1. Sistema
Binario
Conversiones 0, 1
Binario: Se divide el número entre dos y se divide hasta que se terminen los
valores enteros luego el cociente que sale se divide entre dos y así hasta que
el cociente quede con el resultado de 1. Luego empezando desde abajo se
coge ese cociente y todos los restos que han ido saliendo y se juntan:
Tras realizar la división, se coge desde el cociente (1) y se va subiendo
cogiendo los restos y queda entonces este resultado: 1000100 y así se
representa el 68 en binario. Siempre serán cifras de 0 y 1.
R= 1000100
68 I_2__ 20= 1*0=0
0 34 I_2_ 21= 2*0=0
0 17 I_2_ 22= 4*1=4
18 23= 8*0=0
I_2_ 24= 16*0=0
0 4 I_2_ 25= 32*0=0
0 2 I_2_ 26= 64*1=64
01 68

2. Sistema Octal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Octal: Se hace lo mismo que con los binarios solo que dividiéndolos entre
ocho:
Tras realizar la división y hacer el mismo proceso que antes, el número 68
en octal se representa en 104. Siempre serán cifras entre 0 y 7.
68
I_8_
R= 104
4 8
80= 1*4= 4
I_8_
81= 8*0= 0
82= 64*1= 64
0 1 68

3. Sistema Hexadecimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Hexadecimal: Se hace lo mismo que con los binarios y octales solo que
dividiéndolos entre dieciséis. Ahora aquí hay que tener una cosa: A partir
del 10 ( incluyéndose éste ), se enumeran los números con las letras del
abecedario por su orden. Entonces quedaría así:
10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
Queda entonces que el número 68 en hexadecimal se represente con el.
Siempre serán cifras entre 0 y 14 ( o sea, entre cero y F ).
68 I_16_
44

4. De Decimal a
Binario4 2
32 16 8
1
1 0 1 0 0
40 0
4
0
De Decimal a Octal
979 8
R= 1 7 2 3
17 122 8
979 80 = 1*3=3
19 42 15 8
81 = 8*2=16
(3) (2) (7) (1)
82 = 64*7=448
83 = 512*1=512
979

5. De Decimal a Hexadecimal
872139 16
87213 072 54508 16
081 065 3406 16
9 0139 0108 020 212 16
(11) (12) 046 052 13
(14) (4)
R= D 4 E C B
13 4 14 12 11
160 = 1*11 = 11
1 = 16*12
16 = 192
2 = 256*14
16 = 3584
163 = 4096*4 = 16384
164 = 65536 *13=851968
872139

6. Operaciones con
*Suma:
Binarios
0 + 0 =0
0 + 1= 1
1 + 0 =1
1 + 1 = 0 ( acarreo, o sea, que se le suma un 1 al siguiente
valor )
*Resta:
0-0=0
0 - 1 = 1 ( acarreo, o sea, que se le suma un 1 al siguiente
valor )
1-0=1
1-1=0
*Multiplicación: Se hace igual que en la realidad, sólo que a
la hora de sumar los resultados ( al ser multiplicaciones de
mas de una cifra y tras multiplicar uno por uno hay que
sumar los resultados ) pues hay que tener en cuenta los
acarreos de las explicaciones anteriores.
*División: Se hace como en la realidad.

7. Sumas Binarias
1 1111
a + +
5 1100
1 11011
2
3 011110
b + +
2
0 101000
7
4 1000110
0
1 1100
c 7
+ +
2 11100
0
2 101000
8
4

8. Restas Binarias
1 1010
a -
-
0 1000
0010
8
3 100000
b -
-
2 10010
2
1 001110
8
2 10100
1
c -
-
0 1111
4
1 00101
5
5

9. Multiplicación de Binarios
1100
12
a * *
100
4
0000
48
0000
1100
110000
48
1001
9
b * *
10
2
0000
18
1001
10010
18

10. División de Binarios
32 2 100000 10
a
-
(0) 16 10 10000
000000
16
45 3 101101 11
b
-
(0) 15 11 1111
0101
15
11
0100
111
0011
11
00

11. Pasar de binario a octal y de binario a
hexadecimal, de octal a hexadecimal y viceversa:
Para poder hacer estas conversiones, hemos de basarnos en las siguientes
tablas:
BINARIO OCTAL BINARIO HEXADECIMAL
000 0 0000 0
001 1 0001 1
010 2 0010 2
011 3 0011 3
100 4 0100 4
101 5 0101 5
110 6 0110 6
111 7 0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Ejercicios de ejemplos:
78A a Binario : 0111 » 1000 »1010 = 011110001010 ( Como ves, primero se pone el equivalente al 7, luego al
del 8 pegado y luego al de 10 pegado, quedando 011110001010 ).
110100001 a Octal : 110 = 6; 100 = 4 ; 001 = 1 . Entonces se deduce que el número es 641.
641 (Octal) a Hexadecimal : 641 = 110100001; 110100001 = D08 ( Cuando quedan cifras para que esté
completo, se le añaden ceros y listo ).
Cuando quedan cifras para que esté completo, se le añaden ceros y listo ).