Derivazioni opere dipresa
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Opere di Presa, Traverse fluviali, Foronomia

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Derivazioni opere dipresa Derivazioni opere dipresa Presentation Transcript

  • Opere di presa da acque superficiali e Traverse Fluviali From Cyclopaedia, , 1728Riccardo Rigon, Roberto Magini, Maurizio Leopardi.Wednesday, May 16, 12
  • Wednesday, May 16, 12
  • PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE • Una tipologia ricorrente è riprodotta nella figura che segue. Una galleria, funzionante in pressione, ha lo scopo di prelevare l’acqua da una bocca, o luce, presidiata da una griglia del tipo a sacco. • L’intercettazione e la regolazione della portata di derivazione è realizzata con paratoie piane, installate alla base del pozzo e comandate, con dispositivi oleodinamici, nella cabina di manovra e di accesso.Wednesday, May 16, 12
  • PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE. • Nel caso di diga a gravità l’opera di presa può essere realizzata predisponendo le griglie sul paramento di monte e collocando la camera di manovra all’interno del corpo della diga stessa.Wednesday, May 16, 12
  • PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE. • Galleria di derivazione preceduta da una torre di presa realizzata entro linvaso. La torre dotata di bocche di presa dislocate a differente altezza per consentire la derivazione di acqua da differente quota sia in funzione della quota di invaso e sia dalle caratteristiche fisiche, chimiche, e batteriologiche presenti.Wednesday, May 16, 12
  • PRESA DA UN LAGO ARTIFICIALE.Wednesday, May 16, 12
  • Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI • Le traverse sono opere di derivazione da corsi d’acqua che fissano l’alveo e le sponde, con lo scopo prevalente di rialzare i livelli a monte per unaltezza limitata, senza, peraltro, proporsi la creazione di un invaso utile alla regolazione dei deflussi. • Lo scopo prevalente è quello di rialzare i livelli idrici a monte per alimentare bocche di presa, con esercizio continuo o periodico a copertura di fabbisogni, conseguenti a diverse utilizzazioni (irrigazioni, acquedotti, forza motrice , produzione di energia), e rilasciare in alveo la risorsa non utilizzata • L’innalzamento della superficie libera può essere conseguito sia con strutture fisse o mobili . Queste ultime sono realizzata da una o più luci provviste di organi di chiusura , paratoie, che vengono sollevate in concomitanza della piena • Queste ultime sono realizzata da una o più luci provviste di organi di chiusura , paratoie, che vengono sollevate in concomitanza della pienaWednesday, May 16, 12
  • Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE• La presa P costituita da una o più luci, è realizzata in fregio alla sponda fluviale, protetta da griglie e controllata da paratoie,Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE• La presa P è seguita da opere di sghiaiamento S,Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE • Quindi seguono le opere di dissabbiamento D delle portate eccedenti, accidentalmente o casualmente immesse nel sistemaWednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI SCHEMA DI UNA TRAVERSA CON DERIVAZIONE LATERALE • infine viene il complesso delle opere concernenti l’utilizzazione U.Wednesday, May 16, 12
  • Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse mobili. • Schema di traversa mobile costituita da una Paratoie pianeWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluvialiRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluvialiRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse mobili. • Schema di traversa mobile costituita da una Paratoie a segmentoWednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse mobili. • Derivano dalla doppia esigenza sia di contenere i livelli a monte in corrispondenza della portata dimassima piena, sia di evitare interrimenti • Alcuni esempi: • A) Schema di traversa mobile, chiusa ed aperta, regolata con paratoia a segmentoWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluvialiRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluvialiRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse fisse. • Oggi le traverse vengono realizzate con soluzioni strutturali che privilegiano l’utilizzo del calcestruzzo, pur conservando la forma, simile a quelle illustrate precedentemente, ma adottando dei criteri di dimensionamento generalizzabili. • Nota la portata di piena Q e la larghezza L della traversa, dalla Formula di Poleni, o degli stramazzi, è possibile determinare l’altezza di sfioro h0 sulla soglia Q = μ ⋅ L ⋅ h0 ⋅ 2g ⋅ h0 • Il coefficiente di efflusso μ , per soglie sagomate come appresso specificato, può assumersi uguale a 0,45÷0,48. • La cresta ed il paramento di valle si possono ricavare dalle equazioni proposte da Bazin e/o Creager.Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse fisse.• Sono strutture semplici e meno costose delle traverse mobili, per contro, non consentono una regolazione del livello di monte.• Tendono ad accumulare detriti a monte della soglia di sfioro; per questo motivo si realizzano nei pressi dell’opera di presa uno o più sghiaiatori, o calloni, muniti di paratoie al fine di pulire dai depositi l’area antistante le luci di presa.• Planimetricamente le traverse fisse vengono ubicate con asse rettilineo e perpendicolare al corso d’acqua in punti dove questo consente uno sviluppo dell’opera più corto ed economico.Wednesday, May 16, 12
  • DERIVAZIONI DA CORSI D’ACQUA SUPERFICIALI: Traverse fisse.• La realizzazione di una traversa altera la condizione di moto ed il profilo della superficie libera causando, verso monte, un profilo di rigurgito. A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il presupposto per l’insorgere di un risalto idraulico con conseguente erosione dell’alveo. Pertanto è necessario determinare la lunghezza L della platea del dissipatore per prevenire lo scalzamento dell’opera e ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle.• Infine in funzione del carico h0 e dell’altezza A del petto della traversa viene dimensionato il raccordo circolare tra il profilo del paramento di valle e la platea : • R = (A ⋅ h0)1/2Wednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversa Compaiono gli stessi elementi con una diversa disposizione planimetricaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali FiltrazioneRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali FiltrazioneRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energia Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia. dE = j dx v2 E =z+h+ 2gRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energia Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia. dE = j dissipazione di energia dx v2 E =z+h+ 2gRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energia Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia. dE = j dx v2 E =z+h+ 2g energia potenzialeRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energia Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia. dE = j dx v2 E =z+h+ 2g energia potenziale energia potenziale al fondo al livello h rispetto al fondoRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energia Per calcolare l’afflusso dentro la griglia si assume di poter usare l’equazione dell’energia. dE = j dx v2 E =z+h+ 2g energia cineticaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energiaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energiaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energiaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energiaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge di conservazione dell’energiaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge dei profiliRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Ipotesi di De Marchi if = j Q dQ dh g A2 dx = dx F r2 1Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Esprimendo tutto in funzione dell’energia specificaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica ... e del numero di FroudeRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica ... e del numero di FroudeRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Esprimendo tutto in funzione dell’energia specifica ... e del numero di FroudeRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Notate anche legge di variazione della portata sulla grigliaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Risulta l’equazione che regola il deflusso dell’acqua sulla griglia dh 2 Cq h(H h) = dx 2H 3hRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Schema di una piccola traversaRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluvialiRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Opere di presa da acque superficiali e Traverse Fluviali - II From Cyclopaedia, , 1728Riccardo Rigon, Roberto Magini, Maurizio Leopardi.Wednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali B 51Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali 52Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge dei profili su una griglia Equazione che regola il deflusso dell’acqua sulla griglia dh 2 Cq h(H h) = dx 2H 3h Una soluzione dell’equazione: ⇤ ⇤ ⇥ 1 yv ym xv xm = yv 1 ym 1 Cq H HRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge dei profili su una griglia Una soluzione dell’equazione è: ⇤ ⇤ ⇥ 1 yv ym xv xm = yv 1 ym 1 Cq H H Inponendo che alla fine della griglia il tirante sia nullo si ottiene: yv = 0 ⇤ ⇥ 1 ym xv xm = ym 1 Cq HRiccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole traverse fluviali Legge dei profili su una griglia ⇤ ⇥ 1 ym xv xm = ym 1 Cq H Infine, imponendo che il tirante all’inizio della griglia sia pari al tirante critico, si ha: y m = yc 3 H = yc 2 Ovvero: ⇤ ⇥ 1 2 xv xm = yc 1 Cq 3Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Legge dei profili su una griglia Da cui infine: ⇥ L := xv xm = 1 Cq yc 1/3 ⇤ Q2 yc = g B 2 3 Dove L è la “lunghezza” della griglia (la dimesione parallela alla direzione del moto) 56Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Un esercizio Portate di progetto Qpr = 2 m s 3 1 Portata di progetto Qdmv = 0.2 m s 3 1 Portata di rispetto (deflusso minimo vitale) Qmax = 100 m s 3 1 Portata massima transitabile nell’alveo con tempo di ritorno di 100 anni 57Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Un esercizio Caratteristiche geometriche del problema B = 10 m Larghezza dell’alveo (a sezione rettangolare) Cq = 0.61 Coefficiente di afflusso alla griglia = 0.21 Frazione della griglia coperta da barre = 18 Pendenza della griglia nella direzione del moto 58Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Un esercizio Le soluzioni ⇥1/3 Q2 yc = = 0.16 m Tirante critico g B2 L = 0.72 m Larghezza calcolata della griglia 59Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Un esercizio Le soluzioni ⇥1/3 Q2 yc = = 0.16 m Tirante critico g B2 L = 0.72 m Larghezza calcolata della griglia L = 1.2 m Larghezza della griglia imposta da criteri costruttivi 59Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali R Le soluzioni #Tirante critico Yc <- function(Qpr,B){ (Qpr^2/(9.8*B^2))^(1/3) } Yc(2,10) #Lunghezza della griglia L <- function(Qpr,B, Cq, omega){ (1/(Cq*omega))/sqrt(3) *(Qpr^2/(9.8*B^2))^(1/3) } L(2,10,0.61,0.21) 60Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola z x 61Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola L’acqua si considera in moto permanente gradualmente vario con immissione di portata dall’alto su tutta la lunghezza. In queste condizioni il profilo che viene a generarsi può essere calcolato con l’equazione dei momenti. 2 Q dQ ⌅ if j 2 · dx ⇤ dh dt = 1 gA F r2 ⌅ ⇥ dQ Qpr +Qdmv dx := q0 = B 62Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola 2 Q dQ dh if j gA2 · dx = dx 1 F r2 Variazione dell’altezza della superficie libera rispetto al fondo della trappola. Si noti che il valore “2” è l’unica differenza tra l’equazione derivata dalla conservazione della quantità di moto rispetto all’equazione dei profili derivata dalla legge di conservazione dell’energia 63Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola 2 Q dQ dh if j gA2 · dx = dx 1 F r2 Si noti che il valore “2” è l’unica differenza tra l’equazione derivata dalla conservazione della quantità di moto rispetto all’equazione dei profili derivata dalla legge di conservazione dell’energia 64Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Symbol Name nickname Unit h altezza della superficie libera relativa al fondo h [L] if pendenza del fondo if [] J cadente piezometrica j [] Q portata fluente nella sezione a distanza x Q [L3 s 1 ] Qpr portata di progetto Qpr [L3 s 1] Qdmv portata di deflusso minimo vitale Qdmv A sezione bagnata sb [L2 ] B larghezza della trappola B [L] g accelerazione di gravit` a g [L s 2] Fr numero di Froude f [] 65Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La soluzione dell’equazione precedente si può facilmente affrontare applicando un semplice schema alle differenze finite. Suddiviso l’asse delle x in N e denominato con un indice i il valore delle variabili nei punti segnati dalle barre verticali blu, z x 66Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La soluzione dell’equazione precedente si può facilmente affrontare applicando un semplice schema alle differenze finite (metodo di Eulero) . Suddiviso l’asse delle x in N e denominato con un indice i il valore delle variabili nei punti segnati dalle barre verticali blu, la versione discreta dell’equazione risulta: 2 i if g Qi q0 hi 1 = hi + x 1 2 F ri Qpr + Qdmv Qi Qi 1 = q0 x= x B 67Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La soluzione dell’equazione precedente si può facilmente affrontare applicando un semplice schema alle differenze finite (metodo di Eulero) . Suddiviso l’asse delle x in N e denominato con un indice i il valore delle variabili nei punti segnati dalle barre verticali blu, la versione discreta dell’equazione risulta: 2 i if g Qi q0 hi 1 = hi + x 1 2 F ri Qpr + Qdmv Qi 1 = Qi q0 x = Qi x B 68Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Si noti che l’integrazione è fatta seguendo l’indice i nel verso decrescente. Infatti il moto dell’acqua nella trappola è subcritico (grazie alla presenza della soglia) e sono le condizioni di valle che determinano l’altezza della superficie libera. 2 i if g Qi q0 hi 1 = hi + x 1 2 F ri Qpr + Qdmv Qi 1 = Qi q0 x = Qi x B 69Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e pari a: if = 0.05 La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere calcolata con la formula di Gauckler-Strikler: Q2 ⌅ j= ⌅ i 4/3 ⌅ ⌅ 2 Ks Rh A2 ⌅ ⇤ i i ⌅ Rhi = L hi ⌅ 2hi +L ⌅ ⌅ ⌅ ⇥ Ai = L h i 70Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e pari a: if = 0.05 La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere calcolata con la formula di Gauckler-Strikler: Q2 ⌅ j= ⌅ i 4/3 Legge di Gauckler-Strickler ⌅ ⌅ 2 Ks Rh A2 ⌅ ⇤ i i ⌅ Rhi = L hi ⌅ 2hi +L ⌅ ⌅ ⌅ ⇥ Ai = L h i 71Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e pari a: if = 0.05 La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere calcolata con la formula di Gauckler-Strikler: Q2 ⌅ j= ⌅ i 4/3 ⌅ ⌅ 2 Ks Rh A2 ⌅ ⇤ i i ⌅ Rhi = L hi Raggio idraulico per sezione ⌅ 2hi +L ⌅ ⌅ rettangolare ⌅ ⇥ Ai = L h i 72Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola La pendenza del fondo nella trappola è fissata dalle condizioni progettuali e pari a: if = 0.05 La perdita di carico nel moto (turbolento) per unità di lunghezza può essere calcolata con la formula di Gauckler-Strikler: Q2 ⌅ j= ⌅ i 4/3 ⌅ ⌅ 2 Ks Rh A2 ⌅ ⇤ i i ⌅ Rhi = L hi ⌅ 2hi +L ⌅ ⌅ ⌅ ⇥ Ai = L h i Sezione bagnata 73Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola L’equazione risultante è pertanto: x2 q0 2 2 2xq0 if 4/3 L2 gh2 dh L2 h2 ( Lh ) ks2 = L+2h 2 q0 x2 dx 1 L2 gh3 74Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Se si tiene conto del fatto che la corrente si trova in condizioni subscritiche e quindi l’integrazione parte da valle, ed introducendo quindi una nuova variabile: y=T x 0 y T dove T è la lunghezza della trappola (T y)2 q0 2 2(T y)q0 2 if 4/3 L2 gh2 dh L2 h2 ( Lh ) ks2 = L+2h 2 q0 (T y)2 dy 1 L2 gh3 75Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola (T y)2 q0 2 2(T y)q0 2 if 4/3 L2 gh2 dh L2 h2 ( Lh ) ks2 = L+2h 2 q0 (T y)2 dy 1 L2 gh3 Che discretizzata è: (T i y)2 q0 2 2(T i y)q0 2 if „ «4/3 2 Lh i 1 L2 ghi 1 L2 h2 1 i L+2h ks2 i 1 (hi hi 1) = 2 q0 (T i y)2 y 1 3 L2 ghi 1 76Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Le due equazioni alle differenze possono essere implementate in R Qui il codice R ..... Alternativamente, sempre in R, si può usare il pacchetto deSolve, che usa il metodo di Runge-Kutta e altre del IV ordine e altri metodi per integrare equazioni differenziali ordinarie. 77Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Un aspetto da non trascurare, nell’integrazione, è che se il flusso sullo sfioratore è in corrente critica, allora in quel punto, il numero di Froude è uguale ad 1 e l’equazione dei profili non puo’ essere usata. Per poterla usare, bisogna partire da una posizione leggermente a monte. z x 78Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza critica si può usare un bilancio dell’energia specifica z x 79Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza critica si può usare un bilancio dell’energia specifica 3 Q2pr hc = Tirante critico g L2 3 3 3 Q2pr H c = hc = 2 2 g L2 2 Q1 H 1 = h1 + 2g L2 h2 1 80Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza critica si può usare un bilancio dell’energia specifica 3 Q2pr hc = g L2 3 3 3 Q2pr E n e r g i a H c = hc = specifica nel 2 2 g L2 punto critico 2 Q1 H 1 = h1 + 2g L2 h2 1 81Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Tra questa posizione a monte e la posizione sulla soglia in cui si ha l’altezza critica si può usare un bilancio dell’energia specifica 3 Q2pr hc = g L2 3 3 3 Q2pr H c = hc = 2 2 g L2 2 Q1 Energia specifica in h1 H 1 = h1 + 2g L2 h2 1 82Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola Come spesso accade nei problemi costruttivi, lo sfioratore deve essere costruito ;-) e pertanto non se ne conosce l’altezza. Per un momento dunque, il problema del calcolo della posizione della superficie libera deve essere abbandonato per definire l’altezza di a. Per farlo : - Si assegna un valore che sembra ragionevole di h1, - conoscendo il valore di hc - si determina a come a = h1 - hc Il problema di trovare h1 dunque, in realtà non si pone. Q1 si calcola di conseguenza 83Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali R: Dimensionamento della trappola Nell’esempio illustrato in precedenza una posizione ragionevole è quella di assegnare: h1 = 2.2m Yc <- function(Qpr,B){ (Qpr^2/(9.8*B^2))^(1/3) } #Calcolo della soglia hc<-Yc(2,1.2) hc > 0.66 a <- 2.2-0.66 > 1.54 84Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola A questo punto usando il metodo di integrazione preferito si calcola h2 h3 85Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento della trappola h3 = h2 + 3-5 cm h3 86Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Posizionamento della paratoia Il problema successivo è quello di pozionare la paratoia a battente per evitare che in condizioni di piena il flusso al dissabbiatore sia limitato. 87Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Posizionamento della paratoia Durante la piena, la portata passa comunque con altezza critica all’inizio della griglia hc 4 htrap a h4 = hc piena + htrap a 3 Q2 piena hc piena = gB 2 88Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Posizionamento della paratoia La portata che affluisce al dissabbiatore in tali condizioni è: 2 ⇤ ⇥ 3/2 Qds = Cq L 2g h4 (htrap 3/2 a) 3 89Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Portata di rispetto Per garantire Qdmv è sufficiente aprire un foro, per esempio di sezione quadrata, per esempio in corrispondenza della sezioni in cui si verifica (nelle condizioni di progetto) l’altezza h1 della superficie libera. L’efflusso da tale foro, avverrà con velocità torricelliana, diminuita di un opportuno fattore per la perdita di energia localizzata all’imbocco del foro: vAA = C 2g y1 90Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Portata di rispetto Da cui: Qdmv l= C 2g y1 l 91Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Calcoli Essendo: #Calcolo foro per il deflusso minimo vitale h1 = 2.2 l <- function(Qdmv,C,y){ sqrt(Qdmv/(C*sqrt(2*9.81*y))) C = 0.61 } l(0.2,0.61,2.2) Qdmv = 0.2 > 0.2233931 92Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore 93Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore 94Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il dimensionamento del dissabbiatore deve tener conto della velocità di sedimentazione delle particelle. 95Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. Symbol Name nickname Unit R Resistenza idrodinamica ri [M L T 2 ] P’ forza peso ridotta della spinta di Archimede fpr [M L T 2 ] Cf coe⇥ciente di resistenza idrodinamica cri [] A sezione e⇥cace di resistenza sri [L2 ] ⇥ densit` delle particelle a dp [M L 3 ] s peso specifico delle particelle psp [M L 2 T 2 ] peso specifico dell’acqua psa [M L 2 T 2 ] Vp volume delle particelle vp L3 w0 velocit` di caduta delle particelle in acqua ferma a vc LT 1 v0 velocit` di caduta delle particelle a vc LT 1 u velocit` orizzontale dell’acqua a voa LT 1 Y tirante idrico nel dissabbiatore L 96Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 P = ( s ) Vp 97Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A Resistenza idrodinamica 2 P = ( s ) Vp 98Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 P = ( s ) Vp Forza peso 99Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 w0 D Cf = f (Re = ) Fattore di forma 100Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 w0 D Cf = f (Re = ) Numero di Reynolds 101Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 Velocità di caduta delle particelle w0 D Cf = f (Re = ) 102Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A diametro delle 2 particelle w0 D Cf = f (Re = ) 103Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 w0 D Cf = f (Re = ) viscosità dell’acqua 104Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 sezione delle particelle D2 A= 4 105Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 densità delle particelle 1 2650 kg m 106Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 P = ( s ) Vp Peso specifico delle particelle 107Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 P = ( s ) Vp Peso specifico dell’acqua 108Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Nell’ipotesi che queste siano sferoidali, ciascuna delle particelle è soggetta alla forza peso ridotta della spinta di Archimede e a forze di resistenza idrodinamica. 2 w0 R = Cf A 2 P = ( s ) Vp Volume delle particelle ⇥3 4 D Vp = 3 2 109Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Assumendo che le due forze siano in equilibrio: R=P Da cui si ottiene: 4 D( s ) w0 = 3 ⇥ Cf 110Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il valore di velocità di caduta ottenuto in precedenza è valido però per acqua in quiete. Se l’acqua è in moto (turbolento) . u v0 = w0 5.7 + 2.3 Y velocità effettiva di caduta 111Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il valore di velocità di caduta ottenuto in precedenza è valido però per acqua in quiete. Se l’acqua è in moto (turbolento) . u v0 = w0 5.7 + 2.3 Y Espressione empirica 112Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il valore di velocità di caduta ottenuto in precedenza è valido però per acqua in quiete. Se l’acqua è in moto (turbolento) . u v0 = w0 5.7 + 2.3 Y velocità dell’acqua nel sedimentatore 113Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il valore di velocità di caduta ottenuto in precedenza è valido però per acqua in quiete. Se l’acqua è in moto (turbolento) . u v0 = w0 5.7 + 2.3 Y Altezza della superficie libera nel canale 114Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il tempo massimo necessario a sedimentare per delle particelle è allora: Y Y Ts = v0 115Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Il tempo massimo necessario a sedimentare per delle particelle è allora: Y Y Ts = v0 116Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore La lunghezza del dissabbiatore che ne risulta è, conseguentemente: Y uH L u Ts = v0 117Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Dimensionamento del dissabbiatore Una scelta standard è: Y uH L = 1.5 v0 118Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Terminale Nonostante le accortezze che si sono avute, può ugualmente accadere che la portata che giunge al dissabbiatore sia superiore alla portata di progetto: B 119Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Terminale Al fondo vi è nuovamente uno sfioratore per sfiorare la portata di progetto: 120Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Terminale Il gradino si costruisce per una portata inferiore a quella di progetto, per es. 0.9 Qpr, nello stesso modo in cui si è calcolato lo sfioratore della trappola: (0.9 Qpr )2 hc = 3 g Bs 121Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Terminale Anche in questo caso, si pùo installare una paratoia per impedire alla portata in eccesso di defluire. 122Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Capacità in eccesso Nonostante le accortezze che si sono avute, può ugualmente accadere che la portata che giunge al dissabbiatore sia superiore alla portata di progetto: B 123Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Capacità in eccesso La portata in eccesso viene smaltita attraverso uno sforatore laterale. B 124Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Capacità in eccesso In questo caso si usa la legge di conservazione dell’energia: Q2 dQ ⌅ ⇤ if j g A2 dx dh dx = 1 F r2 ⌅ ⇥ ⇥ dQ dx = Cq 2 g (h hp )3/2 125Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Capacità in eccesso Con le condizioni al contorno a valle: Qv = Qpr h = hmax 126Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Sfioratore Capacità in eccesso L’incognita di progetto è, in questo caso, la lunghezza dello sfioratore laterale. Pertanto, nell’integrazione, che parte da valle, con la Qpr, ci si ferma, dopo quei passi di integrazione che consentono di ottenere Qmax Infine si determina la lunghezza dello sfioratore come somma di tutti gli intervalli di integrazione. M Lsf = xi i=1 dove M è il numero di passi di integrazione necessari a sfiorare Qmax - Qpr 127Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Un ultima nota La pendenza del fondo del dissabbiatore deve essere modesta ( < 1% ), mentre il fondo della condotta di sghiaiamento deve avere pendenza maggiore per garantire la pulizia dello sghiatore quando si apre l’opportuna paratoia. 128Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • Piccole Traverse fuviali Un ultima nota La scelta di H tiene conto di : La velocità nella condotta al fondo deve essere di 4/5 m/ s per garantire l’efficenza della pulizia all’apertura della paratoia. 129Riccardo RigonWednesday, May 16, 12
  • BIBLIOGRAFIA • Maurizio Leopardi, “Impianti Idraulici : Acquedotti e Fognature”, UNIVERSITA’ DI L’AQUILA, FACOLTA’ DI INGEGNERIA, Dipartimento di Ingegneria delle Strutture, delle Acque e del Terreno, a.a. 2004-2005Wednesday, May 16, 12
  • R. RigonWednesday, May 16, 12