Unidad I conceptos basicos

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Excelente material teórico incluye los Métodos de Combinación de Agregados

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Unidad I conceptos basicos

  1. 1. Bienvenidos a la I Unidad Materiales de Pavimentación UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  2. 2. MATERIALES DE PAVIMENTACION Funciones de un pavimento Clasificación de los pavimentos Componentes de un pavimento Asfaltos. Cementos asfálticos. Emulsiones asfálticas ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I Pavimento Agregados PAVIMENTO UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz III-2009
  3. 3. DEFINICIONES BASICAS PAVIMENTO: “ Es toda la estructura de la carretera formada por una o más capas de material granular seleccionado y colocado directamente sobre la sub-rasante del suelo natural, lo cual posteriormente es protegido por una capa asfáltica de rodamiento o una de concreto de cemento Pórtland, con o sin armadura metálica.” ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  4. 4. CLASIFICACION DE LOS PAVIMENTO, SEGÚN LA TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I FLEXIBLE RIGIDO UNIDAD II Estabilización Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  5. 5. ING ° DILIAINA QUINTERO UNIDAD I Fuente: Manual Centroamericano para Diseño de Pavimentos FLEXIBLE UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  6. 6. PARTES QUE LO CONFORMAN: 1.- CAPA SUB-RASANTE: Es la parte superior del terreno de fundación o explanación (o la superficie limítrofe entre el terreno de fundación y la estructura del pavimento). ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  7. 7. PARTES QUE LO CONFORMAN: 2.- SUB-BASE: Debe estar compuesta por un material granular con un porcentaje de finos no muy alto (suelos A1 y suelos A2), límite líquido  35 %, índice de plasticidad  6 %, y C.B.R  20 %. Función: De sub-drenaje, evita la capilaridad y aumenta la resistencia estructural. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 PAVIMENTO
  8. 8. PARTES QUE LO CONFORMAN: 3.- BASE: Debe ser de material granular no saturable (pétreo), límite líquido  25 %, índice de plasticidad  6 %, y C.B.R  60 %. Función: Eliminar la elasticidad y plasticidad producto de la humedad y secado del suelo, evitar la concentración de cargas, es decir, transmitir los esfuerzos a la sub-base. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  9. 9. PARTES QUE LO CONFORMAN: 4.- CAPA DE RODAMIENTO: Está compuesta por materiales asfálticos en combinación con agregados (arena y arrocillo). El agregado representa del 90 al 95 % del peso de la mezcla y del 80 al 85 % del volumen. El asfalto es un aglomerante que representa la humedad, bituminoso de origen natural, de color marrón oscuro a negro. Función: proveer la protección y textura definitiva. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  10. 10. PARTES QUE LO CONFORMAN: 5.- RASANTE: La que soporta el tránsito de vehículos. No siempre un pavimento se compone de todas las capas anteriormente indicadas. La ausencia de una o varias de estas capas, depende de la capacidad de soporte del terreno de fundación, de la clase de material a usarse, del tipo de pavimento, intensidad del tránsito, carga de diseño, entre otros. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  11. 11. PAVIMENTO RÍGIDO. Formado por una losa de concreto de Cemento Pórtland sobre una base, sub-base o directamente sobre la sub-rasante. Transmite directamente los esfuerzos al suelo en forma minimizada, es autoresistente. Hay que controlar el concreto . ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 I UNIDAD Ingº Zenón Becerrit Díaz PAVIMENTO
  12. 12. Pavimentos ING ° DILIAINA QUINTERO UNIDAD I Derecho de vía Sección entre estacas ext. explanación Explanada Superficie de cimentación o sub-rasante Plataforma Superf de rasante Pend. Transv. Subrasante Capa de Rem.A. Hombrillo Carpeta de rodamiento Pend. Transv. Pavimento Pend. Transv. Hombrillo Talud del terraplen Talud del pavimento Talud del corte Pend. Cuneta Faja de Estabilización Bordillo Estructura de pavimento(9) Mat. Seleccionado Terraplen Corte Sub-Drenaje Zanja de drenaje Terraza Berma Terreno natural UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  13. 13. ASFALTOS DILUIDOS (CUT-BACK) Los asfaltos diluidos (cut-back) se preparan mezclando cemento asfáltico con destilados de petróleo. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 GASOLINA O NAFTA KEROSENE ACEITE CEMENTO ASFÁLTICO CEMENTO ASFÁLTICO CEMENTO ASFÁLTICO Curado Rápido (RC) Curado Medio (MC) Curado Lento (SC)
  14. 14. <ul><li>ASFALTOS DILUIDOS </li></ul><ul><li>En Venezuela solo se produce y mercadea el asfalto </li></ul><ul><li>líquido diluido de curado rápido. Los asfaltos diluidos al ser </li></ul><ul><li>trabajados en obra, sufren un incremento en su viscosidad, debido </li></ul><ul><li>a la pérdida de solvente. Este proceso es llamado “curado” y su </li></ul><ul><li>rata depende de: </li></ul><ul><li>Tipo (volatilidad) del solvente. </li></ul><ul><li>Contenido del solvente. </li></ul><ul><li>Tipo de cemento asfáltico base. </li></ul><ul><li>Temperatura ambiente. </li></ul><ul><li>Velocidad del aire. </li></ul><ul><li>Grado de mezclado con los agregados. </li></ul><ul><li>Cantidad de asfalto líquido aplicado. </li></ul>ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  15. 15. EMULSIONES ASFÁLTICAS Son dispersiones de cemento asfáltico en agua que contienen pequeñas cantidades de agentes emulsificantes, constituyen un sistema heterogéneo de dos fases inmiscibles (asfalto en agua), donde el agua forma la fase continua de la emulsión y la fase dispersa está constituida por los pequeños glóbulos de asfaltos. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  16. 16. Grados de emulsiones ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  17. 17. EMULSIONES ASFÁLTICAS ROTURA RÁPIDA (RS): Se rompen por contacto con el agregado grueso. ROTURA MEDIA (MS): Se rompen por contacto con polvo mineral o por fricción durante el mezclado con el agregado fino. ROTURA LENTA (SS): Permite preparar mezclas con agregados finos, medios o Densamente gradados, incluyendo arena y suelos. ING ° DILIAINA QUINTERO Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  18. 18. ROCAS Meteorización Originados por meteorización de rocas: Ígneas, Sedimentarias, Metamórficas Permanecen en sitio Transportados Agua Hielo Viento Gravedad Suelos Residuales Suelos Depósitos fluviales, Lacustres y marinos Depósitos glaciales Depósitos eólicos Derrumbes UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  19. 19. Agregados o Áridos También conocido como roca, material granular, o agregado mineral, es cualquier material mineral duro e inerte usado, en forma de partículas graduadas o fragmentos, como parte de un pavimento de mezclas asfálticas. Los agregados típicos incluyen arena, grava, piedra triturada, escorias y polvo de roca. Los agregados en una mezcla asfáltica constituyen aproximadamente el 95% del peso total de la mezcla, o el 85% del volumen total de la mezcla; de aquí la necesidad de elegir buenos agregados pues de ellos depende un buen diseño de mezcla asfáltica, por ser los que soportan y transmiten las cargas en un alto porcentaje. UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  20. 20. Agregados o Áridos Naturales Procesados Sintéticos o Artificiales UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  21. 21. Agregados Naturales Son aquellos agregados que provienen de minas: estos materiales pueden ser cernidos y/o lavados. Los agregados naturales son aquellos que son usados en su forma natural, con muy poco o ningún procesamiento. Ellos están constituidos por partículas producidas mediante procesos naturales de erosión y degradación, tales como la acción del viento, el agua, el movimiento del hielo y los químicos . UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  22. 22. Agregados Procesados <ul><li>Son aquellos que han sido triturados y tamizados antes de </li></ul><ul><li>ser usados. </li></ul><ul><li>Existen dos fuentes principales de agregados procesados: </li></ul><ul><li>Gravas naturales: </li></ul><ul><li>Que son trituradas para volverlas mas apropiadas para </li></ul><ul><li>pavimento de mezcla asfáltica, y. </li></ul><ul><li>Fragmentos de lecho de rocas y de piedras grandes: </li></ul><ul><li>Que deben ser reducidos en tamaño antes </li></ul><ul><li>de ser usados en la pavimentación. </li></ul>UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  23. 23. Agregados Procesados UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  24. 24. RAZONES POR LA QUE LA ROCA ES TRITURADA <ul><li>Cambiar la textura de lisa a rugosa </li></ul><ul><li>Cambiar formas de las partículas redondas a angulares </li></ul><ul><li>Reducir tamaño de las partículas </li></ul><ul><li>Variar la granulometría. </li></ul>UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  25. 25. Agregados Sintéticos o Artificiales Los agregados sintéticos o artificiales, no existen en la naturaleza. Ellos son el producto del procesamiento físico o químico de materiales. Algunos son subproductos de procesos industriales de producción como el refinamiento de metales. Otros son producidos mediante el procesamiento de materias primas, para ser usados específicamente como agregado. UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  26. 26. AFINIDAD CON EL ASFALTO ESPECIFICACIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS AGREGADOS La afinidad de un agregado con el asfalto es la tendencia del agregado a aceptar y retener una capa de asfalto. Las calizas, las dolomitas y las rocas trapeanas tienen alta afinidad con el asfalto (hidrofóbicas: repelen el agua). Los agregados hidrofílicos (atraen el agua) tiene poca afinidad con el asfalto. Los agregados silíceos (cuarcita y algunos granitos) son agregados susceptibles al desprendimiento. <ul><li>Ensayos: </li></ul><ul><li>Mezcla de agregado- asfalto sin compactar (Sumergida en agua observación visual). </li></ul><ul><li>Ensayo de inmersión –compresión ( indicativo de susceptivilidad del agregado al desprendimiento), </li></ul>UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  27. 27. Mezclas de granulometría densa % En peso de material que pasa los cedazos Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 Cedazo designación Abertura Nominal mm Tipo I Rodamiento Tipo II Rodamiento Tipo III Rodamiento Tipo IV Rodamiento o intermedia Tipo V intermedia o base 1 1/2” 1” 3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 38.1 25.4 18.0 12.0 9.51 4.70 2.38 0.595 0.297 0.194 0.074 --- --- 100 85-100 --- 65-80 50-65 25-40 18-30 10-20 3-10 --- --- --- 100 80-100 50-75 35-50 18-29 13-23 8-16 4-10 --- --- 100 80-100 70-90 50-70 35-50 18-29 13-23 8-16 4-10 --- 100 80-100 --- 60-80 48-65 35-50 19-30 13-23 7-15 2-8 100 80-100 70-90 --- 55-75 45-62 35-50 19-30 13-23 7-15 2-8
  28. 28. Mezclas de granulometría abierta % En peso de material que pasa los cedazos UNIDAD II Estabilización Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 Cedazo Designación Abertura Nominal mm Tipo VI Rodamiento Tipo VII Rodamiento intermedia Tipo VIII Base Tipo IX Base Tipo X Base 1 1/2” 1” 3/4” 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 38.1 25.4 18.0 12.0 9.51 4.70 2.38 0.595 0.297 0.194 0.074 --- --- --- 100 75-100 35-55 20-35 10-22 6-16 4-12 2-8 --- --- 100 75-100 60-85 35-55 20-35 10-22 6-16 4-12 2-8 --- --- 100 75-100 60-85 30-50 20-35 5-20 3-12 2-8 0-6 --- 100 75-100 --- 45-70 30-50 20-35 5-20 3-12 2-8 0-6 100 75-100 60-85 --- 40-65 30-50 20-35 5-20 3-12 2-8 0-6
  29. 29. Combinación de agregados Analítico o de tanteo Sucesivos Gráfico Instituto del Asfalto Gráfico AASHTO UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  30. 30. Método Gráfico del Instituto del Asfalto. El método consiste en lo siguiente: Se dibuja el % del agregado C (el más fino) sobre una escala vertical “D”, en la carta II. Se dibuja el % del agregado B (intermedio) sobre una escala vertical “C”, en la carta II. Conectar mediante una línea recta los porcentajes que pasan de ambos agregados para un mismo tamiz, en la carta II. Marcar en cada línea los límites de las especificaciones, en la carta II. Trazar una línea vertical que se adapte lo mejor posible a las especificaciones, en la carta II. Aquí se obtiene un porcentaje para el agregado fino y un porcentaje para el agregado intermedio, el cual no es definitivo. Proyectar horizontalmente la intersección de la vertical con la línea de cada tamiz, a la escala vertical “B” de la carta I. Repetir en la carta I, lo efectuado en la carta II en los puntos 3, 4 y 5; pero ahora con los valores del agregado grueso y el de la combinación fino más intermedio. UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  31. 31. Método Gráfico del Instituto del Asfalto. UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  32. 32. EJERCICIO Nº 1: Hacer la debida combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método grafico del Instituto del Asfalto. SOLUCION: A= 12% B= 53% y C= 35% % PASANTES UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 TAMIZ A B C ESPEC. 3/4&quot; 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 100 Nº 200 100 74 12 3 2.5 2 1.8 1.5 100 100 90 52 18 4 3.2 2 100 100 100 100 98 55 30 15 100 80 – 100 70 - 90 55 - 73 40 - 55 20 - 30 10 - 18 04 - 10
  33. 33. N° 200 N° 100 N° 30 N° 08 N° 04 N° 3/8” N° 3/4” y ½” 35 65 UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  34. 34. N° 200 N° 100 N° 30 N° 08 N° 04 N° 3/8” 1/2 “ y 3/4” 35 65 N° 200 N° 100 N° 30 N° 08 N° 04 3/8” N° ½” N° 3/4” 92 08 UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  35. 35. Proporciones del agregado intermedio UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 Proporción del Agregado (medio + fino) x proporción de cada agregado 0.92 *0.35 0.322 0.32 fijo grueso 0.08 0.92* 0.65 0.598 0.60 intermedio TAMIZ A 0.08 B 0.6 C 0.32 ESPEC. Combinación 3/4&quot; 100 8 100 60 100 32 100 100 si 1/2” 74 5.92 100 60 100 32 80 – 100 97.92 si 3/8” 12 0.96 90 54 100 32 70 - 90 86.96 si Nº 4 3 0.24 52 31.2 100 32 55 - 73 63.44 si Nº 8 2.5 0.2 18 10.8 98 31.36 40 - 55 42.36 si Nº 30 2 0.16 4 2.4 55 17.6 20 - 30 20.16 si Nº 100 1.8 0.144 3.2 1.92 30 9.6 10-018 11.664 si Nº 200 1.5 0.12 2 1.2 15 4.8 ´04- 10 6.12 si
  36. 36. Aplicando los valores según solución UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 TAMIZ A 0.12 B 0.53 C 0.35 ESPEC. Combinación 3/4&quot; 100 12 100 53 100 35 100 100 si 1/2” 74 8.88 100 53 100 35 80 – 100 96.88 si 3/8” 12 1.44 90 47.7 100 35 70 - 90 84.14 si Nº 4 3 0.36 52 27.56 100 35 55 - 73 62.92 si Nº 8 2.5 0.3 18 9.54 98 34.3 40 - 55 44.14 si Nº 30 2 0.24 4 2.12 55 19.25 20 - 30 21.61 si Nº 100 1.8 0.22 3.2 1.70 30 10.5 10-018 12.42 si Nº 200 1.5 0.18 2 1.06 15 5.25 ´04- 10 6.49 si
  37. 37. Aplicando Tanteos Sucesivos 2do Tanteo UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 Calculado con los valores de la Solución a=0.12, b= 0.54 y c=0.34 TAMIZ A 0.12 B 0.54 C 0.34 ESPEC. Combinación 3/4&quot; 100 12 100 54 100 34 100 100 si 1/2” 74 8.88 100 54 100 34 80 – 100 96.88 si 3/8” 12 1.44 90 48.6 100 34 70 - 90 84.04 si Nº 4 3 0.36 52 28.08 100 34 55 - 73 62.44 si Nº 8 2.5 0.3 18 9.72 98 33.32 40 - 55 43.34 si Nº 30 2 0.24 4 2.16 55 18.7 20 - 30 21.1 si Nº 100 1.8 0.216 3.2 1.728 30 10.2 10-018 12.144 si Nº 200 1.5 0.18 2 1.08 15 5.1 ´04- 10 6.36 si
  38. 38. <ul><li>METODO AASHTO: </li></ul><ul><li>Para la combinación de tres o mas agregados se emplea el método de la AASHTO, el cual hoy en día es aceptado por el INTITUTO DEL ASFALTO. </li></ul><ul><li>El procedimiento a seguir para la solución gráfica del método AASHTO es el siguiente: </li></ul><ul><li>Obtener % material retenido en el tamiz N° 8 </li></ul><ul><li>Obtener % material pasante por el tamiz N° 200 </li></ul><ul><li>Obtener % retenido en el tamiz N° 8 y el % pasante por el tamiz N° 200 de las especificaciones. </li></ul><ul><li>Las especificaciones en la gráfica forman un rectángulo, trazar diagonales, donde se interceptan será el punto “S”. S=100%. </li></ul><ul><li>Unir con una línea recta dos de los puntos que representan agregados. </li></ul><ul><li>Trazar una línea recta desde el 3er punto que representa el otro agregado, pasando lo más cerca posible al punto “S” hasta cortar la recta anterior, si la recta no pasa al menos por el área de las especificaciones, significa que no es posible la combinación de los 3 agregados. </li></ul>UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  39. 39. UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011
  40. 40. EJERCICIO Nº 1: (COMBINACION TRES AGREGADOS): Hacer la debida combinación de los agregados A, B y C de tal forma que cumplan con las especificaciones dadas; utilizar para la referida combinación el método ANALITICO AASHTO. SOLUCION: % PASANTES UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 TAMIZ A B C ESPEC. 3/4&quot; 1/2” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 100 90 59 16 3.2 1.1 100 100 100 96 82 51 36 21 9.2 100 100 100 100 96 94 92 90 69 100 80 – 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 08 – 16 4 - 10 TAMIZ A B C ESPEC. % RET Nº 8 % PASA Nº 200 96.8 0 18 9.2 4.0 69 65- 50 4 - 10
  41. 41. Cortesía: ING° ZENON S. BECERRIT D. S A B C B’ ING ° DILIAINA QUINTERO UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 SB’= 41 AS= 40.5 CB´= 56.5 BB´= 5.0 FORMULAS S=100% (1) S=A+B´ (3) B´=B+C (5) %A= ((SB´/(SB´+AS)))*(%S) (2) %C= ((BB´/(BB´+CB´)) *(%B´) (4) TAMIZ A B C ESPEC. % RET Nº 8 % PASA Nº 200 96.8 0 18 9.2 4.0 69 65- 50 4 - 10
  42. 42. S A D C B C ´ S´ 4 UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 SB’= 7.1 C´D= 2.4 SS´= 0.5 S´A= 2.4 S´B= 4.3 CC´= 0.4 S= 100 % A+B+C+D=1 S=S´+C´ % C´= (SS´/(SS´+ SC´))* % S S´= A + B % A= (S´B /(S´B+ S´A´))* % S´ C´=D+ C % C= (C´D /(C´D+ CC´))* % C´
  43. 43. GRACIAS UNIDAD I Conceptos Básicos Prof. Diliaina Quintero Lapso II-2011 pavimentoUNEFM11.blogspot.com/

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