Matemáticas 1º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO
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1.- CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
Definición
N ={Números naturales} → Por comprensión
N ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, } → Por extensión
Utilidades
Para contar
1, 2, 3, 4, 5, 6,  Números cardinales
Para ordenar
1.º , 2.º , 3.º , 4.º , 5.º , 6.º ,  Números ordinales
Documento: Números ordinales Enlace: Números ordinales
Para medir
1 m , 2 min , 3 kg , 4 m 3 , 5 días
Para resolver problemas
Ejemplo
Las distancias, por carretera, entre Grazalema, Ubrique y El Bosque son:
· Grazalema – Ubrique → 26 km
· Grazalema – El Bosque → 20 km
· Ubrique – El Bosque → 14 km
Calcula los km recorridos:
a) Desde Grazalema a El Bosque, pasando por Ubrique.
b) Desde Ubrique a Grazalema, pasando por El Bosque.
Grazalema (G)
El Bosque (B) 20 km
14 km 26 km
Ubrique (U)
a) b)
GU UB=26 km14 km=40 km UBBG =14 km20 km=34 km
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2. Para crear códigos que expresen información
· Códigos postales
Números de cinco cifras. Las dos primeras indican la provincia. Las tres últimas indican la
situación de la dirección dentro de la provincia.
Documento: Códigos postales Enlace: Códigos postales
· Prefijos telefónicos
Los números de teléfono en España tienen 9 dígitos. Los dos o tres primeros dígitos de los
teléfonos fijos, código llamado prefijo telefónico, indican de qué provincia es el teléfono.
Documento: Prefijos telefónicos Enlace: Prefijos telefónicos
· Matrículas de los vehículos
Desde el año 2000 las matrículas españolas están formadas por 4 dígitos y 3 letras consonantes,
excluyendo la Ñ y la Q. A la izquierda aparece una franja azul que incluye el símbolo de la
Unión Europea y la letra E que significa España. Se asignan a nivel nacional. El vehículo
conserva la matrícula hasta su desguace y no se vuelve a asignar a otro vehículo.
Documentos: Matrículas de la Unión Europea
Documento: Matrículas españolas y antigüedad de los vehículos
· Números de cuentas bancarias
Formados por 20 dígitos agrupados en cuatro grupos:
1.º → 4 dígitos → Entidad a la que pertenece la cuenta.
2.º → 4 dígitos → Oficina o sucursal en la que se abrió la cuenta.
3.º → 2 dígitos → Dígito de control que impide errores de teclado.
4.º → 10 dígitos → Número de cuenta.
CÓDIGO CUENTA CLIENTE
Entidad Oficina Dígito de control Número de cuenta
2106 1173 12 0054671057
Cajasol Grazalema
Esta estructura recibe el nombre de clave de SICA.
El dígito de control se calcula en función del código de la entidad, del código de la oficina y
del número de cuenta a través de una formula matemática. Por tanto a partir del número de
control puede comprobarse si un número de cuenta es correcto o no.
Documento: Cálculo del dígito de control de una cuenta bancaria
Enlace: Comprobación de la corrección de un número de cuenta bancaria
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3. · Documento Nacional de Identidad
El DNI es un documento emitido por el Ministerio de Interior para permitir la identificación
personal de los ciudadanos. Está formado por ocho dígitos más una letra de control.
Documento: Cálculo de la letra del DNI Enlace: Cálculo de la letra del DNI
· Números de identificación. Códigos de barras
Permiten identificar cualquier artículo. El número de identificación más usual, llamado
EAN – 13 (European Article Number o Sistema de Numeración Europeo), está formado por
13 dígitos, agrupados en cuatro grupos:
1.º → 2 dígitos → País de procedencia del artículo.
2.º → 5 dígitos → Empresa.
3.º → 5 dígitos → Producto.
4.º → 1 dígito → Control; para detectar errores.
El código de barras es el número de identificación de cada artículo escrito de modo que lo
pueda leer un lector óptico.
Documento: Comprobación de la validez de un número de identificación
Representación en la recta numérica
N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Comparación y ordenación
En la recta numérica
Es mayor el que está situado más a la derecha. Es menor el que está situado más a la izquierda.
N
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
mayor
menor
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4. Ejemplos
Compara los números naturales 5 y 11.
511 5 es menor que 11
Compara los números naturales 14 y 8.
148 14 es mayor que 8
Compara los números naturales 10 y 10.
10=10 10 es igual a 10
{ }
ab  a menor que b
∀ a , b ∈N ; ab  a mayor que b
a=b  a igual a b
Ejemplos
Ordena de menor a mayor los números naturales: 7, 15, 23, 5, 18.
57151823
Ordena de mayor a menor los números naturales: 28, 2, 19, 14, 35.
352819142
Ejercicios propuestos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 → Ejercicios resueltos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
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