4.- Gráficos estadísticos

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Matemáticas 2º ESO

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4.- Gráficos estadísticos

  1. 1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 2º ESOhttp://iesgrazalema.blogspot.com http://www.slideshare.net/DGS9984.- GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Para facilitar la interpretación de las tablas estadísticas se utilizan gráficos estadísticos. DIAGRAMAS DE BARRAS Se utilizan para variables cualitativas y para variables cuantitativas discretas. Se construyen con ejes de coordenadas; utilizando barras de longitudes proporcionales a las frecuencias absolutas, a las frecuencias relativas o a los porcentajes de cada dato. Pueden ser barras verticales que parten del eje de abscisas o barras horizontales que parten del eje de ordenadas. HISTOGRAMAS Se utilizan para variables cuantitativas continuas y para variables discretas agrupadas en intervalos. Se construyen con ejes de coordenadas. En el eje de abscisas se levantan rectángulos sobre cada intervalo, tomando como base la amplitud del intervalo a y como altura la frecuencia absoluta correspondiente f i . Si los intervalos no son de la misma amplitud e i , calculamos unas frecuencias absolutas rectificadas r i dividiendo las frecuencias absolutas originales f i por la amplitud del fi intervalo correspondiente e i → r i= . ei POLÍGONOS DE FRECUENCIAS Se obtienen: · Uniendo mediante segmentos los extremos de las barras de un diagrama de barras, si la variable es discreta. · Uniendo los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos si la variable es continua y está agrupada en intervalos. DIAGRAMAS DE SECTORES Se construyen dividiendo los 360º de un círculo en sectores directamente proporcionales a las frecuencias de los distintos datos. 360º nº = número total de datos  N  frecuencia correspondiente 1
  2. 2. Ejemplo Estadística Número de hijos de las 25 familias de un bloque de viviendas. Tabla estadística Frecuencias absolutas. xi 0 1 2 3 4 5 fi 3 6 8 4 3 1 25 Gráfico estadístico Diagrama de barras verticales. NÚMERO DE HIJOS EN LAS FAMILIAS DE UN BLOQUE DE VIVIENDAS 9 8 7 Número de familias 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 Número de hijosConstrucción: Diagrama de barras verticales Gráfico estadístico Polígono de frecuencias absolutas. NÚMERO DE HIJOS EN LAS FAMILIAS DE UN BLOQUE DE VIVIENDAS 9 8 7 Número de familas 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 Número de hijosConstrucción: Polígono de frecuencias 2
  3. 3. Gráfico estadístico Diagrama de barras horizontales. NÚMERO DE HIJOS EN LAS FAMILIAS DE UN BLOQUE DE VIVIENDAS 5 4 3 Número de hijos 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Número de familiasConstrucción: Diagrama de barras horizontales Tabla estadística Porcentajes. xi 0 1 2 3 4 5 pi 12 % 24 % 32 % 16 % 12 % 4% 100 % Gráfico estadístico Diagrama de barras – Porcentajes. NÚMERO DE HIJOS EN LAS FAMILIAS DE UN BLOQUE DE VIVIENDAS 100% 90% 80% 70% % de familias 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 1 2 3 4 5 Número de hijosConstrucción: Diagrama de barras - Porcentajes 3
  4. 4. Tabla estadísticaFrecuencias absolutas acumuladas. xi 0 1 2 3 4 5 Fi 3 9 17 21 24 25Gráfico estadísticoDiagrama de barra. NÚMERO DE HIJOS EN LAS FAMILIAS DE UN BLOQUE DE VIVIENDAS 30 25 Frecuencias acumuladas 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 Número de hijosTabla estadísticaPorcentajes acumulados. xi 0 1 2 3 4 5 Pi 12 % 36 % 68 % 84 % 96 % 100 %Gráfico estadísticoDiagrama de barras – Porcentajes acumulados. NÚMERO DE HIJOS EN LAS FAMILIAS DE UN BLOQUE DE VIVIENDAS 100% 90% 80% Porcentajes acumulados 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 1 2 3 4 5 Número de hijos 4
  5. 5. Ejemplo Estadística Niveles de triglicéridos en mg/dl, medidos en 34 pacientes, que se han hecho una analítica. Tabla estadística Frecuencias absolutas. Intervalos [li-1, li) [50, 90) [90, 130) [130, 170) [170, 210) [210, 250) [250, 290] Frecuencias (fi) 8 7 9 4 3 3 Gráfico estadístico Histograma. NIVELES DE TRIGLICÉRIDOS EN 34 PACIENTES 10 9 8 Número de pacientes 7 [50 – 90) 6 [90 – 130) [130 – 170) 5 [170 – 210) 4 [210 – 250) [250 – 290] 3 2 1 0 mg/dlConstrucción: Histograma Gráfico estadístico Polígono de frecuencias. NIVELES DE TRIGLICÉRIDOS EN 34 PACIENTES 10 9 9 8 8 7 Número de pacientes 7 6 5 4 4 3 3 3 2 1 0 [50 – 90) [90 – 130) [130 – 170) [170 – 210) [210 – 250) [250 – 290] mg/dl 5
  6. 6. EjemploEstadísticaAntigüedad en la empresa, de sus 100 trabajadores.Tabla estadísticaAños de antigüedad [1, 5) [5, 7) [7, 11) [11, 13) [13, 17)Número de trabajadores 12 18 16 22 32Si los intervalos no son de la misma amplitud e i , calculamos unas frecuencias absolutasrectificadas r i dividiendo las frecuencias absolutas originales f i por la amplitud del fiintervalo correspondiente e i → r i= . eiFrecuencias absolutas rectificadas xi fi Amplitud (ei) Frecuencia rectificada (ri) 12 [ 1, 5 ) 12 5−1=4 =3 4 18 [ 5, 7 ) 18 7−5=2 =9 2 16 [ 7, 11 ) 16 11−7=4 =4 4 22 [ 11, 13 ) 22 13−11=2 =11 2 32 [ 13, 17 ) 32 17−13=4 =8 4Gráfico estadísticoHistograma. ANTIGÜEDAD EN LA EMPRESA DE 100 TRABAJADORES 12 11 10 9 8 Trabajadores [1 – 5) 7 [5 – 7) 6 [7 – 11) 5 [11 – 13) [13 – 17) 4 3 2 1 0 Años de antigüedad 6
  7. 7. Ejemplo Estadística Nacimientos y estaciones del año. Tabla estadística Frecuencias absolutas. xi Primavera (P) Verano (V) Otoño (O) Invierno (I) fi 9 3 4 2 18 Gráfico estadístico Diagrama de sectores. 360º P 360º · 9 3.240º = ⇒ P= ⇒ P= ⇒ P=180º 18 9 18 18 360º V 360º · 3 1.080º = ⇒ P= ⇒ P= ⇒ P=60º 18 3 18 18 360º O 360º · 4 1.440º = ⇒ P= ⇒ P= ⇒ P=80º 18 4 18 18 360º I 360º · 2 720º = ⇒ P= ⇒ P= ⇒ P=40º 18 2 18 18 NACIMIENTOS Y ESTACIONES DEL AÑO 2 Primavera 4 Verano 9 Otoño Invierno 3Construcción: Diagrama de sectoresEjercicio propuesto 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, Ejercicio resuelto 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, →21, 22, 23, 24, 25, 26 21, 22, 23, 24, 25, 26 7

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