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Dominio, alcance de funciones
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Dominio, alcance de funciones

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  • 1. Tema: Funciones Expectativa: A.PR. 11.2.1
  • 2. Definir los Conceptos Básicos de las Funciones: 2) Función: Es una relación entre 2 conjuntos de tal manera que para cada elemento del primer conjunto corresponde un solo elemento del segundo conjunto. 1) Relación: Es un conjunto de pares ordenados. (x,y) 3) Dominio: El conjunto de todos los valores de la variable independiente (x). 4) Alcance: El conjunto de todos los valores de la variable dependiente (y).
  • 3. Determina si las relaciones son una función: { (1,2),(-2,5),(3,-1)} Dominio: Alcance: ( 1,-2, 3) ( 2, 5,-1) 1 -2 3 2 5 -1 Es una función Uno a Uno
  • 4. Determina si las relaciones son una función: { (1,1),(4,4),(3,3),(2,2),(4,1)} Dominio: Alcance: ( No tiene ) ( No tiene ) 1 4 3 2 1 4 3 2 No es una función
  • 5. Práctica:Determina si las relaciones son una función y encuentra el dominio y el rango: 1. { (1,6), (-2,8), (3,-1)} ____________ 2. { (-4,1), (-2,1), (-2,0)} ____________ 3. { (-4,1), ( 2,1), (-2,0)} ____________ Dominio: Alcance:(1,-2,3) (6,8,-1) Función No es función Dominio: Alcance:(No tiene) (No tiene) Función Dominio: Alcance:(-4,2,-2) (1,0)
  • 6. Determina si las relaciones son una función, encuentra el dominio y el rango. Realiza su representación para cada una: 4. { (1,1), (1,-1), (2,4),(2,-4), (3,9), (3,-9)} ____________No es función Dominio: Alcance:(No tiene) 1 2 3 1 -1 4 -4 9 -9 (No tiene)
  • 7. Determina si las relaciones son una función. Encuentra el dominio, el rango y las relaciones: X Y -5 8 -3 7 -2 0 0 0 3 4 Dominio: Alcance: Relaciones: Representar: Función (-5,-3,-2,0,3) (8,7,0,4) {(-5,8),(-3,7),(-2,0),(0,0),(3,4)} -5 -3 -2 0 3 8 7 0 4
  • 8. Prueba de línea vertical/ Prueba de verticalidad: Si una línea vertical interseca la gráfica de una relación en más de un punto, entonces la relación no es una función. x y No es función Es función x y
  • 9. Notación de una función: Cuando una función ƒ se define con una regla o ecuación en la que se usa (x) y (y) para denotar las variables independientes y dependientes, se dice que (y) es una función de (x), para hacer énfasis en que (y) depende de (x). Se utiliza la notación: y=ƒ(x) “ ƒ de x ”
  • 10. Práctica: Encuentra el dominio y alcence Realiza la prueba de verticalidad Representa de ser necesario
  • 11. -2 -1 0 1 2 -8 -1 0 1 8 Dominio: Alcance: Dominio: Relaciones: Función Uno a uno (-2,-1,0,1,2) X Y -2 0 -1 2 0 0 2 4 6 7 (-8,-1,0-,1,8) { (-2,-8),(-1,-1), (0,0), (1,1), (2,8)} Dominio: Alcance: Relaciones: Representar: (-2,-1,0,2,6) Función (0,2,4,7) { (-2,-0),(-1,2), (0,0), (2,4), (6,7)} -2 -1 0 2 6 0 2 4 7 Ejercicio#1 Ejercicio#2
  • 12. Ejercicio#3 {(-3,2),(0,-4),(2,2),(3,-3),(-1,6),(-3,3)} Dominio: Alcance: Representar: Tabla de valores: No tiene No tiene No Función -3 -1 0 2 3 -4 -3 2 3 6 X Y -3 -4 -1 -3 0 2 2 3 3 6
  • 13. Prueba de verticalidad. Identifica si la gráfica pertenece a una función: x y Si, es una función x y Si, es una función
  • 14. Prueba de verticalidad. Identifica si la gráfica pertenece a una función: Si Si No No
  • 15. Evaluar Funciones: Ejemplo#1 Sea f(x)= 2x+1 Dominio es: (1,3,5,7) 1) Soluciona 2) Indica las relaciones 3) Indica el Alcance f(1)= f(3)= f(5)= f(7)= f(1)= f(3)= f(5)= f(7)= 2(1)+1= 3 (1,3) 3 2(3)+1= 7 (3,7) 7 2(5)+1= 11 (5,11) 11 2(7)+1= 15 (7,15) 15 Alcance: Relaciones: (3,7,11,15) {(1,3),(2,7),(5,11),(7,15)}
  • 16. Evaluar Funciones: Ejemplo #2 Sea f(x)= x²+2 Dominio es: (1,2,3) a) Es el par ordenado (2,4) elemento de esta relación? b) Indica las relaciones c) Indica el Alcance f(1)= f(2)= f(3)= f(1)= f(2)= f(3)= (1)²+2=3 (1,3) 3 (2)² +2=6 (2,6) 6 (3)² +2= 11 (3,11) 11 b) Alcance: c) Relaciones: (3,6,11) {(1,3),(2,6),(3,11)} a) No, es (2,6) cuando f(2)=6
  • 17. Práctica: 1) Sea 3x+2 Dominio: (0,2,3,4) Encuentra: - Soluciona (Proceso) - Alcance - Relaciones - Tabla de datos 2) Sea x²+3 Dominio: (2,3,5) Encuentra: - Es el par ordenado (3,11) elemento de esta relación? - Soluciona (Proceso) - Alcance - Relaciones - Representar 3) f(x)= 5x g(x)= x-3 h(x)= x² + 2x g(x)= -x Evalúa con los siguientes datos: Realiza el proceso y contesta al lado del ejercicio: a) f(-3) = ______ b) g(15 )=______ c) h(3) = _______ d) q(4)= ________ e) f(0)= _________ f) g(-5)= ________ g) h( -2)= ________ h) q(-7)= _________
  • 18. Práctica 1) Sea 3x+2 Dominio: (0,2,3,4) Encuentra: - Soluciona (Proceso) - Alcance - Relaciones - Tabla de datos
  • 19. Práctica 2) Sea x²+3 Dominio: (2,3,5) Encuentra: - Es el par ordenado (3,11) elemento de esta relación? - Soluciona (Proceso) - Alcance - Relaciones - Representar
  • 20. Práctica 3) f(x)= 5x g(x)= x-3 h(x)= x² + 2x g(x)= -x Evalúa con los siguientes datos: Realiza el proceso y contesta al lado del ejercicio: a) f(-3) = ______ b) g(15 )=______ c) h(3) = _______ d) q(4)= ________ e) f(0)= _________ f) g(-5)= ________ g) h( -2)= ________ h) q(-7)= _________
  • 21. Dudas o práctica adicional ??????

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