Ejercicios resueltos: MATERIA. SUS PROPIEDADES

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Ciencias de la Naturaleza 1º ESO

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Ejercicios resueltos: MATERIA. SUS PROPIEDADES

  1. 1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1º ESO LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES EJERCICIOS RESUELTOS 1.- Explica por qué el agua, las rocas, el aire, las nubes y los seres vivos son materia. Porque tienen masa y volumen. 2.- Compara la masa y el volumen en los siguientes casos: a) Un kilogramo de esponja y un kilogramo de acero. mesponja =macero=1 kg V esponja V acero b) Un decímetro cúbico de esponja y un decímetro cúbico de acero. V esponja =V acero =1 dm3 mesponja macero 3.- Explica si, el agua contenida en un vaso, es: a) Materia. Es materia porque tiene masa y volumen. b) Sustancia. Es sustancia porque tiene unas propiedades que la diferencian de otras sustancias como el vino o el aceite. c) Sistema material. Es un sistema material porque es una porción aislada de materia. d) Cuerpo. No es un cuerpo porque no es sólida. 4.- Consulta el Sistema Internacional de unidades: a) Localiza la unidad y el símbolo correspondiente de las siguientes magnitudes físicas. Clasifícalas, según sean unidades fundamentales o unidades derivadas. Expresa la equivalencia de cada unidad derivada en sus unidades fundamentales correspondientes. · Masa kilogramo → kg → unidad fundamenta → M =M · Longitud metro → m → unidad fundamental → L=L · Superficie metro cuadrado →m2 → unidad derivada → [S ]=L⋅L=L2 · Tiempo segundo → s → unidad fundamental → T =T · Volumen metro cúbico → m3 → unidad derivada → [V ]= L⋅L⋅L=L3 · Velocidad metro por segundo → m/s → unidad derivada → [v ]= L/T · Aceleración metro por segundo al cuadrado → m/s2 → unidad derivada → [a]=L/T 2 · Fuerza newton → N → unidad derivada → [ F ]=M⋅[a ]= M⋅L/ T 2 · Trabajo julio → J → unidad derivada → [W ]=[ F ]⋅L=M⋅L /T 2⋅L=M⋅L 2 /T 2
  2. 2. b) Localiza estas otras unidades que no pertenecen al Sistema Internacional. Indica su magnitud correspondiente, su símbolo y su equivalencia en el SI. · Tonelada métrica masa → t → 1.000 kg =103 kg · Micrómetro longitud → μm → 0,000001 m=10−6 m · Hora tiempo → h → 60⋅60 s=3.600 s · Unidad de masa atómica masa → u → 0,000000000000000000000000001661 kg=1,661⋅10− 27 kg · Milla terrestre longitud → mile → 1.609 m · Día tiempo → d → 24⋅3.600 s=84.400 s · Año tiempo → a → 31.560.000 s=3,156⋅107 s · Año luz longitud → año luz → 9.650.000.000.000.000 m=9,65⋅10 15 m5.- Mide la longitud y la anchura del libro de Ciencias de la Naturaleza y expresa los resultados en unidades del Sistema Internacional. Cie 28,5 cm { SI  Longitud=28,5 cm:100=0,285 m Anchura=22 cm :100=0,22 m } Medidas directas 22 cm6.- Mide la superficie de un folio y expresa del resultado en unidades del Sistema Internacional. 29,7 cm S=21 cm· 29,7 cm=623,7 cm 2 :10.000=0,06237 m2 Medida indirecta 21 cm7.- El aeropuerto de Gatwick está situado a 28 millas de la ciudad. El aeropuerto de Barajas está a 45 km de Guadalajara ¿Cuál de los dos aeropuertos está más lejos de la ciudad correspondiente? Gatwick −Londres 28 millas :1,609=45,052 km Barajas−Guadalajara  45 km8.- ¿Cuáles de las siguientes medidas de longitudes están expresadas de forma incorrecta y por qué? a) 200 Km → Incorrecta: Comienza con mayúscula b) 0,25 mm.→ Incorrecta: Termina en punto c) 17,2 cms → Incorrecta: Termina en s d) 348 dam → Correcta e) 4,8 Hm.→ Incorrecta: Comienza con mayúscula y termina en punto f) 28 km → Correcta
  3. 3. 9.- Un cable tiene una longitud de 2,8 hm. Expresa esta medida en la unidad fundamental. 2,8 hm ·100=280 m10.- Indica la unidad de longitud más adecuada a cada medida: a) Distancia de Grazalema a Ronda → km b) Diámetro de la cabeza de un clavo → mm c) Longitud de un bolígrafo → cm d) Longitud del aula → m11.- ¿Cómo medirías el diámetro de una bola de acero utilizando una regla graduada? Posible solución: Colocar la bola de acero sobre un cartón. Se clavan dos alfileres tangencialmente a la bola de modo que esta pueda pasar entre los dos, pero justamente. Midiendo con la regla graduada la separación entre los dos agujeros nos dará la longitud aproximada del diámetro de la bola.12.- El ayuntamiento dispone de un terreno de 2,5 ha. Se quiere construir un campo de fútbol de 100 m de largo por 100 m de ancho, una cancha de baloncesto de 18 m de largo por 15 m de ancho y una pista de tenis de 23,77 m de largo por 8,23 m de ancho. ¿Habrá suficiente superficie para las tres instalaciones deportivas? Terreno  S =2,5 ha · 10.000=25.000 m 2 Campo de fútbol  S =100 m ·100 m=10.000 m 2 Cancha de baloncesto  S=18 m·15 m=270 m 2 Pista de tenis  S =23,77 m ·8,23 m=195,63 m2 10.000 m 2270 m 2195,63 m 2=10.465,63 m 2 25.000 m 2 ⇒ Hay superficie suficiente13.- Si el volumen de un cuerpo es de 28.000 cm3. ¿Cuál será su capacidad en litros? 28.000 cm 3 :1.000=28 dm3 =28 l14.- ¿Qué volumen tiene un recipiente cuya capacidad es de de 2.000 ml? 2.000 ml :1.000=2 l=2 dm 315.- Calcula el volumen de una piscina que tiene 10 m de largo, 4 m de ancho y 2 m de alto. V =10 m· 4 m· 2 m=80m 316.- ¿Cómo medirías el volumen de un terrón de azúcar? ¿Y el de una cucharada de azúcar? · El terrón de azúcar tiene forma regular, de paralelepípedo: alto ancho largo El volumen vendrá dado por la fórmula: Volumen=largo · ancho · alto · La cucharada de azúcar tiene forma irregular. El volumen se puede calcular por desplazamiento de un líquido (procuraremos que no sea disolvente del azúcar) en una probeta graduada.
  4. 4. 17.- Una probeta graduada contiene 200 cm3 de líquido. Si este líquido se echa en una caja con forma de paralelepípedo y cuyo fondo es de 10 cm · 5 cm, ¿qué altura alcanzará? alto h ancho a largo l 200 cm 3 V =l · a · h ⇒200 cm3=10 cm· 5 cm· h ⇒ 200 cm3=50 cm2 · h⇒ h= 2 =4 cm alcanzará 50 cm18.- ¿Es lo mismo masa que volumen? El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y la masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo. Podemos encontrar el caso de dos cuerpos que tengan el mismo volumen y distintas masas. madera plomo V madera=V plomo mmadera m plomo19.- Se ha medido la masa de una cadena de oro y para equilibrar la balanza se han utilizado las siguientes pesas: una de 100 g, dos de 1 g y una de 500 mg. ¿Qué masa tiene la cadena de oro? 1 pesa · 100 g2 pesas· 1 g1 pesa ·0,5 g =100 g2 g0,5 g =102,5 g20.- Una caja de galletas de 1 kg cuesta 3 € y una de 250 g cuesta 1 €. ¿Cuántas veces es mayor la caja grande que la pequeña? ?¿Cuánto te ahorrarías si te compraras la caja grande en lugar de la misma cantidad en cajas pequeñas? 1 kg ·1.000=1.000 g 3 € 250 g 1 € 1.000 g :250 g=4 veces mayor {4 cajas pequeñas ··13 € =4 € }⇒ 4 € −3 € =1 € de ahorro 1 caja grande € =3 €21.- Una porción de arcilla equilibra una balanza. Si se modela en forma de esfera hueca y se vuelve a poner en el mismo platillo, ¿se desequilibra la balanza? En caso afirmativo, ¿hacia dónde? Al modelarla como una esfera hueca, hacemos que contenga una cierta cantidad de aire. El aire aporta una pequeña masa y la balanza se desequilibra hacia el platillo de la esfera hueca.22.- ¿Qué sustancia es más densa, el aceite o el agua? ¿Cómo podemos comprobarlo? El agua: · El aceite flota en el agua ⇒ agua aceite · Midiendo la masa que tienen los dos líquidos en un volumen determinado→ m m magua maceite ⇒ agua  aceite ⇒ agua  aceite V V · Consultando la tabla de densidades→ agua =1 g /cm3aceite =0,92 g /cm3Documento: Tabla de densidades
  5. 5. 23.- Se ha medido la masa de una canica en 10 g y su volumen en 4 cm3. Calcula la densidad de la canica. m=10 g m 10 g V =4 cm 3 ρ= = ⇒ ρ=2, 50 g /cm3 V 4 cm 3 ¿ ρ?24.- Compara las masas de dos bolas, una de madera y otra de plomo, sabiendo que ocupan el mismo volumen. m m ρmadera  ρ plomo ⇒ madera  plomo ⇒ mmadera m plomo V V25.- El agua, al congelarse, puede romper la botella que la contiene. El agua, al congelarse, puede romper la roca de la montaña. Razona estas situaciones. m m ρhielo =0, 92 g /cm3  ρagua =1 g /cm3 ⇒  ⇒ V hieloV agua V hielo V agua26.- Localiza, en la tabla de densidades, el tipo de materia que puede formar a:Documento: Tabla de densidades a) Un cuerpo de 15,6 g de masa y 2 cm3 de volumen. m=15,6 g m 15 ,6 g V =2 cm 3 ρ= = 3 =7,8 g /cm 3 ⇒ Acero V 2 cm ¿ ρ? b) Un cuerpo de 500 kg de masa y que ocupa un volumen de 2 m3. m=500 kg⋅1. 000=500. 000 g m 500 . 000 g V =2 m3⋅1. 000 . 000=2 .000 . 000 cm3 ρ= V = 3 =0, 25 g /cm 3 ⇒ Corcho 2 . 000. 000 cm ¿ ρ? c) Un líquido que tiene una densidad de 13,6 g/cm3. 3 ρ=13 ,6 g /cm ⇒ Mercurio27.- Calcula el volumen que ocupa un kilogramo de aceite. m=1 kg⋅1 . 000=1 . 000 g m m 1. 000 g ρ=0, 92 g / cm3 ρ= ⇒ V = = ⇒ V =1. 087 cm 3 V ρ 0, 92 g /cm3 ¿V ?28.- Calcula la masa de un litro de hielo. V =1 l≈1 dm 3⋅1 . 000=1 . 000 cm 3 m ρ=0, 92 g /cm3 ρ= ⇒ m= ρ⋅V =0, 92 g /cm 3⋅1. 000 cm3 ⇒ m=920 g V ¿m?29.- Calcula el volumen que ocupan 135 g de mármol. m=135 g m m 135 g ρ=2,7 g /cm 3 ρ= ⇒ V = = ⇒ V =50 cm3 V ρ 2,7 g /cm 3 ¿V ?
  6. 6. 30.- Una bolsa contiene una sustancia desconocida. Hemos medido la masa de la sustancia en 24 g y su volumen en 20 cm3. ¿De qué sustancia se trata? m=24 g m 24 g V =20 cm 3 ρ= = =1,2 g /cm3 ⇒ Tierra V 20 cm3 ¿ ρ?31.- Un envase está lleno con 20 dm3 de un líquido e indica que la masa de su contenido es de 13,6 kg. ¿De qué líquido se trata? 3 3 V =20 dm ⋅1 .000=2 . 000 cm m 1 . 360 g m=13 ,6 kg⋅1 .000=1 .360 g ρ= = 3 =0,68 g /cm 3 ⇒ Gasolina V 2 . 000 cm ¿ ρ?32.- Un tubo de plomo tiene una masa de 113 g. Calcula el volumen que ocupa. m=113 g m m 113 g ρ=11 ,3 g / cm3 ρ= ⇒ V = = ⇒ V =10 cm 3 V ρ 11 ,3 g /cm3 ¿V ?33.- Si mezclamos agua con gasolina, se separan en dos capas. ¿Qué líquido quedará arriba? 3 3  agua =1 g /cm   gasolina=0,68 g / cm ⇒ La gasolina queda arriba34.- Si un clavo de hierro tiene una masa de 20 g. ¿Cuál es su volumen? m=20 g 3 m 20 g 3 =7,9 g /cm ⇒ V = = ⇒ V =2,5 cm 3  =7,9 g /cm  7,9 g /cm 335.- Calcula la densidad del aceite de oliva sabiendo que un bidón de 3 l de aceite tiene una masa de 2,7 kg. V =3 l=3 dm3⋅1.000=3.000 cm3 m 2.700 g = = ⇒ =0,9 g / cm3 m=2,7 kg⋅1.000=2.700 g V 3.000 cm336.- Explica el procedimiento que emplearías para determinar la densidad de un cilindro de madera. · Medir su masa con la balanza. · Calcular su volumen con la fórmula→ V =⋅r 2⋅h m · calcular la densidad con la fórmula→ = V37.- Un termómetro Celsius marca una temperatura ambiente de 20 ºC. ¿Qué temperatura marcaría un termómetro Kelvin? t ºC =20 ºC T K =t ºC 273=20273⇒ T K =293 K ¿T K ?38.- Dentro del laboratorio hay un termómetro Kelvin que marca una temperatura ambiente de 288 K. ¿Qué temperatura marcaría un termómetro Celsius? T K =288 K t ºC =T K −273=288−273⇒ t ºC =15 ºC ¿ t ºC ?
  7. 7. 39.- Expresa en grados Kelvin las siguientes temperaturas: · Punto de ebullición del agua  H 2 O  100 ºC t ºC =100 ºC T K =t ºC 273=100273⇒ T K =373 K ¿T K ? · Punto de solidificación del mercurio  Hg  −38,9 ºC t ºC =−38,9 ºC T K =t ºC 273=−38 ,9273⇒ T K =234 ,1 K ¿T K ? · Punto de ebullición del nitrógeno  N 2  −196 ºC t ºC =−196 ºC T K =t ºC 273=−196273 ⇒ T K =77 K ¿T K ?40.- Expresa en grados Celsius las siguientes temperaturas: · Punto de fusión del plomo  Pb  600 K T K =600 K t ºC =T K −273=600−273⇒ t ºC =327 ºC ¿ t ºC ? · Temperatura normal de un local  298 K T K =298 K t ºC =T K −273=298−273⇒ t ºC =25 ºC ¿ t ºC ? · Punto de ebullición del helio ( He ) líquido →4 K T K =4 K t ºC =T K −273=4−273 ⇒ t ºC =−269 ºC ¿ t ºC ?41.- Indica que aparatos utilizarías para realizar las siguientes medidas: Medida Aparato de medida Tiempo que emplea un atleta en una carrera Cronómetro Temperatura del agua en una bañera Termómetro Masa de un saco de patatas Balanza42.- Completa la tabla:Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Superficie Volumen DensidadUnidad metro kilogramo segundo kelvin metro metro cúbico Kilogramo cuadrado por metro cúbicoSímbolo m kg s K m2 m3 kg/m3
  8. 8. 43.- ¿Cuál es más preciso, un cronómetro que mide décimas de segundo u otro que mide milésimas de segundo?. ¿Cúal es más sensible? Precisión1 0,1 s Precisión 2  0,001 s 0,1 s =100⇒ El cronómetro 2 es 100 veces más preciso que el cronómetro 1 0,001 s Precisión 2=0,001 sPrecisión1=0,1 s ⇒ El cronómetro 2 es más sensible44.- Una cinta métrica se ha dilatado 2 cm por cada metro. ¿Cuál será el valor verdadero de una medida cuyo resultado ha sido 25 , 00 m ?. 1,00 m 25 ,00 m 0, 02 m⋅25 , 00 m 0, 50 m2 Error de imprecisión  = ⇒ x= = =0,50 m 0, 02 m x 1,00 m 1,00 m Precisión de la cinta métrica  0,01 m 1 cm Valor de la medida  25 , 00 m−0,50 m=24 , 50 m45.- Si el resultado de una medida se expresa así: 25 ,0 cm , ¿en qué estaba graduado el instrumento de medida? 25 ,0 cm⇒ Precisión del instrumento de medida  0,1 cm1 mm46.- Observa las dos medidas. ¿Están bien expresadas? ¿Cuál de las dos medidas te parece más precisa? ¿Por qué? 25 ,5±0,1 s 253 ,8±1 s La segunda medida está mal expresa porque la precisión del instrumento de medida es 1 s y no tiene sentido apreciar 0,8 s  Correcta: 254±1 s 0,1 s 1 1s 1 1 1 E 1= = E 2= =  ⇒ Es más precisa la 1ª medida 25 ,5 s 225 254 s 254 225 22447.- De las siguientes medidas, determina la más exacta explicando por qué: 0, 15 m 1,103 m 0, 10 cm 0, 01 m 0, 15 m 0,15±0, 01 m⇒ E 1= =0, 07 0, 15 m 0, 001 m 1,103 m1, 103±0, 001 m ⇒ E 2 = =0, 0009 1, 103 m 0, 01 cm 0, 10 cm 0, 10±0, 01 cm ⇒ E 3 = =0,10 0,10 cm 0, 00090,070, 10⇒ La segunda medida es la más precisa
  9. 9. 48.- Calcula el error accidental cometido al medir la aceleración de la gravedad y obtener los valores: 2 2 2 2 2 M 1 =9, 79 m/s M 2 =10 m/ s M 3 =8,9 m/ s M 4 =9, 78 m/ s M 5 =9, 91 m/s 2 M 6 =9, 93 m/ s Según los errores de imprecisión M 1 =9, 79 m/s 2 9, 79±0,01 m/ s 2 M 2 =10 m/ s 2 10±1 m/ s 2 M 3 =8,9 m/ s 2 8,9±0,1 m/s 2 2 2 M 4 =9, 78 m/ s 9, 78±0, 01 m/s M 5 =9, 91 m/s 2 9, 91±0,01 m/s 2 M 6 =9, 93 m/ s 2 9, 93±0, 01 m/ s 2 Las medidas 2ª y 3ª son las más imprecisas y son muy extremas. Las despreciamos en nuestros cálculos. Medida que tomaremos como exacta M  M 4 M 5 M 6 9, 79 m/ s2 9,78 m/ s 2 9, 91 m/ s 29,93 m/ s 2 39 , 41 m/s 2 M= 1 = = = 4 4 4 2 =9, 85 m/ s Errores absolutos ε 1=∣ M −M 1∣=∣ 9,85 m/ s 2 −9, 79 m/ s 2∣=∣ 0, 06 m/ s 2∣=0, 06 m/s 2 ε 4 =∣ M −M 4∣=∣ 9,85 m/ s 2 −9, 78 m/ s 2∣=∣ 0, 07 m/ s 2∣=0, 07 m/ s 2 ε 5=∣ M −M 5∣=∣ 9,85 m/ s 2 −9, 91 m/ s 2∣=∣−0, 06 m/ s 2∣=0, 06 m/ s 2 2 2 2 2 ε 6 =∣ M − M 6∣=∣ 9, 85 m/s −9, 93 m/ s ∣=∣−0, 08 m/ s ∣=0, 08 m/ s Error accidental ε 1 ε 4 ε 5 ε 6 0, 06 m/ s 2 0, 07 m/s 2 0,06 m/s 2 0, 08 m/ s 2 0, 27 m/ s 2 ε= = = =0, 07 m/s 2 4 4 4 Expresión de la medida 2 g =9,85±0, 07 m/ s Error relativo ε 0, 07 m/s 2 E= = =0, 007 0,7 M 9, 85 m/s 2
  10. 10. 49.- En una habitación, un termómetro marca 18 , 35 ºC . ¿Qué se puede decir sobre la precisión del termómetro utilizado? 18 , 35 ºC ⇒ Precisión  0,01 ºC  Una centésima de grado centígrado

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