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Ejercicios propuestos
 

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Matemáticas 1º ESO

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    Ejercicios propuestos Ejercicios propuestos Document Transcript

    • SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO FRACCIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Indica, mediante una fracción, la parte de un todo o unidad que representa cada figura. Determina si son fracciones propias, fracciones igual a la unidad o fracciones impropias. Transforma las fracciones impropias en sus números mixtos correspondientes. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
    • 2.- Representa gráficamente las siguientes fracciones. Determina si son fracciones propias, fracciones igual a la unidad o fracciones impropias. Transforma las fracciones impropias en sus números mixtos correspondientes. 1 2 a) b) 2 3 2 3 c) d) 4 12 17 10 e) f) 6 7 27 14 g) h) 8 33.- Transforma las fracciones impropias en sus números mixtos correspondientes y viceversa. 18 2 a) b) 5 7 3 38 5 c) d) 4 5 9 27 3 e) f) 3 2 11 39 2 g) h) 5 6 134.- Utiliza la fracción de un número para resolver los siguientes problemas: a) Tengo 300 €. Las tres cuartas partes las he gastado en un regalo. El resto lo he guardado para el fin de semana. ¿Cuánto gasté en el regalo?. ¿Cuánto guardé? b) A la celebración de una boda asistieron 630 personas. Las cinco séptimas partes eran personas adultas. ¿Cuántos menores participaron en la celebración? c) Se ha realizado una encuesta sobre las preferencias deportivas de 475 personas. Prefieren el fútbol las tres quintas partes de las personas entrevistadas. ¿Cuántas personas prefieren el fútbol? d) En una bolsa tenemos bolas rojas y bolas verdes. Las dos terceras partes son bolas rojas y las bolas verdes son 30. ¿Cuántas bolas hay en la bolsa?5.- Representa en la recta numérica: 1 7 a) b) 2 5 12 17 c) d) 3 6 3 6 e) f) 5 6 19 15 g) h) 2 5 18 5 i) j) 4 8
    • 6.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 2 36 7 49 a) y b) y 3 54 5 36 24 8 15 5 c) y d) y 27 9 10 3 11 44 10 1.000 e) y f) y 13 53 50 5.000 7.- Representa en la recta numérica dos fracciones equivalentes a la que muestra la figura: 4 =2 2 0 1 2 3 8.- Expresa la fracción que representa la parte coloreada en cada figura. Comprueba, en cada caso, si son fracciones equivalentes: a) b) 9.- Calcula el término desconocido x para que se cumpla la equivalencia entre fracciones: 5 2 2 x a) = b) = 10 x 15 30 5 15 x 12 c) = d) = x 51 10 40 x 27 16 x e) = f) = 3 x x 410.- Halla tres fracciones amplificadas y tres fracciones simplificadas de cada una de las siguientes: 36 20 a) b) 144 6011.- Simplifica a la fracción irreducible: 98 4 a) b) 49 20 3 75 c) d) 12 100
    • 13 240 e) f) 52 360 420 1.200 g) h) 560 800 900 3.400 i) j) 5.000 1.80012.- Reduce a común denominador: 5 3 7 9 a) , b) , 6 4 12 15 7 7 2 1 2 3 4 c) , , d) , , , 36 40 9 4 9 6 513.- Compara los siguientes pares de fracciones: 9 7 3 3 a) y b) y 4 4 5 8 3 5 18 23 c) y d) y 4 6 11 11 21 21 8 11 e) y f) y 23 17 9 1214.- Expresa como fracción la parte coloreada de cada figura. Compara las fracciones obtenidas en cada apartado. a) b)15.- Dibuja dos rectángulos iguales. Divide el primero en tres partes iguales y colorea dos. Divide el segundo en seis partes iguales y colorea tres. Expresa la parte coloreada en fracciones y compáralas.16.- Ordena: 7 7 7 7 5 17 6 18 a) , , , ; de mayor a menor. b) , , , ; de menor a mayor. 22 21 15 14 11 11 11 11 14 22 7 3 25 7 77 c) , , ; de mayor a menor. d) , , , ; de menor a mayor. 12 20 5 22 22 22 22 15 17 37 8 2 3 4 e) , , , ; de mayor a menor. f) , , ; de menor a mayor. 12 12 12 12 9 10 15 9 4 23 2 4 3 5 4 g) , , ; de menor a mayor. h) , , , , ; de mayor a menor. 11 5 55 5 7 4 8 9
    • 17.- Calcula: 5 1 3 1 a)  b) − 8 8 5 5 5 1 9 3 c)  d) − 12 12 7 7 7 7 11 2 e)  f) − 16 8 15 3 2 2 3 1 g)  h) − 11 5 13 5 5 7 16 11 i)  j) − 6 4 15 12 1 6 k) 5 l) 8− 5 7 5 7 m) 1 n) −2 9 2 2 2 ñ) 7 o) 1− 5 7 7 9 p) 2 q) −2 5 4 Recuerda: Puedes comprobar los resultados obtenidos utilizando la calculadora18.- Calcula: 3 4 5 7 15 3 7 2 a) − −  b) −  − 12 8 4 3 20 5 4 10 3 1 1 1 2 1 c) 2 − − d) 3−  − 4 3 2 2 5 6 1 1 1 1 1 1 e) 2−    f) 1− 1− 1−  2 3 4 4 5 6 1 1 1 2 1 1 g) 2−   h)   −   4 5 3 5 4 6 1 3 27 5 i) 1− 2  j)  −1 10 4 4 12 3 1 1 k) 5− −2 l) 2 −1  7 3 16 Recuerda: Puedes comprobar los resultados obtenidos utilizando la calculadora19.- Calcula: 4 1 13 a) ·3 b) · 9 13 1 5 5 3 c) 7 · d) · 28 4 15
    • 1 4 5 e) · 16 f) · 6 11 6 3 2 24 g) 11· h) · 55 9 100 Recuerda: Puedes comprobar los resultados obtenidos utilizando la calculadora20.- Representa gráficamente cada multiplicación de fracciones y halla el resultado: 2 1 4 2 a) · b) · 5 2 5 3 8 32 3 4 c) · d) · 3 8 4 3 Recuerda: Puedes comprobar los resultados obtenidos utilizando la calculadora21.- Calcula utilizando la multiplicación de fracciones: a) La mitad de tres cuartos metros. b) La tercera parte de siete quintos metros. c) Un cuarto de dos metros. d) Dos quintos de medio metro. e) La mitad de la sexta parte de 240 metros. f) Los dos quintos de los tres cuartos de 60 metros. Recuerda: Puedes comprobar los resultados obtenidos utilizando la calculadora22.- Expresa la fracción inversa de: 6 15 a) inv   b) inv   11 9 1 c) inv 8 d) inv   12 3 e) inv [inv  ] f) inv [inv 19] 1123.- Calcula: 5 2 9 7 a) : b) : 9 3 4 8 2 21 c) 9 : d) :3 3 7 3 5 12 10 e) : f) : 10 8 5 3 3 9 g) 6 : h) : 12 2 4
    • 24.- Calcula: 2 3 1 5 4 a) :  b) 4− : 5 4 2 6 3 3 2 1 2 8 1 c) : − : d) 3 : − :2 4 3 8 9 5 7 3 1 2 1 4 1 3 2 e)  :3− · f) :  · 4 2 7 6 7 2 4 7 1 3 2 2 3 2 g) 3 :  − h) 2  · −1 2 8 9 5 2 4 2 2 1 7 2 3 1 5 1 i) 5−  :  · j)   : −  3 7 4 5 3 2 4 6 3 1 2 1 3 2 1 2 1 4 1 k) · −  − · l) · : · 2 3 5 4 5 3 3 2 5 3 Recuerda: Puedes comprobar los resultados obtenidos utilizando la calculadora25.- En un centro escolar de educación secundaria están matriculados 750 alumnos. En 1º de ESO hay matriculados 125 alumnos. Expresa, mediante una fracción irreducible, la parte que representan los alumnos de dicho curso. → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM26.- Un entrenador dispone de 11 jugadores titulares y 6 suplentes. Expresa mediante una fracción la parte de jugadores suplentes. → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM27.- Observa el mosaico y calcula la fracción irreducible que expresa la parte de los baldosines de color respecto al total de los baldosines del mosaico. → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM28.- A lo largo de una semana, una tienda de discos ha vendido 231 CD, de los cuales 5/7 eran de música pop. Cuántos discos de esta música han vendido? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM29.- En una huerta de 400 m2 se han sembrado cuatro tipos de verduras: tomates, judías, pimientos y lechugas. Observando la figura, averigua el área dedicada al cultivo de cada verdura. Tomates Judías Pimientos Lechugas30.- A una persona que le preguntan cuánto pesa, responde: La mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kg. ¿Cuánto pesa esa persona?
    • 31.- Un sexto de los 2/3 de la estatura de Alicia es igual a 17 cm. ¿Cuál es su estatura?32.- Se han sacado 250 l de agua de un depósito que contenía 5.000 l. ¿Qué fracción del contenido del depósito queda por consumir? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM33.- En dos tiendas de informática venden un modelo de ordenador al mismo precio. En la primera hacen una rebaja de 2/9 de su valor y en la segunda de 3/11 del valor. ¿Dónde comprarías el ordenador? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM34.- Carlos tiene una tableta de chocolate dividida en 12 trozos iguales. Invita a Ana con la mitad de los 2/3 de la tableta. ¿Cuántos trozos recibe Ana? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM35.- Una familia gasta 1/4 de sus ingresos mensuales en consumo de agua, gas, electricidad y teléfono, y 2/5 en alimentación. ¿Qué parte de los ingresos le queda disponible para ahorro y otros gastos? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM36.- Dispones de 50 € para comprar libros y material deportivo y para hacer fotocopias; lo que no gastas lo dedicas al ahorro. A lo largo de la primera quincena del mes te has gastado 1/2 del dinero inicial y, a lo largo de la segunda quincena, 2/5 de lo que te quedaba. ¿Cuánto dinero has podido ahorrar en este mes? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM37.- En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que han quedado. ¿Qué fracción del total de los periódicos representan los vendidos por la tarde?38.- En una clase se forman dos grupos de trabajo. El primer grupo representa 1/4 del total y el segundo los 2/5. Los 7 alumnos restantes optan por hacer trabajo individual. a) ¿Cuántos alumnos tiene la clase? b) ¿Cuántos alumnos pertenecen a cada clase? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM39.- Un recipiente está lleno de agua hasta los 4/5 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene. ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado?40.- En un colegio hay un total de 630 alumnos y alumnas; 1/3 del total practica el fútbol; 1/5 el baloncesto; 1/9 el ciclismo; 1/10 el tenis, y el resto la natación. ¿Cuántos practican cada deporte? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM41.- Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4/7 de la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la primera. ¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela?42.- En una finca se han plantado árboles frutales: 3/5 son cerezos, 1/3 manzanos y 1/15 perales. Si entre cerezos y manzanas hay 140 árboles, ¿cuántos perales habrá? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM43.- Ángela ha aprobado la mitad de las asignaturas de la carrera en dos cursos. Se ha propuesto aprobar 1/3 de las asignaturas que le quedan en otro curso. Si lo consigue, le quedarían 12 para terminar la carrera. ¿Cuántas asignaturas tiene la carrera que hace? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM44.- Se han consumido los 7/8 del gasóleo del depósito de un vehículo. Se repostan 38 litros, y entonces hay gasóleo en 3/5 partes del depósito. Calcula la capacidad del depósito. → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM45.- Un señor compra un electrodoméstico y lo paga en cuatro plazos. En el primer plazo, paga la sexta parte del precio. En el segundo paga la mitad de lo que debe en ese momento. En el tercero, paga la quinta parte de la deuda pendiente. Y en el cuarto, lo que resta, que son 180 €. ¿Cuánto costaba el electrodoméstico? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM
    • 46.- Si Julio se come las dos quintas partes de una tarta y Ana la mitad de lo que queda, todavía queda un trozo que pesa 150 g. ¿Cuál era el peso de la tarta? → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM47.- Determina todos los números naturales que puedas poner en lugar de la letra a en la expresión: a 6  6 a → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM48.- Un refresco está compuesto por agua y por zumos de naranja, pera y manzana de forma que: el volumen total de los tres zumos es el doble que el de agua; el volumen de zumo de naranja es el doble que el de pera y el volumen de zumo de manzana es la mitad que el de agua: a) ¿Qué fracción de cada componente hay en un volumen de refresco? b) ¿Qué gráficas, de las siguientes, representan esta composición? REFRESCO DE FRUTAS 1 REFRESCO DE FRUTAS 2 Naranja Pera Manzana Agua Naranja Pera Manzana Agua REFRESCO DE FRUTAS 3 REFRESCO DE FRUTAS 4 Naranja Pera Manzana Agua Naranja Pera Manzana Agua → De Matemáticas 1º ESO – Esfera – SM