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Ejercicios resueltos
 

Ejercicios resueltos

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    Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos Document Transcript

    • Amplificador Operacional Ejercicios ResueltosFco. Javier Hernández Canals. Aplicaciones linealesFco. Javier Hernández Canals. 1
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Seguidor de tensión (buffer, adaptador de impedancias) Consiste en realimentar la entrada negativa con la señal de salida e introducir tensión por la entrada positiva. Es muy utilizado en electrónica y consigue que la ganancia en tensión sea igual a la unidad, y, por tanto, la tensión de entrada no es modificada a la salida. Su característica fundamental es que, sin modificar la tensión de entrada, sí que modifica el valor de la impedancia: a la entrada hay un valor muy elevado, y a la salida, una impedancia muy baja. El seguidor de tensión tiene una amplia aplicación como transformador de impedancias; se utiliza para acoplar una fuente de alta impedancia a una carga de impedancia baja. · Teniendo la realimentación negativa. - v0 - v0 v0 =vi vi vi + +Fco. Javier Hernández Canals 3 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador inversor. En el circuito amplificador inversor, la señal de salida del amplificador realimenta la entrada inversora por medio de una resistencia. En la entrada inversora se conecta una resistencia, mientras que la entrada no inversora se conecta a masa. La señal de salida es invertida (desfasada en 180°) con respecto a la señal de entrada y su amplitud dependerá del cociente entre la resistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora. Escogiendo las resistencias convenientemente se puede obtener la amplificación deseada para una aplicación específica. R2 R1 - + + + vi v0 - -Fco. Javier Hernández Canals 4 2
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Alternativa 1 Alternativa 2> Amplificador inversor. i2 R2 i2 R2 i1 R1 0V i1 R1 0V - - + + + + + + vi vi v0 v0 - - - - i 1 =i 2 i 1 =i 2 vi -0 0-v0 0-vi v0 -0 = = R1 R2 R1 R2 v0 R2 v0 R2 =- =- vi R1 vi R1 Fco. Javier Hernández Canals 5 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador no inversor. Las características fundamentales del amplificador no inversor es que la señal de salida está en fase con respecto a la señal de entrada y la ganancia del amplificador siempre será mayor que la unidad. En este circuito, al igual que en el circuito del amplificador inversor, la realimentación es negativa, pero la tensión de entrada se aplica a la entrada no inversora. R2 R1 - v0 vi + Fco. Javier Hernández Canals 6 3
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Alternativa 1 Alternativa 2> Amplificador no inversor. i2 R2 i2 R2 i 1 R1 vi i 1 R1 vi - v0 - v vi + vi + i 1 =i 2 i 1 =i 2 0-vi vi -v0 vi -0 vO -vi = = R1 R2 R1 R2 v0 R1 +R2 R v0 R1 +R2 R = =1+ 2 = =1+ 2 vi R1 R1 vi R1 R1  R   R  v0 =  1+ 2  ·vi v0 =  1+ 2  ·vi  R1   R1  Fco. Javier Hernández Canals 7 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Sumador inversor ponderado. El sumador inversor se basa en un amplificador inversor, al cual se le añaden dos o más resistencias, en ramas independientes, conectadas a la entrada inversora del amplificador operacional. En el extremo de cada una de ellas se conectan las tensiones de alimentación. La tensión de salida será proporcional a la suma de esas tensiones de entrada. v R1 R 1 v2 R2 - v0 R3 v3 + Fco. Javier Hernández Canals 8 4
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Alternativa 2> Sumador inversor ponderado. Alternativa 1 v1 i 1 R1 R v1 i 1 R1 R i i R2 R2 v2 i 2 0V v2 i 2 0V - v0 - v0 R3 R3 v3 i 3 + v3 i 3 + i 1 +i 2 +i 3 =i i 1 +i 2 +i 3 +i=0 v1 -0 v2 -0 v3 -0 0-v0 0-v1 0-v2 0-v3 0-v0 + + = + + + =0 R1 R2 R3 R R1 R2 R3 R v1 v2 v3 v1 v2 v3 v0 =-R·( + + ) v0 =-R·( + + ) R1 R2 R3 R1 R2 R3 Fco. Javier Hernández Canals 9 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Sumador no inversor ponderado. RA RB Las resistencias se conectan a la entrada no inversora del R1 amplificador operacional. v1 - v0 v1 -vx v2 -vx v3 -vx R2 i 1 +i 2 +i 3 =0 + + =0 v2 R1 R2 R3 + v3 R3 0-vx vx -v0 iA =iB = RA RB RA vx RB i iA B v1 v2 v3 + + v1 i 1 R1  R  R R2 R3 v0 =  1+ B  · 1 - v0  RA  1 + 1 + 1 v2 i 2 R2 R1 R2 R3 + R3 vx v3 i 3 Fco. Javier Hernández Canals 10 5
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Ampliación: Construcción de un sumador no inversor a partir de un sumador inversor y un inversor. R·R2 v1 v2 v3 vO = ·( + + ) R1 R1 R2 R3 Sumador v =-R·( v1 + v2 + v3 ) Amplificador v =- R2 ·v x O x inversor. R1 R2 R3 inversor. R1 R1 R v1 R5 R2 v2 R4 - vx R3 - v3 + + + v0 -Fco. Javier Hernández Canals 11 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador con eliminación del nivel de continua. R1 R2 C - v0 vi + Rp · Para las señales de CC el condensador se comporta como un circuito abierto por lo que no las deja pasar, para las señales de alterna la FDT es la siguiente.Fco. Javier Hernández Canals 12 6
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos R1 i 1 R2 i 2 i 1 =i 2 0-vx vx -v0 vx = - v0 R1 R2 C -Vx Vx -V0 vi i 3 vx = + R1 R2 Rp i 3 =i 4 i4 d(vi -vx ) vx -0 C = dt Rp v C·s·(vi -vx )= x  R +R   Rp ·C·s  Rp V0 =  1 2  ·   ·Vi  R1   1+Rp ·C·s    NOTA: s =jω (variable compleja)Fco. Javier Hernández Canals 13 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador diferencial. El circuito restador de tensión es denominado habitualmente amplificador diferencial en modo común. Este circuito es la combinación de un amplificador inversor con uno no inversor. El amplificador operacional se realimenta negativamente, alimentándose las entradas con tensiones diferentes. La tensión de salida corresponde a la diferencia entre las dos tensiones de entrada: la que se aplica a la entrada positiva, menos la que se aplica a la entrada negativa, multiplicada por un factor de ganancia que está determinado por la resistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora del amplificador. Toda diferencia de tensión entre las dos entradas será amplificada, mientras que cualquier señal común a los dos terminales de entrada no será amplificada; por esta razón, los amplificadores diferenciales son ampliamente utilizados en la instrumentación electrónica, como es el caso de los sensores de determinadas magnitudes físicas: termopares, galgas extensiométricas, etc.Fco. Javier Hernández Canals 14 7
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos R1 R2 i 1 =i 2 i 3 =i 4v1 v1 -vx vx -v0 v2 -vx vx -0 = = - v0 R1 R2 R1 R2 R1v2 + R2 R1 i 1 R2 i 2 v1 vx - v0 R1 i 3 vx v2 R + v0 = 2 ·(v2 -v1 ) R1 R2 i4Fco. Javier Hernández Canals 15 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador diferencial de instrumentación. v1 - v1 R1 R2 + R R0 R - v0 + R1 + v2 - v2 R2Fco. Javier Hernández Canals 16 8
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos v1 -v1 v1 -v2 v2 -v2 v1 v1 R1 R2 = = + R R0 R - v1 -v1 v1 -v2 R = R R0 v1 1 v1 = v1 ·(R+R0 )-v2 ·R  R0 R0   v2 v1 -v2 v2 -v2 = R0 R R - v0 - R1 1 + v2 = v2 ·(R+R0 )-v1 ·R  R0   v2 + v2 R2 Amplificador R2 2·R diferencial. v0 = ·(1+ )·(v2 -v1 ) R1 R0 R v0 = 2 ·(v2 -v1 )Fco. Javier Hernández Canals R1 17 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador de intensidad ie R1 con carga flotante. i Ganancia de intensidad: A= s i ie ie ie R1 - RL + 0V RL is - vx R2 + i0 i R Ai = s =1+ 1 R2 ie R2 0-vx ie = R1 0-vx 1 1 R1 +R2 i0 = -vx ·( + ) R2 i R1 R2 R ·R R Ai = s = = 1 2 =1+ 1 1 1 ie 1 1 R2 is =ie +i0 =-vx ·( + ) -vx · R1 R2Fco. Javier Hernández Canals R1 R1 18 9
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Convertidor de corriente a tensión y de tensión a corriente Los convertidores de corriente a tensión y de tensión a corriente también se suelen denominar fuente de tensión controlada por corriente y fuente de corriente controlada por tensión respectivamente. En el primer caso, la tensión de salida es directamente proporcional a la corriente de entrada y, en el segundo, la corriente de salida es directamente proporcional a la tensión de entrada.Fco. Javier Hernández Canals 19 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos> Convertidor tensión-corriente. R RL vi -0 vi R vi is RL is = = R R - v0 - v0 vi + vi +> Convertidor corriente-tensión. ie R ie R 0-v0 ie = R - 0V v0 v0 =-R·ie - v0 + +Fco. Javier Hernández Canals 20 10
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Integrador. El circuito integrador es capaz de obtener a la salida una tensión que es proporcional a la integral, con respecto al tiempo, de la tensión de entrada. Este circuito es igual al amplificador inversor, pero en este caso la realimentación negativa se realiza a través de un condensador y no a través de una resistencia. La principal aplicación de estos circuitos es generar rampas de tensión que se controlan mediante la tensión de entrada. El integrador presenta una configuración de amplificador inversor; por tanto, si la tensión de entrada es positiva, la rampa de salida tiene pendiente negativa, si la tensión de entrada es negativa, la rampa de salida tiene pendiente positiva, y si la tensión de entrada es cero, la salida será un valor de tensión constante.Fco. Javier Hernández Canals 21 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Integrador inversor con condensador flotante. vi R C - v0 vi R i1 i2 C + 0V - v0 i 1 =i 2 + vi -0 d(0-v0 ) =C R dt vi d 1 =-C ·v0 R·C ∫ v0 =- vi ·dt R dtFco. Javier Hernández Canals 22 11
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Integrador no inversor. i=i 1 +i 2 R R dv v -v v -v C x= i x+ 0 x dt R R - v0 R 0-vx vx -v0 v0 vi i2= = vx = + R R 2 R R R C vx - v0 R i1 vx vi + 2 i2 R·C ∫ v0 = vi ·dt R i CFco. Javier Hernández Canals 23 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Derivador. La construcción de un circuito derivador es muy similar a la de un integrador. La realimentación negativa se realiza a través de una resistencia y la tensión de entrada se aplica a la entrada inversora a través de un condensador, sustituyendo a la resistencia que aparece en el amplificador inversor. Este circuito obtiene a la salida la derivada de una tensión de entrada.Fco. Javier Hernández Canals 24 12
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Derivador inversor. vi C R i 1 =i 2 - v0 d(vi -0) 0-v0 C = + dt R d -v C ·vi = 0 dt R vi C i1 i2 R d v0 =-R·C vi dt 0V - v0 +Fco. Javier Hernández Canals 25 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Derivador no inversor. C R d v -v i 1 =i 2 C· (0-vx )= x 0 dt R C - v0 d v -0 vi i 3 =i 4 C· (vi -vx )= x + dt R R C i i2 R d 1 v0 =R·C vi dt vx C i3 - v0 vi vx + R i4Fco. Javier Hernández Canals 26 13
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > El amplificador operacional de la figura es ideal y no está saturado. Encuentra la relación entre V2/V1. 10K 2K 1K 5K - V1 + V2Fco. Javier Hernández Canals 27 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Existe realimentación negativa. 10K VX 2K Aplicación lineal. I1 I3 I2 1K Cortocircuito virtual. v- =v+ V1 5K I1 0V V1 -0 0-VX I1 = = - 5 10 V1 + V -V I2 = X 2 V2 2 VX -0 I3 = 1 NOTA: en los cálculos se omiten los múltiplos (K ) y los submúltiplos (mA)Fco. Javier Hernández Canals 28 14
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos V1 -0 0-VX 10K VX 2K I1 = = Aplicando la ley de las 5 10 corrientes al nudo X I1 I2 V -V I3 I2 = X 2 I1 =I2 +I3 1K 2 V -0 0-VX VX -V2 VX V1 5K I1 0V I3 = X = + - 1 10 2 1 5 1 1 1 1 V1 + VX = V2 VX ·( + + )= V2 16 1 2 10 2 V2 V1 -VX I1 = = 5 10 5 - V2 V1 V2 160 = 16 =- =-6,4 5 10 V1 25Fco. Javier Hernández Canals 29 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > En el circuito de la figura vs=sen100t. Determina los valores de v1 y v2. 100 20 30 - + + + vs v1 R v2 - -Fco. Javier Hernández Canals 30 15
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Existe realimentación negativa. i2 100 Aplicación lineal. 20 i 1 30 0V vs - Cortocircuito virtual. v- =v+ + + + vs v1 R v2 i 1 =i 2 - - vs -0 0-v2 v2 =-2·vs =-2·sen100t(V) = 50 100 vs =sen100t 1 20 3 v1 =vs -20·i 1 =1·sen100t-20· sen100t =(1- )·sen100t= sen100t(V) 50 50 5 vs -0 vs -v2 1 i 1 =i 2 = = = sen100tA 50 150 50Fco. Javier Hernández Canals 31 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos> En el circuito de la figura calcular el voltaje del nudo C, i1, resistenciade entrada vista desde la fuente de 9V, v2 e i4. 5 i1 4 C 3 i2 - i3 9V + i4 + v2 6 10 -Fco. Javier Hernández Canals 32 16
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Existe realimentación negativa. 5 Cortocircuito virtual. v- =v+ 9V i1 4 C 3 i 2 0V Aplicando la ley de las - i3 corrientes al nudo C, 9V + i4 + tenemos: v2 6 10 - CS: Consideramos positivas las intensidades salientes. -i 1 +i 2 +i 3 =0 9-vC v -0 vC -0 -( )+ C + =0 vC =3V 4 3 6 9-vC 9-3 6 i1= = = =1,5A 4 4 4Fco. Javier Hernández Canals 33 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos v 9 5 R in = = =6 i 1 1,5 1,5A 4 3V 3 9V - v -0 3-0 0-v2 i2= C = = v2 =-5V 9V i4 + 3 3 5 + v2 v2 -0 -5-0 6 10 i4 = = =-0,5A - 10 10 Ampliación: Equivalente de Thevenin. 4 3 V 9 5,4 A i= = =0,9A A R 10 9V vth =6·i=6·0,9=5,4V 5,4V vth vth 6 6·4 Rth =3+ =5,4 B 6+4 BFco. Javier Hernández Canals 34 17
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Encuentra el valor de vc, i1, v2 y Rin (desde la fuente de 21V) 8K 5K i1 3K - C 3K 21V + + 6K v2 -Fco. Javier Hernández Canals 35 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Existe realimentación negativa. Cortocircuito virtual. v- =v+ v2 NOTA: en los cálculos 5K 8K se omiten los múltiplos 21V i 1 3K 0V (K ) y los submúltiplos - (mA) C 3K 21V + + Aplicamos la ley de las 6K v2 corrientes al nudo C - CS: Consideramos positivas las corrientes salientes. 21-vC vC -v2 vC -0 vC -0 -( )+ + + =0 Tenemos una ecuación con dos incógnitas. 3 8 6 3 La otra ecuación la obtendremos del análisis del operacional.Fco. Javier Hernández Canals 36 18
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos 8K 5K i1 3K - C 3K 21V + + i2 6K v2 - 5K i1 INVERSORC 0V -+ 3K + + vC -0 0-v2 5vC i 1 =i 2 = = v2 =- vC v2 3 5 3- -Fco. Javier Hernández Canals 37 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos 21-vC vC -v2 vC -0 vC -0 vC =6V -( )+ + + =0 3 8 6 3 5 5 v2 =- vC v2 =- ·5,25=-10V 3 3 21-VC 21-6 v2 i1 = = =5mA 3 3 v21 21 8K 5K Rin = = =4,2K 3K i 1 5·10 -3 21V i 1 0V - C 3K 21V + + 6K v2 -Fco. Javier Hernández Canals 38 19
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Determina el valor de vo. R1 R2 v1 R R v2 - R1 - + + + vo -Fco. Javier Hernández Canals 39 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos R1 i1 0V R2 i0 v1 i2 R 0V R i2 i3 v2 - i 3 R1 0V v3 - + + + vo - v2 -0 0-v3 i2 = = v2 =-v3 R R R2 v0 = ·(v2 -v1 ) v -0 v -0 0-v0 R2 R1 i 0 =i 1 +i 3 = 1 + 3 = v0 =- ·(v1 +v3 ) R1 R1Fco. Javier Hernández Canals R2 R1 40 20
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Determina el valor de v0 en el circuito de la figura. R2 Existe realimentación negativa. R1 Cortocircuito virtual. v- =v+ - v1 + + v0 v2 - i R2 i R1 v2 - v1 -v2 v2 -v0 i= = R1 R2 v1 + + v0 R2 v2 v0 =v2 + ·(v2 -v1 ) - R1Fco. Javier Hernández Canals 41 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Determina el valor de v0 en el circuito de la figura. R2 R1 R1 R2 - - + + + vo - v1 v2Fco. Javier Hernández Canals 42 21
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos iA R2 v1 iA R1 v3 R1 i B v2 i B R2 - - + + + vo - v1 v2 0-v1 v1 -v3  R  iA = = v3 =  1+ 1  ·v1 R2 R1  R2  R  v0 =  2 +1  · ( v2 -v1 ) v3 -v2 v2 -v0 R  R  R1  iB= = v0 =  2 +1  ·v2 - 2 ·v3 R1 R2  R1  R1Fco. Javier Hernández Canals 43 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Determina el voltaje de salida en el circuito 10K de la figura, sabiendo que vi= -0,4V Existe realimentación negativa. - Cortocircuito virtual. v- =v+ + NOTA: en los cálculos se omiten los vi vo múltiplos (K ) y los submúltiplos (mA) 4,7K 10K vi - i= 0-v1 v1 -v0 = v0 = 147 vi 4,7 10 47 +vi vo 147 4,7K v0 = ·vi =3,128·(-0,4)=-1,25V 47Fco. Javier Hernández Canals 44 22
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos Alternativa 2. Redibujar el esquema. 10K i2 10K - i 1 4,7K vi - v0 + vi vo vi + 4,7K i 1 =i 2 0-vi vi -v0 = 4,7 10  10  v0 =  1+  ·vi =3,128·(-0,4)=-1,25V  4,7 Fco. Javier Hernández Canals 45 Aplicaciones no lineales Fco. Javier Hernández Canals. 23
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Circuitos comparadores. El comparador es el circuito más simple, ya que sólo está formado por el propio amplificador operacional. En condiciones ideales, cuando las tensiones en los terminales de entrada son iguales, de manera que la tensión diferencial es nula, la tensión en el terminal de salida será nula. Ahora bien, si la tensión en la entrada inversora es más positiva que la tensión en la entrada no inversora, entonces la tensión en la salida será negativa; por el contrario, si la tensión en la entrada inversora es más negativa que la tensión en la entrada no inversora, la tensión de salida será positiva. v0 =Av·(v+ -v- ) v2 - v0 v1 v0 =Av·(v1 -v2 ) +Fco. Javier Hernández Canals 47 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Detector de paso por cero. vi v0 =Av·(v+ -v- ) vO +vsat vi - v0 v0 =Av·(0-vi )=-Av·vi + -vsat vO +vsat - v0 v0 =Av·(vi -0) =Av·vi vi + -vsatFco. Javier Hernández Canals 48 24
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Comparador con Zeners. - R + + v0 =Av·(v+ -v- ) + DZ1 v0 vi - - DZ2 vi > 0 +vsat=+vcc vi < 0 -vsat=-vcc - R + vo=vz2+0,7 + vo vz1 0,7 vz2 +0,7 + DZ1 v0 vo=-(vz1+0,7) vi 0,7 vz2 - - DZ2 -(vz1 +0,7) viFco. Javier Hernández Canals 49 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Comparador con tensión de referencia. - R vref + +vCC -vCC + + DZ1 v0 vi - - DZ2Fco. Javier Hernández Canals 50 25
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos vo v0 =Av·(v+ -v- ) vz2 +0,7 v0 =Av·(vi -vref ) -(vz1 +0,7) vi vref vi-vref > 0 +vsat=+vcc vi-vref < 0 -vsat=-vcc - R vref + vo=vz2+0,7 +vCC -vCC + vz1 0,7 + DZ1 v0 vo=-(vz1+0,7) vi 0,7 vz2 - - DZ2Fco. Javier Hernández Canals 51 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Comparador con histéresis. vi - vO + R1 R2 vO viFco. Javier Hernández Canals 52 26
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Rectificador de media onda. R2 D1 R1 - D2 + + + vi v0 - -Fco. Javier Hernández Canals 53 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Rectificador de onda completa. R1 D1 R2 R1 - D2 R2 / 2 - + + + + vi R2 v0 - -Fco. Javier Hernández Canals 54 27
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador logarítmico. La aplicación del amplificador logarítmico se ha reducido bastante desde la aparición de la tecnología digital. A pesar de ello, la respuesta prácticamente instantánea de los circuitos analógicos los hace imprescindibles, en algunas aplicaciones concretas, cuando se necesita una velocidad de cálculo mayor que la que se puede obtener utilizando circuitos digitales. El circuito amplificador logarítmico se basa en el amplificador inversor: la entrada positiva va conectada a masa y la negativa presenta alimentación de tensión a través de una resistencia. La realimentación negativa se consigue a través de un diodo polarizado en directa. La relación exponencial que hay entre la tensión en directa y la intensidad de corriente en un diodo es lo que garantiza que la tensión de salida del amplificador operacional sea proporcional al logaritmo de la tensión de entrada.Fco. Javier Hernández Canals 55 Amplificador Operacional Ejercicios ResueltosCaracterística del diodo. Para las regiones de polarización directa e inversa el diodo tiene la siguiente característica: ID =IS ·(ek·VD/TK -1) IS = corriente de saturación inversa. TK = TC + 273º K = 11600/η con η=1 para Ge y η=2 para Si en niveles relativamente bajos de corriente del diodo y η=1 para Ge y Si en mayores niveles de corriente del diodo.Fco. Javier Hernández Canals 56 28
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador logarítmico. D1 R1 i 1 =i 2 - + + + vi -0 -vo vi v0 =idiodo =Io ·e vt R1 - - i2 D1 i1 R1 0V - vi vo =-vt·ln + + R1 ·Io + vi v0 Datos conocidos del diodo. - -Fco. Javier Hernández Canals 57 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos > Amplificador antilogarítmico. R1 D1 i 1 =i 2 - vi 0-vo + + idiodo =Io ·e = vt + R1 vi v0 - - i2 R1 i 1 D1 0V - + + vi + vi v0 vo =-R1 ·Io ·e vt - -Fco. Javier Hernández Canals 58 29
    • Ejercicios Oposición Fco. Javier Hernández Canals. Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos> Ejercicios de oposiciones: Murcia, 04- El amplificador inversor de la figura siguiente se ha diseñado para unaganancia de -4. Hallar:a) La tensión vi en función de vs.b) La tensión vo en función de vs.c) La intensidad IL en función de vs. R2 =40K vi R1 =10K - v0 Rs =5K + RL =5K vs ILFco. Javier Hernández Canals 60 30
    • Amplificador Operacional Ejercicios ResueltosSOLUCIÓN:El amplificador inversor se ha diseñado para una ganancia de -4, aplicandola función de transferencia de un amplificador inversor se comprueba estedato. i2 R2 i1=i2 Vo R2 40K R1 Vi-0 0-Vo =- =- =-4 i1 = Vi R1 10K - Vo R1 R2Vi + R2=40Ka) La tensión Vi en función de Vs. R1=10K Vi i1 - Vo Vs-Vi Vi-0 i2 OV = Rs=5K Rs R1 + RL=5K IL R1 10K 2 Vs Vi= Vs= Vs= Vs R1+Rs 10K+5K 3Fco. Javier Hernández Canals 61 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltosb) La tensión Vo en función de Vs. R2=40K i2 Vo R2 40K R1=10K =- =- =-4 Vi R1 10K 8 Vi i1 Vo=- Vs - Vo 2 3 Vi= Vs Rs=5K + 3 IL RL=5K Vsc) La intensidad IL en función de Vs. 8 - Vs Vo 3 8 IL = = =- Vs(mA) RL 5K 15Fco. Javier Hernández Canals 62 31
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos> Ejercicios de oposiciones: Valladolid, 96- En el circuito de la figura nº 2:a) Dibujar la señal de salida Vs.b) Calcular el valor de R.Fco. Javier Hernández Canals 63 Amplificador Operacional Ejercicios ResueltosSOLUCIÓN: Sumador inversor ponderado. 20K i i=i1+i2 0-Vs V1-0 V2-0 10K = + V1 i1 20K 10K 5K - Vs 5K + Vs=-2V1-4V2 V2 i2 b) El valor de la resistencia conectada a la entrada no inversora no afecta al funcionamiento del circuito por lo que puede tomar cualquier valor.Fco. Javier Hernández Canals 64 32
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos> Ejercicios de oposiciones: MEC, 94- En el amplificador de Instrumentación de la figura, determinar el valorde la tensión de salida en función de las tensiones de entrada.Datos: AO Ideales, ±Vcc = ±12V, R1 = 20K , R2 = R3 = 10KFco. Javier Hernández Canals 65 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos v1 v1 R3 R3 + - R2 R1 R2 - v0 - R3 + v2 + v2 R3 R2 2·R R 2·R2 V0 = ·(1+ )·(V2 -V1 ) V0 = 3 ·(1+ )·(V2 -V1 ) R1 R0 R3 R1 R1 = 20K , R2 = R3 = 10K 10K 2·10K V0 = ·(1+ )·(V2 -V1 )=2·(V2 -V1 ) 10K 20KFco. Javier Hernández Canals 66 33
    • Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos> Ejercicios de oposiciones: Extremadura, 00- En el amplificador de corriente de la figura, la corriente que pasa por lacarga es IL = 7mA, mientras que la corriente de entrada es I1 = 2mA.Calcular el valor de R2, considerando que el amplificador operacional esideal.Fco. Javier Hernández Canals 67 Amplificador Operacional Ejercicios Resueltos R2 R1=2K -7·10-3 ·RL -Vo I1=2mA 2mA= - Vo R2 + R3=2K -3 -7·10 ·RL -Vo -3 7mA= Vo=-(14+7·10 ·RL ) VL =-7·10-3 ·RL 2K RL -7·10-3 ·RL +14+7·10 -3 ·RL IL=7mA 2mA= R2 14 R2= -3 =7·103 =7K 2·10Fco. Javier Hernández Canals 68 34
    • Fco. Javier Hernández Canals. 35