Respuestas algebra de baldor(2)

123,222
-1

Published on

Problemas resueltos algebra de Baldor

Published in: Education
6 Comments
18 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
123,222
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
417
Comments
6
Likes
18
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Respuestas algebra de baldor(2)

  1. 1. EJERCICIO 11. Una deuda se expresa en sentido EJERCICIO 3negativo. Luego inicalmente el estadoeconómico de Pedro es - 60 bs.Al recibir 320 bs. Aumenta su capital 1. + 32 m ; − 16 mtantos bs. como ha recibido; entonces 2. + 10 m ; − 4 mla operaciòn queda expresada comose indica 3. 50 − 85 = − 35 m − 60 + 320 = + 260 bs. 4. − 6 ⋅11= − 66m2. 1.170 − 1. 515 = − 345 sucres 5. -8 × 6 =-48 m3. 200 + 56 − 189 = + $ 67 9 × 6 =+ 54 m4. − 665 − 1.178 + 2 . 280 = + 437 soles5. 20 − 15 + 40 − 75 = − $ 30 6. 400 ⋅ 2 = + 800 m → corredor − 400 ⋅ 3 = − 1. 200 m → yo6. − 67 + 72 − 16 + 2 = − $ 9 7. Los 40 pies de longitud del poste7. 200 − 78 − 81− 93 + 41− 59 = − 70 colones se reparten asi: 15 pies que sobresalen8. − 45 − 66 − 79 + 200 − 10 = 0 - se asumen en sentido positivo- . 25 pies que se encuentran enterrados. - se asumen en sentido negativo - . Al introducir 3 pies màs, se adicionanEJERCICIO 2 a los que estan bajo el suelo y se deben descontar de los que estan por encima.1. 12 − 15 = − 3∃ Aritmèticamente significa:2. − 3 + 8 − 6 = − 1∃ 40 = 15 + 25 − 25 − 3 = − 28 pies3. 15 − ( − 3) = 15 + 3 = 18∃ + 15 − 3 = + 12 pies ( )4. − − 8 + 5 = 8 + 5 = 13∃5. − 4 + 7 + 2 − 11= − 6∃ 8. 55 − 52 = + 3 m 9. − 32 + 15 = − 17m6. − 8 + 4 ⋅1 = − 8 + 4 = − 4∃ → 7 am 10. 35 − 47 = − 12 m − 8 + 4 ⋅ 2 = − 8 + 8 = 0∃ → 8 am − 8 + 4 ⋅ 5 = − 8 + 20 = + 12∃ → 11am 11. − 39 + 56 = + 17m 12. 90 − 58 − 36 = − 4 m7. − 1− 2 ⋅ 2 = − 1− 4 = − 5∃ → 10 am − 1− 2 ⋅ 3 = − 1− 6 = − 7∃ → 11am 13. 72 − 30 ⋅1= 72 − 30 = + 42 m 72 − 30 ⋅ 2 = 72 − 60 = + 12 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅1= − 1− 6 + 3 = − 4∃ → 12 am 72 − 30 ⋅ 3 = 72 − 90 = − 18 m − 1− 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 3 = − 1− 6 + 9 = + 2∃ → 2 pm 72 − 30 ⋅ 4 = 72 − 120 = − 48 m8. − 56 + 7 = − 49 ∃ 14. − 120 − (− 60) ⋅ 1 = − 120 + 60 = − 60 Km9. − 71 + 5 = − 66∃ long − 120 − (− 60) ⋅ 2 = − 120 + 120 = 0 − 15 + (− 5) = − 20∃ lat. − 120 − (− 60) ⋅ 3 = − 120 + 180 = + 60 Km − 120 − (− 60) ⋅ 4 = − 120 + 240 = + 120 Km10. 18 + 3 =+ 21∃ long 65 -4 =+ 61∃ lat.11. -75 +135 =+ 60 años
  2. 2. EJERCICIO 7. 27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a1. x + 2x = 3x 28. mx + 1 + 3mx + 1 + 4mx + 1 + 6mx + 1 = 14mx + 12. 8a + 9a = 17a 29. − x2 y − 8x2 y − 9x2 y − 20x2 y = − 38x 2 y3. 11b + 9b = 20b 30. − 3am − 5am − 6am − 9am = − 23am4. − b − 5b = − 6b 1 1 1 4 + 2 +1 + 8 155. − 8m − m = − 9m 31. a+ a+ a+a = a= a 2 4 8 8 86. − 9m − 7m = − 16m 2 1 1 1 8 + 10 + 2 + 1 21 32. ax + ax + ax + ax = ax = ax7. 4a x + 5a x = 9a x 5 2 10 20 20 208. 6a x + 1 + 8a x + 1 = 14a x + 1 33. 0,5m + 0,6m + 0,7m + 0,8m = 2,6m9. − mx + 1 − 5mx + 1 = − 6mx + 1 1 1 1 34. − ab − ab − ab − ab 7 14 2810. −3a x − 2 − a x − 2 = − 4a x − 2 − 4 − 2 − 1− 28 35 5 = ab = − ab = − ab 1 1 1+ 1 2 28 28 411. a+ a= a = a =a 2 2 2 2 2 3 1 1 1 3 3 1 6ab + ab 7 35. − x y − x 3y − x3y − x y 3 6 9 1212. ab + ab = = ab 5 10 10 10 −2 4 − 6 − 4 − 3 3 37 3 = x y=− x y 36 36 1 1 2 +1 3 113. xy + xy = xy = xy = xy 3 6 6 6 2 36. ab 2 + ab 2 + 7ab 2 + 9ab 2 + 21ab 2 = 39ab 2 1 4 − 1− 4 5 37. − m − m − 8m − 7m − 3m = − 20m14. − xy − xy = = − xy = − xy 5 5 5 5 38. − x a + 1 − 8x a + 1 − 4x a + 1 − 5x a + 1 − x a + 1 = − 19x a + 1 5 2 1 − 20 − 3 2 23 215. − a b − a 2b = a b =− ab 1 1 1 1 1 6 8 24 24 39. a+ a+ a+ a+ a 2 3 4 5 6 7 −8−7 15 30 + 20 + 15 + 12 + 10 87 2916. − a − 8 a = 8 a = − 8 a = a= a= a 60 60 2017. 8a + 9a + 6a = 23a 1 1 1 1 118. 15x + 20x + x = 36x 40. − ab − ab − ab − ab − ab 3 6 2 12 919. − 7m − 8m − 9m = − 24m −12 − 6 − 18 − 3 − 4 43 = ab = − ab 36 3620. − a 2b − a 2b − 3a 2b = − 5a 2b21. a x + 3 a x + 8a x = 12a x22. − 5a x + 1 − 3a x + 1 − 5a x + 1 = − 13a x + 1 EJERCICIO 8 1 2 6+3+4 1323. a + a + a = a= a 1. 8a − 6a = 2a 2 3 6 6 2 1 − 6 − 4 −1 11 2. 6a − 8a = − 2a24. − x − x− x= x=− x 3 6 6 6 3. 9ab − 15ab = − 6ab 1 3 2 + 3 + 10 15 3 4. 15ab − 9ab = 6ab25. ax + ax + ax = ax = ax = ax 5 10 10 10 2 5. 2a − 2a = 0 3 5 −9 − 10 − 12 2 31 2 6. − 7b + 7b = 026. − a x − a x − a x = a x=− 2 2 2 a x 4 6 12 12 7. − 14xy + 32xy = 18xy
  3. 3. 8. − 25x 2 y + 32x 2 y = 7x 2 y 5 m + 1 7 m + 1 10 − 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1 35. a − a = a = a = a 6 12 12 12 49. 40x 3 y − 51x 3 y = − 11x 3y 1 2 12 − 1 2 11 2 36. 4a − a = a = a 210. −m2n + 6m2n = 5m2n 3 3 311. − 15xy + 40xy = 25xy 3 − 20 + 3 17 37. − 5mn + mn = mn = − mn12. 55a 3b 2 − 81a 3b 2 = − 26a 3b 2 4 4 413. − x 2 y + x 2 y = 0 38. 8a x + 2b x + 3 − 25a x + 2b x + 3 = − 17a x + 2b x + 314. −9ab 2 + 9ab2 = 0 7 m n m n −7+8 m n 1 m n 39. − a b +a b = a b = a b 8 8 815. 7x 2 y − 7x2 y = 0 40. 0,85mxy − 0,5mxy = 0,35mxy16. − 101mn + 118mn = 17mn17. 502ab − 405ab = 97ab18. − 1024 x + 1018x = − 6x EJERCICIO 919. −15ab + 15ab = 0 1 3 2−3 1 1. 9a − 3a + 5a = 11a20. a− a= a=− a 2 4 4 4 2. − 8x + 9x − x = 0 3 1 3−2 1 3. 12mn − 23mn − 5mn = − 16mn21. a− a= a= a 4 2 4 4 4. − x + 19x − 18x = 0 5 2 5 2 10 − 5 2 5 2 5. 19m − 10m + 6m = 15m22. a b− a b= a b= a b 6 12 12 12 6. −11ab − 15ab + 26ab = 0 4 2 9 2 −8+ 9 2 1 2 7. − 5a X + 9a X − 35a X = − 31a X23. − x y + x y= x y= x y 7 14 14 14 8. − 24a X + 2 − 15a X + 2 + 39a X + 2 = 0 3 5 3 − 10 724. am − am = am = − am 2 1 2 + 1− 3 0 8 4 8 8 y+ y−y= y= y=0 9. 3 3 3 3 3 −5+3 225. − am + am = am = − am 3 1 1 − 12 + 5 − 10 17 5 5 5 10. − m+ m− m = m =− m 5 4 2 20 20 5 7 20 − 21 126. mn − mn = mn = − mn 3 2 1 3+2− 8 2 3 6 8 24 24 a b + a 2b − a 2b = a b = − a 2b 11. 8 4 8 8 3 2 − 11+ 3 2 827. − a b + a b= a b = − a 2b 2 12. − a + 8a + 9a − 15a = a 11 11 11 13. 7ab − 11ab + 20ab − 31ab = − 15ab28. 3,4a 4b3 − 5,6a 4b 3 = − 2,2a 4b 3 14. 25x 2 − 50x 2 + 11x 2 + 14x 2 = 029. − 12yz + 3,4yz = 2,2yz , 15. − xy − 8xy − 19xy + 40xy = 12xy30. 4a x − 2a x = 2a x 16. 7ab + 21ab − ab − 80ab = − 53ab31. − 8a x + 1 + 8a x + 1 = 0 17. − 25xy 2 + 11xy 2 + 60xy 2 − 82xy 2 = − 36xy 232. 25ma − 1 − 32ma − 1 = − 7ma − 1 18. −72ax + 87ax − 101ax + 243ax = 157ax33. − x a + 1 + x a + 1 = 0 19. − 82bx − 71bx − 53bx + 206bx = 0 1 m − 2 1 m − 2 − 1+ 2 m − 2 1 m − 2 20. 105a 3 − 464a 3 + 58a 3 + 301a 3 = 034. − a + a = a = a 4 2 4 4
  4. 4. 1 1 1 1 x− x+ x− x= 30 − 20 + 15 − 12 x= 13 x EJERCICIO 1021. 2 3 4 5 60 60 1 1 1 1 4 − 4 + 2 −1 122. y− y+ y− y= y= y 1. 7a + 6a − 9b − 4b 3 3 6 12 12 12 7a + 6a = 13a − 9b − 4b = − 13b 3 2 1 2 1 2 = 13a − 13b23. 5 a b − 6 a b + 3 a b − a b 2 18 − 5 + 10 − 30 2 7 2 2. a + b − c − b − c + 2c − a = a b=− a b a−a =0 b −b =0 − c − c + 2c = 0 30 30 =0 5 2 1 2 3 224. − 6 ab − 6 ab + ab − 8 ab 2 3. 5x − 11y − 9 + 20x − 1− y − 20 − 4 + 24 − 9 2 9 3 5x + 20x = 25x − 11y − y = − 12y − 9 − 1 = − 10 = ab = − ab 2 = − ab2 = 25x − 12y − 10 24 24 825. − a + 8a − 11a + 15a − 75a = − 64a 4. − 6m + 8n + 5 − m − n − 6m − 1126. − 7c + 21c + 14c − 30c + 82c = 80c − 6m − m − 6m = − 13m 8n − n = 7n 5 − 11= − 6 = − 13m + 7n − 627. − mn + 14mn − 31mn − mn + 20mn = mn28. a 2 y − 7a 2 y − 93a 2 y + 51a 2 y + 48a 2 y = 0 5. − a + b + 2b − 2c + 3a + 2c − 3b − a + 3a = 2a b + 2b − 3b = 0 − 2c + 2c = 029. − a + a − a + a − 3a + 6a = 3a = 2a 1 2 7 1 x+ x− x+ x−x30. 2 3 6 2 6. − 81x + 19y − 30z + 6y + 80x + x − 25y 3+4−7+3−6 3 1 − 81x + 80x + x = 0 19y + 6y − 25y = 0 − 30z = x=− x= − x 6 6 2 = − 30z 3 1 5 7. 15a 2 − 6ab − 8a 2 + 20 − 5ab − 31+ a 2 − ab31. − 2x + 4 x + 4 x + x − 6 x 15a 2 − 8a 2 + a 2 = 8a 2 − 48 + 18 + 6 + 24 − 20 20 5 = x=− x= − x − 6ab − 5ab − ab = − 12ab 20 − 31= − 11 24 24 6 = 8a − 12ab − 11 232. 7a x − 30 a x − 41a x − 9a x + 73a x = 0 8. − 3a + 4b − 6a + 81b − 114b + 31a − a − b33. − a x + 1 + 7a x + 1 − 11a x + 1 − 20a x + 1 + 26a x + 1 = a x + 1 −3a − 6a + 31a − a = 21a34. a + 6a − 20a + 150a − 80a + 31a = 88a 4b + 81b − 114b − b = − 30b35. − 9b − 11b − 17b − 81b − b + 110b = − 9b = 21a − 30b36. − a 2b + 15 a 2b + a 2 b − 85 a 2b − 131a 2b + 39 a 2b = − 162 a 2b 9. − 71a b − 84a b + 50a b + 84a b − 45a b + 18a b 3 4 2 3 4 2 3 337. 84m2 x − 501m2 x − 604m2 x − 715m2 x + 231m2 x + 165m2 x − 71a 3b + 50a 3b − 45a 3b + 18a 3b = − 48a 3b = − 1340m2 x − 84a 4b 2 + 84a 4b2 = 0 5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 = − 48a 3b38. a b + a b − a b − a b + 4a 3b 2 6 3 4 8 20 + 16 − 6 − 15 + 96 3 2 111 3 2 10. − a + b − c + 8 + 2a + 2b − 19 − 2c − 3a − 3 − 3b + 3c = ab = ab 24 24 −a + 2a − 3a = − 2a b + 2b − 3b = 0 = 37 3 2 a b = 4 5 a 3b 2 − c − 2c + 3c = 0 8 − 19 − 3 = − 14 8 8 = − 2a − 1439. 40a − 81a + 130a + 41a − 83a − 91a + 16a = − 28a40. − 21ab + 52ab − 60ab + 84ab − 31ab − ab − 23ab = 0
  5. 5. 11. m + 71mn − 14m − 65mn + m − m − 115m + 6m 2 2 3 2 2 3 m + 6m = 7m 3 3 3 m − 14m − m − 115m2 = − 129m2 2 2 2 71 − 65mn = 6mn mn = 7m3 − 129m2 + 6mn12. x y − x y + x y − 8x y − x y − 10 + x y − 7x y − 9 + 21x y − y + 50 4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 3 x 4 y − 8x 4 y + 21x 4 y = 14x 4 y − x 3 y 2 + x 3 y 2 − 7x 3 y 2 = − 7x 3y 2 x 2y − x2y = 0 − y3 − 10 − 9 + 50 = 31 = 14x y − 7x y − y + 31 4 3 2 313. 5a x + 1 − 3b x + 2 − 8c x + 3 − 5a x + 1 − 50 + 4b x + 2 − 65 − b x + 2 + 90 + c x + 3 + 7c x + 3 − 8c x + 3 + c x + 3 + 7c x + 3 = 0 − 3b x + 2 + 4b x + 2 − b x + 2 = 0 5a x + 1 − 5a x + 1 = 0 − 50 − 65 + 90 = − 25 = − 2514. am + 2 − xm + 3 − 5 + 8 − 3am + 2 + 5xm + 3 − 6 + am + 2 − 5xm + 3 − x m + 3 + 5 x m + 3 − 5x m + 3 = − x m + 3 am + 2 − 3am + 2 + am + 2 = − am + 2 −5+8−6= −3 m+3 m+2 =−x −a −315. 0,3a + 0,4b + 0,5c − 0,6a − 0,7b − 0,9c + 3a − 3b − 3c 0,3a − 0,6a + 3a = 2,7a 0,4b − 0,7b − 3b = − 3,3b 0,5c − 0,9c − 3c = − 3,4c = 2,7a − 3,3b − 3,4c 1 1 3 1 3 116. a + b + 2a − 3b − a − b + − 2 3 4 6 4 2 1 3 2+8−3 7 1 1 2 − 18 − 1 17 3 1 3−2 1 a + 2a − a = a= a b − 3b − b = b=− b − = = 2 4 4 4 3 6 6 6 4 2 4 4 7 17 1 = a− b+ 4 6 4 3 2 1 117. m − 2mn + m2 − mn + 2mn − 2m2 5 10 3 3 2 1 6 + 1− 20 2 13 1 − 6 − 1+ 6 1 m + m2 − 2m2 = m = − m2 − 2mn − mn + 2mn = mn = − mn 5 10 10 10 3 3 3 13 2 1 = − m − mn 10 318. − 3 a 2 + 1 ab − 5 b 2 + 2 1 a 2 − 3 ab + 1 b 2 − 1 b 2 − 2ab 3 4 2 6 4 6 3 3 2 7 2 − 9 + 28 2 19 2 1 3 2−3−8 9 − a + a = a = a ab − ab − 2ab = ab = − ab 4 3 12 12 2 4 4 4 5 2 1 2 1 2 − 5 + 1− 2 2 6 2 − b + b − b = b =− b =−b 2 6 6 3 6 6 19 2 9 = a − ab − b 2 12 4
  6. 6. 3 2 2 119. 0,4x y + 31+ xy − 0,6y 3 − x 2 y − 0,2xy 2 + y 3 − 6 2 8 5 4 2 2−2 2 3 2 3 − 16 2 14 2 , , 0,4x 2 y − x 2 y = x y=0 xy − 0,2xy 2 = xy = xy = 0,175xy 2 5 5 8 8 8 1 − 2,4 + 1 3 , 14 3 − 0,6y 3 + y 3 = y =− y = − 0,35y 3 31− 6 = 25 4 4 4 = 0,175xy 2 − 0,35y 3 + 25 3 7 m − 2 3 m−1 1 m− 2 1 a m−1 b − + a − b − 0,2a m − 1 + b m − 220. 25 50 5 25 5 3 m − 1 3 m −1 3 + 15 − 5 m − 1 13 m − 1 7 m − 2 1 m − 2 1 m − 2 − 7 − 2 + 10 m − 2 1 m − 2 a + a − 0,2a m − 1 = a = a − b − b + b = b = b 25 5 25 25 50 25 5 50 50 13 m − 1 1 m − 2 = a + b 25 50EJERCICIO 11Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/41. 3ab = 3 ⋅1⋅ 2 = 6 4a 4 ⋅1 4 22. 5a 2b3 c = 5 ⋅12 ⋅ 23 ⋅ 3 = 5 ⋅ 8 ⋅ 3 = 120 12. = = = 3bc 3 ⋅ 2 ⋅ 3 18 9 2 1 1 4 23. b mn = 2 ⋅ ⋅ = = 2 2 2 3 6 3  1 1 5⋅ 2 2 ⋅   20 ⋅ 5b m 2 2  2 4 = 5 = 60 13. = = 2 3  1   1 1 1 1 6 14. 24m n p = 24     ⋅ = 6⋅ ⋅ = = 1 1 1 1 2 3 np  2   3 4 27 4 108 18 ⋅ 3 4 12 12 3 2 4 2 3 2 4 2  1 2 1 8 1 3 3 3 3 3 ⋅ 8 245. a b m = ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅   = ⋅ 4⋅ = = ⋅2 3 3  2 3 8 24 3 14. 4 b 6 =4 = 4 = 4 = =1 2 2 2 2 2 ⋅ 9 18 6 7 3 2 7 2  1  1 189 1 1 189 63 c ⋅36. c p m = ⋅ 33 ⋅   ⋅ = ⋅ ⋅ = = 3 3 3 3 12 12  4  2 12 16 2 384 128 1 2⋅ 2 3  1   1 1 1 1 1 17. m n p =     ⋅ = ⋅ ⋅ = 2m 2 = 1 = 1=3 b c a  2   3 4 4 27 4 432 15. = n2  1 2 1 1   5 b −1 c − 2 5 2 −1  1  3− 2 5 1 5  3 9 38. a ⋅ m = ⋅1 ⋅   = ⋅ = 6 6  2 6 2 12 1 1 249. 2bc 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 32 = 4 ⋅ 9 = 36 = 6 24mn 24 ⋅ ⋅ 4 16. = 2 3 = 6 = 2 ⋅ n2 p2 2  1  1  2 1 1 1 1 3 2⋅     2⋅ ⋅ 2⋅10. 4m ⋅ 12bc = 4 ⋅ ⋅ 12 ⋅ 2 ⋅ 32 = 2 ⋅ 3 216 = 2 ⋅ 6 = 12 3 2 2  3  4  9 16 144 4 4 1 1 1 8 4 = = = 2411. mn ⋅ 8a b = ⋅ ⋅ 8 ⋅14 ⋅ 23 = ⋅ 64 = = 4 3 1 1 2 3 6 6 3 2⋅ 12 6
  7. 7. 3 ⋅ 3 64 ⋅ 2 3 ⋅ 3617. 3 ⋅ 64b c = 3 3 6 = 3 ⋅ 3 64 ⋅ 8 ⋅ 729 = 3 ⋅ 3 373.248 = 3 ⋅ 72 = 216 2m 1 2⋅ 2 3 3 1 3 4 3 3 318. ⋅ apb 2 ⋅ 1⋅ ⋅ 2 2 ⋅ ⋅ 1 5 = 5 4 = 5 4 = 5 = 5 = 5 = 6 = 2 3 3 250 3 ⋅ 3 125 3 ⋅ 5 15 75 25 ⋅ 125bm 3 ⋅ 3 125 ⋅ 2 ⋅ 1 3 ⋅ 3 2 2 2 2 2 2 2 2EJERCICIO 12Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:a = 3 b = 4 c = 1/3 d = 1/2 m = 6 n = 1/41. a 2 − 2ab + b 2 = 32 − 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 42 = 9 − 24 + 16 = 1 1 1 1 4 + 12 + 9 25 2 2  1 1 1  12. c + 2cd + d =   + 2 ⋅ ⋅ +   = + + = = 2 2  3 3 2  2 9 3 4 36 36 a b 3 43. + = + = 9 + 8 = 17 c d 1 1 3 2 1 c m 6 2 2 − 72 + 6 644. − +2= 3 − + 2 = − 24 + 2 = =− d n 1 1 3 3 3 2 4 a 2 b 2 m2 32 42 62 9 16 365. − + = − + = − + = 3 − 8 + 6 =1 3 2 6 3 2 6 3 2 6 3 1 3 1 1 1 1 1− 10 + 5 46. c − b + 2d = ⋅ − ⋅ 4 + 2 ⋅ = − 2 + 1= =− 5 2 5 3 2 2 5 5 5 1 1 3⋅ 4⋅ ab ac bd 3 ⋅ 4 3 − 2 = 12 + 1 − 2 = 48 + 2 − 1 = 144 + 6 − 1 = 149 = 49 2 + − = + 37. n d m 1 1 6 1 1 6 3 3 3 4 2 4 2 1 1 4 + 1+ 12 178. b + n + 6m = 4 + + 6⋅6 = 2 + + 6 = = =8 2 1 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 − 16 + 1 139. c 3a − d 16b + n 8d = ⋅ 3 ⋅ 3 − ⋅ 16 ⋅ 4 + ⋅ 8 ⋅ = ⋅ 3 − ⋅16 + ⋅ 2 = 1− 8 + = =− =−6 2 2 1 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 ma 63 21610. = 4 = = 216 ⋅ 16 = 3.456  1 1 b d    2 16
  8. 8. 2 2  1  1 1 1 3  4 11. 3 c 2 + 4n =  3 +  4  = 3 + 4 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 = 1 2 4 m 4 6 4 6 12 24 24 24 8 2 2 4d 2 16n 2  1  1 2 8 1 112. + − 1= 2 ⋅   + 8 ⋅   − 1 = + − 1 = + − 1= 1 − 1 = 0 2 2  2  4 4 16 2 2 a + b b + m 3 + 4 4 + 6 7 10 − = − = − = 21− 20 = 113. c d 1 1 1 1 3 2 3 2 b−a m−b 4−3 6−4 1 2 + + 5a = + + 5 ⋅ 3 = + + 15 = 4 + 4 + 15 = 2314. n d 1 1 1 1 4 2 4 2 1 1 12 ⋅ − 3 16 ⋅ − 3 12c − a 16n − a 1 3 4 1 4−3 4−3 1 1 3 − 4 + 48 4715. − + = − + = − +2= − +2= = = 1 23 2b m d 2⋅4 6 1 8 6 8 6 24 24 24 2 3a 6m 3⋅ 3 6⋅6 9 36 3 616. 4b + − = 4⋅4 + − = 16 + − = 4 + − = 4 + 1− 1= 4 3 6 3 6 3 6 3 6 1 1 1 4 + 2⋅ 3⋅ + 8⋅17. b + 2d 3c + 8d 2 3 2 2 + 1 1+ 2 3 3 6 − 3 3 − = − = − = − = = 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 2 9  1 3⋅ 2 +   3⋅ 2 ⋅ a b 3⋅ 2 + d 2 2 2 2⋅ 3 ⋅4 2 1 2 ⋅ 144 2 4  2118. + − a⋅ n = + − 3⋅ = + − 3⋅ 3 4 3 4 4 3 4 2 3 9 2 ⋅ 12 3⋅ 2 3 24 2 3 9 3 64 + 9 − 12 61 5 = + − = + − = 8+ − = = =78 3 4 2 3 4 2 8 2 8 8EJERCICIO 13Para los problemas 1 al 24 las literales toman los siguientes valores:a = 1 b = 2 c = 3 d = 4 m = 1/2 n = 2/3 p = 1/4 x = 01. (a + b)⋅ c − d = (1 + 2)⋅ 3 − 4 = 3 ⋅ 3 − 4 = 9 − 4 = 5 ( )( ) ( )(2. a + b b − a = 1 + 2 2 − 1 = 3 ⋅ 1 = 3 )  1  2  4 − 1  9 − 2  7+8 ( )( 2 )3. b − m c − n + 4a =  2 −   3 −  + 4 ⋅ 1 =   2   3 2   + 4= ⋅ + 4= + 4=  2  3  2 3 2 2 3 7 7 = 15 1 2 =724. (2m + 3n)(4 p + b ) =  2 ⋅ 2 + 3⋅ 2   4 ⋅ 4 + 2  = (1+ 2)(1+ 4) = 3⋅ 5 = 15   2 1  3  1   2  1 ( )(  2 )( 4 2 2 ) 3  15. 4m + 8 p a + b 6n − d =  4 ⋅ + 8  1 + 2  6 ⋅ − 4 = 2 + 2 ⋅ 3⋅ 0 = 0 2 2 ( ) 2  ( )
  9. 9.  2 − 1 1 ( )( )( )( ) (6. c − b d − c b − a m − p = 3 − 2 4 − 3 2 − 1  −  = 1⋅ 1⋅ 1    )( )( ) 2 1 1 4  = 4  4  1 2  3+ 4 7 168 − 7 161 2 ( 2 ) 2 (7. b c + d − a m + n + 2 x = 2 3 + 4 − 1  2  ) ( ) +  + 2⋅ 0 = 4⋅ 7 −  2 3  6   = 28 − = 6 6 = 6 = 26 5 6 ( ) 1 ( )8. 2mx + 6 b + c − 4d = 2 ⋅ ⋅ 0 + 6 2 + 3 − 4 ⋅ 4 = 6 4 + 9 − 4 ⋅ 16 = 6 ⋅ 13 − 64 = 78 − 64 = 14 2 2 2 2 2 2 2 ( )  1 1  8⋅ 16 ⋅   8m 16 p   +  a= 2+ 4  ⋅1 = 4 + 4 = 4 + 2 = 2 + 2 = 2 + 6 = 8 = 2 29.  9n b  3  9⋅ 2 2  18 2 6 3 3 3  3  3 (10. x + m a + d − c = 0 + b c a ) 2 (1 + 4 − 3 ) = 2 (1+ 64 − 3) = 2 ⋅ 62 = 31 1 2 3 1 1 1  1 111. ( 4 m + p a 2 + b2 ÷ = 2 ) 4 +  4 1 + 2 ÷ 2 2  2 + 1 1 + 4 = 4 ÷ 3 5 3 27 = 4⋅ ÷ = = =52 2 a c 1 32  4  9 4 9 5 5 5 9 ( )(12. 2m + 3n + 4 p 8 p + 6n − 4m 9n + 20 p )( )  1 1  1 1  2 1 =  2 ⋅ + 3⋅ + 4 ⋅   8 ⋅ + 6 ⋅ − 4 ⋅   9 ⋅ + 20 ⋅  = ( 1 + 2 + 1)(2 + 4 − 2)(6 + 5) = 4 ⋅ 4 ⋅ 11 = 176 2 2  2 3 4  4 3 2  3 4 (13. c m + n − d m + p + b n + p 2 2 2 ) ( ) ( ) 1 2  1 1  2 1 7 3 11 21 44 126 − 144 + 44 26 = 32  +  − 4 2  +  + 2 2  +  = 9 ⋅ − 16 ⋅ + 4 ⋅ = − 12 + = = = 2 12 = 2 1 2 2 3  2 4  3 4 6 4 12 2 12 12 12 6  c2 + d 2 2   32 + 4 2 2  1  9 + 16 2  1  25 2  1 1 5   m=  ⋅ =  ÷ ÷  2  1 ÷ 2  ⋅ 2 =  1 ÷ 2  ⋅ 2 = 5⋅ 2 = 2 = 2 2 114.     a d  1 4    15. (4 p + 2b)(18n − 24 p) + 2 (8m + 2)(40 p + a )  1  1  1  1  =  4 ⋅ + 2 ⋅ 2  18 ⋅ − 24 ⋅  + 2  8 ⋅ + 2  40 ⋅ + 1 = (1 + 4)(12 − 6) + 2 (4 + 2) (11) = 5⋅ 6 + 2 ⋅ 66 = 30 + 132 = 162 2  4  3 4  2  4  2 2 5+ 2 5+ d 2 4  1 2+ 4 1 6 a+ 5 + 2 1+   b⋅ m = 2⋅  2 2 ⋅ 4 = 2 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 5 + 8 = 3 ⋅ 13 = 3 ⋅ 208 = 624 = 31216. = d −b p2 4 − 2  1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2    4 16 16 16 16  2 2 90 − 2 88 2 ( ) 2 ( )17. a + b ⋅ c + 8b − m ⋅ n = 1 + 2 ⋅ 3 + 8 ⋅ 2 − ⋅   = 3⋅ 25 − ⋅ = 3⋅ 5 − = 15 − = 2 2 1 2  3 1 2 2 3 2 6 6 6 = = 14 4 = 14 2 6 6 3  2  a+c  1+ 3 6⋅  6n  1  4 4  ÷ (c + d )⋅ p =  ÷ (3 + 4)⋅ 3 1 2 4  + + = +  ÷ 7⋅ = =18.  2  b   2 2  4  2 2  2 7 7     2
  10. 10. ( ) ( )19. 3 c − b ⋅ 32m − 2 d − a ⋅ 16 p − 2 n = 3 (3 − 2)⋅ 32 ⋅ − 2 (4 − 1)⋅ 16 ⋅ − = 3⋅ 16 − 6 ⋅ 4 − = 3⋅ 4 − 6 ⋅ 2 − 3 = 12 − 12 − 3 = − 3 1 1 2 6 2 4 2 2 3 6abc 3mn cdnp20. + − 2 ⋅ 8b 2(b − a ) abc 1 2 2 1 3⋅ ⋅ 6 ⋅ 1⋅ 2 ⋅ 3 3⋅ 4 ⋅ ⋅ = + 2 3 − 3 4 = 36 + 1 − 2 = 6 + 1 − 1 = 18 + 12 − 8 = 22 = 11 2 ⋅ 8⋅ 2 2(2 − 1) 1⋅ 2 ⋅ 3 2 ⋅ 16 2 6 8 2 3 24 24 12 a 2 + b2 12 + 2 2 5 + 216 221 2 + 3 (a + b)(2a + 3b) = 2 + 3 (1 + 2)(2 ⋅ 1 + 3⋅ 2) = + 3⋅ 3⋅ 8 = + 72 = 5 521. = = 73 2 b −a 2 2 − 12 3 3 3 3 3 2  1 1   1 1  1 1 22. b +  +  +  + +  2  a b   b c   n m 2    1 1   1 1  1 1  2 2  3 5  3  5  7 21 49 70 35 = 2 +  +   +  +  +  = 4 +  ⋅  +  + 2 = 4 + +   = + 2 = = = 17 2 1  1 2   2 3  2 1   2 6  2  4  2 4 4 4 2  3 2 (2m + 3n)(4 p + 2c) − 4m 2 n2 4 189 − 4 185 2 2  1 2  1   1  2 =  2 ⋅ + 3⋅   4 ⋅ + 2 ⋅ 3 − 4     = (1 + 2)(1 + 6 ) − 4 ⋅ ⋅ = 3⋅ 7 − = 21 − =23. 1 4 4 = = 20 9 5  2 3  4   2   3 4 9 9 9 9 9 c 3 2 2 b2 − 22 − 3 − n = 3 − 3 = 3 − 3 = 3 − 4 = 6 − 4 = 54 − 28 = 2624. 2ab − m b − m 1 1 1 3 7 9 7 9 63 63 2 ⋅1⋅ 2 − 2− 4− 2 2 2 2 2EJERCICIO 141. a + b + m ( 10. $ x + a − m ) 18. x2 m22. m2 + b3 + x 4 ( 11. m − a − b − c Km ) ( ) ( 19. $ 3a + 6b ; $ ax + bm ) 12. $ (n − 300)3. a + 1 ; a + 2 20. (a + b)( x + y )4. x − 1 ; x − 2 13. (365− x) días 21. $ (8 x + 48)5. y + 2 ; y + 4 ; y + 6 22. bs. (a − 8)(x + 4) 14. $ 8a ; $15a ; $ ma (6. $ a + x + m ) c 15. 2a + 3b + 757. m − n 2 23. sucres x (8. bs. x − 6 ) 16. a ⋅ b m2 a (9. x − m Km ) 17. 23n m2 24. $ m
  11. 11. 3.00025. n − 1 colones a +b 29. $ m − 2 x26. a − 3 soles  x 30.  x + 2 x +   hab. 2 m m27. 14   a 2a   31. 1000 −  a + +  sucres 3 4  .    x +1 km28. h aEJERCICIO 15 3 21. m, n → m + n 20. − 4x 2 y , x y 8 ( )2. m , − n → m + − n = m − n 3 − 4x 2 y + x 2 y = − 32 + 3 2 x y=− 29 2 x y3. − 3a , 4b → − 3a + 4b 8 8 84. 5b , 6a → − 6a + 5b 3 3 mn , − mn ( ) 21.5. 7 , − 6 → 7 + − 6 = 7 − 6 = 1 8 4 3 3 3−6 36. − 6 , 9 → − 6 + 9 = 3 mn − mn = mn = − mn 8 4 8 87. − 2x , 3y → − 2x + 3y 22. a , b , c → a + b + c8. 5mn , − m → 5mn + (− m) = 5mn − m 23. a , − b , c → a − b + c9. 5a , 7a → 5a + 7a = 12a 24. a , − b , 2c → a − b + 2c ( )10. − 8 x , − 5x → − 8 x + − 5x = − 8 x − 5x = − 13x 25. 3m , − 2n , 4p → 3m − 2n + 4p11. − 11m , 8m → − 11m + 8m = − 3m 26. a 2 , − 7ab , − 5b2 → a 2 − 7ab − 5b212. 9ab , − 15ab → 9ab − 15ab = − 6ab 27. x 2 , − 3xy , − 4y 2 → x 2 − 3xy − 4y 213. − xy , − 9xy → − 9xy − xy = − 10xy 28. x3 , − x2 y , 6 → x3 − x 2y + 6 ( )14. mn , − 11mn → mn + − 11mn = mn − 11 mn = − 10mn 29. 2a , − b , 3a → 2a + 3a − b = 5a − b 1 2 1 215. a , − b → a− b 30. − m , − 8n , 4n → − m − 8n + 4n = − m − 4n 2 3 2 3 31. −7a , 8a , − b → − 7a + 8a − b = a − b 3 3 3 316. b, c→ b+ c 1 2 3 5 4 5 4 32. x, y, − x 2 3 4 1 2 1 2 3 4−617. b, b→ b+ b= b=b 1 3 2 x− x+ y= 2 1 2 x+ y=− x+ y 3 3 3 3 3 2 4 3 8 3 4 3 1 1 1 1 218. − xy , − xy → − xy − xy = − xy = − xy 3 2 2 2 2 2 2 33. − 5 m , − m , − 3 mn 3 2 3 2 −3−5 2 8 219. − abc , − abc − m − m − mn = m − mn = − m − mn 5 5 5 3 5 3 5 3 3 2 5 − abc − abc = − abc = − abc 34. − 7a 2 , 5ab , 3b 2 , − a2 5 5 5 − 7a 2 − a 2 + 5ab + 3b 2 = − 8a 2 + 5ab + 3b 2
  12. 12. 35. − 7mn2 + 17mn2 − 5m − 4m = 10mn2 − 9m EJERCICIO 1636. x − 7x − 8x y + 4x y + 5 = − 6x − 4x y + 5 3 3 2 2 3 2 1. 3a + 2b − c37. 5x 2 − x 2 + 9xy − 6xy + 7y 2 = 4x2 + 3xy + 7y2 10. ab + bc + cd 2a + 3b + c − 8ab − 3bc − 3cd38. − 8a 2b − a 2b + 5ab 2 − 11ab 2 − 7b 3 5a + 5b 5ab + 2bc + 2cd = − 9a b − 6ab − 7b 2 2 3 − 2ab 2. 7a − 4b + 5c − 7a + 4b − 6c39. m − 8m n + 7m n + 7mn − n 3 2 2 2 3 11. ax − ay − az = m − m n + 7mn − n 3 2 2 3 −c − 5 ax − 7ay − 6az 3. m+n−p 4 ax + 9ay + 8az 1 1 2 140. a − a + b+ b−6 −m−n+ p 2 4 3 5 ay + az 2 −1 10 + 3 1 13 0 = a+ b−6= a + b−6 4 15 4 15 12. 5x − 7y + 8 4. 9x − 3y + 5 − 4x − y + 641. a − a − 3b + 4b − 8c + 8c = b − x − y +4 − 3x + 8y + 9 − 5x + 4 y − 9 − 2x + 2342. m3 + 5m3 − 5m3 − 4m2n − 4m2n − 7mn2 3x = m3 − 8m2n − 7mn2 13. − am + 6mn − 4s 5. a+ b − c − am − 5mn + 6s43. 9x − x − 11y − 6y + 4z − 6z = 8x − 17y − 2z 2a + 2b − 2c 3am − 5mn − 2s − 3a − b + 3c am − 4mn44. 6a + 9a − 5ab − 7b − 8b − 11 2 2 2 2 2b = 15a − 5ab − 15b − 11 2 2 14. 2a + 3b 6. p+ q+ r 6b − 4c45. − x y + x y − 5xy + 7 xy − 4y − 8 2 2 2 2 3 3 4 − 2p − 6q + 3r −a + 8c = 2xy 3 − 4y 4 − 8 p + 5q − 8r a + 9b + 4c 1 1 − 4r46. 3a − a + b − b − 4 + 6 2 2 15. 6m − 3n 6 −1 1− 2 5 1 − 4n + 5p = a+ b+2= a− b+2 2 2 2 2 7. − 7x − 4y + 6z −m − 5p 10x − 20y − 8z 1 2 3 2 2 1 5 5 5m − 7n x + x + xy − xy + y 2 − y 2 − 5x + 24y + 2z47. 2 4 3 3 6 6 − 2x 2 + 3 2 2 −1 5 2 1 16. 2a + 3b = x + xy = x + xy 4 3 4 3 + 5c − 4 8. − 2m + 3n − 6 8a +648. 5ax − 5ax − 6a x + 1 + a x + 1 + 5a x + 1 + 8a x + 2 = 8a x + 2 3m − 8n + 8 + 7c − 9 3 2 2 2 1 1 − 5m + n − 10 10a + 3b + 12c − 749. x + x − xy − xy + y 2 + 5y 2 4 3 3 3 − 4m − 4n − 8 3+ 4 2 3 1+ 15 2 7 2 16 2 17. 2x − 3y = x − xy + y = x − xy + y 4 3 3 4 3 + 5z + 9 9. − 5a − 2b − 3c 6x −4 3 2 1 1 1 550. a b − a 2b + a 2b + ab 2 + ab 2 − ab 2 7a − 3b + 5c 3y −5 4 4 2 2 6 3 − 1+ 4 2 3+3−5 3 2 1 − 8a + 5b − 3c 8x + 5z = a b+ ab = a b + ab 2 2 4 6 2 6 − 6a −c
  13. 13. 18. 8a + 3b − c 21. 5a x − 3am − 7an 24. a+ b − c +d 5a − b + c − 8a + 5a − 9a x m n a− b + c −d −a −b − c − 2a + 3b − 2c + d − 11a x + 5am + 16an 7a − b + 4c − 3a − 3b + 4c − d − 14a x + 7am 19a + 3c − 3a + 2c a +1 22. 6m − 7m a+2 − 5ma + 3 25. 5ab − 3bc + 4cd19. 7x + 2y −4 a +1 a+2 a+3 + 2bc + 2cd − 3de + 9y − 6z + 5 4m − 7m −m − 2ab + 4bc + 3de − y + 3z − 6 − 5ma + 1 + 3ma + 2 + 12ma + 3 − ab − 3bc − 6cd 8 x − 3y −5 5ma + 1 − 11ma + 2 + 6ma + 3 2ab 15x + 7y − 3z − 10 26. a − b b−c20. − m − n − p 23. 8x + y + z + u c+d m + 2n −5 −c − 3x − 4y − 2z + 3u a − 6m + 3p + 4 c−d 4x + 5y + 3z − 4u 5m + 2n −8 −a +d − 9x − y + z + 2u a −d − m + 3n + 2p − 9 y + 3z + 2u 2aEJERCICIO 17 7. m2 + n2 12. a 3 − 4a + 5 + 4n2 − 3mn a 3 − 2a 2 +61. x + 4 x 2 x 2 − 5x − 5m − 5n 2 2 + a − 7a + 4 2 2x 2 − x − 4m 2 − 3mn 2a − a 2 − 11a + 15 32. a + ab 2 8. 3x + x 3 13. − x2 + x − 6 − 2ab + b 2 − 4x 2 + 5 x − 7x 2 3 +5 a − ab + b 2 2 − x + 4x − 6 3 2 −x 3 + 8x − 5 3x −1 − 8x + 9x − 6 23. x 3 + 2x − x2 +4 9. x 2 − 3xy + y 2 14. a 3 − b3 x − x + 2x + 4 3 2 − x + 3xy − 2y 2 2 + 5a b − 4ab 2 2 x 2 + 3xy − y 2 a 3 − 7ab2 − b34. a 4 − 3a 2 x + 3xy − 2y 2 2 2a 3 + 5a 2b − 11ab 2 − 2b 3 + a3 + 4a a 4 + a 3 − 3a 2 + 4a 10. a 2 − 3ab + b 2 15. x 3 + xy 2 + y 3 + a − 5ab − b 2 2 x − 5x y 3 2 − y35. − x 2 + 3x − 2a + 8ab − b 2 2 2x 3 − 4xy 2 − 5y 3 x3 +6 −b 2 4x 3 − 5x 2 y − 3xy 2 − 5y 3 x 3 − x 2 + 3x + 6 11. − 7x 2 + 5x − 6 − 7m2n + 4n36. x 2 − 4 x 16. 4 x + 8x − 9 2 +m 3 + 6mn − n3 2 − 7x + 6 −x 2 − 7x + 14 − m + 7m n 3 2 + 5n3 3x 2 −5 − 4 x 2 + 6x − 1 + 6mn2 + 8n3 4x 2 − 11x + 1
  14. 14. 24. − 8a 2m + 6am2 − m317. x 4 − x2 + x + a 3 − 5am2 + m3 + x 3 − 4x 2 +5 − 4a + 4a m − 3am2 3 2 + 7x 2 − 4x + 6 + 7a 2m − 4am2 −6 x 4 + x 3 + 2x 2 − 3x + 11 − 3a + 3a m − 6am 3 2 2 −618. + a + a4 +6 6 25. x 5 − x 3y 2 − xy 4 +a 5 − 3a 3 +8 + 2x y 4 + 3x y 2 3 − y5 + a 3 − a 2 − 14 + 3x y 3 2 − 4xy − y 54 + a + a + a − 2a − a 6 5 4 3 2 x5 + 5xy 4 + 2y 5 2x 5 + 2 x 4 y + 2 x 3 y 2 + 3x 2 y 319. x 5 + x −9 + 3x 4 − 7x 2 +6 26. a 5 + a6 + a2 − 3x 3 − 4x + 5 + a 4 + a3 + 6 x 5 + 3x 4 − 3x 3 − 7x 2 − 3x + 2 + 3a 2 − 8 + 5a −a 5 − 4a 2 + 6 − 5a20. a + a +a +a +a +4 3 6 4 3 + a2 + 5 27. a4 − b4 + 4a + 7 a 2 − a 3b + a 2b 2 − ab 3 − 8 a2 − 6 − 3a + 5a 3b − 4a 2b 2 4 a 3 + 5a −1 − 4a 3b + 3a 2b 2 − 3b 4 − 2a 4 − ab 3 − 4b 421. x 4 − x 2y2 − 5x 3 y + 6xy 3 28. m3 − n3 + 6m2n − 4 xy 3 + y 4 + n3 − 4m2n + 5mn2 − 4x y 2 2 −6 m − n3 3 + 6mn2 x 4 − 5x 3 y − 5x 2 y 2 + 2xy 3 + y 4 − 6 − 2m + n − 2m n 3 3 2 11mn222. + x + xy 2 29. a x − 3a x − 2 − x 2 + 4 xy − 7y 2 x −1 + 5a + 6a x − 3 − x 2 + 6xy + 5y 2 + 7a x − 3 + a x − 4 − 6x 2 − 4xy + y 2 + ax −1 − 13a x − 3 − 7 x 2 + 7 xy − y 2 x −1 x−2 a + 6a x − 3a + ax − 423. a 3 − 8ax 2 + x 3 30. − a x + a x + 1 + ax + 2 − 6ax − x + 5a x 2 3 2 − 3a x+3 −a x −1 +a x−2 3a 3 − x 3 − 5a 2 x −a x + 4a x+3 − 5a x + 2 a + 14ax − x 3 2 3 +a x −1 −a x−2 + ax + 2 5a 3 − 2x 3 − 2a x + a x + 1 + a x + 3 − 3a x + 2 x+3 x+2 x +1 ⇒a − 3a +a − 2a x
  15. 15. 5 2 2 2 3EJERCICIO 18 6. x − y + xy 6 3 4 1 2 11. x + xy 1 − x2 + 1 2 y − 1 xy 2 3 6 8 2 1 1 + xy + y2 1 − x2 + 1 2 y + 5 xy 2 4 3 4 6 1 2 2+3 1 1 5 1 5 − 1− 2 2 − 16 + 3 + 6 2 9 − 6 + 10 x + xy + y 2 = x 2 + xy + y 2 x + y + xy 2 6 4 2 6 4 6 24 12 2 7 2 13 1 13 7 2 1 = x2 − y + xy ⇒ x 2 + xy − y2. a + 2 ab 2 6 24 12 3 12 24 1 1 2 1 2 7. a 3 − ab + b3 − ab + b 2 4 2 3 2 5 2 1 1 − ab − 2b 3 + a b − ab − b2 8 6 4 5 1 3 3 3 1 2 a − b − a b 2 − 1− 1 5−2 2 3 2 4 5 2 a + 2 ab + b = a2 + b 4 10 10 4 + 1 3 − 4 − 3 2 5 − 10 − 3 3 5 − 3 2 a + ab + b + a b 4 8 5 6 5 7 8 2 5 1 7 8 2 = a 3 − ab 2 − b 3 + a 2b ⇒ a 3 + a 2b − ab 2 − b 33. x 2 + xy 4 8 5 6 4 3 8 5 3 1 8. x4 − x2 + 5 − xy + y2 6 2 3 3 −3 + x − x 5 2 3 8 − xy + y2 6 3 3 4 5 3 3 − x + x − x 4 − 1− 5 3+2 2 5 6 4 x2 + xy + y 6 3 5−3 4 2 4+5 3 −3−6 x − x + 2+ x + x 2 5 1 5 5 6 8 = x 2 − xy + y 2 = x 2 − xy + y 2 6 3 3 3 2 9 9 2 3 9 = x 4 − x2 + 2 + x3 − x ⇒ x4 + x 3 − x 2 − x + 2 5 6 8 5 2 8 3 2 1 2 2 3 1 2 34. x − y 9. m − mn2 + n 4 2 3 4 5 2 1 2 1 3 3 1 2 − xy + y + mn2 − n + m n 5 6 8 5 6 1 2 1 1 2 m3 − n3 − m n + xy + y 2 10 3 2 + 3 3 −2 + 1 2 2 − 3 − 5 3 1− 3 2 3 2 − 4 +1 − 3 + 1+ 2 2 3 2 3 m + mn + n + m n x + xy + y = x − xy 3 8 5 6 4 10 6 4 10 5 1 6 2 5 1 1 6 = m3 − mn2 − n3 − m2n ⇒ m3 − m2n − mn2 − n 3 3 8 5 6 3 3 8 5 2 2 1 1 2 2 45. a + ab − b 10. x 4 + 2x 2 y 2 + y 3 5 2 7 5 2 1 1 2 5 4 3 2 2 1 4 1 3 a − ab + b − x + x y − y − xy 6 10 6 6 8 14 6 1 2 2 1 4 5 3 1 2 1 1 2 − x y + y − x y − a + ab − b 4 7 6 12 20 3 6 − 5 4 16 + 3 − 2 2 2 4 − 1+ 2 4 1 3 5 3 8 + 10 − 1 2 4 − 2 + 1 − 3 + 1− 2 2 x + x y + y − xy − x y a + ab + b 6 8 14 6 6 12 20 6 1 17 2 2 5 4 1 3 5 3 = x4 + x y + y − xy − x y 17 2 3 4 17 2 3 2 6 8 14 6 6 = a + ab − b2 = a + ab − b2 12 20 6 12 20 3 1 4 5 3 17 2 2 1 3 5 4 ⇒ x − x y+ x y − xy + y 6 6 8 6 14

×