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    fluidos en reposo fisica fluidos en reposo fisica Presentation Transcript

    • Capítulo 15A - Fluidos en reposo Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University © 2007
    • Fluidos en reposo LOS GLOBOS AEROSTÁTICOS usan aire caliente, que es menos denso que el aire circundante, para crear una fuerza de flotación ascendente. De acuerdo con el principio deArquímedes, la fuerza deflotación es igual al pesodel aire desplazado por el globo. Paul E. Tippens
    • Objetivos: Después de completar este módulo, deberá:• Definir y aplicar los conceptos de densidad y presión de fluido para resolver problemas físicos.• Definir y aplicar los conceptos de presiones absoluta, manométrica y atmosférica.• Establecer la ley de Pascal y aplicarla para presiones de entrada y salida.• Establecer y aplicar el principio de Arquímedes para resolver problemas físicos.
    • Densidad masa m Densidad = ; ρ = Madera volumen V Plomo: 11,300 kg/m32 kg, 4000 cm3 Madera: 500 kg/m3 4000 cm3 177 cm3 Plomo 45.2 kg Plomo 2 kgMismo volumen Misma masa
    • Ejemplo 1: La densidad del acero es 7800 kg/m3. ¿Cuál es el volumen de un bloque de acero de 4 kg? m m 4 kgρ= ; V= = V ρ 7800 kg/m3 4 kg V = 5.13 x 10-4 m33 V = 5.13 x 10-4 m¿Cuál es la masa si el volumen es 0.046 m3? m = ρV = (7800 kg/m3 )(0.046 m3 ); m = 359 kg m = 359 kg
    • Gravedad específicaLa gravedad específica ρr de un material es la razónde su densidad a la densidad del agua (1000 kg/m3). ρx ρr = 1000 kg/m 3 Ejemplos: Acero (7800 kg/m33) Acero (7800 kg/m ) ρrr= 7.80 ρ = 7.80 Latón (8700 kg/m33) Latón (8700 kg/m ) ρrr= 8.70 ρ = 8.70 Madera (500 kg/m33) Madera (500 kg/m ) ρrr= 0.500 ρ = 0.500
    • PresiónLa presión es la razón de una fuerza F al áreaA sobre la que se aplica: Fuerza F Presión = ; P= Área AA = 2 cm2 F (1.5 kg)(9.8 m/s 2 ) P= = A 2 x 10-4 m 21.5 kg P = 73,500 N/m22 P = 73,500 N/m
    • La unidad de presión (pascal):Una presión de un pascal (1 Pa) se define comouna fuerza de un newton (1 N) aplicada a unaárea de un metro cuadrado (1 m2). Pascal: 1 Pa = 1 N/m 2 En el ejemplo anterior la presión fue de 73,500 N/m2. Esto se debe expresar como: P = 73,500 Pa P = 73,500 Pa
    • Presión de fluidoUn líquido o gas no puede soportar un esfuerzo decorte, sólo se restringe por su frontera. Por tanto,ejercerá una fuerza contra y perpendicular a dichafrontera. • La fuerza F ejercida por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre actúa perpendicular a las Flujo de agua paredes. muestra ⊥ F
    • Presión de fluidoEl fluido ejerce fuerzas en muchas direcciones. Intentesumergir una bola de hule en agua para ver que unafuerza ascendente actúa sobre el flotador. • Los fluidos ejercen presión en todas F direcciones.
    • Presión contra profundidad en fluido Presión = fuerza/área mgP= ; m = ρV ; V = Ah A h ρVg ρ Ahg P= = Área mg A A • La presión en cualquier punto en un fluido es directamente Presión de fluido: proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad en el P = ρgh fluido.
    • Independencia de forma y áreaEl agua busca su propionivel, lo que indica que lapresión del fluido esindependiente del área y dela forma de su contenedor. •• A cualquier profundidad h bajo la superficie A cualquier profundidad h bajo la superficie del agua en cualquier columna, la presión P del agua en cualquier columna, la presión P es la misma. La forma y el área no son es la misma. La forma y el área no son factores. factores.
    • Propiedades de la presión de fluido•• Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las Las fuerzas ejercidas por un fluido sobre las paredes de su contenedor siempre son paredes de su contenedor siempre son perpendiculares. perpendiculares.•• La presión del fluido es directamente proporcional La presión del fluido es directamente proporcional a la profundidad del fluido y a su densidad. a la profundidad del fluido y a su densidad.•• A cualquier profundidad particular, la presión del A cualquier profundidad particular, la presión del fluido es la misma en todas direcciones. fluido es la misma en todas direcciones.•• La presión del fluido es independiente de la forma La presión del fluido es independiente de la forma o área de su contenedor. o área de su contenedor.
    • Ejemplo 2. Un buzo se ubica 20 m bajo lasuperficie de un lago (ρ = 1000 kg/m3).¿Cuál es la presión debida al agua?La diferencia de presióndesde lo alto del lago al ρ = 1000 kg/m3buzo es: h ∆P = ρgh h = 20 m; g = 9.8 m/s2 ∆P = (1000 kg/m 3 )(9.8 m/s 2 )(20 m) ∆P = 196 kPa ∆P = 196 kPa
    • Presión atmosféricaUna forma de medir la presiónatmosférica es llenar un tubo de P=0ensayo con mercurio, luego atm atminvertirlo en un tazón de hmercurio. MercurioDensidad de Hg = 13,600 kg/m3 Patm = ρgh h = 0.760 m Patm = (13,600 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.760 m) Patm = 101,300 Pa Patm = 101,300 Pa
    • Presión absoluta 1 atm = 101.3 kPaPresión absoluta: La suma de lapresión debida a un fluido y lapresión de la atmósfera. ∆P = 196 kPaPresión manométrica: La hdiferencia entre la presión absolutay la presión de la atmósfer: Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm Presión absoluta = Presión manométrica + 1 atm ∆P = 196 kPa Pabs = 196 kPa + 101.3 kPa 1 atm = 101.3 kPa Pabs = 297 kPa Pabs = 297 kPa
    • Ley de PascalLey de Pascal: Una presión externa aplicadaa un fluido encerrado se transmiteuniformemente a través del volumen dellíquido. Presión entrada (in) =Fin Ain Fout Aout Presión salida (out) Fin Fout = Ain Aout
    • Ejemplo 3. Los pistones pequeño y grande de una prensa hidráulica tienen diámetros de 4 cm y 12 cm. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para levantar un peso de 4000 N con el pistón de salida (out)?Fin Fout Fout Ain = ; Fin = Fin A Fout AAin Aout Aout in outt D R= ; Area = π R 2 2 (4000 N)(π )(2 cm) 2Fin = π (6 cm) 2 Rin= 2 cm; R = 6 cm F = 444 N F = 444 N
    • Principio de Arquímedes• Un objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación hacia arriba igual al peso del fluido desplazado. 2 lb La fuerza de flotación se 2 lb debe al fluido desplazado. El material del bloque no importa.
    • Cálculo de fuerza de flotaciónLa fuerza de flotación FB se debea la diferencia de presión ∆Pentre las superficies superior e Área FB h1inferior del bloque sumergido. FB mg h2∆P = = P2 − P ; FB = A( P2 − P ) 1 1 AFB = A( P2 − P ) = A( ρ f gh2 − ρ f gh1 ) 1 Fuerza de flotación:FB = ( ρ f g ) A(h2 − h1 ); V f = A(h2 − h1 ) FB = ρf gVfVf es el volumen del fluido desplazado.
    • Ejemplo 4: Un bloque de latón de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Encuentre la fuerza de flotación y la tensión en la cuerda.Todas las fuerzas están equilibradas: FB + T = mg FB = ρwgVw mb mb 2 kg ρb = ; Vb = = Vb ρb 8700 kg/m3 Vb = Vw = 2.30 x 10-4 m3 TFb = (1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(2.3 x 10-4 m3) FB = ρgV Diagrama FBB = 2.25 N F = 2.25 N de fuerzas mg
    • Ejemplo 4 (Cont.): Un bloque de latón de 2 kg se une a una cuerda y se sumerge en agua. Ahora encuentre la tensión en la cuerda. FBB = 2.25 N F = 2.25 NFB + T = mg T = mg - FBT = (2 kg)(9.8 m/s2) - 2.25 N T = 19.6 N - 2.25 N T FB = ρgV T = 17.3 N T = 17.3 N DiagramaA esta fuerza a veces se le llama de fuerzas peso aparente. mg
    • Objetos que flotan: Cuando un objeto flota, parcialmente sumergido, la fuerza de flotación equilibra exactamente el peso del objeto. FB FB = ρf gVf mx g = ρxVx g ρf gVf = ρxVx g mg Objetos que ρf f Vf f = ρxxVx ρ V = ρ Vx flotan:Si Vf es el volumen de agua Gravedad específica:desplazada Vwd, la gravedad específica ρ x Vwd ρr = =de un objeto x está dada por: ρ w Vx
    • Ejemplo 5: Un estudiante flota en un lago salado con un tercio de su cuerpo sobre la superficie. Si la densidad de su cuerpo es 970 kg/m3, ¿cuál es la densidad del agua del lago?Suponga que el volumen del estudiante es 3 m3.Vs = 3 m3; Vwd = 2 m3; ρs = 970 kg/m3 ρww Vwd = ρssVs ρ Vwd = ρVs 1/3 ρ s Vwd 2 m3 3ρ s 2/3 = = ; ρw = ρ w Vs 3 m 3 2 3ρ s 3(970 kg/m3 ) ρw = = ρww = 1460 kg/m33 ρ = 1460 kg/m 2 2
    • Estrategia para resolución de problemas1. Dibuje una figura. Identifique lo dado y lo que debe encontrar. Use unidades consistentes para P, V, A y ρ.2. Use presión absoluta Pabs a menos que el problema involucre una diferencia de presión ∆P.3. La diferencia en presión ∆P se determina mediante la densidad y la profundidad del fluido: m F P2 − P = ρ gh; ρ = ; P = 1 V A
    • Estrategia para problemas (Cont.)4. Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o4. Principio de Arquímedes: Un objeto sumergido o que flota experimenta una fuerza de flotación que flota experimenta una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado: igual al peso del fluido desplazado: FB = m f g = ρ f gV f5. Recuerde: m, r y V se refieren al fluido desplazado. La fuerza de flotación no tiene que ver con la masa o densidad del objeto en el fluido. (Si el objeto está completamente sumergido, entonces su volumen es igual al del fluido desplazado.)
    • Estrategia para problemas (Cont.) (Cont.6. Para un objeto que flota, FBB es6. Para un objeto que flota, F es FB igual al peso del objeto; es igual al peso del objeto; es decir, el peso del objeto es decir, el peso del objeto es igual al peso del fluido igual al peso del fluido mg desplazado: desplazado: mx g = m f g or ρ xVx = ρ f V f
    • Resumen masa m ρxDensidad = ; ρ= ρr = volumen V 1000 kg/m3 Fuerza F Presión de fluido: Presión = ; P = Área A P = ρgh Pascal: 1 Pa = 1 N/m 2
    • Resumen (Cont.) Ley de Fin Fout = Pascal: Ain AoutPrincipio de Fuerza de flotación:Arquímedes: FB = ρf gVf
    • CONCLUSIÓN: Capítulo 15A Fluidos en reposo