Este documento presenta ejercicios de conversión entre diferentes sistemas numéricos como binario, octal, decimal y hexadecimal. Se muestran ejemplos de cómo convertir números entre estas bases y operaciones básicas como suma y resta en binario. También incluye la representación en complemento a dos de números decimales.

1. SISTEMAS OPERATIVOS
INTEGRANTE: DANIEL MEJIAS
SISTEMAS NUMERICOS

2. Sistemas Numericos
Ejercicios Propuestos:
a) A1B32 (base 16)
A1B32 (16) (10) =
A 1 B 3 2
4 3 2 1 0
10x16 1x16 11x16 + 3x16 + 2x16
655.360 + 4096 + 2816 + 48 + 2 = 662.322
b) 652 (base8)
652(8) ? (10)= 426(10)
6 5 2
2 1 0
6x8+ 5x8 +2x8
384 + 40 + 2 = 426 (10)
c) 134 (base 8)
134(8) (10) = 92 (10)
1 3 4
2 1 0
1x8 +3x8 + 4x8
64 + 24 + 4= 92

3. d) 10001110 (2) (10) = 15
1 0 0 0 1 1 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0
0x2 0x2 0x2 0x2 1x2 1x2 1x2 1x2
0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 15
2. Pasar a la base que se pide los siguientes números decimales
a) 264 a binario
2 6 4 =010110100
010 110 100
b) 289 a octal = 441 (8)
289 8
(41)
36
4 8
(4) 8
0
c) 175 a hexadecimal =115 (16)
175
16
(15)
1 16
(0)

4. d) 645 a octal =115 (8)
645
15 8
8 8
1 8
0
3. Pasar a bases 8 y 2 los siguientes números en hexadecimal
BB34 (8) (16) = 6364
a) B B 3 4
3 2 1 0
11x8 + 11x8 + 3x8 + 4x8
5632 + 704 + 24 + 4 = 6364
BB34 (2) (16)=
B B 3 4
3 2 1 0
11X2 + 11X2 + 3X2 + 4X2
88 + 44 + 6 + 4
b) 1BA23
1BA23 (8) (16) =10387
1 B A 2 3
4 3 2 1 0
1X8 + 11X8 + 10X8 + 2X8 + 3X8

5. 4096 + 5632 + 640 + 16 + 3 = 10387
1BA23 (2) (16) = 151
1 B A 2 3
4 3 2 1 0
1X2 + 11X2 + 10X2 +2X2 + 3X2
16 + 88 + 40 + 4 + 3 = 151
c) 3124
3124 (8) (16) = 1619
3 1 2 4
3 2 1 0
3X8 + 1X8 + 2X8 + 3X8
1536 + 64 + 16 + 3 = 1619
3124 (2) (16) = 36
3 1 2 4
3 2 1 0
3X2 + 1X2 + 2X2 + 4X2
24 + 4 + 4 + 4 = 36
d) 35649

6. 35649 (8) (16) = 7593
3 5 6 4 9
4 3 2 1 0
3X8 + 6X8 + 6X8 + 4X8 + 9X8
4096 + 3072 + 384 +32 + 9 = 7593
35639 (2) (16) = 127
3 5 6 3 9
4 3 2 1 0
3X2 + 5X2 + 6X2 + 3X2 + 9X2
48 + 40 + 24 + 6 + 9 = 127
e) 5F13
5F13 (8) (16) = 3659
5 F 1 3
3 2 1 0
5X8 + 17X8 + 1X8 + 3X8
2560 + 1088 + 8 +3 = 3659

7. 5F13 (2) (16) = 113
5 F 1 3
3 2 1 0
5X2 + 17X2 + 1X2 + 3X2
40 + 68 + 2 + 3= 113
f) A1BC5
A1BC5 (8) (16) = 42277
A 1 B C 5
4 3 2 1 0
10X8 + 1X8 + 11X8 + 12X8 + 5X8
40960 + 512 + 704 + 96 + 5 = 42277
A1BC5 (2) (16) = 241
A 1 B C 5
4 3 2 1 0
10X2 + 1X2 + 11X2 + 12X2 + 5X2
160 + 8 + 44 + 24 + 5= 241

8. 4. Pasar de base hexadecimal a 8 los siguientes números binarios
a) A4352
A 4 3 5 2 (16) (8) = 0100 0011 0101 0010
0100 0011 0101 0010
b) 12B56
1 2 B 5 6 (16) (8) = 0001 0010 1011 0101 0110
0001 0010 1011 0101 0110
c) 44681
4 4 6 8 1 (16) (8)=0100 0100 0110 1000 0001
0100 0100 0110 1000 0001
d) 1B1C2
1 B 1 C 2 (16) (8) = 0001 1011 0001 1100 0010
0001 1011 0001 1100 0010

9. 5. Realizar las conversiones entre bases que se piden
a) 32568 (Hexadecimal a octal)
32568(8) (16) =13688
3 2 5 6 8
4 3 2 1 0
3X8 + 2X8 + 5X8 + 6X8 + 8X8
12288 +1024 + 320 + 48 + 8 = 13688
b) 574 (decimal a hexadecimal)
574 (16) =1574
574
16
94
14 35 16
19
1 16
0
c) 5542(octal a decimal)
5574 (8) =174
5542
74 8
22
692 8

10. 6 52
86
8
6 1 8
0
e) 2654 (octal a hexadecimal)
2654 (8) (16)= 1452
2 6 5 4
3 2 1 0
2X8 + 6X8 + 5X8 + 4X8
1024 + 384 + 40 + 4 = 1452
6. Pasar a binario los siguientes números escritos en las bases que indican:
a) 56 (base decimal)
5 6 = 101 110
101 110
b) FA21BC (base hexadecimal) (16) = 1111 1010 0010 0001 1011 1100
F A 2 1 B C
1111 1010 0010 0001 1011 1100
c) 110 (base octal)
1 1 0 (8) = 001 001 000
001 001 000

11. 7. Realice las siguientes operaciones binarias: (Debe convertir las expresiones a binario)
58 - 120 - 89 - 35
12 65 49 14
A) 0101 1000 B) 0001 0010 0000 C) 1000 1001 D) 0011 0101
0001 0010 0000 0110 0101 0100 1001 0001 0100
A) 01011000 (2)
00010010 (2)
01001010 (2)
11111111
00010010
11101101
1
11101100
1111111
01011000
11101100
01001100

12. A) 0001 0010 0000
0000 0110 0101 11111111111
0001 0100 0101 000100100000
111110011011
1000101011101
111111111111
000001100101
111110011010
1
111110011011
c) 1000 1001
0100 1001
11000000 1111111
10001001
11111111 10110111
01001001 111000000
10110110
1
10110111
d) 0011 0101
0001 0100
00100001

13. 1111111
11111111 00110101
00010100 11101011
11101011 100100001
1
11101011
8. Exprese en complemento a 2 los siguientes números:
52 33 47 29
52 33 47 29
0101 0010 00110011 01000111 00101001
101011 01 11001100 10111000 11010110
+ 1 + 1 + 1 1
01010000 00110001 01000101 00100111