Calculo diferencial unidad 1
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    Calculo diferencial unidad 1 Calculo diferencial unidad 1 Document Transcript

    • Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Nombre de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Carrera: LOGISTICA Clave de la asignatura: ACF-0901 Horas teoría-Horas práctica-Créditos 3-2-5 Caracterización de la asignatura La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable, función y límite. Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería. Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico. En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado matemático. Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias específicas a desarrollar) Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver. Desarrollar la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones. Aplicar la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos del área de Logística en que se imparte esta materia. Unidad 1 Números reales Competencia específica de la unidad Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real Desarrollo de competencias Temas por sesion Fecha Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza genéricas Ago-10 • Captar el contenido de los temas • • Exposición en el aula por parte del • Procesar e interpretar datos. Obtener y elaborar información de profesor, para presentar el contenido del 30 evaluaciones curso. Presentación del curso • Conocer los niveles de habilidades de •Aplicar test • Comunicarse en el lenguaje matemático aplicación lógica. en forma oral y escrita. 31 • Modelar matemáticamente fenómenos y situaciones. Examén diagnostico • Construir el conjunto de los números • Exposición en el aula por parte del • Procesar e interpretar datos. reales a partir de los naturales, enteros, profesor. ¿Qué es un número?, ¿Qué es • Representar e interpretar conceptos en racionales e irracionales y representarlos un número real?, ¿racional?, ¿irracional? diferentes formas: numérica, geométrica, en la recta numérica. ¿Cómo se puede representar una algebraica, trascendente y verbal. colección de números reales? • Comunicarse en el lenguaje matemático • Dirigir discusiones e ideas en torno a los en forma oral y escrita. 1.1 La recta numérica. números reales, Reflexionar sobre la • Modelar matemáticamente fenómenos y 1.2 Los números reales. importancia de modelar diversas situaciones. situaciones problema a través de números reales. 1 • Plantear situaciones en las que se • Focalizar por medio de acciones • Pensamiento lógico, algorítmico, reconozca las propiedades básicas de ejercicios para el tema tricotomía. heurístico, analítico y sintético. los números reales: orden, tricotomía,. • Focalizar a partir de aplicaciones en el • Potenciar las habilidades para el uso de medio, los conceptos y ejercicios tecnologías de información. prácticos junto con los alumnos. • Resolución de problemas. • Analizar la factibilidad de las soluciones. 1.3 Propiedades de los números • Optimizar soluciones. • Toma de decisiones. reales. 1.3.1 • Reconocimiento de conceptos o Tricotomía. principios integradores. • Argumentar con contundencia y precisión. 2 • Plantear situaciones en las que se • Focalizar por medio de acciones • Pensamiento lógico, algorítmico, reconozca las propiedades básicas de ejercicios para el tema transitividad, heurístico, analítico y sintético. los números reales: transitividad, densidad, axioma del supremo. • Potenciar las habilidades para el uso de densidad y el axioma del supremo. • Focalizar a partir de aplicaciones en el tecnologías de información. medio, los conceptos y ejercicios • Resolución de problemas. prácticos junto con los alumnos. • Analizar la factibilidad de las soluciones. 1.3.2 Transitividad • Optimizar soluciones. • Toma de decisiones. 1.3.3 Densidad. 3 • Reconocimiento de conceptos o 1.3.4 Axioma del supremo. principios integradores. • Argumentar con contundencia y precisión. Fuentes de Información Apoyos didácticos Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón Biologías y Sociales pintarròn Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill
    • Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón Biologías y Sociales pintarròn Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill
    • Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Nombre de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Carrera: LOGISTICA Clave de la asignatura: ACF-0901 Horas teoría-Horas práctica-Créditos 3-2-5 Caracterización de la asignatura La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable, función y límite. Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería. Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico. En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado matemático. Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias específicas a desarrollar) Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver. Desarrollar la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones. Aplicar la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos del área de Logística en que se imparte esta materia. Unidad 1 Números reales Competencia específica de la unidad Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real Desarrollo de competencias Temas por sesion Fecha Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza genéricas Sep-10 1.4 Intervalos y su • Representar subconjuntos de • Exposición en el aula por parte del • Procesar e interpretar datos. profesor ¿Qué es una inecuación?, • Representar e interpretar conceptos en representación mediante números reales a través de diferentes formas: numérica, geométrica, desigualdades. 6 intervalos y representarlos ¿Qué significa?, ¿Qué ideas u algebraica, trascendente y verbal. gráficamente en la recta operaciones tienen las ecuaciones, • Comunicarse en el lenguaje matemático que se pueden hacer con las en forma oral y escrita. numérica. inecuaciones? • Proyección de • Modelar matemáticamente fenómenos y video números reales y situaciones. desigualdades 7 1.5 Resolución de desigualdades • Resolver desigualdades de • Focalizar por medio de acciones • Pensamiento lógico, algorítmico, ejercicios para el tema heurístico, analítico y sintético. de primer primer grado con una incógnita. • Potenciar las habilidades para el uso de grado con una incógnita y de • Resolver desigualdades de desigualdades. tecnologías de información. desigualdades cuadráticas con segundo grado con una • Focalizar a partir de aplicaciones • Resolución de problemas. una incógnita. 8 incógnita. en el medio, los conceptos y • Analizar la factibilidad de las soluciones. ejercicios prácticos junto con los • Optimizar soluciones. alumnos • Toma de decisiones. • Reconocimiento de conceptos o principios integradores. • Argumentar con contundencia y 9 precisión. 10 Fuentes de Información Apoyos didácticos Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón Biologías y Sociales pintarròn Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill
    • Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Nombre de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Carrera: LOGISTICA Clave de la asignatura: ACF-0901 Horas teoría-Horas práctica-Créditos 3-2-5 Caracterización de la asignatura La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable, función y límite. Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería. Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico. En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado matemático. Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias específicas a desarrollar) Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver. Desarrollar la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones. Aplicar la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos del área de Logística en que se imparte esta materia. Unidad 1 Números reales Competencia específica de la unidad Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real Desarrollo de competencias Temas por sesion Fecha Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza genéricas Sep-10 • Resolver desigualdades de • Focalizar por medio de • Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético. primer grado con una incógnita. acciones ejercicios para el tema • Potenciar las habilidades para el uso de • Resolver desigualdades de desigualdades. tecnologías de información. segundo grado con una • Focalizar a partir de • Resolución de problemas. 1.5 Resolución de desigualdades incógnita. aplicaciones en el medio, los • Analizar la factibilidad de las soluciones. • Optimizar soluciones. de primer conceptos y ejercicios prácticos • Toma de decisiones. grado con una incógnita y de 13 junto con los alumnos • Reconocimiento de conceptos o desigualdades cuadráticas con principios integradores. una incógnita. • Argumentar con contundencia y precisión. • Resolver desigualdades con • Exposición en el aula por parte Representar e interpretar conceptos en diferentes formas: numérica, geométrica, valor absoluto y representar la del profesor propiedades del algebraica, trascendente y verbal. solución en la recta numérica. valor absoluto • • Pensamiento lógico, Focalizar por medio de acciones algorítmico, heurístico, analítico y ejercicios para el tema Valor sintético. 1.6 Valor absoluto y sus • Potenciar las habilidades para el uso de 17 absoluto. tecnologías de información. propiedades. • Focalizar a partir de • Resolución de problemas. aplicaciones en el medio, los • Analizar la factibilidad de las soluciones. conceptos y ejercicios prácticos junto con los alumnos Fuentes de Información Apoyos didácticos Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón Biologías y Sociales pintarròn Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill
    • Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias Nombre de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Carrera: LOGISTICA Clave de la asignatura: ACF-0901 Horas teoría-Horas práctica-Créditos 3-2-5 Caracterización de la asignatura La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable, función y límite. Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería. Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico. En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado matemático. Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias específicas a desarrollar) Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver. Desarrollar la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones. Aplicar la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos del área de Logística en que se imparte esta materia. Unidad 1 Números reales Competencia específica de la unidad Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real Desarrollo de competencias Temas por sesion Fecha Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza genéricas Sep-10 • Resolver desigualdades con • Focalizar por medio de • Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético. valor absoluto y representar la acciones ejercicios para el tema 20 solución en la recta numérica. Valor absoluto. • Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de información. • Focalizar a partir de • Resolución de problemas. aplicaciones en el medio, los • Analizar la factibilidad de las soluciones. • Optimizar soluciones. 1.6 Valor absoluto y sus conceptos y ejercicios prácticos • Toma de decisiones. propiedades. junto con los alumnos • Reconocimiento de conceptos o principios integradores. 21 • Argumentar con contundencia y precisión. • Resolver desigualdades con • Focalizar por medio de • Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético. valor absoluto y representar la acciones ejercicios para el tema 22 solución en la recta numérica. Desigualdades que incluyan • Potenciar las habilidades para el uso de tecnologías de información. Valor absoluto. • Resolución de problemas. • Focalizar a partir de • Analizar la factibilidad de las soluciones. • Optimizar soluciones. 1.7 Resolución de desigualdades aplicaciones en el medio, los • Toma de decisiones. que incluyan valor absoluto conceptos y ejercicios prácticos • Reconocimiento de conceptos o junto con los alumnos principios integradores. 23 • Argumentar con contundencia y precisión. • Hacer uso de lo aprendido y •Aplicar test • Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético. • consolidar el aprendizaje Reconocimiento de conceptos o 24 principios integradores. Examén Unidad 1 Fuentes de Información Apoyos didácticos Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón Biologías y Sociales pintarròn Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill