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Números irracionais
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Números irracionais

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  • 1. Matemática Básica I Profª Daniela Mendes
    • Aula 4
    • Números Irracionais
  • 2. O Conjunto dos Números Irracionais
    • Os números irracionais, representados por I , são o extremo oposto dos racionais pois são aqueles que não podem ser colocados em forma de fração (divisão de 2 inteiros). Embora haja controvérsias, pode-se afirmar que este conjunto também seja infinito.
  • 3. O conjunto dos números irracionais (cont).
    • Os números irracionais são as dízimas não periódicas, e também as raízes não exatas.
  • 4. Um número irracional famoso...
    • Um número irracional famoso é o Pi, que exprime a razão entre o perímetro da circunferência e o seu diâmetro, utilizamos um valor aproximado para Pi que é 3,14 mas existem mais de 6 bilhões de casas após a vírgula sem formar nenhuma regularidade.
  • 5. Pausa para reflexão
    • O que são dízimas não periódicas? São decimais onde não existe regularidade, por exemplo, 0,010010001...
    • Observe que não se forma um período que se repete pois o número de zeros vai aumentando progressivamente.
  • 6. Pausa para reflexão 2
    • E o que são raízes não exatas? Simplesmente são números que são impossíveis de obter elevando um número racional ao quadrado, complicado? Experimente descobrir qual número elevado ao quadrado é igual a 2 por exemplo? Mas é facílimo descobrir qual número elevado ao quadrado é igual a 9, não é?
  • 7. Curiosidade
    • Toda a soma de um número racional com um irracional resulta em um irracional.
  • 8. Exercício de fixação 1
    • 1)Responda:
    • Qual é o maior número irracional? E o menor?
  • 9. Exercício de fixação 2
    • 2)Quantos números irracionais existem?
  • 10. Exercício de fixação 3
    • 3) Determine quais números a seguir são irracionais:
    • a) 3
    • b) 0,01001000100001
    • c) 3,1212121212...
    • d) 4,12458785478522145741247824...
  • 11. Exercício de fixação 4
    • 4) Responda, se um número é irracional ele pode ser racional?
  • 12. Conclusão
    • Não deixe de resolver os exercícios de fixação pois os mesmos serão corrigidos em nossa aula ao vivo, os gabaritos estão disponíveis na plataforma, mas procure não consultá-los antes de resolver os exercícios ok?