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  • 1. Gravitación @MXV@annot1.page10@@MXV@annot1.page@10 Universal @MXV@luna.mp4.draftfalse@@MXV@luna.mp4.draft@ David Espinoza @MXV@luna.mp4.10.annotid1@@MXV@luna.mp4.10.a @MXV@luna.mp4.externalviewertrue@@MXV@luna.mpLa idea deNewtonAntecesores aNewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 2. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewtonAntecesores a Gravitación UniversalNewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo Galilei David EspinozaVolviendo aNewton FACES - UNAHPeriodoOrbital de laLuna 15 de abril de 2011ConclusionesPreguntasGracias
  • 3. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewtonAntecesores aNewtonTycho Brahe Cuenta la historia que a New-Johanes KeplerGalileo Galilei ton se le ocurrió la idea de lasVolviendo a leyes de la mecánica al ver laNewton caída de una manzana.PeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 4. Gravitación Universal David Espinoza Unos de sus asistentes apunto En el año 1666 .......La idea deNewtonAntecesores a mientras estaba meditando en un huerto cayó en laNewtonTycho Brahe cuenta de que el poder de la gravedad.....Johanes KeplerGalileo GalileiVolviendo a (que hizo caer a una manzana desde el árbol al suelo).....NewtonPeriodoOrbital de la no estaba limitada a una cierta distancia de la Tie-Luna rra.....ConclusionesPreguntasGracias
  • 5. Gravitación Universal David Espinoza Entonces Newton pensó queLa idea deNewton esa fuerza que atraía las man-Antecesores a zanas al suelo era la misma queNewtonTycho Brahe predominaba en otros cuerposJohanes KeplerGalileo Galilei como la luna y que:Volviendo aNewton 1 Fg ∝Periodo R2Orbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 6. Gravitación Universal David Espinoza Entonces Newton pensó queLa idea deNewton esa fuerza que atraía las man-Antecesores a zanas al suelo era la misma queNewtonTycho Brahe predominaba en otros cuerposJohanes KeplerGalileo Galilei como la luna y que:Volviendo aNewton 1 Fg ∝Periodo R2Orbital de laLuna ¿era eso algo nuevo?ConclusionesPreguntasGracias
  • 7. Gravitación Universal David Espinoza Entonces Newton pensó queLa idea deNewton esa fuerza que atraía las man-Antecesores a zanas al suelo era la misma queNewtonTycho Brahe predominaba en otros cuerposJohanes KeplerGalileo Galilei como la luna y que:Volviendo aNewton 1 Fg ∝Periodo R2Orbital de laLuna ¿era eso algo nuevo?Conclusiones en realidad, no del todo...PreguntasGracias
  • 8. Gravitación Universal David Espinoza Tycho Brahe Johanes Kepler Galileo GalileiLa idea deNewtonAntecesores aNewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 9. Gravitación Universal David EspinozaLa idea de Brahe fue el mas grande astró-Newton nomo hasta antes de la épocaAntecesores aNewton en que se empezó a usar el te-Tycho BraheJohanes Kepler lescopio.Galileo Galilei Creia en que la astronomía de-Volviendo aNewton bía basarse en el seguimientoPeriodo constante y detallado de losOrbital de laLuna cuerpos celestes.ConclusionesPreguntasGracias
  • 10. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewton Kepler, fue invitado al observa-Antecesores a torio de Brahe.NewtonTycho Brahe Al morir este ultimo, Kepler seJohanes KeplerGalileo Galilei quedo con las observaciones de-Volviendo a talladas de los planetas con loNewton cual pudo formular sus famosasPeriodoOrbital de la leyes del movimiento de los pla-Luna netas.ConclusionesPreguntasGracias
  • 11. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewtonAntecesores a Ademas Galileo ya había pro-NewtonTycho Brahe puesto que la aceleración con laJohanes KeplerGalileo Galilei que caían los cuerpos hacia elVolviendo a suelo era igual sobre cualquierNewton cuerpo no importando sus ma-PeriodoOrbital de la sas.LunaConclusionesPreguntasGracias
  • 12. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewtonAntecesores a Newton, apoyado en sus an-NewtonTycho Brahe tecesores pensó que la fuer-Johanes KeplerGalileo Galilei za con la cual caían los cuer-Volviendo a pos era proporcional a susNewton masas e inversamente pro-PeriodoOrbital de la porcional a las distancias.LunaConclusionesPreguntasGracias
  • 13. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewton Para demostrar la teoría de Newton lo haremos con el periodoAntecesores a de la luna....NewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 14. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewton Para demostrar la teoría de Newton lo haremos con el periodoAntecesores a de la luna....NewtonTycho Brahe lo cual intentaremos hacer ahora:Johanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 15. Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewton Para demostrar la teoría de Newton lo haremos con el periodoAntecesores a de la luna....NewtonTycho Brahe lo cual intentaremos hacer ahora:Johanes KeplerGalileo Galilei La fuerza gravitacional en la superficie de la Tierra esta dadaVolviendo a por F = mg donde el radio esNewtonPeriodoOrbital de la RT = 6, 371kmLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 16. Gravitación Universal David EspinozaLa idea de Siendo que la distancia a la luna es 60RT , y basándonos en laNewton ley del inverso cuadrado tendríamos que para la lunaAntecesores aNewton mg mgTycho Brahe F = 2 =Johanes Kepler 60 3600Galileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 17. Gravitación Universal David EspinozaLa idea de Siendo que la distancia a la luna es 60RT , y basándonos en laNewton ley del inverso cuadrado tendríamos que para la lunaAntecesores aNewton mg mgTycho Brahe F = 2 =Johanes Kepler 60 3600Galileo GalileiVolviendo a Siendo que la luna gira en una órbita casi circular entoncesNewtonPeriodoOrbital de la 2πR = 2π(60RT ) = 120πRTLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 18. Gravitación Universal David Espinoza Suponga que el tiempo necesario para recorrer una órbita es deLa idea deNewton T segundos. La velocidad v del movimiento esAntecesores aNewton distancia 120πRTTycho Brahe v= =Johanes Kepler tiempo TGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 19. Gravitación Universal David Espinoza Suponga que el tiempo necesario para recorrer una órbita es deLa idea deNewton T segundos. La velocidad v del movimiento esAntecesores aNewton distancia 120πRTTycho Brahe v= =Johanes Kepler tiempo TGalileo GalileiVolviendo a La fuerza centrípeta que mantiene a la Luna en su órbita esNewtonPeriodoOrbital de la mv 2 mv 2Luna FR = = R 60RTConclusionesPreguntasGracias
  • 20. Gravitación Universal David Espinoza Y si la gravedad de la Tierra suministra esa fuerza, entoncesLa idea deNewtonAntecesores a mg mv 2Newton =Tycho Brahe 3600 (60RT )Johanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 21. Gravitación Universal David Espinoza Y si la gravedad de la Tierra suministra esa fuerza, entoncesLa idea deNewtonAntecesores a mg mv 2Newton =Tycho Brahe 3600 (60RT )Johanes KeplerGalileo Galilei dividiendo ambos lados por m y luego multiplicándolos por 60Volviendo a lo simplifica aNewtonPeriodoOrbital de la g v2 (120πRT )2Luna = = 60 RT (T )2 RTConclusionesPreguntasGracias
  • 22. Gravitación Universal David Espinoza Nos quedara algo asíLa idea deNewton g v2 (120RT )2 ∗ π 2Antecesores a = =NewtonTycho Brahe 60 RT (T )2 RTJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 23. Gravitación Universal David Espinoza Nos quedara algo asíLa idea deNewton g v2 (120RT )2 ∗ π 2Antecesores a = =NewtonTycho Brahe 60 RT (T )2 RTJohanes KeplerGalileo Galilei siendo que g ∼ 9.81 y que π 2 ∼ 9.86 podemos cancelarlos aVolviendo aNewton ambos lados del igual, quedandoPeriodoOrbital de la 1 (120)2 RTLuna =Conclusiones 60 (T )2PreguntasGracias
  • 24. Gravitación Universal David Espinoza Despejando para T nos quedara queLa idea deNewton T = 60 ∗ (120)2 RTAntecesores aNewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 25. Gravitación Universal David Espinoza Despejando para T nos quedara queLa idea deNewton T = 60 ∗ (120)2 RTAntecesores aNewton recordemos que el radio de la Tierra es RT = 6, 371km, por loTycho BraheJohanes Kepler tanto nos queda que el periodo de la luna esGalileo GalileiVolviendo aNewton T = 21 346, 176 segundos = 27.154 dasPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 26. Gravitación Universal David Espinoza Despejando para T nos quedara queLa idea deNewton T = 60 ∗ (120)2 RTAntecesores aNewton recordemos que el radio de la Tierra es RT = 6, 371km, por loTycho BraheJohanes Kepler tanto nos queda que el periodo de la luna esGalileo GalileiVolviendo aNewton T = 21 346, 176 segundos = 27.154 dasPeriodoOrbital de la el dato medido actualmente esLunaConclusionesPreguntas T = 27.3217 das (1)Gracias
  • 27. Conclusiones Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewton La ley de la distancia del inverso cuadrado para laAntecesores aNewton gravitación funciona.Tycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 28. Conclusiones Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewton La ley de la distancia del inverso cuadrado para laAntecesores aNewton gravitación funciona.Tycho BraheJohanes Kepler Después de perfeccionar la teoría, tenemos que la ley de laGalileo GalileiVolviendo a gravitación es:Newton GmM Fg =Periodo R2Orbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 29. Preguntas ¿? Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewtonAntecesores aNewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias
  • 30. Gracias por su atención Gravitación Universal David EspinozaLa idea deNewtonAntecesores aNewtonTycho BraheJohanes KeplerGalileo GalileiVolviendo aNewtonPeriodoOrbital de laLunaConclusionesPreguntasGracias

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