Previsão Numérica de Tempo, Verificação, Assimilação de Dados e Inteligência Artificial<br />Meteorologia Atuante<br />Pel...
Sumário<br />Sistema Previsor de Tempo (CPPMet/UFPel): Modelo WRF – pré-processamento, core, pós-processamento<br />Qualid...
Modelo WRF<br />O WRF é um modelo de equaçõesprimitivasdesenvolvidopeloNCAR emcolaboração com o NCEP/NOOA e o FSL<br />O s...
Modelo WRF -Configuração<br />No CPPMet, o WRF estainicialmenteinstaladonumamáquinaSUN, sob sistemaoperacionalLinux e comp...
Modelo WRF - Inicialização<br />O modelo é integradodiariamenteàs 00 UTC com dados no formato grib2 do Global Forecast Sys...
Modelo WRF - Atrativos<br />Possuiropçõesparaintegração no modohidrostático e não-hidrostático<br />com grades aninhadas.<...
Modelo WRF - Pós-processamento<br />
VERIFICAÇÃO<br />Erros: imperfeição do método numérico que aproxima as equações diferenciais por equações de diferenças fi...
Verificação (Ponto de grade)<br />
Assimilação de Dados - Discussão Inicial<br />Objetivo: melhorar a previsão<br />Definição: Assimilação de Dados é o proce...
Assimilação de Dados - Introdução<br /><ul><li>PNT - problema de condição inicial/fronteira
A partir</li></ul>   - estimativa do estado inicial da atmosfera<br />    - apropriada condições de superfície e     front...
O texto destacado acima é uma segunda definição para Assimilação de Dados
Deduz-se que AD não se aplica apenas a meteorologia (oceanografia, clima espacial, ...)</li></ul>Desde 1920 háumatrocainte...
Fonte: http://www.ecmwf.int/newsevents/training/meteorological_presentations/MET_DA.html - Renate Hagedorn<br />
Data coverage: SYNOP, SHIP, METAR<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Pet...
Data coverage: BUOY<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
Data coverage: Radiosondes at 00UTC<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – P...
Data coverage: Aircrafts at 00 UTC<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Pe...
Data coverage: Geostationary imagery data at 00 UTC<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global obse...
Data coverage: Advanced infrared sounders at 00 UTC<br />AIRS<br />IASI<br />Data assimilation and the use of satellite da...
Fonte: ESIG 2006, Oeiras, Nov 2006<br />
~3 days at day 5<br />S.H.<br />N.H.<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – ...
Fonte: http://www.ecmwf.int/newsevents/training/meteorological_presentations/MET_DA.html - Renate Hagedorn<br />
EstaçõesMeteorológicas<br />2005 2006 2007 2010<br />convencional310    370  370   100<br />automática80    250  450   500...
Assimilação de Dados -Cobertura Insuficiente<br /><ul><li>Modelos de Equações primitivas tem graus de liberdade da ordem d...
Em uma janela de assimilação de 3horas, tem-se de 10 a 100 mil observações, duas ordens de magnitude menor do que o número...
Estes dados são irregularmente distribuídos no tempo e no espaço (regiões remotas como florestas tropicas, tem pouca densi...
Uma integração curta é utilizada como first-guess (climatologia é uma opção menos precisa)
Atualmente sistemas de assimilação tem um ciclo de 6h, quatro vezes ao dia. </li></li></ul><li><ul><li>Supondo que o campo...
Caso a quantidade observada não seja a mesma variável do modelo, a variável do modelo é convertida para variável observada y0
O first-guess da obseração é representado por</li></ul>H(xb)<br /><ul><li>Sendo H o operador de observação</li></li></ul><...
Filtro de Kalman (fK) <br />
Retornando a Abordagem Variacional e MQ<br />No caso escalar é relativamente simples mostrar a equivalência entre os MQ e ...
Source: Bouttier,  First LNCC Meeting on Computational    Modeling, August 2004 .<br />
O Algoritmo diz que:<br />    Queremos uma “nova CI” para o modelo direto (WRF, por exemplo).<br />    Esta nova CI é dada...
4D-Var<br />    No método 4D-Var a minimização é feita numa “janela de assimilação”. Esta diferença não é trivial!!!<br />...
REDES NEURAIS<br />Neurônio Biológico<br />	O estímulo nervoso que chega a sinapse é transferido para a membrana dentrital...
Matematicamente um neurônio pode ser descrito como<br /><ul><li>Um conjunto de sinapses, cada uma caracterizada por um pes...
Um somador para os sinais de entrada, ponderadas pelas respectivas sinapses do neurônio
Uma função de ativação para limitar a amplitude da saída de cada neurônio</li></li></ul><li>Funcionamento das RN<br />No a...
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Prof. Dr. Fabrício Härter

  1. 1. Previsão Numérica de Tempo, Verificação, Assimilação de Dados e Inteligência Artificial<br />Meteorologia Atuante<br />Pelotas – RS<br />14 Outubro de 2011<br />
  2. 2. Sumário<br />Sistema Previsor de Tempo (CPPMet/UFPel): Modelo WRF – pré-processamento, core, pós-processamento<br />Qualidade da Previsão: Verificação<br />Importância da Condição Inicial– Linha de pesquisa: Assimilação de Dados Meteorológicos<br />Inteligência Artificial - Redes Neurais Artificiais<br />
  3. 3. Modelo WRF<br />O WRF é um modelo de equaçõesprimitivasdesenvolvidopeloNCAR emcolaboração com o NCEP/NOOA e o FSL<br />O sistema de previsãoformadopelomodelo, pelométodo de assimilação e demaisutilitáruiosresultam num sistema de previsãonumérica de tempo de últimageração, podendo ser implementadoemváriasarquiteturas de computadores e suportandodiferentesdiretivas de paralelismo.<br />
  4. 4. Modelo WRF -Configuração<br />No CPPMet, o WRF estainicialmenteinstaladonumamáquinaSUN, sob sistemaoperacionalLinux e compilado com diretivasOpen MP e MPI. <br />O domínoescolhidopara testes compreeendebasicamente a regiãosul do Brasil, sendo de 220 S a 360S e de 420W a 630W. <br />O modelo é integrado com 28 níveisverticais com coordenada eta e projeçãoMercator. <br />
  5. 5. Modelo WRF - Inicialização<br />O modelo é integradodiariamenteàs 00 UTC com dados no formato grib2 do Global Forecast System (GFS), modelo global do NCEP<br />O GFS tem resolução horizontal de 1 grau com 26 níveis de pressãosemcontar com a superfície.<br />Inclui-se a temperaturadasuperfície do mar do dia anterior a rodada e dados terrestres com 30 segundos de resolução<br />Filtro Digital: remove ondas de gravidade de alta frequência<br />
  6. 6. Modelo WRF - Atrativos<br />Possuiropçõesparaintegração no modohidrostático e não-hidrostático<br />com grades aninhadas.<br />O uso do código é livre<br />utilizadoporamplacomunidadenacional e internacional<br />excelentedocumentação e “mail list”<br />O WRF possuiopção de “re-start”, <br />podeser inicializado com dados de diferentesfontes<br />podeser acoplado a modelos de química, agitaçãomaritma<br />
  7. 7. Modelo WRF - Pós-processamento<br />
  8. 8.
  9. 9. VERIFICAÇÃO<br />Erros: imperfeição do método numérico que aproxima as equações diferenciais por equações de diferenças finitas, resolução da grade, dificuldade em representar os termos não-lineares e erros nos dados observados ,o erro de truncamento em modelos espectrais<br />Murphy (1993): a previsão pode ser avaliada segundo três características: <br />(1) consistência: significa avaliar o quanto a previsão objetiva (fornecida pelo modelo determinístico ou estocástico) corresponde a previsão subjetiva (elaborada com base na interpretação do previsor); <br />(2) qualidade: avalia-se em que grau a previsão corresponde ao que “realmente” ocorreu na natureza (EHRENDORFER; MURPHY, 1992; KRZYSZTOFOWICZ; LONG, 1991) <br /> (3) valor: avalia o benefício de ordem econômica e humano obtido em decorrência da previsão. <br />
  10. 10. Verificação (Ponto de grade)<br />
  11. 11. Assimilação de Dados - Discussão Inicial<br />Objetivo: melhorar a previsão<br />Definição: Assimilação de Dados é o procedimento que usa dados observacionais ruidosos para melhorar a previsão feita por modelos matemáticos imprecisos<br />Problema: instabilidade e dimensão<br />
  12. 12. Assimilação de Dados - Introdução<br /><ul><li>PNT - problema de condição inicial/fronteira
  13. 13. A partir</li></ul> - estimativa do estado inicial da atmosfera<br /> - apropriada condições de superfície e fronteira o modelo simula/prevê o estado da atmosfera<br /><ul><li>Quanto mais precisa as CI, mais precisa será a previsão (do ponto de vista de que a melhor CI é a que resulta em melhor previsão)</li></li></ul><li>Assimilação de Dados – Problema e Definições<br /><ul><li>Centros/Institutos de PNT geram CI (Análise) através da combinação estatística de observações com previsão de curto prazo (em teoria de estivação chamado de informação a priori)
  14. 14. O texto destacado acima é uma segunda definição para Assimilação de Dados
  15. 15. Deduz-se que AD não se aplica apenas a meteorologia (oceanografia, clima espacial, ...)</li></ul>Desde 1920 háumatrocainternacional de dados, atravésdaWorld Weather Watch (WWW) - um sistemada WMO (umaAgência das UN)<br />
  16. 16. Fonte: http://www.ecmwf.int/newsevents/training/meteorological_presentations/MET_DA.html - Renate Hagedorn<br />
  17. 17. Data coverage: SYNOP, SHIP, METAR<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  18. 18. Data coverage: BUOY<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  19. 19. Data coverage: Radiosondes at 00UTC<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  20. 20. Data coverage: Aircrafts at 00 UTC<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  21. 21. Data coverage: Geostationary imagery data at 00 UTC<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  22. 22. Data coverage: Advanced infrared sounders at 00 UTC<br />AIRS<br />IASI<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  23. 23. Fonte: ESIG 2006, Oeiras, Nov 2006<br />
  24. 24. ~3 days at day 5<br />S.H.<br />N.H.<br />Data assimilation and the use of satellite data – the global observing system – Peter Bauer<br />
  25. 25. Fonte: http://www.ecmwf.int/newsevents/training/meteorological_presentations/MET_DA.html - Renate Hagedorn<br />
  26. 26. EstaçõesMeteorológicas<br />2005 2006 2007 2010<br />convencional310 370 370 100<br />automática80 250 450 500<br />MAWS 301<br />VAISALA<br />Source: José Mauro, personal communication<br />
  27. 27. Assimilação de Dados -Cobertura Insuficiente<br /><ul><li>Modelos de Equações primitivas tem graus de liberdade da ordem de 107, Kalnay(2004)
  28. 28. Em uma janela de assimilação de 3horas, tem-se de 10 a 100 mil observações, duas ordens de magnitude menor do que o número de graus de liberdade do modelo
  29. 29. Estes dados são irregularmente distribuídos no tempo e no espaço (regiões remotas como florestas tropicas, tem pouca densidade de dados, bem como os oceanos, ...)</li></li></ul><li>Assimilação de Dados – Cobertura Insuficiente<br /><ul><li>Por isso, a formação da CI, exige uma informação a priori, também conhecido como chute inicial (firstguess) ou campo de background
  30. 30. Uma integração curta é utilizada como first-guess (climatologia é uma opção menos precisa)
  31. 31. Atualmente sistemas de assimilação tem um ciclo de 6h, quatro vezes ao dia. </li></li></ul><li><ul><li>Supondo que o campo de background seja dado pela previsão numérica de 6h </li></ul>xb .<br /><ul><li>Par obter o background propriamente dito o modelo é interpolado para o ponto de observação.
  32. 32. Caso a quantidade observada não seja a mesma variável do modelo, a variável do modelo é convertida para variável observada y0
  33. 33. O first-guess da obseração é representado por</li></ul>H(xb)<br /><ul><li>Sendo H o operador de observação</li></li></ul><li>Esta diferença entre a observação e o background chama-se incremento de observação ou inovação<br />y0-H(xb)<br />A análise xa é obtida adicionando-se a inovação ao campo de background de maneira ponderada pelos pesos W<br />Os pesos W são determinados com base na estatística estimada de covariância dos erros de previsão e observação<br />xa = xb + W [ y0 -H ( xb ) ]<br />
  34. 34. Filtro de Kalman (fK) <br />
  35. 35. Retornando a Abordagem Variacional e MQ<br />No caso escalar é relativamente simples mostrar a equivalência entre os MQ e a abordagem variacional. Esta equivalência , para o caso em 3D é demonstrado em Kalnay (2004).<br /> Lorenc (1986) mostrou que um campo de análise ótima xa, pode ser obtido pela minimização de uma função custo.<br /> A função custo é definida como o produto da distância ponderada entre x e o campo de background xb e a distância ponderada entre as observações e x.<br />
  36. 36. Source: Bouttier, First LNCC Meeting on Computational Modeling, August 2004 .<br />
  37. 37. O Algoritmo diz que:<br /> Queremos uma “nova CI” para o modelo direto (WRF, por exemplo).<br /> Esta nova CI é dada pela minimização da função custo.<br /> A teoria do método variacional diz que a função custo é obtida pelo modelo adjunto integrado na ordem reversa somado ao incremento (dk = wfk– wfo).<br /> O modelo adjunto é o transposto do modelo tangente linear.<br /> O modelo tangente linear é dado pela linearização do modelo direto.<br />
  38. 38. 4D-Var<br /> No método 4D-Var a minimização é feita numa “janela de assimilação”. Esta diferença não é trivial!!!<br /> A função custo é definida na seguinte equação:<br />
  39. 39. REDES NEURAIS<br />Neurônio Biológico<br /> O estímulo nervoso que chega a sinapse é transferido para a membrana dentrital através de neurotransmissores. O resultado desta transferência é uma alteração no potendial elétrico da membrana pós-sináptica, que pode ser excitatória (pulso) ou enibitória (não pulso)<br />Neurônio Artificial<br />McCulloch e Pitts (1943) Calcula-se uma soma ponderada, sendo os pesos os fatores de ponderação, positivos nos casos excitatórios e negativos nos casos inibitórios, para resultados maior do que um limiar a saída é pulso, caso contrário é não pulso<br />
  40. 40. Matematicamente um neurônio pode ser descrito como<br /><ul><li>Um conjunto de sinapses, cada uma caracterizada por um peso próprio
  41. 41. Um somador para os sinais de entrada, ponderadas pelas respectivas sinapses do neurônio
  42. 42. Uma função de ativação para limitar a amplitude da saída de cada neurônio</li></li></ul><li>Funcionamento das RN<br />No aprendizado um conjunto de exemplos é apresentado a rede, a qual extrai as características necessárias para representar a informação fornecida. Estas características, armazenadas nos pesos sinápticos são utilizadas na fase de ativação para gerar respostas ao problema. No caso, resposta é a variável estimada<br />Treinamento: Por lote ou por padrão os pesos são atualizadaos à medida que todos/cada padrão de treinamento é apresentado a rede<br />Critério de parada – por número de épocas (definido a priori) ou por erro objetivo<br />
  43. 43. Quando finalizar o treinamento de um RN ?<br />Erro de treinamento menor não implica em melhor generalização<br />Algumas vezes, durante o treinamento, o erro pode estar diminuindo pelo fato da rede estar se especializando no conjunto de treinamento<br />Mínimo local da superfície de erros - Taxas de aprendizagem e momento adequados podem evitar os mínimos locais <br />Validação cruzada é uma alternativa para se saber qual melhor conjunto de pesos implica em melhor generalização<br />
  44. 44. Validação Cruzada<br /><ul><li>A validação cruzada consiste em dividir o conjunto de dados disponíveis em dois subconjuntos, um para o treinamento e outro para validação ou teste. Assim, para cada conjunto de pesos obtido com os dados de treinamento, é feita uma estimativa com o conjunto de teste (validação)
  45. 45. A vantagem desta técnica é que se conhece a superfície dos erros de treinamento e de estimativa de todo o período de integração</li></li></ul><li>Algoritmo de Aprendizagem<br /> Conjunto de procedimentos bem definidos para adaptar os parâmetros de uma RN para que a mesma possa aprender uma determinada função é chamado de algoritmo de aprendizagem que seguem basicamente dois paradigmas:<br />- Supervisionado: tanto a entrada como a saída da RN são conhecidas, sendo que a rede opera no sentido de encontrar pesos que minimizem a diferença entre a entrada e a resposta desejada num sentido estatístico, por exemplo o EMQ<br />- Não-Supervisionado: Somente os padrões de entrada estão disponíveis para a rede, a qual desenvolve a habilidade de formar representações internas para codificar características de entrada e criar classes ou grupos<br />
  46. 46. Aprendizado Supervisionado – Regra Delta<br />para neurônio j da <br />camada de saída L<br />para neurônio j da <br />camada de oculta l<br />
  47. 47. Redes “feedforward” (alimentação para frente)<br /> Redes em que as entradas projetam-se diretamente sobre a camada de saída<br /> FBR – distância euclidiana<br /> PMC – produto interno<br />
  48. 48. Redes Recorrentes – RN em que há realimentação entre as camadas<br />Rede de Elman<br />Rede de Jordan<br />

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