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  • 1. Ejercicios Resueltos de gases Ideales y Gases reales (1)El "hielo seco" es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presiónde 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacíocuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule lapresión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertidoen gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de molesgaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60ºC.RESOLUCIÓNA) Aplicamos La ecuación general de los gases ideales ya que conocemos tanto la cantidadde gas (0,050g) comosu masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura(50ºC = 323ºK):P.V = g/Pm.R.T => P.4,6 = 0,050/44(0,082.323) ; P = 6,5.10- 3 atmB) La cantidad de gas existente en el recipiente no varía, aunque al aumentar latemperatura hasta los 60ºC(333ºK) la presión también aumentará ligeramente. La calculamos con la ecuación generalde los gasesideales de la misma forma que en el caso anterior:P.V = g/Pm .R.T => P.4,6 = 0,050/44 (.0,082.333) ; P = 6,74.10- 3 atm.(2)Calcule la temperatura a la que deben encontrarse 8 g de oxígeno que se encuentranen un recipiente de 5 litros a una presión de 790 mm Hg . ¿Qué volumen ocupará encondiciones normales? ¿Qué cantidad de dicho gas debería salir o deberíamos introducirpara que se duplicara la presión si la temperatura desciende 10ºC?.RESOLUCIÓNEn este caso le son aplicables las ecuaciones generales de los gases ideales:P.V = g/Pm.R ; T 790/760(5) = 8/32(0,082.T) ; T = 790.5.32/760.8.0,082= 253,5ºK = - 19,5º CEn C.N. ocupa: 1.V = 8/32(0,082.273) V = 5,60 litros en C.N.En el tercer caso la cantidad de gas que hay dentro del recipiente es:790/760.5 = g/32(0,082.243,5 ; g = 2.790.5.32/760.0,082.243,5= 16,66 g hay dentro,por lo que deben SALIR 8,66 gramos, ya que antes había 8 gramos(3)En el interior de una lámpara de incandescencia (una bombilla) cuyo volumen es de 100ml hay una presión de 1,2.10 - 5 mm de Hg a 27ºC. Cuado comienza a funcionar, alcanzauna temperatura de 127ºC. Calcular: a) número de moléculas de gas existentes en elinterior de la lámpara; b) Presión en su interior cuando está funcionando.RESOLUCIÓNP.V = n.R.T >1,2.10-5/760(0,100) = n.0,082.300 n= 6,42.10 moles de gasNº moleculas = 6,023.10ª la 23 .6,42.10ª la -11 = 3,86.10ª la 13 moleculas
  • 2. Cuando está funcionando, la única diferencia con la situación anterior es el cambio detemperatura, que ahora esde 127ºC = 400ºK, por lo que se le puede aplicar nuevamente la ecuación general de losgases ideales:P.V/T= P.V/T>1,2.10a la -5 (.0,100)/300 = P,0,100/400> P= 1,6.10 mm Hg(4)¿Qué peso de oxigeno existirá en un recipiente cilíndrico de 1 metro de altura y 30 cm.de diámetro que está a 20 ºC y a 20 atmósferas de presión?RESOLUCIÓNEl volumen del cilindro que está lleno de oxígeno es:V = A.r 2.h = A.0,15 2.1 = 0,0707 m 3 = 70,7 LITROSy, con este dato, le aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuentaque las moléculas delOxígeno son biatómicas, por lo que su peso molecular es: Pm = 2 . 16,0 = 32,0 :P.V =g soluto/Pm solute .R.T 20.70,7 =g soluto/32 (0,082.293); g soluto = 1883,3 g de O 2(5)Si la densidad del nitrógeno líquido es 1,25 g/mL, ¿a qué volumen se reducirá un litrode Nitrógeno gaseoso, medido en condiciones normales, al condensarse?.DATOS: Masa atómica del Nitrógeno: 14,00RESOLUCIÓN:La cantidad de nitrógeno (en gramos) que se tiene en un litro de nitrógeno gaseoso (N 2 )se calcula mediante laecuación de los gases ideales:P.V = g/ Pm .R.T => 1.1 = g/28,00 (0,082 . 273)g =1,25 gramos de nitrógeno gaseosoCuando se licúa este Nitrógeno, tendremos 1,25 g de nitrógeno líquido, y si conocemos sudensidad, podemosdeterminar el volumen que ocupará:d = m /V ; 1,25= 1,25/VV= 1,00 ml ocupará esa cantidad de Nitrógeno(6)Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante elvolumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.DesarrolloDatos: t1 = 32 °C t2 = 52 °C P1 = 18 atmósferas V1 = V2 = V = constanteEcuación:
  • 3. P1.V1/T1 = P2.V2/T2Si V = constante:P1/T1 = P2/T2Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.t1 = 32 °CT1 = 32 °C + 273,15 °CT1 = 305,15 Kt2 = 52 °CT2 = 52 °C + 273,15 °CT2 = 325,15 KDespejamos P2:P2 = P1.T2/T1P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 KP2 = 19,18 atmósferas(7) Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula deseguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, sedesea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra,despreciando la dilatación del recipiente.DesarrolloDatos:P1 = 1 atmósferaP1 = 101325 PaF = 100 NS = 8 cm ²S = 0,0008 m ²t1 = 0 °CT1 = 0 °C + 273,15 °CT1 = 273,15 KPrimero calculamos la presión a la que abrirá la válvula:Pv = F/SPv = 100 N/0,0008 m ²Pv = 125000 PaEcuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Se supone volumen constante.Si V = constante:P1/T1 = P2/T2
  • 4. T2 = P2.T1/P1P2 = 125000.273,15 K/101325T2 = 336,97 Kt2 = 336,97 K - 273,15 Kt2 = 63,82 °C(8)A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimidomarca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considereuniforme la sección del tubo).DesarrolloDatos:P1 = 758 mm Hgh1 = 32 cmh2 = 8 cmLa relación entre el volumen y la altura es:V1 = π.r ².h1V2 = π.r ².h2Ecuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Se supone temperatura constante.Si t = constante:P1.V1 = P2.V2Reemplazando:P1.π.r ².h1 = P2.π.r ².h2Como la sección es constante el radio (r) es el mismo:P1.h1 = P2.h2P2 = P1.h1/.h2P2 = 758 mm Hg.32 cm/8 cmP2 = 3032 mm Hg(9)¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70°C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.DesarrolloDatos:t1 = 30 °CT1 = 30 °C + 273,15 °CT1 = 303,15 KP1 = 740 mm Hg
  • 5. t2 = 70 °CT2 = 70 °C + 273,15 °CT2 = 343,15 KV1 = V2 = V = constanteEcuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Si V = constante:P1/T1 = P2/T2P2 = P1.T2/T1P2 = 740 mm Hg.343,15 K/303,15 KP2 = 837,64 mm Hg(10)La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaríapara que su densidad sea de 0,589 kg/m ³?.DesarrolloDatos:P1 = 760 mm Hgδ 1 = 1,429 kg/m ³δ 2 = 0,589 kg/m ³Pero la densidad es:δ = m/VV = m/ δLuego:V1 = m/ δ 1V2 = m/ δ 2Ecuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Se supone temperatura constante.Si t = constante:P1.V1 = P2.V2Reemplazando:P1.m/ δ 1 = P2.m/ δ 2como la masa no varia:P 1/ δ 1 = P 2/ δ 2P2 = P1.δ 2/ δ 1P2 = 760 mm Hg.0,589 kg/m ³/1,429 kg/m ³P2 = 313,25 mm Hg
  • 6. INSTITUTO TECNOLOGICO DE MILPA ALTA TERMODINAMICA CHARNICHART SÁNCHEZ CLEMENTE PROBLEMAS DE GASES IDEALES Y REALES SIN RESOLVER INTEGRANTES GOMEZ VANEGAS ADRIAN RAMIREZ FLOREZ ITZEL ROLDÁN SÁNCHEZ JESÚS ALBERTO BIOQUIMICA 3 SEMESTRE