Pertemuan 3

745 views
581 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
745
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
16
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pertemuan 3

  1. 1. FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
  2. 2. Fungsi Contoh fungsi: V = 4/3 π r3, x2 + y2 = 1 Definisi: Diketahui R relasi dari A ke B. Apabila setiap x Є A berelasi R dengan tepat satu y Є B maka R disebut fungsi dari A ke B. Df = {x Є R : f(x) ada (terdefinisikan)}. y = f(x) disebut rumus fungsi f. Contoh, tentukan domain dari:
  3. 3. a. f(-1)b. f(x + 2)c. f(1/x)d. f(x + Δx)
  4. 4. Fungsi Surjektif, Fungsi Injektif, danFungsi BijektifDiberikan fungsi f: A → B(i) Apabila setiap anggota himp B mempunyai kawan anggota himp A, maka f disebut fungsi surjektif atau fungsi pada (onto function)(ii) Apabila setiap anggota himp B yg mempunyai kawan di A, kawannya tunggal, maka f disebut fungsi injektif atau fungsi 1 – 1 (into function)(iii) Jk setiap himp B memp tepat satu kawan di A mk f disebut fungsi bijektif atau korespondensi 1 – 1.
  5. 5. Operasi pada Fungsi Diberikan skalar real α dan fungsi-fungsi f dan g:(i) (f + g)(x) = f(x) + g(x)(ii) (αf)(x) = αf(x)(iii) (f/g)(x) = f(x) / g(x), g(x) ≠ 0(iv) (f – g)(x) = f(x) – g(x)(v) (f.g)(x) = f(x).g(x) Contoh: maka tentukan f + g, f – g, f.g dan f/g beserta domainnya.
  6. 6. Fungsi InversContoh:Tentukan inversnya jika diketahui:
  7. 7. Fungsi Komposisi Definisi: Fungsi komposisi f dan g ditulis f g, didefinisikan sebagai: (f g)(x) = f(g(x)), dengan domain Df◦g = {xЄDg : g(x) ЄDf } Contoh:…
  8. 8. Grafik Fungsi Dalam sistem koordinat kartesius fungsi dibagi mjd aljabar dan fungsi transenden. Fungsi Aljabar Fungsi Suku Banyak: a. Fungsi konstan: f(x) = c. b. Fungsi linear: f(x) = mx + n c. Fungsi kuadrat: f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 d. Fungsi kubik: f(x) = a3x3 + a2x2 + a1x + a0, a3 ≠ 0 Fungsi Pecah Fungsi Irasional Fungsi Transenden (F Trigonometri, Siklometri, Eksponen, dan Logaritma)
  9. 9. Grafik Fungsi dalam SistemKoordinat Kutub Grafik fungsi yang disajikan dalam sistem koordinat kutub r = f(θ) adalah himp semua titik P sehingga paling sedikit satu representasi titik P, yaitu (r, θ), memenuhi persamaan tersebut. Contoh: 1. r=2 2. r = 2 sin θ 3. r = 2 + 2 sin θ
  10. 10. Tabel r = 2 sin θ dan r = 2 + 2 sin θ θ r = 2 sin θ r = 2 + 2 sin θ 0 0 2 π/6 1 3 π/4 √2 2 + √2 π/3 √3 2 + √3 π/2 2 4 2π//3 √3 2 + √3 3π/4 √2 2 + √2 5π/6 1 3 π 0 2 7π/6 -1 1 5π/4 -√2 2 - √2 4π/3 -√3 2 - √3 3π/2 -2 0 5π/3 -√3 2 - √3 7π/4 -√2 2 - √2
  11. 11. Gambar Grafik r = 2 sin θ dan r = 2 + 2 sin θ
  12. 12. Barisan dan Deret. Apabila fungsi f didefinisikan sebagai: maka himp A dapat pula dinyatakan sebagai: A = {f(n): nЄN}. Fungsi f disebut barisan. Definisi: Barisan bilangan real adalah fungsi bernilai real dengan domain sistem bilangan asli. Nilai fungsi di n disebut suku ke-n. Definisi: Diberikan barisan {an}. Jumlahan tak hingga
  13. 13. disebut deret tak hingga atau deret untuk singkatnya.

×