Fluidos lab manometria

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  • 1. Laboratorio de Mecánica de FluidosManometríaINTRODUCCIÓNExisten en la actualidad distintos formas ymétodos de medir la presión, como tambiénartefactos especializados en la materia como lo sonlos manómetros (instrumentos que miden la presiónsuperior a la presión atmosférica).Entre los distintos manómetros existentes enel mercado existe uno, el cual fue motivo de estudioen el Laboratorio de Termo fluidos, como lo fue elManómetro Bourdon, conformado internamente porun tubo delgado lleno de un fluido con un formacircular a 270°. Al recibir este una presión P el tubotendera a enderezarse lo cual provocara un efectosobre el dial, marcando así la presión manométrica.Este manómetro Bourdon, para garantizar suexactitud y precisión, es necesario realizar procesosde calibración y evaluación continua del instrumento.Es por ello que se plantea en esta experienciadeterminar el error de lectura de un manómetroBourdon. Para ello se realizaran diversas técnicas yprocedimientos destinadas a comprobar dichaexactitud y precisión, los cuales se mencionaran acontinuación.RESUMENEn esta experiencia se determina el error delectura de un manómetro Bourdon, haciendo uso deun probador de peso muerto utilizando tres tipos decarga. La experiencia se realizo colocando en laplataforma del probador, distintas masas en formacreciente, decreciente y con vibración, revisando elvalor que indique el dial del manómetro. Paradeterminar la eficacia de cada método se toman losvalores medidos en el manómetro y se comparan conla presión real (W/A). El método que tenga el menorerror es el método más exacto. Para comprobar laprecisión del método se utiliza el procedimiento deregresión lineal o coeficiente de correlación. Seobtuvo como resultados de exactitud un errorporcentual de 3,40% para los métodos descendientesy de vibración y un 7,95% para el método ascendente.En los resultados de precisión se obtuvo uncoeficiente de correlación de 1 para los métodosdescendientes y de vibración y de 0,996 para elmétodo ascendente. Se concluyo que el método máspreciso y exacto es el método de vibración C.OBJETIVOS- Determinar el error de lectura de unmanómetro Bourdon, haciendo uso de un probador depeso muerto con tres tipos de carga- Nombrar y explicar diversos tipos demanómetrosFUNDAMENTO TEÓRICOPresión en un punto:La presión en un punto de un fluido puededefinirse como el cociente entre la fuerza actuantenormalmente sobre un elemento de área, y el áreamisma. Al hablar de un punto, esta área debe tender acero o al espacio intermolecular e si consideramos unmedio continuo, es decir:AFeAP∂∂→∂= )lim( 2La presión puede expresarse con referencia aun origen arbitrario. Los orígenes más visuales son elvacío y la presión atmosférica. Cuando se toma comoorigen el vacío absoluto, la presión se llama presiónabsoluta y cuando se toma como origen la presiónatmosférica local; se llama presión manométrica.La escala del manómetro, normalmente,indica cero cuando el medidor esta abierto a lapresión atmosférica y, por arriba de cero, estácalibrado en pascales o en otras unidades de presión.Aplicando la definición de presión a la basedel pistón y considerando que esta se encuentra enestado estático se debe cumplir que:P = W/A.Donde:W = peso del pistón y la carga añadida.A = área del pistón.
  • 2. Este cociente nos determina la presión real. Elvalor de la presión leída se obtiene directamente delmanómetro de bourdon.La comparación entre los valores de presiónreal y leída, nos da una idea de la exactitud de lalectura del aparato.Error porcentual:Donde:Pt: Presión teórica calculada mediante la ecuación(1).Pe: Presión experimental tomada directamente delmanómetro.Regresión lineal:Y = cX + d;Donde:Y: Presión experimental.X: Presión teórica.c: Representa el punto de intersección de la recta deregresión con el eje vertical.d: representa el coeficiente de regresión (pendiente dela recta de regresión).Los valores a y b se determina mediante lassiguientes ecuaciones.Donde n representa el número de datos de presión.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALInicialmente la plataforma al estar descargada,se tomó la lectura de la presión en el dial delmanómetro. A continuación, se añade un pesoconocido, se toma la lectura correspondiente. En lamisma forma, se añaden pesos hasta completar los3Kg de masa en la plataforma. Posteriormente seretiran las pesas colocadas, tomándose la lecturacorrespondiente del manómetro en cada paso.Al terminar de descargar las pesas, seempiezan a añadir una a una, pero esta vez golpeandola mesa donde de halla el medidor, antes de leer en elmanómetro el dial que mide la presión se espera queeste tienda a estabilizarse.Se obtendrá valores de presión real calculada,y de presión leída directamente del manómetro.;100*%PtPePtE−=En base a estos resultados, se construye unagráfica con las tres curvas de presión leída vs presióncalculada o real. De esta forma se puede saber odeducir con cual de las tres formas de carga, elmanómetro da mejores lecturas.DESCRIPCIÓN DE EQUIPOSPesas de Hierro:Cantidad Masa (g)2 10005 200Un probador de peso muerto:Dispositivo utilizado para comprobar laefectividad de medición del Manómetro Bourdon.Esta formado por un cilindro vertical, un pistóncilíndrico con libertad de movimiento vertical, unaplataforma para colocar pesos, una manguera flexibleque comunica la presión al manómetro.;).(.).(;22∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑−=−=XXnYXYXncnXcYdPesaPistónManómetroProbador de peso muertoMangueraCilindro
  • 3. Un manómetro tipo Bourdon: Consiste enun tubo de paredes delgadas, de forma oval,formando un aro circular de aproximadamente 270°.Este tubo esta rígidamente unido a la estructurametálica en el extremo donde la presión es admitidaal tubo y se puede mover libremente en el otroextremo, el cual esta sellado.CALCULOS Y RESULTADOSDonde:W: Es el peso del pistón mas el de la carga añadida.A: Es el área de la base del pistón.Donde n representa el número de datos de presión.Para la pesa de 1000g del método A:lbKglbgKgglibraspeso 205,21205,2.10001.1000)( ==222220,456in1002,0.37,294)( ==mminmminAreasi4,8357456p456,0205,2)(Pr 2===inlbAreaPesoPSIesionpsimanometroesion 5)(Pr =3,39667%4,83574565-4,8357456%__ ==relatErrorMétodo Anpesa(g)pesa(lb)Pman(PSI) Pteo (PSI) Error relat %1 0 0 5 4,8357456 3,396672 1000 2,205 10 9,6714912 3,396673 2000 4,41 15 14,507237 3,396674 2200 4,851 16 15,474386 3,396675 2400 5,292 17 16,441535 3,396676 2600 5,733 18 17,408684 3,396677 2800 6,174 19 18,375833 3,396678 3000 6,615 20 19,342982 3,39667Promedio error 3,39667Coeficiente de correlación(Apéndice A.1) 1Método Bnpesa(g)pesa(lb)Pman(PSI) Pteo (PSI) Error relat %0 3000 6,615 20 19,3429825 3,39667141 2800 6,174 20 18,3758333 8,83860142 2600 5,733 18 17,4086842 3,39667143 2400 5,292 17 16,4415351 3,39667144 2200 4,851 16 15,474386 3,39667145 2000 4,41 15 14,5072368 3,39667146 1000 2,205 11 9,67149123 13,7363387 0 0 6 4,83574561 24,076006Promedio error 7,9542878Coeficiente de correlación (ApéndiceA.2) 0,996;AWP =Método Cnpesa(g)pesa(lb)Pman(PSI) Pteo (PSI) Error relat %0 0 0 5 4,8357456 3,396671 1000 2,205 10 9,6714912 3,396672 2000 4,41 15 14,507237 3,396673 2200 4,851 16 15,474386 3,396674 2400 5,292 17 16,441535 3,396675 2600 5,733 18 17,408684 3,396676 2800 6,174 19 18,375833 3,396677 3000 6,615 20 19,342982 3,39667Promedio error 3,39667Coeficiente de correlación (ApéndiceA.1) 1
  • 4. Resultados Método A:Relacion Pman Vs Pteo Metodo Ay = 1,034x + 2E-1405101520250 5 10 15 20 25Presión t eóricaResultados Método B:Pman Vs Pteo Metodo By = 0,9708x + 1,291705101520250 5 10 15 20 2P r esi ón t eór i ca5Resultados Método C:Presiones teóricastotal (g) total (lb) Pteo (PSI)1000 2,2051 4,835745612000 4,4102 9,671491233000 6,6153 14,50723683200 7,05632 15,4743863400 7,49734 16,44153513600 7,93836 17,40868423800 8,37938 18,37583334000 8,8204 19,3429825Relación Pman Vs Pteo Método Cy = 1,034x05101520250 5 10 15 20 25Presión TeóricaPresiónManómetricaANÁLISIS DE RESULTADOSEl procedimiento 1 y 3 dio como resultado unerror porcentual promedio de 3.39667 y uncoeficiente de correlación igual a 1 que significan quedicho procedimiento es preciso y los valores tomadosofrecen la misma tendencia en cada una de lasmediciones.El procedimiento 2 dio como resultado unerror porcentual promedio de 7.9542878 y uncoeficiente de correlacion de 0.998 que significan quedicho procedimiento es un poco menos preciso quelos anteriores pero de igual manera ofrece en losvalores tomados una misma tendencia excepto en lasúltimas mediciones, lo que ocasiona unadiscontinuidad en la uniformidad de la curva.Por los valores de error obtenidos en lasección de cálculos, se concluye que el método C,junto con el A son los mas efectivos para determinarla presión en un manómetro Bourdon. En el métodoC se hace de importancia el uso de vibraciónmediante los golpes a la mesa como un método paragarantizar que el dial del manómetro tienda a oscilaren el valor estimado hasta equilibrarse a diferenciadel método A en el cual el dial toma un valor y notiene la opción de ajustarse mediante oscilacionescortas como lo tiene en el método C.El método B no resulto conveniente, puescuando se van retirando las pesas, la plataforma va aascender, pero van a existir muchos factores que seopondrán a ese movimiento como lo es el esfuerzocortante causado por el fluido y el roce con lasuperficie del tubo por donde se desplaza.
  • 5. CONCLUSIONES Calculo de correlación – MÉTODO A y C(A.1)El método C considerando los resultadosobtenidos durante la experiencia se puede considerarel más efectivo para calcular el error de medición delmanómetro Bourdon.El método B no resulto ser el más idóneo paracalcular el error de medición del manómetroBourdon, debido a que el efecto de recuperación esafectado por el esfuerzo cortante originado por laviscosidad del fluido.FUENTES CONSULTADASManómetro tipo Bourdon con diafragmaMAN-RCalculo de correlación, Método B: (A.2)http://www.koboldmessring.com/spanish/t307.htmlRegresión Linealhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htmSTREETER, Victor L. Mecanica de Fluidos.McGraw Hill. Novena EdiciónZARATE. Laboratorio de Mecanica deFluidos. Ciudad Guayana. 1989.APENDICES Y ANEXOS