Estrategias Para aprender matematica

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slides que tratan sobre las estrategias para resolver un problema matemático.

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Estrategias Para aprender matematica

  1. 1. ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO http://opinionenaccion.blogspot.com Lic. Dennis Raúl Mucha Montoya HUANCAYO - 2 00 9
  2. 2. ESTRATEGIA <ul><li>Es el conjunto de métodos, técnicas, acciones y procedimientos, utilizados racionalmente para lograr un objetivo propuesto. </li></ul>
  3. 3. ESTRATEGIA PEDAGÓGICA <ul><li>Es el conjunto de métodos, técnicas y procedimientos que el docente utiliza en clase para desarrollar las capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y habilidades que conforman cada una de ellas. </li></ul>
  4. 4. ¿CÓMO PLANTEAR UNA ESTRATEGIA? Según Martiniano Pérez <ul><li>Capacidad específica + contenido + método + actitud (d/h) </li></ul><ul><li>= </li></ul><ul><li>Estrategia Específica </li></ul>
  5. 5. CAPACIDAD <ul><li>S on potencialidades inherentes a la persona , que puede desarrollarlas a lo largo de toda su vida, dando lugar a la determinación de los logros educativos. </li></ul><ul><li>* Según el DCN: Educación Básica Regular (EBR) . </li></ul>
  6. 6. EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO <ul><li>Proceso mental por el cual a través de relacionar datos previos y la condición correspondiente, se puede despejar una incógnita. </li></ul><ul><li>Todo contenido matemático desarrolla la capacidad de razonamiento lógico matemático, mediante la resolución de problemas. </li></ul>
  7. 7. EL PROBLEMA MATEMÁTICO <ul><li>Situación que plantea una tarea o interrogante, para lo cual un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento matemático de resolución. </li></ul><ul><li>Es toda situación que causa duda y es carente de una respuesta inmediata. </li></ul><ul><li>Es resuelta luego de aplicar un proceso de razonamiento lógico matemático. </li></ul>
  8. 8. COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO <ul><li>1.- DATOS .- Son partes del problema que vienen dados en el enunciado. </li></ul><ul><li>2.- INCOGNITA .- Es la parte del problema que se quiere determinar. Esto se logra resolviendo el problema. </li></ul><ul><li>3.- CONDICIÓN .- Es la parte esencial del problema, por que viene a ser el nexo entre los datos y la incógnita. </li></ul>
  9. 9. COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO <ul><li>DATOS INCOGNITA </li></ul><ul><li>CONDICIÓN </li></ul><ul><li>RESOLUCIÓN </li></ul><ul><li>DEL </li></ul><ul><li>PROBLEMA </li></ul><ul><li>* IMPORTANTE .- Amigo/a docente tengamos presente que si faltará uno solo de los componentes mencionadas, el problema no estaría bien planteado, por lo tanto no tendrá solución. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>MODOS DE DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO </li></ul>
  11. 11. EL APRENDIZAJE DIRECTO <ul><li>S e realiza mediante la exposición directa del aprendíz ante problemas matemáticos realistas(Problemas context ualizad o s). </li></ul><ul><li>Esta capacidad se desarrolla también en la vida diaria, cuando solucionamos (mediante el calculo) problemas y necesidades reales. </li></ul>
  12. 12. EL APRENDIZAJE MEDIADO <ul><li>S e realiza por la acción de un mediador, quien desempeña un rol fundamental en la selección, organización y presentación de los contenidos matemáticos a exponer , que permitan la interacción activa entre el aprendíz y los contenid os , facilita ndo su comprensión, interpretación y utilizació n . </li></ul>
  13. 13. <ul><li>ESTRATEGIAS PRÁCTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO </li></ul>
  14. 14. 1. DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE COMPRENSIÓN LECTORA <ul><li>Constante lectura. </li></ul><ul><li>Resolver problemas del tipo ensayo. </li></ul><ul><li>¿Por qué? </li></ul><ul><li>Fomenta mayor uso del método heurístico que el algorítmico. </li></ul><ul><li>HEURÍSTICO Ξ ESTRATEGIAS </li></ul><ul><li>(CREATIVIDAD) </li></ul><ul><li>ALGORÍTMICO Ξ FÓRMULAS </li></ul><ul><li>(MEMORÍSMO) </li></ul>
  15. 15. 2.DESARROLLAR LA CAPACIDAD MATEMATIZADORA <ul><li>Es representar mediante simbología matemática una expresión en castellano. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>El doble de la mitad de un número , es el mismo número. </li></ul><ul><li>Número: x 2 ( x /2)= x </li></ul><ul><li>Tengo que llevar medio pollo y un cuarto más , que es lo mismo a tres cuartos de pollo . </li></ul><ul><li>(½) p + (1/4) p=(3/4)p </li></ul><ul><li>*Relación con la capacidad: Comunicación Matemática </li></ul>
  16. 16. 3.DESARROLLAR LA CAPACIDAD INVESTIGADORA <ul><li>Realizar actividades de indagación o investigación.(Investigación bibliográfica constante). </li></ul><ul><li>El método científico tiene una secuencia lógica para dar conclusiones, hace uso constante del Razonamiento Lógico. </li></ul>
  17. 17. 4.DESARROLLAR SU CAPACIDAD PROBLEMATIZADORA <ul><li>Practicar constantemente el planteamiento y resolución de preguntas problematizadoras o preguntas que causen el “conflicto cognitivo”. </li></ul><ul><li>Una pregunta problematizadora no deberá ser; ni muy fácil, ni muy difícil, por que ambos desmotivan. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>¿Por qué (-)(-)=(+)? </li></ul>
  18. 18. 5.DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE FUNDAMENTACIÓN LÓGICA <ul><li>Argumentar lógicamente la resolución de un problema matemático. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>Todo número natural elevado a cero es igual a </li></ul><ul><li>la unidad, excepto el cero. </li></ul><ul><li>Cuando un número pasa al otro lado de la </li></ul><ul><li>igualdad cambia de signo </li></ul><ul><li>*Relación con la capacidad: Razonamiento y Demostración . </li></ul>
  19. 19. 6.PRACTICAR LO APRENDIDO <ul><li>Constancia en la práctica de lo aprendido. </li></ul><ul><li>Desafío: </li></ul><ul><li>Resolver semanalmente 5 problemas de Razonamiento Lógico Matemático. </li></ul>
  20. 20. <ul><li>INTEGRACIÓN PRÁCTICA </li></ul><ul><li>DE LAS </li></ul><ul><li>ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO </li></ul>
  21. 21. GEORGE POLYA Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS <ul><li>PASO Nº01 : ENTENDER EL PROBLEMA </li></ul><ul><li>Aplicar las capacidades de comprensión lectora. </li></ul><ul><li>Luego determinar los datos importantes y la incógnita. </li></ul><ul><li>Para tener un mejor panorama de la situación, </li></ul><ul><li>elaborar un gráfico del problema planteado (Modelización Matemática). </li></ul>
  22. 22. PASO Nº02: CONFIGURAR UN PLAN <ul><li>Elaborar un camino de solución al problema. </li></ul><ul><li>Hacer uso de experiencias en la solución de problemas parecidos. </li></ul><ul><li>Al final de esta fase se deberá tener un plan de resolución del problema con fundamento lógico. </li></ul>
  23. 23. PASO Nº03: EJECUTAR EL PLAN <ul><li>El plan elaborado en la fase anterior </li></ul><ul><li>deberá ser ejecutado y así determinar el </li></ul><ul><li>resultado respectivo . </li></ul><ul><li>Si el plan funciona , resolverá el problema. </li></ul><ul><li>De lo contrario, se comienza nuevamente </li></ul><ul><li>con el paso 2(Buscar otra alternativa de </li></ul><ul><li>resolución). </li></ul>
  24. 24. PASO Nº 04 : MIRAR HACIA ATRÁS <ul><li>En esta fase se evalúa el proceso de resolución mediante el control del resultado (Fundamento lógico). </li></ul><ul><li>Se da respuesta a la incógnita (Contestar la pregunta del problema). </li></ul><ul><li>Esta fase también es importante por que nos impulsa a realizar un proceso meta cognitivo (Tomar conciencia del camino seguido para obtener el resultado) </li></ul>
  25. 25. <ul><li>ESTRATEGIA </li></ul><ul><li>PRÁCTICA PARA CUMPLIR CON LOS CUATRO PASOS DE GEORGE POLYA </li></ul>
  26. 26. LAS TRES COLUMNAS <ul><li>Estrategia que siempre fue utilizada y consiste en trazar tres columnas : Datos, operación y repuesta. </li></ul>DATOS OPERACIÓN RESPUESTA AQUI SE COLOCAN LOS DATOS QUE SE PLANTEAN EN EL PROBLEMA Y SE DETERMINA LA INCÓGNITA. AQUI SE REALIZAN TODAS LAS OPERACIONES (RAZON. LÓGICO) Y SE DETERMINA LA RESPUESTA AQUÍ SE CONTESTA A LA PREGUNTA DEL PROBLEMA
  27. 27. <ul><li>TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: </li></ul><ul><li>“ APLICANDO LO APRENDIDO” </li></ul>
  28. 28. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas? </li></ul>
  29. 29. PROBLEMAS PARA RAZONAR 1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas? Datos Operación 5 camp----4e 4e-------8s 4e-----------8s 9e-------x 10 camp---9e 9e-----------x
  30. 30. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros? </li></ul>
  31. 31. PROBLEMAS PARA RAZONAR 2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros? Datos Operación c/3mic----90 psj (300/30)=10 mic c/mic------30 psj Aumentar= xmic
  32. 32. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>3.-Un padre de familia da a su hijo a escribir una serie de palabras con la condición, que si escribe duna palabra, le da “x” soles, si escribe dos palabras, le da “xx” soles, si escribe tres palabras le da “xxx” soles, y así sucesivamente. Si el niño a escrito “a” palabras, habrá recibido: </li></ul>
  33. 33. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó? </li></ul>
  34. 34. PROBLEMAS PARA RAZONAR 4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó? Datos Operación 1er aumento Pa=(x+(1/5)x)+(1/4)(x+(1/5)x) x+(1/5)x 2do aumento (1/4)(x+(1/5)x) %aumento=y
  35. 35. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este? </li></ul>
  36. 36. PROBLEMAS PARA RAZONAR 5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este? Operación N O E mb cn mn cn ra S
  37. 37. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había? </li></ul>
  38. 38. PROBLEMAS PARA RAZONAR 6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había? Datos Operación Nº peces:x Nº pescadores:x x.x = 484
  39. 39. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es? </li></ul>
  40. 40. PROBLEMAS PARA RAZONAR 7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?: Operación 13n+12r+1b= 26
  41. 41. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es: </li></ul>
  42. 42. PROBLEMAS PARA RAZONAR 7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es: Operación (300/50)= 6 horas Como ya pasó 2 horas, le faltaría 4 horas.
  43. 43. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>8.- Una persona viajó en avión de Lima a Piura y regresó también en línea directa. Después de la mitad del recorrido; quedo dormida y; al despertar, le faltaba por recorrer la mitad del camino ya recorrido mientras dormía. ¿qué distancia entre Lima y Piura viajó dormida? </li></ul>
  44. 44. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>9.- Un fusil automático puede disparar 7 balas por segundo ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto? </li></ul><ul><li>Datos Operación </li></ul><ul><li>7 bl----1s </li></ul><ul><li>6e------1s </li></ul><ul><li>X-------1min </li></ul><ul><li>6e------1s </li></ul><ul><li>X--------60s </li></ul>
  45. 45. PROBLEMAS PARA RAZONAR <ul><li>10.- Utilizando los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, y 8 coloque en cada círculo una de estas cifras de modo que formando un triángulo a base de círculos (tres circunferencias por lado) cada lado del triángulo sumen 18. La suma de los números ubicados en los vértices es: </li></ul>
  46. 46. GRACIAAAAASSSS… <ul><li>Visite el blog: </li></ul><ul><li>http://opinionenaccion.blogspot.com </li></ul>

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