Proyecto estadistica segundo_parcial_cristy

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Proyecto del segundo parcial de Estadistica

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Proyecto estadistica segundo_parcial_cristy

  1. 1. Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Escuela Superior Politécnica del Litoral Instituto de Ciencias Matemáticas Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones. Estadística (Ing.) (B) Elaborado por:Cristina Elizabeth Peñafiel Peñafiel ( cepenafi@espol.edu.ec ) Paralelo: # 2 Dirigido por: Ing. Elkin Angulo R. Guayaquil – Ecuador 1
  2. 2. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Junio de 2012INDICE GENERAL 1. Introducción 2. Estadística Inferencial 2.1 Bondad de Ajuste 2.1.1 Test de Ji-Cuadrado 2.1.2 Test de Kolmogorov y Smirnov 2.2 Intervalos de Confianza (Media, proporción, varianza, diferencia de medias). 2.2.1 Variable Género 2.2.2 Variable Edad 2.2.3 Variable Estado Civil 2.2.4 Variable Nivel de instrucción. 2.2.5 Calificación a las Universidades Variable 3_1 Variable 3_3 Variable 3_7 Variable 3_8 Variable 3_11 Variable 3_13 2.3 Prueba de hipótesis (Media, proporción, varianza, diferencia de medias). 2.4 Análisis de Contingencia. 3. Conclusiones 4. Recomendaciones 5. Referencias Bibliográficas y Electrónicas 6. Anexos 2 [Escribir el nombre de la compañía]
  3. 3. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil 1. Introducción En este proyecto se a investigado la IMAGEN DE LAS UNIVERSIDADESECUATORIANAS EN GUAYAQUIL. Determinará estadísticamente cual es la mejoruniversidad, cual es su opinión y relación con ESPOL. Se entrevistará a 440 personas de lascuales para realizar nuestro estudio procedemos a tomar una muestra de tamaño 120(n=120); la cual será obtenida aleatoriamente. En el formulario vamos a calificar a ciertas universidades mostradas en estedocumento el cual se encuentra en la parte de anexos de este proyecto. Dependiendo de quesi nuestros entrevistados califican a la ESPOL solo así podremos analizar la relación yopinión de estos sobre dicha entidad educativa. Para analizar la opinión sobre Espol hemosutilizado un total de 19 proposiciones. 3 [Escribir el nombre de la compañía]
  4. 4. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil 2. Estadística Inferencial 2.1 Bondad de AjusteEstas pruebas permiten verificar que la población de la cual proviene una muestra tiene unadistribución especificada o supuesta.Sea X: variable aleatoria poblacional f0(x) la distribución (o densidad) de probabilidad especificada o supuesta para XSe desea probar la hipótesis:Ho: f(x) = f0(x)En contraste con la hipótesis alterna:Ha: f(x) no= f0(x) (negación de Ho)Para aceptar o rechazar un hipótesis planteada (Hipótesis Nula) con la ayuda del criterio delvalor p. 2.1.1 Test de Ji-Cuadrado Bondad de ajuste con v.a. 3.1Calif-EPN Calculamos las frecuencias esperadas Probabilidad de la Distribución PoissonESTADISTICO DE PRUEBA E.P.K: número de observacionesP: número de parámetrosGrados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad) 4 [Escribir el nombre de la compañía]
  5. 5. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1.aImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría 200 Valor de contribución 150 100 50 0 0 3 5 10 6 8 7 9 CategoríaCuadro 2.1.1.bImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de valores observados y esperados 80 Esperado Observ ado 70 60 50 Valor 40 30 20 10 0 Categoría 0 3 5 6 7 8 9 10 5 [Escribir el nombre de la compañía]
  6. 6. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Proporción ContribuciónCategoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.0 72 0,125 15 216,6003 2 0,125 15 11,2675 4 0,125 15 8,0676 7 0,125 15 4,2677 10 0,125 15 1,667 N N* GL Chi-cuad. Valor P120 0 7 251,333 0,000REGION DE RECHAZO (R.R)Buscaremos en la tabla de la Ji-CuadradoConclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.1Calif-EPN NO es unadistribución POISSON Bondad de ajuste con v.a. 3.3Calif-ESPOLCalculamos las frecuencias esperadasProbabilidad de la Distribución PoissonESTADISTICO DE PRUEBA E.P.K: número de observacionesP: número de parámetrosGrados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad) 6 [Escribir el nombre de la compañía]
  7. 7. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1.bImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría 30 25 Valor de contribución 20 15 10 5 0 10 9 3 4 6 8 7 0 CategoríaCuadro 2.1.1.dImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de valores observados y esperados 40 Esperado Observ ado 30 Valor 20 10 0 Categoría 0 3 4 6 7 8 9 10 7 [Escribir el nombre de la compañía]
  8. 8. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Proporción ContribuciónCategoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.0 16 0,125 15 0,06673 1 0,125 15 13,06674 1 0,125 15 13,06676 5 0,125 15 6,66677 12 0,125 15 0,60008 19 0,125 15 1,06679 31 0,125 15 17,066710 35 0,125 15 26,6667 N N* GL Chi-cuad. Valor P120 0 7 78,2667 0,000REGION DE RECHAZO (R.R)Buscaremos en la tabla de la Ji-CuadradoConclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.3Calif-ESPOL es unadistribución POISSON Bondad de ajuste con v.a. 3.7Calif-UcuencaCalculamos las frecuencias esperadasProbabilidad de la Distribución PoissonESTADISTICO DE PRUEBA E.P.K: número de observacionesP: número de parámetrosGrados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad) 8 [Escribir el nombre de la compañía]
  9. 9. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1.eImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría 400 300 Valor de contribución 200 100 0 0 1 4 9 3 8 5 7 6 CategoríaCuadro 2.1.1.fImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de valores observados y esperados 90 Esperado Observ ado 80 70 60 50 Valor 40 30 20 10 0 Categoría 0 1 3 4 5 6 7 8 9 9 [Escribir el nombre de la compañía]
  10. 10. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Proporción ContribuciónCategoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.0 86 0,111111 13,3333 396,0331 1 0,111111 13,3333 11,4083 3 0,111111 13,3333 8,0084 1 0,111111 13,3333 11,4085 5 0,111111 13,3333 5,2086 11 0,111111 13,3333 0,4087 8 0,111111 13,3333 2,1338 4 0,111111 13,3333 6,5339 1 0,111111 13,3333 11,408 N N* GL Chi-cuad. Valor P120 0 8 452,55 0,000REGION DE RECHAZO (R.R)Buscaremos en la tabla de la Ji-CuadradoConclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.7Calif-Ucuenca es unadistribución POISSON Bondad de ajuste con v.a. 3.8Calif-UEESCalculamos las frecuencias esperadasProbabilidad de la Distribución PoissonESTADISTICO DE PRUEBA E.P.K: número de observacionesP: número de parámetrosGrados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad) 10 [Escribir el nombre de la compañía]
  11. 11. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1.gImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría 30 25 Valor de contribución 20 15 10 5 0 0 7 1 2 4 3 8 6 10 5 9 CategoríaCuadro 2.1.1.hImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de valores observados y esperados 30 Esperado Observ ado 25 20 Valor 15 10 5 0 Categoría 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [Escribir el nombre de la compañía]
  12. 12. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Proporción ContribuciónCategoría Observado de prueba Esperado a Chi-cuad.0 29 0,0909091 10,9091 30,00081 1 0,0909091 10,9091 9,00082 1 0,0909091 10,9091 9,00083 3 0,0909091 10,9091 5,73414 1 0,0909091 10,9091 9,00085 12 0,0909091 10,9091 0,10916 14 0,0909091 10,9091 0,87587 21 0,0909091 10,9091 9,33418 18 0,0909091 10,9091 4,60919 12 0,0909091 10,9091 0,109110 8 0,0909091 10,9091 0,7758 N N* GL Chi-cuad. Valor P120 0 10 78,55 0,000REGION DE RECHAZO (R.R)Buscaremos en la tabla de la Ji-CuadradoConclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.8Calif-UEES es unadistribución POISSON Bondad de ajuste con v.a. 3.11Calif-USFQCalculamos las frecuencias esperadasProbabilidad de la Distribución PoissonESTADISTICO DE PRUEBA E.P.K: número de observacionesP: número de parámetrosGrados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad) 12 [Escribir el nombre de la compañía]
  13. 13. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1.iImagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1.jImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil 13 [Escribir el nombre de la compañía]
  14. 14. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilMedia de Poisson para 3.11Calif-USFQ = 2,49167 Probabilidad Contribución3.11Calif-USFQ Observado de Poisson Esperado a Chi-cuad.0 77 0,082772 9,9326 452,8541 0 0,206240 24,7488 24,7492 0 0,256941 30,8329 30,8333 3 0,213403 25,6084 19,9604 1 0,132933 15,9519 14,0155 4 0,066245 7,9494 1,962>=6 35 0,041467 4,9760 181,158 N N* GL Chi-cuad. Valor P120 0 5 725,530 0,000REGION DE RECHAZO (R.R)Buscaremos en la tabla de la Ji-CuadradoConclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.11Calif-USFQ es unadistribución POISSON Bondad de ajuste con v.a. 3.13Calif-UTACalculamos las frecuencias esperadasProbabilidad de la Distribución PoissonESTADISTICO DE PRUEBA E.P.K: número de observacionesP: número de parámetrosGrados de libertad: k-p-1= 11 (Grados de libertad) 14 [Escribir el nombre de la compañía]
  15. 15. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.1.1KImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de contribución al valor chi-cudrado por categoría 120 100 Valor de contribución 80 60 40 20 0 0 1 >=2 3.13Calif-UTACuadro 2.1.1.lImagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de valores observados y esperados Esperado 90 Observ ado 80 70 60 Valor 50 40 30 20 10 0 3.13Calif-UTA 0 1 >=2 15 [Escribir el nombre de la compañía]
  16. 16. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilMedia de Poisson para 3.13Calif-UTA = 1,34167 Probabilidad Contribución3.13Calif-UTA Observado de Poisson Esperado a Chi-cuad.0 91 0,261410 31,3692 113,3551 3 0,350725 42,0869 36,301>=2 26 0,387866 46,5439 9,068 N N* GL Chi-cuad. Valor P120 0 1 158,723 0,000REGION DE RECHAZO (R.R)Buscaremos en la tabla de la Ji-CuadradoConclusión: Nuestra muestra de la variable aleatoria discreta v.a. 3.13Calif-UTA es unadistribución POISSON 2.1.2 Test de Kolmogorov y Smirnov Prueba de bondad de ajuste para la variable P1Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tieneuna distribución de probabilidad normal.H0: P1 N( 40.46 , 213.259)Vs.H1: ¬ H0 16 [Escribir el nombre de la compañía]
  17. 17. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.1.2.a Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de probabilidad de P1 Normal - 95% de IC 99,9 Media 5,547 Desv .Est. 3,371 99 N 120 AD 5,025 95 Valor P <0,005 90 80 Porcentaje 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 -5 0 5 10 15 20 P1De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechazaH0. Prueba de bondad de ajuste para la variable P3Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tieneuna distribución de probabilidad normal.H0: P3 N( 40.46 , 213.259)Vs.H1: ¬ H0 17 [Escribir el nombre de la compañía]
  18. 18. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.1.2.b Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de probabilidad de P3 Normal - 95% de IC 99,9 Media 6,874 Desv.Est. 3,222 99 N 119 AD 9,741 95 Valor P <0,005 90 80 Porcentaje 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 -5 0 5 10 15 20 P3De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechazaH0. Prueba de bondad de ajuste para la variable P5Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tieneuna distribución de probabilidad normal.H0: P5 N( 40.46 , 213.259)Vs.H1: ¬ H0 18 [Escribir el nombre de la compañía]
  19. 19. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.1.2.c Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de probabilidad de P5 Normal - 95% de IC 99,9 Media 6,832 Desv.Est. 3,184 99 N 119 AD 8,165 95 Valor P <0,005 90 80 Porcentaje 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 -5 0 5 10 15 20 P5De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechazaH0. Prueba de bondad de ajuste para la variable P6Haremos una prueba de bondad de ajuste tomando como hipótesis que esta variable tieneuna distribución de probabilidad normal.H0: P6 N( 40.46 , 213.259)Vs.H1: ¬ H0 19 [Escribir el nombre de la compañía]
  20. 20. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.1.2.d Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Gráfica de probabilidad de P6 Normal - 95% de IC 99,9 Media 6,752 Desv.Est. 3,468 99 N 119 AD 8,278 95 Valor P <0,005 90 80 Porcentaje 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 -5 0 5 10 15 20 P6De acuerdo al resultado obtenido, y ya que el valor P es menor a 0.05, entonces se rechazaH0. 20 [Escribir el nombre de la compañía]
  21. 21. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil 2.2 Intervalos de Confianza (Media, proporción, varianza, diferencia de medias).Un problema habitual es el de estimar parámetros que ayuden a caracterizar una variable.El cálculo de intervalos de confianza para la estimación de parámetros son técnicas que nospermiten hacer declaraciones sobre qué valores podemos esperar para un parámetro. Elintervalo calculado dependerá de: Lo estimado en la muestra (porcentaje, media, etc.). el intervalo de confianza está formado por valores ligeramente menores y mayores que la aproximación ofrecida por la muestra. Tamaño muestral. Cuanto más grande es la muestra más pequeña es la diferencia entre el valor estimado y el valor real desconocido. La probabilidad (nivel de confianza) con la que el método que apliquemos dará una respuesta correcta. Niveles de confianza habituales para los intervalos de confianza son el 95% y el 99%El valor de probabilidad de acierto la representaremos por 1-α, y la llamaremos nivel deconfianza. A mayor valor de 1- α, más probabilidad de acierto en nuestra estimación, portanto eso implica que α tendrá que ser pequeño, próximo a 0 para garantizar un trabajoconfiable. Recordemos que 1- α representa siempre una probabilidad por lo que será unvalor entre 0 y 1 pero como es un porcentaje a este (1- α) se lo multiplicara por 100. Laecuación quedaría representada de la siguiente manera:Para la construcción de un intervalo de confianza de un parámetro ( ) determinado esnecesario conocer su distribución. Por lo general los parámetros a analizar siguen unadistribución normal. 2.2.1 Variable GéneroPara este estudio estadístico consideramos el género del entrevistado. Esta variable es detipo cualitativa nominal, ya que no presenta ningún orden, pero para el respectivo análisisdebemos codificarla y así también poder saber el total de hombres y mujeres quepertenecen a la muestra para así determinar sus probabilidades y por ende su intervalo deconfianza. A continuación se presenta los nombres que pueden tomar la variable con surespectiva codificación: Código Total Masculino 0 59 Femenino 1 61 21 [Escribir el nombre de la compañía]
  22. 22. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDeterminamos un 95% de confiabilidad95%(1 - α) = 0,951 - 0,95 = α0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96ANALISIS EN MUJERESUtilizaremos la fórmula para determinar un intervalo de confianza para laprobabilidad:Reemplazando valores tenemos:ANALISIS EN HOMBRES En este caso analizamos paso a paso el intervalo de confianza de la probabilidadde cuantos pueden ser hombres y cuantas mujeres en nuestra muestra. El intervalo obtenidopara las mujeres es ;lo que nos quiere decir que la probalidad deque nuestras entrevistadas sean mujeres en nuestra población está entre 0,4188 y 0,5977. Elintervalo obtenido para los hombres es ; lo que nos quiere decirque la probalidad de que nuestras entrevistadas sean mujeres en nuestra población estáentre 0,4021 y 0,5810 22 [Escribir el nombre de la compañía]
  23. 23. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil En el cuadro 2.2.1 tenemos el grafico de el análisis estadístico para la variablegénero. En este cuadro nos podemos dar cuenta que para un intervalo de confianza del 95%tenemos un intervalo para la media de (0,41759, 0,59908), este resultado coincide casi conlos valores dados en la probabilidad de mujeres y esto se debe a la codificación realizada.Para la desviación estándar tenemos el siguiente intervalo (0,44554, 0,57504). Cuadro 2.2.1 Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Género 2.2.2 Variable EdadEn el cuadro 2.2.2 podemos observar que estamos trabajando con un intervalo de confianzade 95%. Para la media de esta variable podemos decir que su intervalo de confianza esdesde 35,840 hasta 40,677. El intervalo para la mediana es desde 32,000 hasta 40,000 y elde la desviación estándar es desde 11,875 hasta 15,32. En el cuadro 2.2.2 también semuestra el grafico de prueba de normalidad donde se muestra que esta variable tiene unadistribución normal lo que nos ayudará en los cálculos que realizaremos más adelante. 23 [Escribir el nombre de la compañía]
  24. 24. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCuadro 2.2.2Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilVariable: Año de Nacimiento (Edad) 24 [Escribir el nombre de la compañía]
  25. 25. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDiferencia de medias para la variable edad Para la diferencia de medias separamos las edades de los hombres y las mujerespara poder analizarlas por separado para obtener las variables necesarias para determinar elintervalo de confianza de la diferencia de medias. En el cuadro 2.2.2a observaremos el análisis detallado de la variableedad_Hombres, su media es 38,729; su varianza es de 235,236 y el número de datos es de59 hombres como ya era de suponerse gracias al análisis de género realizado conanterioridad. El intervalo de confianza para la media de las edades de los hombres es de(34,732; 42,726); para su mediana es de (29,000; 42,461) y para su desviación estándar es(12,984; 18,742). Debemos recordar que todos los intervalos de confianza encontrados loscalculamos con un 95% de confiabilidad. Cuadro 2.2.2a Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Año de Nacimiento (Edad)_Hombres En el cuadro 2.2.2b observaremos el análisis detallado de la variable edad_Mujeres,su media es 37,803; su varianza es de 127,294 y el número de datos es de 61 mujeres comoya era de suponerse gracias al análisis de género realizado con anterioridad. El intervalo deconfianza para la media de las edades de las mujeres es de (34,194; 40,693); para sumediana es de (32,000; 38,595) y para su desviación estándar es (9,576; 13,736). Debemos 25 [Escribir el nombre de la compañía]
  26. 26. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquilrecordar que todos los intervalos de confianza encontrados los calculamos con un 95% deconfiabilidad. Cuadro 2.2.2b Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Año de Nacimiento (Edad)_MujeresCon estos datos hallados podemos reemplazarlos en la fórmula para hallar el intervalo deconfianza de diferencias de medias la cual es:Reemplazamos valores: 26 [Escribir el nombre de la compañía]
  27. 27. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCon este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (edad_H y edad_M) es desde hasta 2.2.3 Variable Estado CivilEsta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para asípoder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada. Código Total Soltero 1 36 Casado 2 57 Unión libre 3 18 Divorciado 4 7 Viudo 5 2A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestrosdiferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisissuponemos una confiabilidad del 95%95%(1 - α) = 0.951 - 0.95 = α0.05 = α α/2 = 0.025 z0.025 = 1.96SOLTEROSDe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personassolteras es desde hasta .CASADOS 27 [Escribir el nombre de la compañía]
  28. 28. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personascasadas es desde hasta .UNIÓN LIBREDe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personasen unión libre es desde hasta .DIVORCIADOSDe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personasdivorciadas es desde hasta .VIUDOS 28 [Escribir el nombre de la compañía]
  29. 29. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personasviudas es desde hasta . En el cuadro 2.2.3 podemos observar el intervalo de confianza de la media según lascodificaciones realizadas en este caso nos da un intervalo de 1,8510 hasta 2,1823 lo que noslleva a concluir que hay mayoritariamente gente casada seguida por solteros y unión libre;lo cual lo podemos comprobar mediante el cuadro mostrado con anterioridad donde semostraban los totales de personas casadas (n=57), solteras (n=36) y en unión libre (n=18).El intervalo de confianza de manera general con respecto a su desviación estándar es desde0,8134 hasta 1,0498. Cuadro 2.2.3 Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Estado civil 29 [Escribir el nombre de la compañía]
  30. 30. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil 2.2.4 Variable Nivel de instrucción.Esta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para asípoder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada. Código Total Primario 1 16 Secundario 2 57 Superior 3 47A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestrosdiferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisissuponemos una confiabilidad del 95%95%(1 - α) = 0,951 - 0,95 = α0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96PRIMARIODe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personascon estudios primarios es desde hasta .SECUNDARIODe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personascon estudios secundarios es desde 0,3856 hasta 0,5643. 30 [Escribir el nombre de la compañía]
  31. 31. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilSUPERIORDe acuerdo a este análisis el intervalo de la probabilidad con respecto a las personascon estudios superiores es desde 0,3470 hasta 0,4361 Cuadro 2.2.4 Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Nivel Instrucción.En el cuadro 2.2.4 podemos ver el análisis de la variable nivel de instrucción de manerageneral mediante la codificación dada. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianzacon el 95% de confiabilidad: 31 [Escribir el nombre de la compañía]
  32. 32. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Intervalo de confianza para la media: (2,1355; 2,3812) Al analizar este intervalo podemos decir que la mayoría de personas tienen instrucción secundaria y esto lo podemos confirmar por los resultados de los datos codificados ya mostrados con anterioridad. Intervalo de confianza para la desviación estándar: (0,6033; 0,7787) 2.2.5 Calificación a las Universidades Esta variable se trata de calificar a las universidades mostradas en el formulario. Las calificaciones van desde 1 hasta 10, también existe la opción de no conocer a esta universidad a esta opción se la codifico para poder analizarla con respecto a las demás el código de la opción de no saber sobre alguna universidad es “0”. Las universidades que se encuentran en el formulario son: Universidad Calificación No sé Universidad Calificación No sé 8. Universidad de Especialidades1. Escuela Politécnica Nacional (EPN) Espíritu Santo (UEES)2. Escuela Superior Politécnica del 9. Universidad de Guayaquil (Estatal)Ejército (ESPE)3. Escuela Superior Politécnica del Litoral 10. Universidad Politécnica Salesiana(ESPOL) (UPS)4. Universidad Católica de Guayaquil 11. Universidad San Francisco de(UCSG) Quito (USFQ) 12. Universidad Técnica Particular de5. Universidad Católica de Quito Loja (UTPL)6. Universidad Central del Ecuador 13. Universidad Técnica de Ambato(Quito) (UTA)7. Universidad de Cuenca De todas estas universidades mostradas escogeremos a: EPN (Variable 3_1), ESPOL (Variable 3_3), Universidad de Cuenca (Variable 3_7), UESS (Variable 3_8), USFQ (Variable 3_11), UTA (Variable 3_13). Variable 3_1 El cuadro 2.2.5a nos un resumen general del análisis de la variable 3_1de manera general. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (2,307; 3,6963) 32 [Escribir el nombre de la compañía]
  33. 33. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Intervalo de confianza para la mediana: (0; 0); este intervalo nos demuestra que la mayoría de personas desconocen de la existencia de esta universidad y lo podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5a. Intervalo de confianza para la desviación estándar: (3,4189; 4,4126) Cuadro 2.2.5a Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_1Diferencia de medias para la variable 3_1Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5b podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemosdecir que la media de la Variable 3_1_Hombres es de 3,1864 y su varianza es de 14,7405con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (2,1859; 4,187) y de su varianzaes (3,2501; 4,6915). Como en el análisis general aquí también respondieron en su mayoríaque no conocen de la universidad en análisis. 33 [Escribir el nombre de la compañía]
  34. 34. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5b Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_1_HEn el cuadro 2.2.5c podemos observar el análisis de esta variable con respecto a loshombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_1_Mujeres es de2,8197 y su varianza es de 15,1169 con un n = 61. El intervalo de confianza de su mediaes (1,8239; 3,8154) y de su varianza es (3,2998; 4,7335). Como en el análisis general aquítambién respondieron en su mayoría que no conocen de la universidad en análisis. 34 [Escribir el nombre de la compañía]
  35. 35. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5c Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_1_MUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores: 35 [Escribir el nombre de la compañía]
  36. 36. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCon este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (Variable 3_1_H y Variable 3_1_M) es desde hasta .Variable 3_3 El cuadro 2.2.5.d nos un resumen general del análisis de la variable 3_3de manerageneral. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (6,933; 8,1001) Intervalo de confianza para la mediana: (8; 9); este intervalo nos demuestra que la mayoría de personas le dieron una calificación 8, 9 y 10 a esta universidad y lo podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5d. Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,8648; 3,6975) Cuadro 2.2.5.d Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_3 36 [Escribir el nombre de la compañía]
  37. 37. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDiferencia de medias para la variable 3_3Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5e podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemosdecir que la media de la Variable 3_3_Hombres es de7, 8305 y su varianza es de 6,9018con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (7,1459; 8,5151) y de su varianzaes (2,2240; 3,2102). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoríacon una puntuación entre 9 y 10 a la universidad en análisis. Cuadro 2.2.5e Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_3_HEn el cuadro 2.2.5f podemos observar el análisis de esta variable con respecto a loshombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_3_Mujeres es de7,2131 y su varianza es de 13,8038 con un n = 61. El intervalo de confianza de su mediaes (6,2616; 8,1647) y de su varianza es (3,1533; 4,5232). Como en el análisis general aquítambién calificaron en su mayoría con una puntuación entre 9 y 10 a la universidad enanálisis. 37 [Escribir el nombre de la compañía]
  38. 38. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5f Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_3_MUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores: 38 [Escribir el nombre de la compañía]
  39. 39. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilCon este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (Variable 3_1_H y Variable 3_1_M) es desde hasta .Variable 3_7El cuadro 2.2.5.g nos un resumen general del análisis de la variable 3_7 de manera general.Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (1,1715; 2,1951) Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5g Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,5128; 3,2431) Cuadro 2.2.5.g Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_7Diferencia de medias para la variable 3_7 39 [Escribir el nombre de la compañía]
  40. 40. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilPara obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5h podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemosdecir que la media de la Variable 3_7_Hombres es de1, 5593 y su varianza es de 7,0438con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (0,8677; 2,2510) y de su varianzaes (2,2467; 3,2431). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoríaque no sabían sobre la universidad en análisis. Cuadro 2.2.5h Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_7_HEn el cuadro 2.2.5i podemos observar el análisis de esta variable con respecto a loshombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_7_Mujeres es de1,8033 y su varianza es de 9,0607 con un n = 61. El intervalo de confianza de su mediaes (1,0324; 2,5742) y de su varianza es (2,5547; 3,6646). Como en el análisis general aquítambién calificaron en su mayoría que no sabían sobre la universidad en análisis. 40 [Escribir el nombre de la compañía]
  41. 41. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5i Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_7_MUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores:Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (Variable 3_7_H y Variable 3_7_M) es desde hasta 41 [Escribir el nombre de la compañía]
  42. 42. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilVariable 3_8El cuadro 2.2.5.j nos un resumen general del análisis de la variable 3_8 de manera general.Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (4,7045; 5,9455) Intervalo de confianza para la mediana: (6; 7) Intervalo de confianza para la desviación estándar: (3,0466; 3,9321) Cuadro 2.2.5j Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_8Diferencia de medias para la variable 3_8Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5k podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemosdecir que la media de la Variable 3_8_Hombres es de 5,4746 y su varianza es de 9,9433con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (4,6528; 6,2963) y de su varianzaes (2,6694; 3,8532). Las calificaciones mayoritarias que recibió esta variable fueron: 0,5,7. 42 [Escribir el nombre de la compañía]
  43. 43. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5k Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_8_HEn el cuadro 2.2.5l podemos observar el análisis de esta variable con respecto a loshombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_8_Mujeres es de5,1803 y su varianza es de 13,7169 con un n = 61. El intervalo de confianza de su mediaes (4,2318; 6,1289) y de su varianza es (3,1433; 4,5089). En este caso la población demujeres califico mayoritariamente que no sabe sobre esta universidad 43 [Escribir el nombre de la compañía]
  44. 44. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5l Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_8_MUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores:Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (Variable 3_8_H y Variable 3_8_M) es desde hasta 44 [Escribir el nombre de la compañía]
  45. 45. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilVariable 3_11El cuadro 2.2.5.m nos un resumen general del análisis de la variable 3_11 de manerageneral. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (1,8512; 3,1321) Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5m Intervalo de confianza para la desviación estándar: (3,1446; 4,0586) Cuadro 2.2.5m Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_11Diferencia de medias para la variable 3_11Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5n podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemosdecir que la media de la Variable 3_11_Hombres es de 2,6271y su varianza es de 11,8241 45 [Escribir el nombre de la compañía]
  46. 46. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquilcon un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (1,7310; 3,5232) y de su varianzaes (2,9109; 4,2018). Como en el análisis general aquí también calificaron en su mayoríaque no sabían sobre la universidad en análisis. Cuadro 2.2.5n Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_11_HEn el cuadro 2.2.5ñ podemos observar el análisis de esta variable con respecto a loshombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_11_Mujeres es de2,3607 y su varianza es de 13,4344 con un n = 61. El intervalo de confianza de su mediaes (1,4219; 3,2994) y de su varianza es (3,1108; 4,4623). Como en el análisis general aquítambién calificaron en su mayoría que no sabían sobre la universidad en análisis. 46 [Escribir el nombre de la compañía]
  47. 47. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5ñ Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_11_MUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores:Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (Variable 3_11_H y Variable 3_11_M) es desde hasta 47 [Escribir el nombre de la compañía]
  48. 48. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilVariable 3_13El cuadro 2.2.5.o nos un resumen general del análisis de la variable 3_13 de manerageneral. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (0,8751; 1,8083) Intervalo de confianza para la mediana: (0;0); este intervalo nos demuestra que la mayoría de personas desconocen a esta universidad y lo podemos comprobar con el histograma que se muestra en el cuadro 2.2.5o Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,2910; 2,9569) Cuadro 2.2.5o Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_13 48 [Escribir el nombre de la compañía]
  49. 49. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDiferencia de medias para la variable 3_13Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5p podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres; de dicho cuadro podemosdecir que la media de la Variable 3_13_Hombres es de1, 4576 y su varianza es de 6,8387con un n = 59. El intervalo de confianza de su media es (0,7761; 2,1391) y de su varianzaes (2,2138; 3,1955). Como en el análisis general aquí también la mayoría de personasdesconocen a esta universidad. Cuadro 2.2.5p Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_7_HEn el cuadro 2.2.5q podemos observar el análisis de esta variable con respecto a loshombres; de dicho cuadro podemos decir que la media de la Variable 3_13_Mujeres es de1,2295 y su varianza es de 6,5798 con un n = 61. El intervalo de confianza de su media es(0,5726; 1,8865) y de su varianza es (2,1770; 3,1229). Como en el análisis general aquítambién la mayoría de personas desconocen a esta universidad. 49 [Escribir el nombre de la compañía]
  50. 50. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5q Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: Variable 3_13_MUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores:Con este análisis detallado podemos decir que el intervalo de confianza de la diferencia demedias (Variable 3_8_H y Variable 3_8_M) es desde hasta 50 [Escribir el nombre de la compañía]
  51. 51. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Intervalo de confianza para la variable animal de la ESPOLEsta variable tuvo que ser codificada para poderla analizar y es de tipo cualitativo nominal.En el siguiente cuadro se mostrara la codificación respectiva y el total de cada una para asípoder analizar su probabilidad con respecto al total de nuestra muestra analizada en estecaso de tamañp n = 115. Código Total No Conoce ESPOL 0 16 No 1 59 Si 2 40A continuación realizaremos el intervalo de confianza con respecto a cada uno de nuestrosdiferentes estados civiles que pueden tener nuestros entrevistados. Para este análisissuponemos una confiabilidad del 95%95%(1 - α) = 0,951 - 0,95 = α0,05 = α α/2 = 0,025 z0,025 = 1,96NO CONOCE ESPOLNOSI 51 [Escribir el nombre de la compañía]
  52. 52. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5r Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilEn el cuadro 2.2.5r podemos ver el análisis de la variable nivel de instrucción de manerageneral mediante la codificación dada. Obtuvimos los siguientes intervalos de confianzacon el 95% de confiabilidad: 52 [Escribir el nombre de la compañía]
  53. 53. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilP1El cuadro 2.2.5.s nos un resumen general del análisis de P1 de manera general. Obtuvimoslos siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (4,9864 6,2012) Intervalo de confianza para la mediana: (5,3488; 7,00 ) Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,9683; 3,8531) Cuadro 2.2.5s Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: P1 Resumen para P1 P rueba de normalidad de A nderson-D arling A -cuadrado 4,93 V alor P < 0,005 M edia 5,5938 D esv .E st. 3,3461 V arianza 11,1966 S esgo -0,51527 Kurtosis -1,11883 N 119 M ínimo 0,0000 1er cuartil 2,0000 M ediana 7,0000 3er cuartil 8,0000 0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 4,9864 6,2012 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 5,3488 7,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 2,9683 3,8351 Media Mediana 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0Diferencia de medias para P1Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5t podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todoslos valores a utilizar. 53 [Escribir el nombre de la compañía]
  54. 54. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5t Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: p1_H Resumen para P1_H P rueba de normalidad de A nderson-D arling A -cuadrado 2,96 V alor P < 0,005 M edia 5,8966 D esv .E st. 3,1271 V arianza 9,7786 S esgo -0,702942 Kurtosis -0,792513 N 58 M ínimo 0,0000 1er cuartil 3,0000 M ediana 7,0000 3er cuartil 8,0000 0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 5,0743 6,7188 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 6,0000 7,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 2,6437 3,8285 Media Mediana 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0En el cuadro 2.2.5u podemos observar el análisis de esta variable con respecto a lasmujeres donde nos muestra todos los valores a utilizar. Cuadro 2.2.5l Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: P1_M Resumen para P1_M P rueba de normalidad de A nderson-D arling A -cuadrado 2,43 V alor P < 0,005 M edia 5,3059 D esv .E st. 3,5437 V arianza 12,5575 S esgo -0,35333 Kurtosis -1,33316 N 61 M ínimo 0,0000 1er cuartil 1,8300 M ediana 6,0000 3er cuartil 8,0000 0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 4,3983 6,2135 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 5,0000 8,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 3,0075 4,3142 Media Mediana 4 5 6 7 8 54 [Escribir el nombre de la compañía]
  55. 55. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilUna vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores:P3El cuadro 2.2.5.v nos un resumen general del análisis de la P3 de manera general.Obtuvimos los siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (6,2890; 7,4589) Intervalo de confianza para la mediana: (7;8) Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,8583; 3,6930) Cuadro 2.2.5v Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: P3 Resumen para P3 P rueba de normalidad de A nderson-D arling A -cuadrado 9,74 V alor P < 0,005 M edia 6,8739 D esv .E st. 3,2222 V arianza 10,3823 S esgo -1,25414 Kurtosis 0,35280 N 119 M ínimo 0,0000 1er cuartil 6,0000 M ediana 8,0000 3er cuartil 9,0000 0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 6,2890 7,4589 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 7,0000 8,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 2,8583 3,6930 Media Mediana 6,5 7,0 7,5 8,0 55 [Escribir el nombre de la compañía]
  56. 56. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilDiferencia de medias para P3Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5w podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todoslos valores a utilizar. Cuadro 2.2.5w Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: P3_H Resumen para P3_H Prueba de normalidad de A nderson-Darling A -cuadrado 3,99 V alor P < 0,005 Media 7,1897 Desv .Est. 2,8313 V arianza 8,0160 Sesgo -1,44861 Kurtosis 1,41617 N 58 Mínimo 0,0000 1er cuartil 7,0000 Mediana 8,0000 3er cuartil 9,0000 0 2 4 6 8 10 Máximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 6,4452 7,9341 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 7,0000 8,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 2,3936 3,4664 Media Mediana 6,5 7,0 7,5 8,0En el cuadro 2.2.5x podemos observar el análisis de esta variable con respecto a lasmujeres donde nos muestra todos los valores a utilizar. 56 [Escribir el nombre de la compañía]
  57. 57. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Cuadro 2.2.5ñ Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: P3_M Resumen para P3_M P rueba de normalidad de A nderson-Darling A -cuadrado 5,53 V alor P < 0,005 M edia 6,5738 Desv .Est. 3,5518 V arianza 12,6153 Sesgo -1,08043 Kurtosis -0,30887 N 61 M ínimo 0,0000 1er cuartil 6,0000 M ediana 8,0000 3er cuartil 9,0000 0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 5,6641 7,4834 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 7,0000 8,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 3,0144 4,3241 Media Mediana 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0Una vez obtenidos los datos que utilizaremos para calcular el intervalo de confianza de ladiferencia de medias para lo cual aplicaremos la siguiente fórmula:Reemplazamos valores: 57 [Escribir el nombre de la compañía]
  58. 58. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas ICM-ESPOL Imagen de las Universidades Ecuatorianas en GuayaquilP5El cuadro 2.2.5.y nos un resumen general del análisis de P5de manera general. Obtuvimoslos siguientes intervalos de confianza con el 95% de confiabilidad: Intervalo de confianza para la media: (6,2538; 7,4100) Intervalo de confianza para la mediana: (7;8) Intervalo de confianza para la desviación estándar: (2,8249; 3,6499) Cuadro 2.2.5y Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil Variable: P5 Resumen para P5 P rueba de normalidad de A nderson-D arling A -cuadrado 8,16 V alor P < 0,005 M edia 6,8319 D esv .E st. 3,1845 V arianza 10,1410 S esgo -1,20056 Kurtosis 0,34122 N 119 M ínimo 0,0000 1er cuartil 6,0000 M ediana 8,0000 3er cuartil 9,0000 0 2 4 6 8 10 M áximo 10,0000 Interv alo de confianza de 95% para la media 6,2538 7,4100 Interv alo de confianza de 95% para la mediana 7,0000 8,0000 Interv alo de confianza de 95% para la desv iación estándar Intervalos de confianza de 95% 2,8249 3,6499 Media Mediana 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0Diferencia de medias para P5Para obtener la diferencia de medias debemos analizar esta variable separando lasrespuestas de los hombres de las respuestas de las mujeres. En el cuadro 2.2.5z podemosobservar el análisis de esta variable con respecto a los hombres donde nos muestra todoslos valores a utilizar. 58 [Escribir el nombre de la compañía]

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