Este Power Point lo hice con la intención de que mis alumnos después de haberlo visto, traduzcan estas imágenes en términos algebraicos.

1. Teorema de
Pitágoras
Prof. Cruz Teresa Alicia

2. Pitágoras
Nació en
Samos, colonia Jónica
de los Griegos situada
en las costas del
Oriente Mediterráneo.
Vivió desde el 569 a.C
hasta el 500 a.C.

3. Se organizaron en sociedad o hermandad, los
miembros de la sociedad lo compartían todo,
sostenían creencias religiosas, se dedicaban a
las mismas investigaciones y se comprometían
con juramento a no revelar los secretos y las
enseñanzas de la Escuela.
El concepto básico de los Pitagóricos era el
Número y lo consideraban el principio de todo.

4. La escuela
Pitagórica
Fundó la Escuela Pitagórica que llegó a
convertirse en una asociación científica,
religiosa y filosófica, apoyada en la creencia
de la inmortalidad del alma, la doctrina de la
reencarnación, la práctica vegetariana y un
sistema de enseñanza basado en la gimnasia,
las matemáticas y la música.

5. Tomando las medidas de los lados de
este triángulo
c
b
a

6. Construye dos cuadrados de modo
tal que cada lado se igual a la suma
de los catetos del triángulo, es decir
de lado a+b.

7. a+b
a+b
a+b
a+b

8. b a
b
a
a
b
a b

9. En uno de ellos (cuadrados de lado a+b)
dibuja cuatro veces el triángulo,
haciendo coincidir los catetos del mismo
con los lados del cuadrado, es decir que
los ángulos rectos de los triángulos
coincidan con los vértices del cuadrado.

10. a+b
a+b
a+b
a+b

11. En el otro cuadrado dibuja
dos cuadrados, uno de lado
a, y el otro de lado b,
haciendo coincidir dos lados.

12. a
a a
a
b
b b
b

13. a
a a
a
b
b b
b

14. Al calcular el área de cada
cuadrado, descomponiéndola y
calculando el área de cada figura
inscripta se espera el siguiente
procedimiento:

15. Cuadrado 1: Área
= ?

16. a
a a
a
b
b b
b
Cuadrado 2: Área
= ?

17. Área Cuadrado 1 =
Área Cuadrado 2

18. Dado que las superficies de los
cuadrados son iguales, y que en
ambos se repite 4 veces el triángulo
original, las superficies restantes
serán iguales….o sea….

19. a2
c2
b2

20. a2
c2
b2

21. Nos queda
a2
+ =
b2
a2 + b2 = c2

22. Entonces
a2 + b2= c2

23. Como la suma de los cuadrados de los
catetos es igual al cuadrado de la
hipotenusa, (entendiéndose al
“cuadrado” como la multiplicación
de un número por sí mismo)

24. “El área del cuadrado de lado a mas
el área del cuadrado de lado b es
igual al área del cuadrado de lado
c, donde a, b y c son los catetos y la
hipotenusa de un triángulo
rectángulo respectivamente”.

26. Colegio América Latina N° 5038
Año 2011