental* Economista* Licenciado en Psicología* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Inglés* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Educación InfantilDel 1 al 11 de julio 2013* Abogado* Ingeniero en Administración en Gestión Pública* Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención: Ciencias Humanas y Religiosas* Ingeniero en Administración de Empresas Turísticas y HotelerasDel 1 al 10 de julio 2013* Ingeniero en Administración en Banca y Finanzas* Licenciado en Asistencia Gerencial y Relaciones Públicas* Ingeniero en Informática* Ingeniero en Administración de Empresas* Licenciado en Comunicación SocialDel 1 al 9 de julio de 2013Para el envío de las evaluaciones acceda a: www.utpl.edu.ec.SEGUNDO BIMESTRESEGUNDA EVALUACIÓN A DISTANCIAEstimado estudiante, recuerde la importancia deingresar e interactuar a través del Entorno Virtual deAprendizaje (EVA). Las actividades planteadas tienenunvalorde2puntos,importantesparasucalificación.PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)Escriba V o F según corresponda1. ( ) Se conoce como grafo a un conjunto no vacio de objetos llamadosvertices o nodos y una selección de pares de vértices llamadosaristas, los que pueden ser orientados o no.
  11. 11. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA122. ( ) Tratando de identificar a un grafo se diría que: las ciudades delEcuador son las aristas y las carreteras que relacionan dichasciudades son los nodos o vértices .3. ( ) Si G es un grafo, entonces G = (V, E) dondeV representa a los vérticesy E a las aristas.4. ( ) Cuando un grafo G no tiene lazos ni lados paralelos entonces sedenomina grafo no simple.5. ( ) Una trayectoria esta definida por el recorrido que se presenta desdeun v0, pasa por v1, luego por V2 hasta llegar al vn.6. ( ) Cuando un grafo G presenta lazos o presenta aristas paralelas sedenomina grafo simple.7. ( ) Se denomina lazo a aquella arista que incide en el mismo vértice.8. ( ) Se denomina aristas paralelas a aquellas que inciden en un mismopar de vértices.9. ( ) E=(v1,v2) se lee“La arista E relaciona o conecta v1 y v2”10. ( ) Dentro del tema de grafos se encuentran los grafos dirigidos y losno dirigidos.11. ( ) Se denomina vértices adyacentes a aquellos que están asociadoscon aristas diferentes.12. ( ) El grado de un vértice está determinado por el número de vérticesincidentes en él.13.. ( ) Las formas de representar los grafos en el computador son: a travésde la matriz de incidencia y de la matriz de adyacencia.14. ( ) Un grafo dirigido tiene como pares de vértice de e1 a e1=(v1,v2)que son iguales a e1= (v2,v1).15. ( ) El subgrafo es una parte del grafo siempre y cuando el subgrafo seaparte de él.16. ( ) El grado de un vértice esta determinado por el número aristasincidentes en dicho vertice.
  12. 12. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 1317. ( ) Imagine un grafo con 5 vertices interrelacionados, de los cualesV2 y V3 tienen como aristas incidentes 3 y 4 respectivamente, elloquiero decir que V2 tiene grado 3 y V3 tiene grado 4.18. ( ) La longitud de una ruta esta definida por el valor de la suma detodos las trayectorias y ciclos.19. ( ) Si v y w son vértices adyacentes significa que comparten un mismaarista.20. ( ) En la matriz de incidencia la suma de los valores de cada fila indicael grado de cada vértice según corresponda la fila.21. ( ) Para una gráfica sin lazos la matriz de incidencia representa cadacolumna con dos números 1.22. ( ) En la matriz de incidencia se coloca en las filas los vértices y en lascolumnas las aristas del grafo.23. ( ) En la matriz de adyacencia sus filas y columnas estan comprendidaspor los vértices.24. ( ) El isomorfismo de gráficas puede ser determinado a través de lasmatrices de adyacencia.25. ( ) Existen diferentes tipos de árboles en computación entre ellos setiene: árboles binarios, árboles de expansión, árboles de decisión,árboles con raíz.26. ( ) Con frecuencia se usa un árbol de raíz para especificar relacionesjerárquicas.27. ( ) El número máximo de nivel que aparece en un árbol con raíz sellama nivel de un vértice.28. ( ) El vértice raíz de un árbol determina el nivel 0 de un árbol.29. ( ) Sea T un árbol con raíz Vo entonces, Vn-1 es el padre de Vn y Vo,…Vn-1 son ancestros de Vn y Vn es el hijo de Vn-1.30. ( ) Un árbol binario completo es un árbol binario en el que cada vérticetiene dos, tres, o cero hijos.
  13. 13. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA1431. ( ) Para que dos árboles libres T1 y T2 sean isomorfos debe existiruna función uno a uno, sobre el conjunto de vértices de T1 a T2,que preserve la relación de adyacencia y que además preserve ladirección de los nodos hijos, sea a la derecha o a la izquierda.32. ( ) Si un árbol tiene los niveles 0,1,1,2,2,2,2,3, entonces la altura delárbol es 2.33. ( ) En un arbol libre si el vertice tiene un hijo se designa como hijoizquierdo o hijo derecho pero no ambos.34. ( ) El recorrido postorden en un árbol es: izquierda – derecha – raíz.35. ( ) Para que dos árboles con raíz T1 y T2 sean isomorfos debe existiruna función uno a uno, sobre el conjunto de vértices deT1 aT2, quepreserve la relación de adyacencia y que además preserve la raíz.36. ( ) En un árbol se pueden expresar expresiones aritméticas, donde susnodos internos comprenden los operadores y los nodos terminaleslos valores de la operación.37. ( ) Un flujo en una red asigna un flujo a cada arista dirigida que noexcede la capacidad de esa arista.38. ( ) En cada arista de la red de trasnporte se presenta una dupla devalores, y esta conformada por la capacidad de la arista y el flujo dela red.39. ( ) En una arista de una red de transporte, si la capacidad tiene el valorde 5, entonces el flujo puede tener el valor máximo de 5.40. ( ) En una arista de una red de transporte, se tiene que la capacidadde la arista es de 3, entonces el flujo es de 2, ello quiere decir queexiste flujo de información.PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)APARTADO ADeltextobásicodeMatemáticasDiscretasdeRichardJohnsonbaugh,sextaedición,editorial Prentice Hall Pearson, México, 2005, resuelva los siguientes ejercicios yresponda a las siguientes preguntas seleccionando la alternativa correcta.(4 puntos)
  14. 14. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 151. Página 337 ejercicio 22 (Apóyese del ejemplo 8.2.16 del texto base)1.1 El grado del vértice V5 es:a. 2b. 4c. 51.2 El grado del vértice V1 es:a. 4b. 6c. 51.3 Todos los grados de los vértices del ejercicio solicitado son:a. V1=3,V2=2,V3=3,V4=6,V5=2,b. V1=4,V2=4,V3=4,V4=4,V5=4,c. V1=2,V2=2,V3=3,V4=7,V5=2,2. Página 337 ejercicio 33 (Apóyese del ejemplo 8.2.19 del texto base)2.1 Del ejercicio solicitado se tiene que:a. Existe ciclo de Eulerb. No existe ciclo de Euler2.2 Del ejercicio solicitado se puede obtener.a. Un ciclo de Eulerb. Varios ciclos de Eulerc. Ningún ciclo de Euler2.3 El ciclo de Euler comprende:a. Todas las aristas de un grafo exactamente una vezb. Todos los vértices de un grafo exactamente una vezc. Las aristas y vértices del grafo exactamente una vez.d. Ninguna de las anteriores.2.4 Seleccione el posible ciclo del Euler:a. a,j,h,g,f,b,d,e,f,j,e,i,d,c,i,h,c,b,ab. a,h,j,f,g,j,f,e,i,d,c,i,h,c,b,a,h,c,ac. a,b,c,b,d,e,f,i,j,k,i,h,f,g,h,e,g,d,c,a
  15. 15. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA163. Página 346 ejercicio 8 (Apóyese del ejemplo 8.3.1 del texto base)3.1 Del ejercicio solicitado se tiene que:a. Existe ciclo de Hamiltonb. No existe ciclo de Hamilton3.2 Del ejercicio solicitado se puede obtener.a. Un ciclo de Hamiltonb. Varios ciclos de Hamiltonc. Ningún ciclo de Hamilton3.3 El ciclo de Hamilton comprende:a. Todas las aristas de un grafo exactamente una vezb. Todos los vértices de un grafo exactamente una vez; excepto elvértice inicial y final.c. Las aristas y vértices del grafo exactamente una vez.3.4 Seleccione el posible ciclo del Hamilton:a. a,e,b,f,g,c,d,ab. a,e,b,f,g,c,d,e,ac. No hay solución4. Página 385 ejercicio 8 (Apóyese del ejemplo 9.1.3 del texto base)4.1 Los vértices a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k del árbol están (respectivamente) en losniveles:a. 1,1,1,1,2,3,3,4,2,3,0b. 1,1,1,1,2,3,3,2,4,3,0c. 0,1,1,2,2,2,2,3,3,4,44.2 El nivel de un vértice v esta definido por:a. La longitud de la trayectoria simple de la raíz a v.b. El número máximo de altura que ocurre.c. Ninguna de las anteriores.
  16. 16. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 174.3 El árbol del ejercicio solicitado corresponde a:a. Árbol libreb. Árbol binarioc. Árbol con raíz5. Página 385 ejercicio 9 (Apóyese del ejemplo 9.1.3 del texto base)5.1 La altura del árbol solicitado es de:a. 3b. 4c. 55.2 La altura del árbol con raíz esta definido por:a. El número máximo de nivel que ocurreb. La longitud de la trayectoria simple de la raíz a v.c. Ninguna de las anteriores.6. Página 402 ejercicio 1 (Apóyese del ejemplo 9.4.4 del texto base)6.1 Para encontrar el árbol de expansión mínimo se debe:a. Recorrer todos los vértices del árbol, en el que la suma de los pesosde las aristas sea mínima. No importa si se forma ciclos.b. Recorrer todos las aristas del árbol, en el que la suma de los pesosde los vértices sea mínima. No se debe formar ciclos.c. Recorrer todos los vértices del árbol, en el que la suma de los pesosde las aristas sea mínima. No se debe formar ciclos.6.2 El peso mínimo resultante del árbol es:a. 7b. 5c. 8
  17. 17. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA187. Página 413 ejercicio 2 (Apóyese del ejemplo 9.6.2 del texto base)7.1 El orden del recorrido preorden de un árbol es:a. izquierda, raíz, derechab. derecha, izquierda, raízc. raíz, izquierda, derecha7.2 El orden del recorrido entreorden del árbol solicitado es:a. B,D,A,E,C,Fb. D,B,E,FA,Cc. C,B,E,F,D,A7.3 El orden del recorrido postorden del árbol solicitado es:a. C,F,E,D,B,Ab. A,B,D,F,C,Ec. D,B,E,C,A,F7.4 El orden del recorrido preorden del árbol solicitado es:a. A,B,C,D,E,Fb. D,B,F,C,A,Ec. B,A,D,E,F,C8. Página 413 ejercicio 13 (Apóyese del ejemplo 9.6.6 del texto base)8.1 Los árboles representan las expresiones aritméticas utilizando en losnodos terminales:a. Los operadoresb. Los resultadosc. Las variables de la expresión aritmética como A,B,C,De. Todas las anteriores8.2 Los árboles representan las expresiones aritméticas utilizando en losnodos internos:a. Los operadores como +,-,*,/b. Los resultadosc. Las variables de la expresión aritmética como A,B,C,De. Todas las anteriores
  18. 18. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPLLa Universidad Católica de LojaMODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA 198.3 La forma prefijo del ejercicio 13 de la página 413 solicitado esa. A/B*C+D-Eb. -/A*B+CDEc. ABCD+*/E-8.4 La forma entrefijo del ejercicio 13 de la página 413 solicitado esa. A/B*C+D-Eb. -/A*B+CDEc. ABCD+*/E-8.5 La forma posfijo del ejercicio 13 de la página 413 solicitado esa. A/B*C+D-Eb. -/A*B+CDEc. ABCD+*/E-9. Página 428 ejercicio 1 (Apóyese del ejemplo 9.8.5, 9.8.6, 9.8.7 del texto base)9.1 Para el ejercicio propuesto existe isomorfismo como:a. árboles libres, árboles con raíz y árboles binariosb. árboles libres, árboles binarios, pero no como árboles con raíz.c. árboles libres, árbol con raíz pero no como árboles binarios.10. Página 449 ejercicio 3 (Apóyese del ejemplo 10.1.4 del texto base)10.1 El flujo de datos que pasa por la arista a-b es:a. 3b. 5c. 210.2 La capacidad de la arista b-c es:a. 3b. 5c. 4
  19. 19. Evaluaciones a distancia: Matemáticas DiscretasUTPL La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA2010.3 El flujo de datos que pasa por la arista b-c es:a. 3b. 5c. 410.4 El flujo de datos que pasa por la arista c-e es:a. 1b. 0c. 210.5 El flujo de datos que pasa por la arista c-z es:a. 1b. 5c. 2Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su evaluación a distancia en eldocumento impreso (borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje(EVA) en www.utpl.edu.ec e ingrese las respuestas respectivas.SEÑOR ESTUDIANTE:Le recordamos que para presentarse a rendir lasevaluaciones presenciales no está permitido el uso deningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros,Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)Las pruebas presenciales están diseñadas paradesarrollarlas sin la utilización de estos materiales.

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