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Introduccion a la Simulacion, autores Martin Matas e Ileana Carvajal

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  • 1 CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓNSi se tiene un sistemas de líneas de espera en que los clientes llegan contiempo normal y el tiempo de servicio es uniforme. ¿Cómo resolvería Ud. esteproblema si los modelos de líneas de espera de Investigación de Operacionesestán creados para llegadas Poisson y tiempo de servicio exponencial oconstante?Si tiene un sistema de inventarios donde la demanda tiene un distribuciónuniforme, el tiempo de abastecimiento tiene una distribución exponencial, lacantidad de cada pedido que el proveedor envía corresponde a una distribuciónempírica.¿Cómo resuelve el problema?Si para un proyecto de inversión se debe encontrar las distribuciones deprobabilidades de los criterios de rentabilidad Van y Tir; donde el pronósticode ventas indican que éstas pueden fluctuar de acuerdo a una distribuciónnormal, los costos con una distribución uniforme, los intereses con unadistribución empírica y para los impuestos existe una probabilidad conocida deque disminuyan. ¿Como lo resolvería usted?Aunque existen técnicas matemáticas para resolver cada uno de estos tipos deproblemas los supuestos de los modelos no se ajustan a la realidad problema.Se debe recurrir entonces a las técnicas de simulación para resolverlos. Engeneral, se puede afirmar que la simulación es utilizada para resolverproblemas en los que no existe un modelo matemático establecido pararesolverlo o si existe el problema es muy complejo para utilizarlo y no resultapráctico. En este mismo capítulo se dedica un apartado al tema de laaplicabilidad de la simulación.1.1. LA SIMULACIÓN: DEFINICIÓN, SU HISTORIALa simulación ha sido durante mucho tiempo un instrumento importante deldiseñador y se ha empleado para simular conjuntos de fábricas con modelos de
  • 2máquinas a escala, por ejemplo:El concepto de simulación ha sido utilizado en muchos campos antes que enéste y es probablemente tan viejo como el ser humano mismo. La aplicaciónmás vieja que se conoce data de 1811 con los trabajos de Von Reisswitz sobrejuegos de guerra(a).Desde 1949, año en que puede situarse el inicio del uso de la palabrasimulación en su concepción actual, se han dado numerosos definiciones.Fueron los trabajos de Jhon Von Neumann y Stanislaw Ulam los que dieronun sentido moderno a la definición con el método de simulación Montecarlo (verAnexo A para más información sobre Montecarlo y la investigación realizada porVon Neumann y Ulam).Con el advenimiento de las computadoras digitales a principios de la década de1950 las técnicas de simulación han alcanzado grandes progresos; lacomputadora dio origen a innumerables aplicaciones por su capacidad única deefectuar gran cantidad de cálculos en forma rápida y económica y con ello unmayor número de problemas teóricos y prácticos.La palabra simulación se usa en numerosas disciplinas científicas para describirel arte de la construcción de modelos. Muchos autores afirman que lasimulación se realiza a través de modelos matemáticos y lógicos para serutilizados en computadoras digitales. Estos conceptos son limitantes para elcampo experimental de la simulación, ya que los modelos pueden ser físicos,por ejemplo los modelos de distribución en planta los cuales pueden sersimulados a través de maquetas o planos a escala con figuras del mobiliario,equipo y maquinaria, distribuidas en el esquema de la planta. La simulaciónde procesos hidráulicos o en general procesos continuos puede darse utilizandopara ello las computadoras análogas(1). En la mayoría de las simulaciones sepuede utilizar modelos matemáticos y lógicos para computadoras digitales, perono necesariamente es así. Sin embargo para fines de esta investigación laafirmación es válida.Tomas H. Naylor ha propuesto (b) la siguiente definición de simulación: "Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital, los cuales1 - No son tan populares como la computadora digital, pero son utilizadas para finesespecíficos en donde se require de gran velocidad. 2
  • 3 requieren ciertos tipos de modelos lógicos y matemáticos, que describen el comportamiento de un negocio o un sistema económico (o algún componente de ellos) en períodos extensos de tiempo real".A fin de restringir el concepto a los alcances u objetivos de esta investigación seha tomado también otra definición dada por R. Kauffmann ( c) ya que se haconsiderado que describe apropiadamente el concepto y se complementa con ladada por Naylor: “Simulación es la imitación de un aspecto de interés de un sistema, duplicando mediante un modelo su comportamiento real y observando los resultados que se producen al variar, en ese modelo, las circunstancias de operación”.Mediante un diagrama de flujo, Rafael Kauffmann expone el proceso desimulación.Se debe resaltar algunas características importantes de la simulación quepermiten aclarar o complementar aún más el concepto dado por Kauffmann yNaylor.- Para imitar el sistema real se utiliza un modelo lógico y matemático.- Las variables de entrada del modelo, generan los mismos afectos en losresultados (variables de salida), de la misma manera que lo harían en elsistema real.- Debe realizarse en tiempo y espacio diferentes al sistema real. De ser entiempo y espacio real no se simularía sino que se estaría realizando una pruebapiloto, lo cual es una técnica de investigación diferente.- Una simulación puede ser determinística o probabilística, según elcomportamiento de las variables involucradas en el problema a resolver.- La repetición es común en la simulación, la razón es que los resultados de unexperimento de simulación están sujetos a las probabilidades, si el modeloincluye variables aleatorias. Cada corrida de prueba es solo una muestra y elresultado de muchas interacciones son estadísticas y no leyes inmutables osoluciones óptimas. Al repetir el experimento muchas veces, es posible
  • 4aumentar la confianza en los resultados, pero de todas maneras se deberáninterpretar en forma estadística. La observación del resultado amerita tratarsecomo un experimento estadístico.-La simulación es una técnica de muy amplia aplicación que no está limitada a lasolución de una sola categoría de problemas como muchas técnicas deinvestigación de operaciones. Los límites que existen para su aplicación son,por una lado, los de la imaginación y experiencia del ingeniero, por otro ladisponibilidad de los recursos de computación y de tiempo del ingeniero para elplaneamiento, corrida y análisis del modelo.- La simulación requiere la intervención de auténticos expertos en el fenómenoque se desea modelar, esto evitará que las conclusiones a que se llegue através del análisis sean erróneos, por una deficiente representación de larealidad.1.2 QUE NO ES LA SIMULACIÓN-La simulación no es Método Montecarlo, la simulación actual es un conceptomás amplio. El Método Montecarlo es el nombre del experimento realizado enel Proyecto Mannhattan donde Von Newman y Ulam utilizaron simulación porprimera vez bajo el concepto actual.- La simulación no es un análisis de sensibilidad. Un análisis de sensibilidad( d)ofrece información adicional sobre el comportamiento de una solución obtenida,generalmente la óptima, debido a cambios en los parámetros del sistema; talanálisis es necesario cuando los parámetros del sistema no pueden estimarsecon exactitud, en resumen se estudia la solución obtenida en el entorno deestas estimaciones. La simulación va más allá, porque además de permitirhacer variaciones en los parámetros del modelo puede incorporarles laaleatoriedad según la distribución de probabilidad que presenten y permitetambién presentar la solución obtenida mediante una distribución deprobabilidad. Además el análisis de sensibilidad parte de una solución obtenida,la simulación obtiene la solución y es capaz de variar los parámetros para hacerla sensibilidad. Es por tanto, una herramienta tan poderosa que optativamentepermite hacer análisis de sensibilidad.1.3 MOTIVOS DEL AUGE DE LA SIMULACIÓNEl auge que ha tenido la simulación en los últimos años obedece a las 4
  • 5siguientes razones:- La simulación permite solucionar problemas que otras técnicas analíticas nologran resolver lo que hace de ésta una ventaja competitiva para una empresa;todo esto en una era altamente competitiva en donde cualquier herramientacapaz de ofrecer una ventaja competitiva es aceptada.- Hoy día, el nivel académico del profesional ha aumentado, tiene mayoracceso al conocimiento (acceso a mejores medios de comunicación( 2), mejoresuniversidades, textos) esto le permite desarrollar la capacidad de comprensión yde análisis, requisito indispensable para el manejo de las técnicas desimulación.- Los equipos de cómputo cada vez son más potentes y poderosos, su precio esmás bajo que en el pasado lo que la hace más accesible, de manera tal que eltiempo de máquina no es un costo representativo(3).- Los programas especiales para simulación de sistemas de manufacturaactualmente incorporan animación, lo que aumenta la comprensión del procesosimulado presentándolo gráficamente. El hacer de la simulación una técnicamás comprensible ha permitido aumentar su aceptación y por ende su uso.1.4 APLICACIONES A LA INGENIERIA INDUSTRIALTal y como se ha afirmado, los recientes avances en el desarrollo demetodologías de simulación así como la gran disponibilidad de software en elmercado, entre otros factores han hecho de las técnicas de simulación una delas herramientas ampliamente usadas en el análisis de sistemas.En forma general estas técnicas se pueden aplicar cuando ninguna herramientaconocida para el análisis de sistemas resuelva el problema, esto debido alcomportamiento aleatorio de las variables y/o la complejidad de susinteracciones. Además, se puede utilizar si se desea estudiar el2 - Hoy día es posible la comunicación vía Internet con bibliotecas, foros mundiales y elfabricante del software sin necesidad de un representante local, lo cual abre la posibilidad deadquirir casi cualquier programa a nivel mundial.3 - Cabe destacar que actualmente se utilizan las computadoras como máquinas deescribir (procesadores de texto), para hacer cálculos que se pueden hacer en calculadorasmanuales (hojas electrónicas), oír música en disco compacto y hasta para entretenimiento(diversidad de juegos existentes).
  • 6comportamiento del sistema o una variación dentro de éste, aunque existanmodelos analíticos para resolverlos.Se puede indicar la existencia de una gran cantidad de campos dentro de losnegocios y la economía donde la técnica de simulación puede ser aplicada, porejemplo:- Simulación como sistema pedagógico:Para enseñar a estudiantes o empresarios el comportamiento del modelo entiempo comprimido y sin afectar el sistema real. En estos casos es de granutilidad los paquetes que tienen opciones de animación.Los juegos mercantiles o de negocios(e) son una aplicación específica donde seenseña el empleo de reglas decisorias, ofreciéndole al estudiante un problemadecisorio estructurado alrededor de un modelo conceptual.Los Laboratorios de Administración de Empresas(f) por ejemplo, son programasde simulación creados para que los estudiantes de administración tomendecisiones en torno a un problema específico. El estudiante desarrolla un propiopatrón administrativo para resolver el problema que le presentan. Un tutorinterviene haciendo comentarios sobre algunas de las opciones que se pudieranestar utilizando. Lo que se hace aquí es la simulación del proceso depensamiento de quién toma las decisiones.-Simulación en la economía (g):Se plantean modelos con la intención de estudiar los efectos macroeconómicosde algún cambio presentado sobre la economía de un país. Por ejemplo, sepuede evaluar el efecto de políticas graduales, frente a políticas repentinas, asícomo una combinación de ambas.Específicamente, en el campo de la ingeniería industrial se tiene:-Simulación de proyectos de inversión:La mayoría de proyectos de inversión manejan tal incertidumbre con respecto asus flujos de efectivo que hacen difícil y a veces imposible manejaranalíticamente este tipo de problemas. La simulación es ampliamenterecomendada para medir el factor riesgo en los estudios económicos a partir dela simulación de los diferentes flujos esperados. Una aplicación a la simulaciónde VAN ha sido investigación y presentada en el Capítulo 6. 6
  • 7-Simulación de un sistema de colas:Cuando un sistema de colas es difícil de analizar por las técnicasconvencionales. Una aplicación de simulación de un sistema de este tipo hasido investigada y presentada en el Capítulo 8 del presente estudio.- Localización y distribución física de plantas:La simulación se ha aplicado con éxito al sistema de localización de planta, queesté de acuerdo con un servicio satisfactorio para los clientes. A fin de lograrlo,hay que formular algunas preguntas básicas. ¿Cuántas bodegas debe usar laempresa?¿Cuáles son sus localizaciones y tamaños?¿Cuáles productos debenmanufacturarse en cuáles fábricas y que cantidad?¿Cuáles fábricas deben darservicio a cuáles bodegas?¿Debe construirse una fábrica más?¿Cuáles son losniveles deseables de servicio a los clientes y a que costos?Una aplicación a la localización de una planta es presentada en el presentadaen el capítulo 6, donde se simula mediante el uso de hoja electrónica.- Manufactura:Algunas empresas están empleando la simulación para poner a prueba ideasde programación de producción. En un modelo de control de producción, sesimula las operaciones de las fábricas para probar las reglas de decisión queconstituyen realmente el sistema de programación. Las políticas yprocedimientos relacionados con la carga de máquinas, programación ydespacho, se prueban en términos de costos de inventario, máquinas ociosas,tiempo de trabajadores, flexibilidad y costo de la programación misma.La operación de una línea de producción se puede simular para determinar, porejemplo la cantidad de espacio para almacenamiento de producto en procesoque debe preverse.Un área de la manufactura a la que se ha dado gran atención en los estudiosde simulación es la determinación del tamaño de un grupo de mantenimiento. Lasimulación de esos problemas, es indudablemente mucho menos costoso que laexperimentación en las fábricas.Sin experimentación no hay ninguna seguridad de lograr una mejoría real, parano mencionar las pérdidas de producción y las malas relaciones de trabajo quepueda resultar al hacer los cambios con el modelo real.
  • 8Inventarios:Durante muchos años la simulación se ha aplicado a sistemas de inventario encondiciones de riesgo. En los casos en que haya un gran número de artículosde inventario, se usará la computadora para terminar los cálculos de existenciade seguridad para todas las unidades del inventario.La simulación puede aplicarse a ciertas fases de los inventario, tales como elestablecimiento de puntos de reorden de pedidos, la determinación de lademanda durante el periodo, niveles de inventarios; además se aplica a laintegración de modelos de programas de producción, y modelos de control deinventarios para un sistema combinado de producción e inventarios.Otras aplicaciones:En el ejército, para evaluar cambios en las prácticas de operación, capacidad yconfiguración de las instalaciones. En ingeniería de tránsito, para determinarlas cuellos de botella en las intersecciones, acomodos y acondicionamientoviales de una ciudad. En los aeropuertos a fin de poner a prueba cambios enlas políticas y prácticas de la compañía (número de hangares, número deaviones, capacidad de unidades de mantenimiento). En el adiestramiento depilotos, es mejor el entrenamiento en simuladores de vuelo que en avionesreales.1.5¿CUANDO EMPLEAR LA SIMULACIÓN?La decisión de emplear o no la simulación como técnica para resolver unproblema en particular no es tarea sencilla. Sin embargo se puede partir de tresconsideraciones básicas antes de tomar la decisión:-Aplicabilidad de la técnica. ¿Estamos seguros que es posible obtener al menosuna aproximación satisfactoria a la solución del problema al aplicar lasimulación?-Simplicidad: ¿Se presta la técnica utilizada a una interpretación relativamentefácil para aquellos que utilizarán los resultados del estudio?-Costo:¿Es la simulación el procedimiento de menor costo para resolver elproblema?La simulación debería utilizarse, si y solo si, la respuesta a cada una de estastres preguntas es afirmativa. 8
  • 91.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓNCuando se compara con un modelo analítico o numérico las técnicas desimulación presenta ventajas y desventajas.1.6.1 VENTAJAS- Permite estudiar el sistema real sin deformarlo. Los modelos analíticos onuméricos requieren simplificar el sistema real en estudio, a fin de que seapegue a las condiciones que fundamentan el modelo en uso; esto hace quemuchos modelos resuelvan un sistema deformado, muy lejano al sistema realbajo estudio.- Es fácil explicar el comportamiento del modelo cuando existe la animación.Los procesos de simulación con animación son herramientas efectivos paraentrenar personal y como técnica de convencimiento para las ejecutivos de laempresa.- Presentan una visión macro y micro del sistema bajo estudio más profundo ydetallado que cualquier otro modelo. Descompone un sistema en subsistemas,si se desea.- Son útiles porque se experimenta con un modelo del sistema en vez delsistema real que está funcionando. Permite que se experimente con una réplicadel verdadero sistema para efectuar las corridas de prueba antes decomprometer a la empresa a efectuar grandes desembolsos en efectivo.- Es más fácil utilizar un proceso simulado, que desarrollar un complicadomodelo matemático que represente todo el proceso que se estudia.- La simulación por computadoras permite incluir el tiempo en el análisis desituaciones esencialmente dinámicas.- En operaciones de negocios, pueden obtenerse los resultados de varios añoso períodos en unos cuantos minutos de funcionamiento.- Se puede aplicar a una gran gama de problemas de ingeniería industrial, aún aaquellos que pueden ser resueltos con modelos convencionales, con la ventajade ofrecer en algunos casos mayor información que estos últimos.
  • 101.6.2 DESVENTAJAS- No se producen resultados óptimos, en la mayoría de casos se obtienebuenos resultados o muy buenas aproximaciones al óptimo.- Son procesos costosos en cuanto al requiriendo del tiempo de profesionales,en el diseño, prueba y verificación del modelo.- Requieren de estudios de campo intensivo para familiarizarse con el sistemareal. Cada corrida de simulación es como un experimento aislado que seefectúa bajo una serie de condiciones dadas y por lo tanto se necesitan muchascorridas de simulación, y la validación de resultados.- En ocasiones los ejecutivos no comprenden completamente los aspectostécnicos de la simulación.- Es imposible incorporar todas las variables e interacciones pertinentes paraque la simulación sea completamente real.1.7 PROCEDIMIENTO PARA EL DESARROLLO DE EXPERIMENTOS DESIMULACIÓNNo hay principios ni teoremas de simulación, sin embargo debe contarsenecesariamente con un procedimiento para desarrollar experimentos desimulación. Existen diversos criterios de autores respecto a la metodología másapropiada para desarrollar estudios de simulación. A falta de una metodologíaestándar se propondrá en este estudio una que puede servir como guía sobre loque debe incluirse para realizar con éxito un experimento.Dicha propuesta es el resultado del análisis de todas las metodologíasestudiadas. Cada uno de sus pasos se discute a continuación.PASO 1. DEFINIR EL OBJETIVOEs importante que los objetivos del experimento estén definidos con claridad,servirán como guía para los siguientes pasos ya que influyen en el diseño delexperimento. 10
  • 11El objetivo de una simulación puede ser ayudarse a entender un sistemaexistente o como apoyo para diseñar un nuevo sistema. Los objetivos como encualquier otro tipo de investigación toman la forma de:Preguntas que deben contestarse. Por ejemplo ¿Cuantos empleados debecontratar la empresa en un mes dado? ¿Cuántos espacios se requieren en unestacionamiento durante los picos de servicio?.Hipótesis que deben probarse. Los costos de producción de una empresa severán significativamente afectados por la implantación de plan de incentivoseconómicos.Efectos que deben estimarse. A través de un estudio de simulación, se puedeestudiar el efecto de cambios internos y externos de un sistema existente, alhacer variaciones al modelo del sistema para sugerir estrategias que mejoren laoperación y eficiencia del sistema. Por ejemplo, una empresa puede simularpara encontrar las causas del aumento en los costos de un inventario. Sepuede también experimentar con un modelo de flujo de caja para probar elimpacto de diferentes políticas de financiamiento posible. Estimar el tiempo deespera de un cliente en la fila de un banco si se asignan tres cajeros adicionaleses un análisis que también es posible hacer. Cuando nuevos elementos sonintroducidos en un sistema, la simulación puede ser usada para anticiparproblemas que puedan surgir en el sistema real.PASO 2. DEFINICIÓN DEL SISTEMASe debe definir claramente en este paso la interacción del sistema con otrossistemas, el límite del sistema con su medio ambiente. También se debendefinir en este paso las medidas de efectividad o rendimiento que se van autilizar para estudiar el sistema.En Capítulo 3 se brinda información que ayudará a establecer adecuadamenteel sistema bajo estudio para un mejor desarrollo del paso siguiente.PASO 3. DESARROLLO DEL MODELO
  • 12La simulación requiere de modelos para representar el comportamiento delsistema. El objeto del modelo es permitir al investigador la determinación deuno o más cambios en los aspectos del sistema modelado que afectan otrosaspectos del sistema mismo o inclusive su totalidad. En este paso se debendefinir claramente las variables, parámetros y las relaciones funcionales queinteractúan en el modelo.En el Capítulo 3 se expone con mayor detalle la forma de establecer un modelo.PASO 4. PROGRAMACIÓN DEL MODELOEn este paso se debe elaborar un diagrama de flujo que facilite la programacióndel modelo de simulación, para operarlo en una computadora ya que ayuda aaclarar la lógica computacional precisa.Existen varias formas de programar los modelos lógicos en computadora:Lenguajes de programación: La programación de simulación se puede haceren varios lenguajes de computadora. Existen los llamados lenguajes generalescomo FORTRAN, PASCAL, BASIC, FOX y el FOX PRO para Windows o paraDOS, así como los lenguajes especiales para simulación como GASP y GPSS,SIMSCRIPT, SIMNET II. La ventaja de estos últimos es que simplifican laprogramación mediante el uso de comandos especiales de simulación.Estos lenguajes de programación no serán tratados en esta investigación; sinembargo su estudio por si solo puede constituir tema de una investigaciónimportante.Software especiales para Investigación de Operaciones: El Micro Manager,el QM y el QSB, entre otros, poseen módulos para aplicaciones específicas ylimitadas a la simulación.Hojas electrónicas: Otra forma de operar modelos es haciendo uso de hojaselectrónicas(4) tales como Lotus 1-2-3, QPro, Quattro y EXCEL para Windows.En dichas hojas se pueden simular algunos modelos de poca a medianacomplejidad. En los Capítulos 5 y 6 se hace uso de las hojas electrónicas paraprogramar los modelos desarrollados.4 - Es importante recalcar que las hojas electrónica para DOS son muy eficientes en loscálculos numéricos cuando las hojas son muy grandes, las hojas para Windows, poseen muchoscomandos adicionales y una excelente presentación, pero son lentas con los cálculos debido aque dedica muchos recursos a la presentación. Hojas grandes se refiere ha mas de 1000 filas;uso muy común en simulación. 12
  • 13Software de simulación: Están disponibles en el mercado software especialespara operar modelos tales como ProModel para Windows, XCELL+, Taylor,Witness y Arena, entre otros. En el Anexo B se presentan información básicadisponible en la Red Mundial Internet de tal forma que si el lector desea mayorinformación sobre algún software en particular deberá accesarla con la direccióndada en el anexo y con el uso de Internet obtendrá información, programas dedemostración y la posibilidad de hacer contacto con el fabricante. Estossoftware tienen la ventaja que incorporan módulos estadísticos y módulos deanimación, lo que permiten ver gráficamente el comportamiento del sistemasimulado.PASO 5. RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOSEn este paso se debe tener identificados en forma clara y exacta los datos deentrada que el modelo va a requerir. La información se puede obtener deregistros contables, órdenes de trabajo o de compra, cuestionarios, de opinionesde expertos y si no hay otra opción por experimentación.La obtención de datos es con frecuencia, una de las partes más costosas ylentas del estudio. Debido al tiempo que requiere, la recolección datos serealiza en forma simultánea o paralela con la programación del modelo.Se debe dar tratamiento estadístico a los datos de entrada tales como: bondadde ajuste para determinar si se ajusta a alguna distribución de probabilidad,regresión lineal, entre otras. Ver pruebas de bondad de ajuste en capítulo 4.PASO 6. VALIDACIÓN DEL MODELOEl riesgo más importante al experimentar se refiere a resultados delexperimento; éstos pueden diferir de los resultados de la puesta en práctica. Elmodelo que se usa debe ser una interpretación válida del mundo real; esto es,debe incluir todas las variables significativas y sus relaciones en forma correcta.Si el modelo no es válido, existen muy pocas posibilidades de que conduzca aresultados seguros. En el capítulo 3 se amplia este tema y se proponenalgunas técnicas para la validación del modelo.
  • 14PASO 7. DISE?O DEL EXPERIMENTOLa simulación siendo un experimento estadístico exhibe comúnmentevariaciones en la salida.El comportamiento de la salida es común en todos los modelos de simulación.Las salidas generalmente comprende dos etapas: el estado transitorio y elestado estable.El estado transitorio se caracteriza porque la salida es función del tiempo desimulación. En el estado estable la salida se vuelve independiente del tiempo.En la mayoría de los casos debe tenerse cuidado de que las observaciones nose obtengan durante la fase iniciales de la corrida de simulación, ya que lainformación obtenida está sujeta a una variación importante, y quizá no searepresentativa del comportamiento real del sistema. Las observacionesobtenidas en el estado estable generan un error de muestreo de menormagnitud (medido por la desviación estándar) y por ende resultados másexactos.?Cuán larga será la corrida (tiempo de simulación)? La regla general es: unacorrida lo suficientemente larga para establecer con claridad un patrón decomportamiento.?Cuántas corridas se requieren?. Cada corrida es solo una muestra. Seránnecesarias suficientes corridas para constituir una muestra estadísticamentegrande. En el Capítulo 2 se presenta el método estadístico para el cálculo deltamaño de la corrida que haga el experimento representativo.Otra manera de determinar el número de corridas es trazando los resultadoscontra el número de corridas a medida que se van generando y determinar aqué número se presenta la estabilidad de los resultados. Obviamente, anúmeros de corridas cortas en los experimentos existen amplias fluctuacionesen los resultados. El resultado se estabiliza conforme aumenta el número decorridas.Como la simulación es básicamente un experimento, las observacionesobtenidas deben ser estadísticamente independientes. La independencia selogra utilizando diferentes números semilla en cada corrida (diferentessucesiones de números aleatorios). 14
  • 15PASO 8. REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTOAquí se debe correr el modelo, hacer las observaciones necesarias y registrarlos datos para el análisis posterior.PASO 9. EVALUACIÓN DE RESULTADOSEn esta etapa del estudio se interpreta los resultados que arroja la simulación yen base a esto se toma la decisión. Los resultados, generalmente estadísticosse analizan mediante promedios, intervalos de confianza y bondad de ajustepara las distribuciones de probabilidad obtenidas.BIBLIOGRAF?A CITADA EN EL CAPITULOa GREENLAW, HERRON Y RAWDON. Simulación Mercantil (pág.8). Editorial HerreroHermanos Sucesores, S.A. México: 1962.b NAYLOR, BALINTFY, BURDICK, KONG CHU, Técnicas de Simulación en Computadoras.Editorial Limusa, México, 1991. Pág 17.c KAUFFMANN V., Rafael. Antología de Simulación. Talleres de Fotocopiado U.I.A. 1995.d TAHA, H. Investigación de Operaciones. Alfaomega Grupo Editor, S.A. 5ta. Edición. México:1995. pág.11.e GREENLAW, HERRON Y RAWDON. Simulación Mercantil. Editorial Herrero Hnos. Sucesores.México: 1962.f JENSEN, Ronald. Laboratorio de Administración de Empresas. Cuarta Edición. ImpresosAztecas, S.A. México: 1994.g CEPAL. Efectos Macroeconómicos de Cambios en las Barreras al Comercio y al Movimiento ode Capitales: Un modelo de Simulación. Estudios e Informes (N .20). Santiago de Chile: 1982.
  • 1616